雙劃痕埋地輸油管道有限元分析

姜秀秀，吳明，孫東旭

雙劃痕埋地輸油管道有限元分析

姜秀秀，吳明，孫東旭

（遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001）

定量評(píng)估管道缺陷的嚴(yán)重程度，對(duì)避免油氣管道事故的發(fā)生以及節(jié)約維修費(fèi)用具有十分重要的意義。以有限元理論為基礎(chǔ)，建立了雙劃痕埋地輸油管道有限元三維模型，分析了雙劃痕管道應(yīng)力分布情況，分別討論了劃痕軸向距離、深度以及相對(duì)角度的變化對(duì)管道應(yīng)力的影響及其變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：劃痕深度和劃痕相對(duì)角度是影響管道應(yīng)力的重要因素，劃痕軸向距離在一定范圍內(nèi)對(duì)管道應(yīng)力產(chǎn)生影響，當(dāng)超過(guò)這一值后對(duì)管道應(yīng)力幾乎不產(chǎn)生影響。

油氣管道；有限元；雙劃痕缺陷；應(yīng)力分布

管道作為石油、天然氣的重要運(yùn)輸方式，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)中起著至關(guān)重要的作用。截止2015年，我國(guó)已建成陸上油氣管道總長(zhǎng)度約12萬(wàn)km，其中，原油管道長(zhǎng)度約2.3萬(wàn)km，成品油管道長(zhǎng)度約2.1萬(wàn)km，天然氣管道長(zhǎng)度約7.6萬(wàn)km，預(yù)計(jì)2020年我國(guó)將建成20~25萬(wàn)km的油氣管網(wǎng)[1,2]。日益增多的新建管道和老齡化管道使得我國(guó)管道運(yùn)輸安全面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，導(dǎo)致了很多油氣泄漏、火災(zāi)、爆炸等惡性事故，嚴(yán)重危害了人身、財(cái)產(chǎn)安全以及自然環(huán)境。劃痕是管道缺陷的一種常見(jiàn)形式，因此，針對(duì)雙劃痕埋地輸油管道進(jìn)行有限元分析，能有效的減少埋地輸油管道事故的發(fā)生，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)和諧穩(wěn)定具有重要的意義。

對(duì)雙劃痕輸油管道的力學(xué)行為展開(kāi)分析，能夠判斷可能存在的管道失效行為，避免事故的發(fā)生，同時(shí)也能夠有效避免盲目更換和維修，具有十分重要的經(jīng)濟(jì)意義。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究，劉嘯奔等[3]對(duì)含凹陷管道極限壓力進(jìn)行了研究，得到了適合工程應(yīng)用的極限壓力與各參數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。肖天等[4]建立了含凹陷/劃痕缺陷的管道有限元模型，探討了缺陷尺寸對(duì)管道壓力產(chǎn)生的影響，提出了含劃痕/凹痕管道失效壓力的預(yù)測(cè)公式。吳英等[5]基于Oyane韌性斷裂準(zhǔn)則，建立有限元模型，分析了管道內(nèi)壓、凹痕尺寸以及管道尺寸變化對(duì)含凹痕缺陷管道損傷的影響，得出在一定范圍內(nèi)管道凹陷深度和損傷程度之間的關(guān)系式。馬欣等[6]建立了矩形狀壓頭作用于管道的模型，分析了凹陷深度、位置、尺寸及管道內(nèi)壓對(duì)管道軸向應(yīng)變、韌性失效損傷因子的影響。Beaka J等[7]對(duì)在內(nèi)壓和平面彎矩作用下含凹痕缺陷的管道展開(kāi)研究，分析了凹痕尺寸對(duì)管道破壞行為的影響。Abu Naim Md Rafi等[8]結(jié)合足尺試驗(yàn)與有限元模擬研究，研究結(jié)果表明各應(yīng)變分量的最大值不全是在凹坑底部，并且薄膜應(yīng)變的分量值受內(nèi)壓和凹坑深度影響較大。Ramezani等[9]采用有限元方法研究了受擠壓形成凹坑缺陷的管道，討論了管道內(nèi)壓和缺陷尺寸對(duì)管道應(yīng)變的影響。Alashti R A等[10]針對(duì)凹痕管道的承載能力，采用Xue-Wierzbicki韌性斷裂模型，分析了凹痕區(qū)域的損失積分及不同方向上的應(yīng)力應(yīng)變值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明管道損傷對(duì)凹痕管道的承載能力有很大的影響，得出了損傷對(duì)凹痕管道應(yīng)力應(yīng)變值的影響。本文以有限元理論為基礎(chǔ)，建立了雙劃痕缺陷輸油管道有限元三維模型，分析并討論了缺陷軸向距離、深度以及相對(duì)角度變化對(duì)管道應(yīng)力的影響及其變化規(guī)律。對(duì)評(píng)估管道剩余強(qiáng)度具有科學(xué)的指導(dǎo)意義。

1 有限元分析

選用X52管線鋼作為管道分析模型的材料，根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[11]，查得管道材料的主要參數(shù)如表1所示。

表1 X52埋地輸油管道材料參數(shù)

1.1 管道有限元模型的建立

在對(duì)缺陷管道進(jìn)行有限元分析過(guò)程中，可以把不規(guī)則形狀缺陷簡(jiǎn)化為形狀規(guī)則的模型，由于劃痕缺陷一般呈上寬下窄形狀，所以簡(jiǎn)化為由實(shí)體模型減去截面為梯形的四棱柱。為避免管道端部效應(yīng)，根據(jù)圣維南原理[12]，管段長(zhǎng)度應(yīng)該等于管徑的2~5倍。管道外直徑457 mm，壁厚7.9 mm，管道模型長(zhǎng)度取1 000 mm。

圖1 管道示意圖

網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣是有限元分析結(jié)果是否精確的重要基礎(chǔ)。根據(jù)含劃痕缺陷管道的特點(diǎn)，采用三維20節(jié)點(diǎn)六面體SOLID95單元，該單元可以處理塑性、蠕變、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形以及大應(yīng)變等問(wèn)題，能夠模擬不規(guī)則形狀而不會(huì)降低準(zhǔn)確度[13]。SOLID95具有完全形函數(shù)，特別適用于有曲邊邊界的有限元模型。由于缺陷部位應(yīng)力應(yīng)變變化較大，因此缺陷部位和缺陷附近區(qū)域網(wǎng)格應(yīng)該加密，并且在管道壁厚方向劃分?jǐn)?shù)層單元，可以更加精確地反映缺陷部位應(yīng)力分布的不均勻性。為了不至于引入過(guò)大的計(jì)算量，遠(yuǎn)離缺陷的部位采用較為稀疏的網(wǎng)格單元

1.2 材料參數(shù)

可以使用管道材料真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的曲線，以便能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出缺陷部位管道應(yīng)力的變化情況。假設(shè)X52管線鋼應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系符合Ramberg-Osgood冪硬化應(yīng)力應(yīng)變法則，其表達(dá)式為:

式中：— 應(yīng)變；

o— 初始應(yīng)變；

— 應(yīng)力，MPa；

s— 材料的屈服強(qiáng)度，MPa；

— 硬化系數(shù)；

— 冪硬化系數(shù)；

— 初始彈性模量，MPa。

1.3 邊界條件及載荷的設(shè)定

從埋地管道的實(shí)際工況來(lái)看，其受到多種載荷的共同作用，使得分析過(guò)程十分復(fù)雜，輸油壓力是主要荷載，也是對(duì)管道應(yīng)力產(chǎn)生重大影響的荷載，其他載荷（管道自重，土壤壓力等）對(duì)管道應(yīng)力影響較小，可忽略，為了便于分析，且不影響分析的結(jié)果，只考慮了輸油壓力對(duì)管道的作用。僅對(duì)管道施加9.5 MPa的內(nèi)壓進(jìn)行求解計(jì)算。

因?yàn)檩斢凸艿纼啥撕推渌艿乐g實(shí)際上是剛性連接的，因此對(duì)缺陷管道的端面施加全約束邊界條件。

1.4 失效準(zhǔn)則

管道的應(yīng)力變化分為四個(gè)階段：彈性階段、屈服階段、塑性階段和局部變形階段[14]。油氣管道失效準(zhǔn)則是判斷管道是否失效的依據(jù)，現(xiàn)階段已得到廣泛應(yīng)用的準(zhǔn)則有兩種：（1）基于彈性失效準(zhǔn)則，管道缺陷區(qū)域的最大等效應(yīng)力值達(dá)到管道的屈服強(qiáng)度時(shí)，則認(rèn)為管道發(fā)生失效[15,16]；（2）基于塑性失效準(zhǔn)則，管道缺陷區(qū)域最大等效應(yīng)力值達(dá)到管道的抗拉強(qiáng)度時(shí)，則認(rèn)為管道發(fā)生失效[15,16]。油氣管道材料具有較好的韌性，選用基于彈性失效準(zhǔn)則將會(huì)發(fā)生過(guò)于保守的現(xiàn)象，因此管道材料選用基于塑性失效準(zhǔn)則。

根據(jù)塑性極限狀態(tài)失效準(zhǔn)則，觀察管道的等效應(yīng)力值是否達(dá)到容許值，判斷缺陷管道是否發(fā)生失效[17]。在三維主應(yīng)力空間上，服從VonMises準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

式中：— 等效應(yīng)力，MPa；

1、2、3— 分別為、、方向上的主應(yīng)力，MPa。

2 結(jié)果分析

雙劃痕埋地輸油管道劃痕深度2 mm，兩個(gè)劃痕間距20 mm，相對(duì)角度15o時(shí)。管道的應(yīng)力云圖如圖2所示。

分析圖2可知，輸油管道的劃痕部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，其最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)在傾斜劃痕邊緣部位，管道傾斜劃痕部位最容易發(fā)生破壞，而豎直劃痕部位附近最大等效應(yīng)力發(fā)生在豎直劃痕的中心處，并且傾斜劃痕比豎直劃痕更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖2 含雙劃痕輸油管道應(yīng)力云圖

2.1 雙劃痕管道劃痕軸向距離對(duì)管道的影響

管道劃痕深度1 mm，相對(duì)角度0o時(shí)，分別計(jì)算了管道劃痕軸向距離在10，20，30，40mm，50，60 mm區(qū)間變化時(shí)，劃痕軸向距離與最大等效應(yīng)力值之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 劃痕軸向距離與管道最大應(yīng)力值的關(guān)系

分析圖3可知，雙劃痕輸油管道最大等效應(yīng)力值隨劃痕軸向距離的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并且下降的速度越來(lái)越慢，趨于平緩。劃痕軸向距離由10 mm增加至20 mm時(shí)，管道的最大等效應(yīng)力值由275.153 MPa減小至264.326 MPa，劃痕軸向距離由20 mm增加至60 mm時(shí)，管道的最大等效應(yīng)力值由264.326 MPa減小至260.450 MPa。劃痕軸向距離在一定的范圍內(nèi)對(duì)管道應(yīng)力產(chǎn)生影響，當(dāng)超過(guò)這一值后對(duì)管道應(yīng)力幾乎不產(chǎn)生影響。

2.2 雙劃痕管道劃痕深度對(duì)管道的影響

管道劃痕軸向距離20 mm，相對(duì)角度0o時(shí)，分別計(jì)算了管道劃痕深度在1，2，3，4 mm區(qū)間變化時(shí)，管道劃痕深度與最大等效應(yīng)力值的之間關(guān)系如圖4所示。

圖4 劃痕深度與管道最大應(yīng)力值的關(guān)系

分析圖4可知，雙劃痕輸油管道最大等效應(yīng)力值與管道劃痕深度之間呈近似線性關(guān)系，其最大等效應(yīng)力值隨劃痕深度的增加呈上升趨勢(shì)。劃痕深度由1 mm增加至4 mm時(shí)，管道最大等效應(yīng)力值由264.326 MPa增加至342.31 MPa，劃痕深度是影響管道應(yīng)力的一個(gè)重要因素。

2.3 雙劃痕管道劃痕相對(duì)角度對(duì)管道的影響

圖5 劃痕相對(duì)角度與管道最大應(yīng)力值的關(guān)系

管道劃痕軸向間距20 mm，劃痕深度1 mm時(shí)，分別計(jì)算了管道劃痕相對(duì)角度在0o~45o區(qū)間變化時(shí)，管道劃痕相對(duì)角度與最大等效應(yīng)力值之間的關(guān)系如圖5所示。

分析圖5可知，雙劃痕輸油管道最大等效應(yīng)力值隨劃痕相對(duì)角度的增加呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，并且變化幅度先增加后減小。劃痕相對(duì)角度從0o增加至45o時(shí)，管道最大等效應(yīng)力值從166.967 MPa增加355.369 MPa，劃痕的相對(duì)角度是影響管道應(yīng)力的一個(gè)重要因素。

3 結(jié)論

（1）輸油管道的劃痕部位產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，傾斜劃痕部位最容易發(fā)生破壞，管道劃痕的形狀影響了管道應(yīng)力集中程度。

（2）劃痕深度和劃痕相對(duì)角度是影響管道應(yīng)力的重要因素，劃痕軸向距離在一定的范圍內(nèi)對(duì)管道應(yīng)力產(chǎn)生影響，當(dāng)超過(guò)這一值后對(duì)管道應(yīng)力幾乎不產(chǎn)生影響。

（3）在工程檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)，雙劃痕缺陷深度越深、相對(duì)角度越大以及軸向距離越小的管道缺陷，應(yīng)引起警惕，這類缺陷可能已經(jīng)影響了管道的安全運(yùn)營(yíng)。

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Finite Element Analysis of Buried Pipeline With Double Scratches

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（College of Petroleum Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China）

In order to avoid the occurrence of pipeline accidents and save maintenance costs, it is of great significance to quantitatively evaluate the severity of pipeline defects. Based on finite element theory, three-dimensional finite element model for a double scratches defect of buried oil pipeline was established, the stress distribution of the pipeline with double scratches was analyzed, the effect of defect depth, axial distance and relative angle on the pipeline stress and its variation was investigated. The results show that the depth and relative angle of scratch are the important factors affecting the stress of pipeline，the axial distance of the scratch has a certain influence on the stress of the pipeline, but when the axial distance exceeds certain value, it has no influence on the stress of the pipeline.

Oil and gas pipeline; Finite element; Double scratches defect; Stress distribution

TE 832

A

1671-0460（2017）12-2547-04

2017-04-18

姜秀秀（1991-），女，遼寧省大連市人，在讀研究生，研究方向：從事管道完整性研究工作。E-mail：18741355271@163.com。

吳明（1961-），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事管道完整性研究工作。E-mail：wuming0413@163.com。