高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略分析

彭斌輝

摘 要：高中階段學(xué)生的思維已經(jīng)逐漸從形象思維過(guò)渡到抽象思維，在這個(gè)階段中對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展具有非常重要的作用。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望是高中數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)目標(biāo)。主要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行具體的分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；變式教學(xué)

高中數(shù)學(xué)中最大的難題之一就是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有一定的局限性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，只能通過(guò)不斷的練習(xí)形成一種固定的條件反射，雖然這種方式能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生的做題效率，但是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)卻是不利的，在遇到難度較大的題目時(shí)，學(xué)生很難自主解答。同時(shí)這種題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)沒(méi)有太大的幫助。學(xué)生在面對(duì)變型題時(shí)往往顯得無(wú)從下手。因此，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。

一、高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的意義

1.滿(mǎn)足素質(zhì)教育的要求

當(dāng)前素質(zhì)教育模式已經(jīng)逐漸取代了應(yīng)試教育，素質(zhì)教育模式相對(duì)于傳統(tǒng)教育來(lái)說(shuō)，在教學(xué)理念和方式上更加科學(xué)化，更受廣大教師、學(xué)生和家長(zhǎng)的歡迎。而素質(zhì)教育的要求使得學(xué)生的思維能力培養(yǎng)成為教學(xué)中的發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要了解數(shù)學(xué)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步的提升。

2.符合現(xiàn)實(shí)社會(huì)對(duì)學(xué)生的要求

數(shù)學(xué)并不是空談，而是一門(mén)與生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，在我們的生活中無(wú)處不滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，所以說(shuō)數(shù)學(xué)是人們生活中運(yùn)用最多的學(xué)科之一。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生不能僅滿(mǎn)足于理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)還要將理論與實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合，利用理論知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，做到學(xué)以致用。數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐的過(guò)程不是對(duì)理論知識(shí)的套用和照搬，而需要學(xué)生從數(shù)學(xué)思維入手，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的策略

1.解答問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重對(duì)學(xué)生解題方法的培養(yǎng)，同時(shí)還要注重對(duì)學(xué)生解題思維的引導(dǎo)。可以先為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，將學(xué)生帶入探索的思路中，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在解題的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

例如，求函數(shù)y=的最大值和最小值。

解1：2y-ycos x=sin x，2y=sin x+ycos x，從而得出=

·sin x+

·cos x=sin（x+φ），（φ=arctan y），于是得出

≤1，y2≤，最后得到-≤y≤。這種方法是根據(jù)三角函數(shù)的有界性來(lái)進(jìn)行求解的。

教師在為學(xué)生講解完題目，然后引導(dǎo)學(xué)生從其他的角度進(jìn)行分析和求解。為了激發(fā)學(xué)生的探索欲望，教師可以為將學(xué)生分成三組，然后每個(gè)組都對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究，從不同的角度來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，哪個(gè)小組的解題辦法多，哪個(gè)小組就獲勝，這樣學(xué)生就能夠從幾何斜率、輻角正切值等方面來(lái)進(jìn)行求解。通過(guò)這種競(jìng)賽方式，激發(fā)了學(xué)生的求異心理和探索欲望，使學(xué)生更好地投入到對(duì)問(wèn)題的分析中，進(jìn)而尋求更多的解題辦法，有效地克服了學(xué)生思維定式，幫助學(xué)生拓寬了思維的廣度，提高了學(xué)生思維的發(fā)散能力。

2.利用變式教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

變式教學(xué)主要是指在數(shù)學(xué)知識(shí)的講解中，從不同的角度來(lái)闡述數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的講解中對(duì)條件、問(wèn)題等進(jìn)行變換來(lái)進(jìn)行講授的一種方式。這種講解方式能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的了解，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和其發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的變換來(lái)發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律性，并能夠根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律來(lái)探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這樣學(xué)生就能夠從多個(gè)角度來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答和對(duì)比，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。同時(shí)在授課的過(guò)程中教師需要注意對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置，給予學(xué)生充足的思考和創(chuàng)新空間，為學(xué)生的思維發(fā)散奠定基礎(chǔ)。

3.利用問(wèn)題的特征提升學(xué)生的直覺(jué)思維

在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，第一個(gè)步驟就是審題，在審題與解題之間需要有一個(gè)思維過(guò)程，這個(gè)思維過(guò)程主要是理清題目的條件、問(wèn)題以及兩者間的關(guān)系，從而使接下來(lái)的分析和解題更加順暢。而直覺(jué)性思維在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中具有非常重要的作用，教師需要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察力，提升學(xué)生的審題能力和思考能力，使學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠利用直覺(jué)思維對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，進(jìn)而從最合理的角度對(duì)其進(jìn)行深入分析，進(jìn)行解答。這種直覺(jué)性思維是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)的積累而逐漸形成的，所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)講解以及數(shù)學(xué)題的解答過(guò)程中，教師就需要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性和規(guī)律性，進(jìn)而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一種能力，在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主要通過(guò)平時(shí)的題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和解題能力，但是一旦遇到難題或者變型題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)感到手足無(wú)措，因此，我們需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

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