揚(yáng)聲器直流偏置產(chǎn)生機(jī)理研究及其估算方法

岳 磊，陸 曉,3,4，溫周斌,2

（1.浙江中科電聲研發(fā)中心，浙江嘉善 314115；2.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190）

0 引言

動(dòng)圈式揚(yáng)聲器工作時(shí)，音圈往往會(huì)偏離平衡位置，其振動(dòng)位移存在直流偏置。直流偏置會(huì)降低揚(yáng)聲器聲壓級(jí)靈敏度和本就不高的工作效率[1]、導(dǎo)致更嚴(yán)重的失真（尤其是偶次諧波失真）、增加揚(yáng)聲器工作的不穩(wěn)定性，極端情況甚至?xí)?dǎo)致音圈跳出磁隙，對(duì)于振幅較大的超低音揚(yáng)聲器和短音圈的微型揚(yáng)聲器，直流偏置的影響尤為明顯。

Wolfgang[2]通過(guò)測(cè)量揚(yáng)聲器的非線性特性和直流偏置，研究了揚(yáng)聲器非線性特性曲線對(duì)稱性對(duì)直流偏置的影響，以及不同頻段內(nèi)影響直流偏置的主要因素。James 等[3]分析了磁阻力非線性特性對(duì)諧波失真和直流偏置的影響，提出一種補(bǔ)償該影響的非線性控制算法。管善寧[4]分析了直流偏置的產(chǎn)生機(jī)理，給出不同頻段非線性特性對(duì)直流偏置方向的影響，以及使用Klippel R&D 系統(tǒng)測(cè)量直流偏置的方法。朱國(guó)祥[5]以一款汽車揚(yáng)聲器為例探討了直流偏置如何影響揚(yáng)聲器的工作點(diǎn)，以及直流偏置隨激勵(lì)信號(hào)頻率和電壓的變化規(guī)律。非線性特性是揚(yáng)聲器的重要特性，因而成為學(xué)者們普遍關(guān)心的問(wèn)題，但相關(guān)研究主要集中在非線性特性對(duì)聲壓級(jí)和失真的影響[6-8]，較少與直流偏置緊密關(guān)聯(lián)，亦未找見(jiàn)有關(guān)直流偏置估算方法的報(bào)道。

本文首先通過(guò)揚(yáng)聲器的驅(qū)動(dòng)力系數(shù)、勁度系數(shù)和電感等主要非線性參數(shù)的多項(xiàng)式級(jí)數(shù)形式研究與之對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力、回復(fù)力和磁阻力中的直流分量的大小和方向，并進(jìn)一步分析這些直流分量所導(dǎo)致音圈位移的直流偏置。然后提出一種基于集總參數(shù)模型（Lumped Parameter Model,LPM）的揚(yáng)聲器音圈直流偏置的估算方法。它先通過(guò)數(shù)值仿真分析方法或測(cè)量方法得到揚(yáng)聲器的驅(qū)動(dòng)力系數(shù)Bl（x）、勁度系數(shù)K（x）和電感L（x）等非線性參數(shù)，再將這些參數(shù)代入到LPM 模型中，求解該模型并做后處理估算得到直流偏置。

1 非線性特性與直流偏置

動(dòng)圈式揚(yáng)聲器主要由磁鐵、前夾板、后夾板、導(dǎo)磁板柱、音圈、定心支片、防塵帽、錐盆和折環(huán)等組成。圖1 是一款典型的動(dòng)圈式揚(yáng)聲器的結(jié)構(gòu)示意圖[9]。

圖1 典型的動(dòng)圈式揚(yáng)聲器結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 The schematic diagram of a typical moving-coil loudspeaker

揚(yáng)聲器工作時(shí)，通電的音圈在磁隙中上下運(yùn)動(dòng)。由于磁隙中的磁通量分布不均勻、懸吊系統(tǒng)（包括折環(huán)和定心支片等）的幾何非線性和磁性材料分布不對(duì)稱等原因，揚(yáng)聲器的驅(qū)動(dòng)力系數(shù)Bl、勁度系數(shù)K和電感L等存在明顯的非線性[10-11]，都是隨振動(dòng)位移x變化的非線性參數(shù)。圖 2 是一款 6.5 in（1 in=2.54 cm）汽車揚(yáng)聲器的Bl（x）、K（x）和L（x）曲線圖，也是大多數(shù)動(dòng)圈式揚(yáng)聲器的非線性參數(shù)的典型曲線圖。

圖2 揚(yáng)聲器的Bl（x）、K（x）和L（x）曲線 Fig.2 Bl(x)、K(x) and L(x) curves of loudspeaker

對(duì)于大多數(shù)揚(yáng)聲器，Bl（x）曲線可以近似看作是一條開(kāi)口向下的拋物線，在初始位置附近有極大值，隨著位移增大，驅(qū)動(dòng)力系數(shù)Bl（x）減小；K（x）曲線則相反，它可以近似看作是一條開(kāi)口向上的拋物線，在初始位置附近有極小值，隨著位移增大，勁度系數(shù)K（x）增大；而L（x）曲線是一條隨著位移單調(diào)遞減的曲線。對(duì)于一些微型揚(yáng)聲器，它們的K（x）曲線可能會(huì)有所不同，但仍可以粗略地將視為拋物線。

當(dāng)揚(yáng)聲器輸入頻率為f的激勵(lì)信號(hào)時(shí)，流經(jīng)音圈的電流和音圈的振動(dòng)位移可分別表示為

式中：x0是初始位移；I(f)和X(f)分別為電流和振動(dòng)位移的幅值，它們都是隨頻率變化的，但在低頻時(shí)的變化幅度較小。當(dāng)f在揚(yáng)聲器的共振頻率fs附近時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的共振會(huì)導(dǎo)致反向電動(dòng)勢(shì)增大，I(f)在fs附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小的低谷；當(dāng)f>fs時(shí)，由于電渦流[7]隨著頻率的增加而增加，阻抗逐漸增大，因此I(f)呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)。因?yàn)閾P(yáng)聲器振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼值很小，揚(yáng)聲器在工作時(shí)是處于欠阻尼狀態(tài)，所以X(f)隨f增大而緩慢增大，約在fs處出現(xiàn)最大值；當(dāng)f>fs時(shí)，X(f)隨f增大而下降。θ0是電流和位移的相位差，當(dāng)ffs時(shí)，電流和位移是反相的[12]。

將Bl（x）、K（x）和L（x）分別表示為x的多項(xiàng)式級(jí)數(shù)展開(kāi)式（忽略高次項(xiàng)）：

式中：b0、b1、b2、k0、k1、k2、l0、l1和l2均為多項(xiàng)式系數(shù)。因?yàn)锽l（x）是一條開(kāi)口向下的準(zhǔn)拋物線，所以b2是負(fù)數(shù)；b1的正負(fù)決定了該拋物線的對(duì)稱軸位于x軸的正軸還是負(fù)軸。而K（x）是一條開(kāi)口向上的準(zhǔn)拋物線，故k2是正數(shù)；k1的正負(fù)決定了該拋物線的對(duì)稱軸位于x軸的負(fù)軸還是正軸。電感是一條隨著位移單調(diào)遞減的曲線，則l1是負(fù)值。

對(duì)于動(dòng)圈式揚(yáng)聲器，音圈所受到的驅(qū)動(dòng)力是驅(qū)動(dòng)力系數(shù)Bl（x）與電流i的乘積，即：

將式（2）代入式（3），再和式（1）一起代入式（6），則式（6）變?yōu)?/p>

為簡(jiǎn)化公式，在式（7）中分別用I和X代替了I(f)和X(f)。由式（7）可知，當(dāng)動(dòng)圈式揚(yáng)聲器在頻率為f的激勵(lì)信號(hào)作用下，驅(qū)動(dòng)力除了包括基頻響應(yīng)信號(hào)和倍頻諧波響應(yīng)信號(hào)之外，還有一個(gè)與頻率無(wú)關(guān)的直流信號(hào)，也即驅(qū)動(dòng)力存在一個(gè)直流分量Fd,DC：

由式（8）可知，驅(qū)動(dòng)力直流分量的方向（正負(fù)）取決于b1與cosθ0的乘積。如前所述，b1的正負(fù)決定了對(duì)稱軸位于x軸的正軸還是負(fù)軸，θ0是電流與位移的相位差。當(dāng)f0），如果b1為正（負(fù)），則驅(qū)動(dòng)力直流分量的方向也為正（負(fù)），它會(huì)使得音圈偏向驅(qū)動(dòng)力系數(shù)最大值的方向（也即對(duì)稱軸的方向）；當(dāng)f=fs時(shí)，電流和位移是正交的（cosθ0=0），驅(qū)動(dòng)力直流分量為0；當(dāng)f>fs時(shí)，電流和位移是反相的（cosθ0<0），如果b1為正（負(fù)），則驅(qū)動(dòng)力直流分量的方向卻為負(fù)（正），它會(huì)導(dǎo)致音圈偏向驅(qū)動(dòng)力系數(shù)最大值的反方向（也即對(duì)稱軸的反方向）。隨著頻率的增加，位移和電流的幅度都大幅減小，因此，在高頻段，驅(qū)動(dòng)力中直流分量的影響非常小。

當(dāng)動(dòng)圈式揚(yáng)聲器工作時(shí)，音圈還會(huì)受到振動(dòng)系統(tǒng)的回復(fù)力Fr(x)的作用。Fr(x)是勁度系數(shù)K（x）和位移x的乘積：

將式（2）代入式（4），再將式（2）和式（4）一起代入式（9），可將回復(fù)力表示為隨時(shí)間變化的形式：

式（10）忽略了倍頻諧波響應(yīng)信號(hào)。由式（10）可知，這個(gè)回復(fù)力存在一個(gè)直流分量：

如前所述，k1的正（負(fù)）對(duì)應(yīng)勁度系數(shù)的對(duì)稱軸位于x軸的負(fù)軸（正軸）。因此，由式（11）可知，回復(fù)力的直流分量的方向會(huì)使得音圈偏向勁度系數(shù)極小值的方向（也即對(duì)稱軸的方向）。但是，當(dāng)f>fs時(shí)，因?yàn)槲灰普穹S頻率增加而大幅下降，所以，在高頻段，回復(fù)力中直流分量的影響也非常小。

電感L（x）決定了揚(yáng)聲器所受到的磁阻力Fm，F(xiàn)m的計(jì)算公式[3]為

將式（1）和（2）代入式（12），也可將磁阻力表示為隨時(shí)間變化的形式：

式（13）同樣忽略了倍頻諧波響應(yīng)信號(hào)。由此可知，磁阻尼存在一個(gè)直流分量：

如前所述，l1是負(fù)值，故磁阻力直流分量也為負(fù)值。因而磁阻力的直流分量會(huì)使得音圈偏向電感大的方向。因?yàn)镮(f)在fs附近會(huì)出現(xiàn)一個(gè)小的低谷，所以當(dāng)f=fs時(shí)，磁阻力直流分量較小。當(dāng)f>fs時(shí)，磁阻力直流分量影響較大，但隨著頻率增加，因?yàn)镮(f)呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，磁阻力直流分量逐漸減小。

綜上所述，由于揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)力系數(shù)、勁度系數(shù)和電感的非線性，會(huì)使得與之對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力、回復(fù)力和磁阻力存在直流分量Fd,DC、Fr,DC和Fm,DC。它們的作用各不相同，因此導(dǎo)致音圈偏離平衡位置而產(chǎn)生直流偏置的結(jié)果也不相同：

（1）當(dāng)ffs時(shí)，F(xiàn)d,DC會(huì)導(dǎo)致音圈偏向驅(qū)動(dòng)力系數(shù)曲線的對(duì)稱軸的反方向。以圖2（a）為例，驅(qū)動(dòng)力系數(shù)曲線對(duì)稱軸在x軸的正軸上，則當(dāng)ffs時(shí)，F(xiàn)d,DC會(huì)導(dǎo)致音圈產(chǎn)生負(fù)的直流偏置。

（2）Fr,DC會(huì)使得音圈偏向勁度系數(shù)曲線的對(duì)稱軸方向。以圖2（b）為例，勁度系數(shù)曲線的對(duì)稱軸也在x軸的正軸上，則Fr,DC會(huì)使得音圈產(chǎn)生正的直流偏置。

（3）Fm,DC會(huì)使得音圈偏向電感大的方向，即產(chǎn)生負(fù)的直流偏置。

（4）在高頻段，F(xiàn)d,DC和Fr,DC的影響非常小，F(xiàn)m,DC成為音圈產(chǎn)生直流偏置的主因。

當(dāng)動(dòng)圈式揚(yáng)聲器工作時(shí)，音圈還將受到動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)Uv和感生電動(dòng)勢(shì)Uφ的作用。它們隨時(shí)間變化的形式為

在式（15）中，忽略了倍頻諧波響應(yīng)信號(hào)。θ1是位移與速度的相位差，因位移與速度的相位是正交的（cosθ1=0），故動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)無(wú)直流分量。而由式（16）可知，感生電動(dòng)勢(shì)也無(wú)直流分量。

2 直流偏置的估算方法

采用集總參數(shù)模型研究和計(jì)算揚(yáng)聲器的各種特性是一種常用方法，具有快速和便捷等優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)。本文提出了一種基于LPM 模型的揚(yáng)聲器直流偏置的估算方法，首先采用數(shù)值仿真分析方法或者測(cè)量方法得到揚(yáng)聲器的Bl（x）、K（x）和L（x）等非線性參數(shù)，再將這些參數(shù)代入到LPM 模型中，求解該模型得到位移時(shí)域響應(yīng)，取其平均值即可估算得到該揚(yáng)聲器的直流偏置。

動(dòng)圈式揚(yáng)聲器的等效電路圖[12]如圖3 所示，其中，U為揚(yáng)聲器端電壓、i為音圈中的電流、Re為音圈直流阻，由L2和R2組成的并聯(lián)電路表示磁路中的電渦流損耗，v為音圈軸向振動(dòng)速度；Cms(x)為揚(yáng)聲器振動(dòng)系統(tǒng)順性，Cms(x)=1/K(x)；Mms為等效振動(dòng)質(zhì)量、Rms為振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械阻、Fm為磁阻力；Za為聲輻射阻[13]，它在中低頻段的值很小，這里忽略其對(duì)直流偏置的影響。

圖3 動(dòng)圈式揚(yáng)聲器的等效電路圖 Fig.3 Equivalent circuit diagram of moving-coil loudspeaker

當(dāng)輸入電壓U=U0?s in (2πf)（其中U0為電壓幅值，f為信號(hào)頻率），根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可給出電壓平衡方程：

根據(jù)受力平衡原理，可給出運(yùn)動(dòng)方程：

采用四階龍格-庫(kù)塔法[14]求解由方程（17）和（18）構(gòu)成的常微分方程組，便可求解得到揚(yáng)聲器的振動(dòng)位移x（t），其平均值即為揚(yáng)聲器的直流偏置。需要注意的是，應(yīng)選取x（t）到達(dá)穩(wěn)定階段后的數(shù)據(jù)計(jì)算平均值，以避免瞬態(tài)過(guò)渡期對(duì)計(jì)算結(jié)果造成的誤差。

采用本文提出的直流偏置估算方法估算了一款6.5 in 汽車揚(yáng)聲器和一款2 in 全頻帶揚(yáng)聲器的直流偏置，它是先基于COMSOL Multiphysics 有限元仿真軟件仿真得到這兩款揚(yáng)聲器的Bl（x）、K（x）和L（x）等非線性參數(shù)。圖4 給出了6.5 in 汽車揚(yáng)聲器直流偏置的估算結(jié)果（黑色曲線），該揚(yáng)聲器共振頻率fs約為68 Hz。

由圖4 可知，在低于共振頻率fs的頻段，它的直流偏置為正（即音圈偏向磁隙外部），在共振頻率附近達(dá)到最大值，最大值約為0.6 mm；從fs～150 Hz 附近，直流偏置由正的最大值迅速變?yōu)樨?fù)的最大值，負(fù)的最大值約為?0.37 mm。該揚(yáng)聲器（低頻）最大位移幅值約為3 mm，最大直流偏置已達(dá)最大位移幅值的12.3%，會(huì)對(duì)揚(yáng)聲器特性造成嚴(yán)重影響。在200 Hz～1 kHz 頻段內(nèi)，直流偏置逐漸減小，到1 kHz 時(shí)已減小到?0.1 mm 左右。

為了深入研究Bl（x）、K（x）和L（x）等三個(gè)非線性參數(shù)對(duì)總的位移直流偏置的貢獻(xiàn)量，圖4 還給出了僅考慮Bl（x）、K（x）和L（x）等三個(gè)非線性參數(shù)中的某一個(gè)所估算得到的位移直流偏置。在估算僅考慮某一非線性參數(shù)時(shí)，其他非線性參數(shù)都以x=0 處的數(shù)值（即忽略它的非線性）代入到方程中。

圖4 單一非線性參數(shù)對(duì)總直流偏置的貢獻(xiàn)量 Fig.4 The contribution of each nonlinear parameter to total DC offset of vibration displacement

為了深入研究Bl（x）、K（x）和L（x）等三個(gè)非線性參數(shù)對(duì)總直流偏置的貢獻(xiàn)量，圖4 還給出了僅考慮Bl（x）、K（x）和L（x）等三個(gè)非線性參數(shù)中的某一個(gè)所估算得到的直流偏置。在估算僅考慮某一非線性參數(shù)時(shí)，其他非線性參數(shù)都以x=0 處的數(shù)值（即忽略它的非線性）代入到方程中。

由圖4 可知，由于驅(qū)動(dòng)力系數(shù)的非線性特性，音圈在不同頻段會(huì)產(chǎn)生不同的直流偏置：在低于共振頻率的頻段，音圈會(huì)產(chǎn)生正的直流偏置，其大小約為0.22 mm；在共振頻率處直流偏置為0；在高于共振頻率的頻段，直流偏置為負(fù)，最大直流偏置約為?0.8 mm；隨著頻率增大，直流偏置大幅減小，到1 kHz 已幾乎減小為0。勁度系數(shù)的非線性會(huì)使得音圈在全頻段產(chǎn)生正的直流偏置，它在共振頻率處出現(xiàn)最大值，最大直流偏置約為0.6 mm；隨著頻率增大，直流偏置大幅減小，到1 kHz 時(shí)，幾乎接近0。與勁度系數(shù)相反，電感的非線性會(huì)使得音圈在全頻段產(chǎn)生負(fù)的直流偏置：在共振頻率附近會(huì)出現(xiàn)小幅波動(dòng)，在300 Hz 附近出現(xiàn)極小值，約為?0.17 mm；隨著頻率升高，直流偏置逐漸減小。上述直流偏置的估算結(jié)果與前文的理論分析結(jié)果基本完全一致。

根據(jù)揚(yáng)聲器各非線性參數(shù)在不同頻段對(duì)直流偏置的影響，合理利用或調(diào)整其非線性特性，可以調(diào)整或降低該揚(yáng)聲器振動(dòng)位移的直流偏置：

（1）在低于共振頻率的頻段，勁度系數(shù)的非線性是導(dǎo)致直流偏置的主要原因，驅(qū)動(dòng)力系數(shù)非線性的貢獻(xiàn)量次之，而電感非線性的貢獻(xiàn)量非常小?？商嵘齽哦认禂?shù)非線性曲線的對(duì)稱性，減小k1值，從而可降低該頻段的直流偏置；

（2）在共振頻率附近，直流偏置由最大值迅速減小到最小值，驅(qū)動(dòng)力系數(shù)非線性成為導(dǎo)致直流偏置的主要原因，勁度系數(shù)非線性的貢獻(xiàn)量變?yōu)榇我?，而電感非線性的貢獻(xiàn)量仍然最小?？商岣唑?qū)動(dòng)力系數(shù)非線性曲線的對(duì)稱性、減小b1值，從而可降低該頻段的直流偏置；

（3）在高于共振頻率的高頻段，勁度系數(shù)和驅(qū)動(dòng)力系數(shù)的非線性的影響都較小，電感的非線性對(duì)直流偏置的貢獻(xiàn)變?yōu)樽畲??？蓽p小電感非線性曲線的斜率，減小l1值，從而可降低該頻段的直流偏置。

3 測(cè)量驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提直流偏置估算方法的正確性和準(zhǔn)確性，對(duì)上述6.5 in 汽車揚(yáng)聲器和2 in 全頻帶揚(yáng)聲器做測(cè)量比對(duì)研究，每款揚(yáng)聲器都挑選5 只樣品做實(shí)驗(yàn)。采用Klippel R&D 系統(tǒng)的DIS 模塊測(cè)量每個(gè)揚(yáng)聲器樣品的直流偏置。與此同時(shí)，采用該系統(tǒng)的LSI 模塊測(cè)量每個(gè)揚(yáng)聲器的Bl（x）、K（x）和L（x）等非線性參數(shù)。并且，利用測(cè)量得到的這些非線性參數(shù)，同樣采用本文所提直流偏置估算方法估算得到所對(duì)應(yīng)揚(yáng)聲器樣品的直流偏置。

圖5 給出了6.5 in 汽車揚(yáng)聲器直流偏置的估算結(jié)果和測(cè)量結(jié)果。其中，估算1 是利用COMSOL軟件仿真得到非線性參數(shù)進(jìn)行估算得到的該款揚(yáng)聲器的直流偏置頻響曲線；估算2（1#～5#）則是利用Klippel 測(cè)量系統(tǒng)分別測(cè)量1#～5#揚(yáng)聲器樣品的非線性參數(shù)進(jìn)行估算得到對(duì)應(yīng)1#～5#揚(yáng)聲器樣品的直流偏置頻響曲線；1#～5#測(cè)量則是采用Klippel 測(cè)量系統(tǒng)直接測(cè)量得到的直流偏置頻響曲線。由圖5 可知，估算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果總體趨勢(shì)較為一致。5 只 揚(yáng)聲器樣品的直流偏置測(cè)量結(jié)果在數(shù)值上存在一定的差異，它們對(duì)應(yīng)的基于測(cè)量參數(shù)估算的結(jié)果在共振頻率fs以下的低頻段也存在一定的差異。

圖5 一款6.5 in 汽車揚(yáng)聲器直流偏置的估算結(jié)果和 測(cè)量結(jié)果 Fig.5 Measured and predicted results of the DC offset of vibra-tion displacement for a 6.5 in automobile loudspeaker

圖6 給出2 in 全頻帶揚(yáng)聲器直流偏置的估算結(jié)果和測(cè)量結(jié)果。與6.5 in 汽車揚(yáng)聲器相類似，估算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果總體趨勢(shì)比較一致。值得一提的是，這款2 in 全頻帶揚(yáng)聲器的直流偏置很小，只有幾微米～幾十微米數(shù)量級(jí)。

圖6 一款2 in 全頻帶揚(yáng)聲器直流偏置的估算結(jié)果和 測(cè)量結(jié)果 Fig.6 Measured and predicted results of DC offset of vibration displacement for a 2 inch full range loudspeaker

需要指出的是，由于制造工藝和材料特性等因素，揚(yáng)聲器樣品個(gè)體間存在一些差異。更為重要的是，揚(yáng)聲器是一個(gè)非線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)不同，非線性系統(tǒng)模型參數(shù)的微小變化或誤差都可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)特性產(chǎn)生較大的影響。由于仿真建模中的幾何模型和材料參數(shù)的輸入誤差，或者Klippel R&D 系統(tǒng)的測(cè)量誤差，無(wú)論是利用仿真分析方法，還是利用測(cè)量方法獲取的非線性參數(shù)都會(huì)存在一定誤差。因此，基于LPM 模型的直流偏置估算結(jié)果與實(shí)測(cè)的直流偏置仍存在一定誤差，但本文提出的估算方法依然是有效可行的。

4 結(jié)論

研究結(jié)果表明揚(yáng)聲器驅(qū)動(dòng)力系數(shù)、勁度系數(shù)和電感的非線性會(huì)使得音圈受到與之相對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力、回復(fù)力和磁阻力中的直流分量的作用，從而使得音圈被推離初始（平衡）位置，產(chǎn)生直流偏置。采用所提出的基于LPM 模型的估算方法估算得到揚(yáng)聲器直流偏置曲線與實(shí)測(cè)曲線趨勢(shì)基本一致。合理調(diào)整揚(yáng)聲器的非線性特性，可以調(diào)整或減小直流偏置，達(dá)到設(shè)計(jì)高品質(zhì)揚(yáng)聲器的目的。