復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與魯棒性研究

沈 楊

沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110159

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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與魯棒性研究

沈 楊*

沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110159

網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展運(yùn)用讓網(wǎng)路系統(tǒng)梳理越來(lái)越難，復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)總會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)性的發(fā)展讓復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究逐漸放慢，魯棒性也越來(lái)越受到關(guān)注。網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜讓管理很難充分展現(xiàn)出來(lái)，尤其是面對(duì)攻擊的時(shí)候往往表現(xiàn)出脆弱性。所以，魯棒性的研究逐漸被提到了世界網(wǎng)絡(luò)研究的高層面上。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；魯棒性；研究

復(fù)雜的網(wǎng)路包括了很多方面，包括自組織、自相似、吸引子、小世界和無(wú)標(biāo)度性質(zhì)。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常會(huì)受到攻擊，一種是隨機(jī)失效，一種是選擇性攻擊，當(dāng)面臨選擇性攻擊的時(shí)候，由于攻擊的目標(biāo)性明確，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)會(huì)顯得十分脆弱。所以魯棒性的研究越來(lái)越受到性質(zhì)，不僅僅是結(jié)構(gòu)方面的穩(wěn)定，還有數(shù)據(jù)方面的緊湊。

一、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)層面分析

對(duì)于大多數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，魯棒性的研究主要是在網(wǎng)絡(luò)的單層結(jié)構(gòu)中進(jìn)行的，但是大多數(shù)的網(wǎng)絡(luò)都是多層結(jié)構(gòu)。比如IE、人體系統(tǒng)、公路系統(tǒng)等等都是多種層面的結(jié)合，而且每一層的結(jié)構(gòu)都不是一樣的。復(fù)雜的分層讓系統(tǒng)受到攻擊的時(shí)候表現(xiàn)出不同的變化，而且每一節(jié)點(diǎn)的失效都會(huì)引發(fā)其他的效應(yīng)，引起負(fù)載的多方面動(dòng)態(tài)變化，讓問(wèn)題出現(xiàn)無(wú)法修正的局面。

在整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的層面中分為物理層和邏輯層，兩個(gè)大的層面包括的方面不同，但是對(duì)網(wǎng)路的魯棒性都有十分重要的影響。當(dāng)面臨攻擊的時(shí)候需要重新選擇不同的路徑，所以邏輯層比物理層會(huì)受到更大的攻擊傷害，而且受到攻擊的時(shí)間長(zhǎng)。

通過(guò)對(duì)映射的研究，我們可以找到整個(gè)系統(tǒng)的失效原理，我們發(fā)現(xiàn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中失效是一直傳遞的，疊加效應(yīng)十分明顯。由于邏輯層的映射往往比較復(fù)雜，多個(gè)邊都會(huì)關(guān)系到物理層的一個(gè)邊，如果物理層出現(xiàn)破壞，那么映射直接會(huì)影響到它的多個(gè)邏輯邊。簡(jiǎn)單地說(shuō)，物理層的損壞會(huì)直接讓邏輯層大面積的失效，同時(shí)每一部分的失效會(huì)疊加在一起，呈現(xiàn)出更急復(fù)雜的問(wèn)題現(xiàn)象。

二、魯棒性研究的相關(guān)術(shù)語(yǔ)和指標(biāo)

在復(fù)雜網(wǎng)路中，容錯(cuò)性是通過(guò)高度互聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與其功能緊密相關(guān)，在系統(tǒng)分析中，設(shè)計(jì)時(shí)候考慮的因素十分重要，這時(shí)候往往會(huì)涉及到一些相關(guān)術(shù)語(yǔ)：

(一)沒(méi)有重新選擇路徑：當(dāng)物理層面的一個(gè)邊出現(xiàn)失效的時(shí)候，就會(huì)刪除收到影響的邏輯邊。

(二)完全重新選擇路徑：當(dāng)物理層面收到攻擊的時(shí)候，如果節(jié)點(diǎn)沒(méi)有和映射連在一起，那么邏輯邊繼續(xù)保留，物理層重新更新映射。

(三)負(fù)載：物理節(jié)點(diǎn)和邊的負(fù)載就是路徑的權(quán)重總和。

(四)節(jié)點(diǎn)介數(shù)：網(wǎng)路中所有的節(jié)點(diǎn)都是聯(lián)系在一起的，路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的最短路徑個(gè)數(shù)。

(五)節(jié)點(diǎn)簇：節(jié)點(diǎn)密集聯(lián)系形成的一個(gè)子網(wǎng)。

三、復(fù)雜網(wǎng)路魯棒性和脆弱性的研究

無(wú)論是ER隨機(jī)網(wǎng)路還是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，都會(huì)受到隨機(jī)故障和蓄意攻擊的危險(xiǎn)，比較兩種網(wǎng)絡(luò)的魯棒性：通過(guò)隨機(jī)去除一些節(jié)點(diǎn)，模擬隨機(jī)故障，按照節(jié)點(diǎn)的連接從最高的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始；有意識(shí)的拆除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，模擬蓄意攻擊。我們假設(shè)去除的節(jié)點(diǎn)數(shù)占全部的比例為F，整個(gè)連接圖的相對(duì)大小為S，路徑的平均長(zhǎng)度為L(zhǎng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)魯棒性的評(píng)測(cè)。

無(wú)標(biāo)度的網(wǎng)路對(duì)于隨機(jī)故障具有很高的魯棒性，因?yàn)闆](méi)有太多的標(biāo)識(shí)，隨機(jī)故障不會(huì)降低它整體的運(yùn)行速度，而且只有當(dāng)節(jié)點(diǎn)受到大部分損壞的時(shí)候，才會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的癱瘓。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有高度的穩(wěn)定性和抗毀性，因?yàn)闊o(wú)標(biāo)度網(wǎng)路的節(jié)點(diǎn)大小具有多樣性和非平均性的特點(diǎn)，內(nèi)部的中心節(jié)點(diǎn)通過(guò)高密度連接形成子網(wǎng)，所以相對(duì)其他零散節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)面積更小了，而隨機(jī)故障并沒(méi)有特殊節(jié)點(diǎn)的要求，所以發(fā)生在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的幾率就會(huì)降低，大大提升了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒性。即使隨機(jī)去除大量的節(jié)點(diǎn)，無(wú)標(biāo)示網(wǎng)絡(luò)仍然可以保持基本的連通性。

正是這種高水平的容錯(cuò)性，讓無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)更具有對(duì)蓄意攻擊的脆弱性：只要去有目的的破壞無(wú)標(biāo)度網(wǎng)路的極少數(shù)核心節(jié)點(diǎn)，那么整個(gè)系統(tǒng)就會(huì)受到很大影響，網(wǎng)絡(luò)很快就會(huì)變得沒(méi)有連接，達(dá)到了受損的臨界點(diǎn)，出現(xiàn)無(wú)法通信的孤立局面，隨后出現(xiàn)整體的癱瘓。而隨機(jī)網(wǎng)路的節(jié)點(diǎn)連接都是隨機(jī)的，盡管破壞掉一些節(jié)點(diǎn)，同樣可以呈現(xiàn)出小規(guī)模的子網(wǎng)進(jìn)行信息交流。

四、負(fù)載對(duì)于網(wǎng)路魯棒性的影響

在分析網(wǎng)絡(luò)故障的時(shí)候，負(fù)載時(shí)一個(gè)很重要的因素。顯然物理層的負(fù)載越高，給邏輯層帶來(lái)的影響越大。我們可以根據(jù)負(fù)載的分布進(jìn)行假設(shè)式分析，通過(guò)隨機(jī)故障和選擇性攻擊進(jìn)行檢測(cè)，如果分布不均勻的話負(fù)載高的便是攻擊目標(biāo)。

網(wǎng)絡(luò)上的負(fù)載有很多的分布方式，而且為什么如此分布的因素也有很多。主要因素就是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為了看到“物理負(fù)載”的區(qū)別，我們可以進(jìn)行多次的分布試驗(yàn)。在實(shí)際操作的時(shí)候，很難確定網(wǎng)絡(luò)上實(shí)際的負(fù)載分布情況，這時(shí)候就需要通過(guò)邏輯負(fù)載推理出合理的物理負(fù)載分布情況。介數(shù)作為一種中心檢測(cè)的數(shù)據(jù)，可以通過(guò)介數(shù)的分析得到網(wǎng)路中個(gè)體的重要性。

五、負(fù)載的重新分配問(wèn)題

在發(fā)現(xiàn)負(fù)載分布不均勻的時(shí)候，節(jié)點(diǎn)通常會(huì)出現(xiàn)兩種情況“正?！焙汀笆А?，節(jié)點(diǎn)可以在失效之后在網(wǎng)絡(luò)中立即刪除。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)一般出去“正?！焙汀笆А钡闹虚g狀態(tài)，就是一種半活躍半死亡的狀態(tài)?？赡苓@樣說(shuō)比較抽象，我們舉一個(gè)例子進(jìn)行闡述：在交通網(wǎng)絡(luò)中，如果在某個(gè)時(shí)間段、某個(gè)路段的車(chē)流量瞬速提升，尤其是在上下班高峰期，這段道路的通行緩慢，而且負(fù)載很大，所以需要在節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行負(fù)載的減輕，可以進(jìn)行一些強(qiáng)硬的手段，限號(hào)、通行繞路等等，進(jìn)行管理，該節(jié)點(diǎn)就能恢復(fù)正常，否則這個(gè)節(jié)點(diǎn)就會(huì)癱瘓，出現(xiàn)堵車(chē)的現(xiàn)象。

六、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)路的物理層和邏輯層進(jìn)行分析，主要是對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析，闡明了物理層和邏輯層的關(guān)系，說(shuō)明了負(fù)載在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的影響。并且根據(jù)負(fù)載進(jìn)行有效手段的采用，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，保證復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的正常運(yùn)作，得到分層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性結(jié)論，驗(yàn)證了提高魯棒性的理論。本文還對(duì)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行介紹，保證整個(gè)文章閱讀的順暢度。通過(guò)一系列的介紹和闡述原理，我們可以看到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行需要整個(gè)系統(tǒng)所有人的不斷努力。

[1]陳曄.分層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究[J].2009.

沈楊(1992-)，女，遼寧錦州人，沈陽(yáng)理工大學(xué)，通信與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)。

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