基于磁導(dǎo)調(diào)制的直線式時柵位移傳感器*

陳錫侯,曹 煥,武 亮,朱 海

(重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054)

基于磁導(dǎo)調(diào)制的直線式時柵位移傳感器*

陳錫侯*,曹 煥,武 亮,朱 海

(重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測技術(shù)與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054)

為了滿足惡劣環(huán)境下精密位移測量的需求,解決現(xiàn)有測量方法在大量程和高精度之間無法兼顧的難題,克服小柵距造成加工難度大的缺點(diǎn),提出一種基于磁導(dǎo)調(diào)制的駐波合成行波的新方法,研究一種新型直線式時柵位移傳感器。通過對傳感器測量原理的理論推導(dǎo),設(shè)計(jì)了傳感器的基本結(jié)構(gòu),應(yīng)用三維磁場仿真軟件Ansoft Maxwell對傳感器進(jìn)行建模與仿真,采用快速傅里葉變換(FFT)對仿真結(jié)果進(jìn)行誤差分析與溯源,根據(jù)分析結(jié)果對模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;根據(jù)優(yōu)化模型制作傳感器實(shí)物并搭建實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:在200 mm測量范圍內(nèi),測量精度達(dá)±600 nm,且傳感器制造簡易,成本低廉,在實(shí)際工程中具有重要的實(shí)用價值。

時柵位移傳感器;高精度;大量程;磁導(dǎo)調(diào)制;誤差特性

兼具大量程、高精度的位移測量傳感器已成為精密位移測量領(lǐng)域重要發(fā)展需求之一[1-3]。而目前存在的測量方法二者往往無法兼顧,隨著測量分辨率的提高,測量范圍則受到一定局限。雖也存在極少數(shù)精密大量程位移傳感器,但其對測量環(huán)境要求極高,且價格也十分昂貴。

基于掃描探針顯微技術(shù)的測量方法,其分辨率雖能達(dá)0.01 nm,量程卻在微米級[4-5];基于電容測微技術(shù)的測量方法,其分辨率可達(dá)0.9 nm,測量范圍不超過15 mm[6];光纖位移測量方法雖也能實(shí)現(xiàn)納米級分辨率,但量程也只有幾個毫米[7-8];激光干涉儀雖可實(shí)現(xiàn)幾米量程內(nèi),1 μm的精度,但其對測量環(huán)境要求極高,造價也十分昂貴[9-10]。課題組前期研制的直線式時柵位移傳感器,磁場式時柵在150 mm量程內(nèi),精度僅為±32 μm[11];光場式時柵量程可達(dá)400 mm,但測量精度也僅為±2 μm,且光路復(fù)雜、對環(huán)境要求苛刻[12];電容式時柵雖能到達(dá)200 mm范圍內(nèi)、±300 nm的精度,但其測量信號極易受環(huán)境影響,且測量精度依賴定子精密加工[13]。

針對上述技術(shù)難題,本文提出一種基于磁導(dǎo)調(diào)制的直線式時柵位移傳感器。測量原理基于時間量測量空間量的“時空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論”,同時采用磁導(dǎo)調(diào)制形成行波的方式更易實(shí)現(xiàn)高精度[14];傳感器結(jié)構(gòu)采用前后雙層,大大增強(qiáng)感應(yīng)信號的強(qiáng)度,減小傳感單元間渦流效應(yīng);加工工藝采用慢走絲線切割以及多層PCB制線,普通的加工方式更易實(shí)現(xiàn)低成本、大量程。通過理論推導(dǎo),建立測量模型,通過對誤差溯源優(yōu)化模型,并通過實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證,實(shí)現(xiàn)了大尺寸下的精密位移測量。

1 傳感器工作原理

磁場式時柵的關(guān)鍵技術(shù)在于利用磁場將受位移調(diào)制的兩個正交電信號耦合成測量所需的行波信號,簡化模型的同時增強(qiáng)感應(yīng)信號強(qiáng)度[15]?；谏鲜隼碚摶A(chǔ)設(shè)計(jì)了基于磁導(dǎo)調(diào)制的直線式時柵位移傳感器的結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)圖

傳感器主要分為上層定尺和下層動尺兩部分,定尺上分布有等間距的齒槽結(jié)構(gòu),為簡化激勵繞組的結(jié)構(gòu),將其同感應(yīng)繞組一樣繞制在離散的動尺測頭上。在動尺a上的激勵線圈與動尺b上的激勵線圈中分別通入正、余弦激勵信號實(shí)現(xiàn)時間正交,動尺a與動尺b相距5 W/4實(shí)現(xiàn)空間正交,同時可以減少正、余弦磁路之間的相互串?dāng)_。采用前后雙層結(jié)構(gòu)(激勵與感應(yīng)繞組同層同向繞制、前后層反向繞制)以增強(qiáng)感應(yīng)信號的強(qiáng)度,同時減小傳感單元的渦流效應(yīng)。

在動尺的移動過程中,定尺齒與動尺齒間的氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化,若只考慮其恒定分量和基波分量,動尺各齒下的磁導(dǎo)變化規(guī)律為:

Λa1=Λ0+ΛM1cos[(2πx)/W]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:Λ0為磁導(dǎo)恒定分量;ΛM1為磁導(dǎo)基波分量幅值;W為極距;x為位移量。

根據(jù)電磁學(xué)理論可知,動尺上各齒的激勵線圈與感應(yīng)線圈的互感抗與其磁導(dǎo)有相同的變化規(guī)律。在動尺a激勵線圈上分別通入電流ia1=Imsin(ωt),ia2=-Imsin(ωt);動尺b激勵線圈上分別通入電流:ib1=-Imcos(ωt),ib2=Imcos(ωt)。則各感應(yīng)線圈的輸出電勢分別為:

(5)

(6)

(7)

(8)

動尺a、b兩部分感應(yīng)線圈分別感應(yīng)出兩路正交的拍頻駐波信號eA,eB:

(9)

(10)

再將兩路駐波信號串聯(lián)輸出,就可以得到用于位移檢測的電行波信號e。

(11)

式中:km磁場耦合系數(shù)。

圖2 測量系統(tǒng)工作原理示意圖

將得到的行波信號與作為基準(zhǔn)的一路激勵信號整形成方波信號;送入比相電路,采用高頻時鐘插補(bǔ)技術(shù)得到兩路信號之間的相位時間差ΔT;結(jié)合式(11)將時間差換算成實(shí)際的直線位移x,最后進(jìn)行輸出顯示[16-17]。整個測量系統(tǒng)工作原理示意圖如圖2所示。

2 模型仿真與誤差分析

為驗(yàn)證傳感器原理模型的合理性及可行性,應(yīng)用有限元分析軟件Ansoft Maxwell對圖1所示測量模型仿真分析,傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)和電氣參數(shù)設(shè)置如表1所示。在時間周期為40 kHz、4 mm空間極距內(nèi),該模型仿真結(jié)果如圖3所示,其中各條正弦曲線的初相角不同,代表動尺處于不同的空間位置。

表1 仿真模型參數(shù)設(shè)置

圖3 模型感應(yīng)線圈輸出總電動勢

由時柵位移傳感器的測量原理可知,動尺的位移與感應(yīng)電勢的初相角呈線性關(guān)系,因此轉(zhuǎn)子的位移是通過檢測感應(yīng)電勢的初相角來獲得?，F(xiàn)運(yùn)用快速傅里葉變化FFT(Fast Fourier Transformation),對圖3中行波信號分別計(jì)算每條正弦曲線的初相角,將仿真模型中動尺的每個空間位置對應(yīng)的正弦曲線初相角與設(shè)定的理論初始相角相減,便可得到測量模型中動尺在每個空間位置的初相角誤差,通過轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的位移誤差,如圖4所示。

對測量誤差數(shù)據(jù)再次進(jìn)行快速傅里葉變換,得到模型中位移測量誤差的諧波成分,圖5是幅值譜。

圖4 動尺各空間位置的誤差

由上述變換結(jié)果分析可知,仿真模型中存在較為顯著的4次諧波,即主要是由結(jié)構(gòu)誤差引起的齒諧波。

在測量模型中,動尺齒和定尺齒均為矩形齒,隨動尺相對于定尺的移動,動、定齒間的耦合系數(shù)呈現(xiàn)出不同值,如圖6所示。傳感器模型共有4對齒,隨著動齒的移動,動尺a1齒、動尺b2齒、動尺a2齒、動尺b1齒依次與定尺齒出現(xiàn)對齊狀態(tài),耦合系數(shù)呈周期性的出現(xiàn)4次極大值,因此必然會造成行波信號的幅值出現(xiàn)一個隨周期呈四次變化的誤差部分。

圖5 測量誤差頻譜圖

圖6 動、定子齒不同位置下的耦合系數(shù)變化

3 模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對于齒諧波的消除,目前采用的方法有斜槽法、和雙層法兩種,但考慮到雙層法結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,本文采用斜槽法來抑制對極內(nèi)的4次諧波。斜槽法是將動尺的直槽改為有傾斜度的斜槽,從而使感應(yīng)線圈接受的每相激勵磁場通量的大小可以隨位移均勻變化,兩組感應(yīng)線圈中磁通經(jīng)疊加后,就形成了幅值較為平穩(wěn)的電行波信號。傾斜度的大小借鑒文獻(xiàn)[18],即將傳感器單元傾斜1/4對極,使得上下端面相位相差1/8對極,即沿軸向取相同長度積分值為0,如圖7所示。

圖7 斜槽法原理

圖8 改進(jìn)后的傳感器模型

由于傳感器模型中定尺相對于動齒結(jié)構(gòu)要簡單的多,所以將定尺進(jìn)行一定的傾斜。經(jīng)過動、定尺長度比例關(guān)系換算成動尺的傾斜長度。經(jīng)優(yōu)化后的傳感器模型如8所示。

改進(jìn)后的傳感器模型輸出信號如圖9所示,誤差曲線如圖10所示,模型改進(jìn)后誤差頻譜分析如圖11所示。

圖9 模型改進(jìn)后感應(yīng)線圈輸出總電動勢

圖10 模型改進(jìn)后的測量誤差

圖11 模型改進(jìn)后的誤差頻譜

由圖可以看出經(jīng)過模型優(yōu)化后四次誤差由原來的19.65 μm減弱為3.26 μm,由此可以看出采用斜槽設(shè)計(jì)能有效的提高感應(yīng)信號電行波的穩(wěn)定性,使信號變化曲線與理論曲線更加接近。由誤差曲線可以看出模型總的誤差為-1.8 μm～10.1 μm。除了微小的模型誤差外,網(wǎng)格劃分不均,劃分邊距較大,以及計(jì)算精度等都會給模型帶來一定誤差。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

根據(jù)優(yōu)化后的傳感器模型,采用慢走絲線切割工藝加工傳感器動尺鐵芯和定尺,材料選用具有高磁導(dǎo)率特性的坡莫合金。為減小勵磁線圈與感應(yīng)線圈應(yīng)繞線不均帶來的誤差,采用多層PCB板焊接,激勵、感應(yīng)線圈匝數(shù)分別為30匝、90匝。傳感器實(shí)物如圖12所示。

圖12 傳感器實(shí)物圖

為驗(yàn)證仿真結(jié)果,搭建了以RENISHAW ML80激光干涉儀為測量基準(zhǔn)的精密實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),如圖13所示。將傳感器定尺固定在大理石平臺上;動尺與直線導(dǎo)軌連接,并使其與定尺保持0.3 mm的間隙,并利用驅(qū)動裝置控制動尺的移動。

圖13 精密實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

當(dāng)動尺發(fā)生位移時,通過下位機(jī)實(shí)時檢測時柵和激光干涉儀的數(shù)據(jù),經(jīng)處理后送與上位機(jī)輸出顯示。將時柵與激光干涉儀的測量值做差就得到傳感器的原始誤差,圖14為動尺在一個空間極距內(nèi)的誤差分布曲線。

圖14 一個極距內(nèi)的測量誤差

由圖14可知,原始誤差峰峰值約為54 μm。在實(shí)際的傳感器模型中,由于正余弦激勵無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確正交,加工誤差的存在使得正余弦感應(yīng)線圈在空間上不正交,以及各層PCB板間松緊的差異造成耦合系數(shù)不同等原因都會導(dǎo)致兩路駐波信號的幅值不等和相位不正交,從而導(dǎo)致電行波信號依舊存在1、2誤差。由于實(shí)際模型中動、定尺齒槽的存在,依舊會存在由齒諧波引起的4次誤差。

通過對上述誤差進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償后傳感器在一個極距下的精度達(dá)到了±430 nm,如圖15所示。而在量程為200 mm的測量實(shí)驗(yàn)中,傳感器精度可達(dá)到±600 nm,如圖16所示。

圖15 補(bǔ)償后一個極距內(nèi)的測量誤差

圖16 補(bǔ)償后200 mm內(nèi)的測量誤差

5 結(jié)束語

本文采用了基于磁導(dǎo)調(diào)制的駐波合成行波的新方法,將動尺設(shè)計(jì)成正弦尺a、余弦尺b,使兩路駐波磁路分離,消除了磁路間的相互串?dāng)_,提高了傳感器的測量精度;采用雙排結(jié)構(gòu),增強(qiáng)了感應(yīng)信號的強(qiáng)度,提高了傳感器的信噪比。通過對測量系統(tǒng)建模與仿真,研究其誤差特性,采用斜槽法對其主要誤差頻次進(jìn)行抑制,使4次的誤差由 19.65 μm減小到3.26 μm,測量系統(tǒng)的精度明顯提高。通過對系統(tǒng)誤差的標(biāo)定,可以在大量程內(nèi)實(shí)現(xiàn)高精度測量,具有廣泛的工程實(shí)用價值。

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Linear Time Grating Displacement Sensor Based on Permeability Modulation*

CHENXihou*,CAOHuan,WULiang,ZHUHai

(Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment,Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)

In order to meet the demand of precise displacement measurement in the harsh environment,solve the problem that current measuring methods are difficult to balance the wide measuring range and measuring precision,and overcome the disadvantages of manufacturing difficulty due to small grating pitch,a new method,coupling two standing waves to electrical traveling wave based on permeability modulation,was proposed and a novel linear time grating displacement sensor was designed. According to the principle of sensor measurement which was derived,the basic structure of sensor was designed. The 3D magnetic field simulation software Ansoft Maxwell is adopted to build a simulation model of the sensor. Using fast Fourier transform(FFT)to analyze the error of simulation results and trace to the source. According to the analysis results,the model structure was optimized and the simulation results are verified.According to the optimization model,The sensor was manufactured and the experimental platform was built to verify the experimental results. The experiment results show that the measurement accuracy reaches 600 nm in the range of 200 mm. The sensor produces easily and cost low,which has important practical value in practical engineering.

time-grating displacement sensor;high precision measurement;long range;permeability modulation;error characteristic

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51675071,51405049);重慶市科技研發(fā)基地能力提升計(jì)劃(cstc2014pt-sy40002)

2016-09-08 修改日期:2016-12-09

TH711

A

1004-1699(2017)01-0026-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.01.005