基于SAS算法的起飛一發(fā)失效應(yīng)急路徑規(guī)劃方法

焦衛(wèi)東， 程穎， 柯然

1.中國(guó)民航大學(xué) 天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300300 2.中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行 科技部， 上海 200000

基于SAS算法的起飛一發(fā)失效應(yīng)急路徑規(guī)劃方法

焦衛(wèi)東1,*， 程穎1， 柯然2

1.中國(guó)民航大學(xué) 天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300300 2.中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行 科技部， 上海 200000

為解決起飛一發(fā)失效應(yīng)急程序(EOSID)手動(dòng)設(shè)計(jì)的不足，提出一種基于SRTM數(shù)據(jù)的稀疏A*搜索(SAS)算法的EOSID路徑規(guī)劃方法。首先采用航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪使命(SRTM)的網(wǎng)格地形數(shù)據(jù)，結(jié)合起飛一發(fā)失效相關(guān)規(guī)章，考慮爬升梯度與保護(hù)區(qū)限制確定可行搜索空間；然后基于可行搜索空間運(yùn)用稀疏A*搜索算法搜索應(yīng)急離場(chǎng)路徑，在傳統(tǒng)A*算法尋找擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)加入起飛性能約束條件，同時(shí)利用地形高程數(shù)據(jù)進(jìn)行地形和威脅回避，生成一條三維應(yīng)急離場(chǎng)航跡；最后利用三次樣條曲線對(duì)規(guī)劃的應(yīng)急離場(chǎng)航跡進(jìn)行平滑處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能自動(dòng)搜索出有效的EOSID三維航跡。

EOSID； 航跡規(guī)劃； 稀疏A*算法； 起飛性能； 三次樣條曲線

隨著航空運(yùn)輸業(yè)不斷發(fā)展，自然條件復(fù)雜機(jī)場(chǎng)增加，起飛性能的安全性和經(jīng)濟(jì)性矛盾日漸突出。為保障起飛安全基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)性，民航局規(guī)定航空承運(yùn)人必須制定相應(yīng)機(jī)型的起飛一發(fā)失效應(yīng)急(Engine out Standard Instrument Departure, EOSID)程序。

目前EOSID由性能工程師和程序設(shè)計(jì)人員手動(dòng)設(shè)計(jì)完成，設(shè)計(jì)工作量大，技術(shù)難度高，需要在全動(dòng)模擬機(jī)上反復(fù)迭代，結(jié)果并非最優(yōu)。近幾年國(guó)外對(duì)EOSID的航跡規(guī)劃研究初步展開，將無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)航跡規(guī)劃的先進(jìn)技術(shù)運(yùn)用到EOSID航跡自動(dòng)規(guī)劃中。2010年9月第十屆AIAA ATIO(Aviation Technology，Integration，and Operations)會(huì)議上，Talgorn等[1]設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)優(yōu)化EOSID水平航跡的軟件。軟件通過混合遺傳算法對(duì)一發(fā)失效的航跡進(jìn)行全局優(yōu)化，利用最小梯度對(duì)地形進(jìn)行優(yōu)化處理，最終得到由一系列導(dǎo)航指令集組成的EOSID路徑，該路徑以離散的航跡指令序列作為有效航跡，僅提供有效幾個(gè)操作類別及導(dǎo)航設(shè)備數(shù)量，并未得到連續(xù)航跡。2011年8月AIAA導(dǎo)航與技術(shù)會(huì)議上，Masson等[2]提出采用基于A*算法的UAV航跡規(guī)劃技術(shù)規(guī)劃起飛一發(fā)失效路徑[3-4]，但未考慮實(shí)際飛機(jī)航向限制。以上航跡規(guī)劃算法均基于二維平面搜索，無法有效進(jìn)行地形和威脅回避。中國(guó)現(xiàn)階段主要側(cè)重于EOSID設(shè)計(jì)制作及性能分析[5-7]，設(shè)計(jì)主要基于手動(dòng)完成，對(duì)EOSID航跡規(guī)劃的相關(guān)研究較少。

本文采用稀疏A*(Sparse A* Search，SAS)算法，將一發(fā)失效的規(guī)章限制與地形數(shù)據(jù)相結(jié)合構(gòu)造三維搜索空間，在傳統(tǒng)A*算法尋找擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上考慮航向角、爬升/下滑角等約束條件，同時(shí)將地形威脅引入代價(jià)函數(shù)，使規(guī)劃航跡滿足實(shí)際飛行性能和越障要求；對(duì)規(guī)劃航跡進(jìn)行平滑處理并在MATLAB及三維地理信息系統(tǒng)中對(duì)規(guī)劃路徑進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)在真實(shí)地形環(huán)境中自動(dòng)生成可行的EOSID三維連續(xù)航跡。

1 EOSID制作規(guī)范

起飛標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)(Standard Instrument Departure，SID)程序是按照飛機(jī)全發(fā)工作而設(shè)計(jì)的飛機(jī)起飛水平航跡，選取的障礙物范圍(保護(hù)區(qū))較大。起飛重量按飛機(jī)起飛一發(fā)失效情況計(jì)算，若考慮同樣大保護(hù)區(qū)和爬升梯度，則允許的起飛重量太小，嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)效益。EOSID是有別于SID的飛行航跡路線，考慮的障礙物范圍較SID小得多，制作該程序可增大飛機(jī)的最大起飛重量，從而增大飛機(jī)商載能力，提高營(yíng)運(yùn)效益。

根據(jù)飛機(jī)起飛一發(fā)失效應(yīng)急程序制作規(guī)范，飛機(jī)起飛限制和規(guī)定包括最小爬升梯度能力、最小超障高度及起飛保護(hù)區(qū)規(guī)定[8-10]。

1)最小爬升梯度

凈飛行航跡定義為總飛行航跡減去一個(gè)安全余量后的垂直飛行航跡，減去的安全余量為：0.8%(雙發(fā))、1.0%(四發(fā))。凈飛行航跡必須滿足最小爬升梯度限制，如表1所示。

2)超障余度

飛機(jī)起飛凈飛行航跡須以35英尺的余度(對(duì)于轉(zhuǎn)彎坡度大于15°的為50英尺)越過保護(hù)區(qū)內(nèi)所有障礙物，如圖1所示。

3)起飛保護(hù)區(qū)

CCAR121.189規(guī)定起飛航跡徑區(qū)的半寬，為提供一個(gè)較大安全余量，離場(chǎng)時(shí)保護(hù)區(qū)半寬為：從跑道末端90 m開始，以12.5%的擴(kuò)張率擴(kuò)張至900 m寬，然后保持標(biāo)稱航跡兩側(cè)900 m等距直至起飛航跡的結(jié)束點(diǎn)，如圖2所示。圖2中：TOD為起飛距離，TORA為可用起飛滑跑距離，TODA為可用起飛距離，cwy為凈空道，E為保護(hù)區(qū)寬度，E0為保護(hù)區(qū)起始寬度，D為起飛跑道末端DEK至離場(chǎng)航跡的水平距離。

表1 起飛段最小爬升梯度限制Table 1 Minimum climb gradients at takeoff segment

圖1 超障余度Fig.1 Obstacle clearance redundancy

最大起飛重量須滿足起飛保護(hù)區(qū)內(nèi)最小爬升梯度、超障余度要求。綜上對(duì)于起飛的規(guī)章限制，設(shè)計(jì)EOSID應(yīng)考慮：避開關(guān)鍵地形障礙物、安全越障、滿足規(guī)定爬升梯度和安全余量(保護(hù)區(qū))等。

圖2 離場(chǎng)保護(hù)區(qū)Fig.2 Departure splay

2 基于SAS的EOSID路徑規(guī)劃算法

理論上，對(duì)于規(guī)劃空間內(nèi)每一個(gè)位置，航跡可從任意方向經(jīng)過，采用傳統(tǒng)A*算法進(jìn)行航跡搜索在擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要考慮鄰域中所有網(wǎng)格單元，且生成的航跡無法滿足飛機(jī)起飛性能約束條件[11-12]。

SAS算法與A*算法路徑規(guī)劃的算法思想皆為從起始點(diǎn)開始擴(kuò)展直到目標(biāo)點(diǎn)從而得到一條路徑。算法擴(kuò)展過程的節(jié)點(diǎn)可分為3類：①已被擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)；②已經(jīng)產(chǎn)生但未擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)；③尚未產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)。其中，第1類節(jié)點(diǎn)可稱之為封閉節(jié)點(diǎn)，算法進(jìn)行搜索時(shí)將該類節(jié)點(diǎn)存放在CLOSED表內(nèi)；第2類節(jié)點(diǎn)是已產(chǎn)生，同時(shí)等待擴(kuò)展的節(jié)點(diǎn)，因而稱之為開放節(jié)點(diǎn)，搜索時(shí)存于OPEN表內(nèi)。與傳統(tǒng)A*算法不同，在擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)SAS算法并不遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)鄰域內(nèi)每個(gè)網(wǎng)格單元，只考慮其中若干扇面，有效地剪除搜索空間并縮短收斂時(shí)間[13-14]。

2.1 SAS算法航跡規(guī)劃過程

采用SAS算法進(jìn)行EOSID路徑規(guī)劃，數(shù)據(jù)源為航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)繪使命(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM)提供的地形高程數(shù)據(jù)，算法實(shí)現(xiàn)過程如圖3所示。

首先根據(jù)一發(fā)失效梯度限制對(duì)地形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)造三維搜索空間，同時(shí)將一發(fā)失效的規(guī)章限制與搜索空間相結(jié)合，使規(guī)劃航跡滿足一發(fā)失效垂直越障要求；其次在A*算法尋找當(dāng)前點(diǎn)的擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)考慮航向和爬升/下滑等約束條件，并在計(jì)算各擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)代價(jià)函數(shù)時(shí)引入地形威脅，評(píng)價(jià)各節(jié)點(diǎn)代價(jià)，找出代價(jià)最小的節(jié)點(diǎn)直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)；然后對(duì)規(guī)劃航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理得到可行的三維路徑；最后與官方離場(chǎng)程序進(jìn)行可視化對(duì)比驗(yàn)證。由于離場(chǎng)路徑要考慮導(dǎo)航臺(tái)，將規(guī)劃航跡分割成從跑道末端到導(dǎo)航臺(tái)、從導(dǎo)航臺(tái)到終點(diǎn)的多段航跡，每段航跡都采用上述方法進(jìn)行航跡規(guī)劃。

圖3 基于稀疏A*(SAS)算法的EOSID航跡規(guī)劃過程Fig.3 EOSID path planning process based on sparse A* search(SAS) algorithm

2.2 規(guī)劃空間的處理

根據(jù)第1節(jié)EOSID規(guī)章，對(duì)規(guī)劃空間的約束可考慮制作規(guī)范中的兩個(gè)因素：一發(fā)失效最小爬升梯度能力、起飛航跡保護(hù)區(qū)。起飛一發(fā)失效離場(chǎng)路徑應(yīng)滿足最小爬升梯度2.4%，因此可將搜索空間確定為梯度為2.4%的“圓錐梯度面”，如圖4所示，對(duì)于離場(chǎng)區(qū)域的地形高程，若穿過圓錐面則被認(rèn)為不可通過，反之規(guī)劃為可用搜索空間。

圖4 錐面搜索空間Fig.4 Search space cone

同時(shí)，對(duì)于地形復(fù)雜機(jī)場(chǎng)，須考慮EOSID航跡保護(hù)區(qū)。為確保規(guī)劃航跡的橫向安全間隔，選擇對(duì)地形數(shù)據(jù)進(jìn)行腐蝕算法處理，將與障礙物相鄰的區(qū)域進(jìn)行裁剪處理，縮小搜索空間，保證規(guī)劃航跡與離場(chǎng)障礙物的安全間隔，得到裁剪后的搜索空間。

然后，對(duì)SRTM地形高程數(shù)據(jù)在二維網(wǎng)格單元基礎(chǔ)上，按不同高度等級(jí)劃分第三維度，構(gòu)造三維搜索空間，并根據(jù)圓錐梯度面和裁剪后搜索空間確定每一個(gè)三維網(wǎng)格單元的可行性。

2.3 航跡約束條件

受飛行器性能限制，采用稀疏A*算法進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)要考慮角度約束、航跡段長(zhǎng)度約束等[15-17]；同時(shí)，按照EOSID制作規(guī)范要求，需要考慮超障余度要求。因此，在航跡規(guī)劃過程中，考慮的約束條件主要有：最大拐彎角φmax、最大爬升/下滑角θmax、最大/小航跡段長(zhǎng)度Lmax/lmin及超障余度要求。其中拐彎角φ及爬升角θ不能超過最大限制，即

(1)

航跡段長(zhǎng)度li應(yīng)滿足的條件為

(2)

其中：飛行器在改變飛行姿態(tài)前必須保持直飛的最短距離lmin由飛行器機(jī)動(dòng)能力和導(dǎo)航要求決定，在SAS搜索過程中擴(kuò)展步長(zhǎng)表示最小航跡段長(zhǎng)度；Lmax由飛行器攜帶燃料及允許飛行時(shí)間確定，在SAS算法中表現(xiàn)為所有航跡段長(zhǎng)度之和小于或等于一個(gè)預(yù)先設(shè)定的最大距離。

2.4 航跡點(diǎn)代價(jià)函數(shù)

SAS算法航跡點(diǎn)代價(jià)函數(shù)為

f(x)=g(x)+h(x)

(3)

式中：g(x)為起始點(diǎn)到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)x的真實(shí)代價(jià)；啟發(fā)代價(jià)h(x)為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)代價(jià)的估計(jì)值，以當(dāng)前點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離來表示。在SAS進(jìn)行航跡搜索時(shí)，將規(guī)劃空間網(wǎng)格化，通過代價(jià)函數(shù)式(3)評(píng)估各擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)代價(jià)值，選擇代價(jià)最小點(diǎn)加以擴(kuò)展，直至找到目標(biāo)點(diǎn)，生成規(guī)劃航跡。g(x)由式(4)給出[18]

(4)

式中：n為總航跡段數(shù)；w1、w2分別為航跡長(zhǎng)度和威脅指數(shù)對(duì)g(x)的影響權(quán)重；li為第i段航跡的長(zhǎng)度，通過約束航跡總長(zhǎng)度，減少飛機(jī)飛行時(shí)間；fi,threat為第i段航跡的威脅指數(shù)，限制飛機(jī)盡量避免威脅區(qū)域飛行，具體計(jì)算方法為

(5)

式中：m為已知威脅個(gè)數(shù)，fi,j為第j個(gè)威脅對(duì)第i段航跡的威脅指數(shù)，其中航跡的任意位置點(diǎn)y受到第j個(gè)威脅影響的威脅指數(shù)計(jì)算方法為[19]

fi,j(y)=

(6)

式中：Kj為第j個(gè)威脅的強(qiáng)度；Rj(y)為飛機(jī)與第j個(gè)威脅的距離。

威脅確定為規(guī)劃離場(chǎng)路徑時(shí)應(yīng)考慮的關(guān)鍵地形障礙。計(jì)算fi,j時(shí)，沿第i段航跡進(jìn)行積分。為減少計(jì)算量，取第i段航跡中點(diǎn)的威脅指數(shù)作為該段航跡所有點(diǎn)的平均威脅指數(shù)。

2.5 航跡節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展方式

SAS算法擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)，結(jié)合2.3節(jié)的約束條件，考慮飛機(jī)的物理性能，對(duì)飛行航跡的每一步航向限制為φmax；同時(shí)，考慮飛機(jī)起飛的機(jī)動(dòng)性能限制，對(duì)航跡在垂直平面內(nèi)上升和下滑的最大角度限制為θmax；給定單步擴(kuò)展步長(zhǎng)lmin?；诖?，SAS算法在擴(kuò)展當(dāng)前節(jié)點(diǎn)x時(shí)，并不遍歷鄰域內(nèi)每一個(gè)網(wǎng)格單元，只考慮其中若干個(gè)扇面，擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)確定的扇面搜索空間如圖5所示。

圖5 當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的可行搜索空間Fig.5 The feasible searching space of current node

P(i)為規(guī)劃節(jié)點(diǎn)當(dāng)前位置，首先由起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的方位關(guān)系確定扇面方向，在航向角限制內(nèi)均勻選取M個(gè)扇面，由爬升和下滑角確定每個(gè)扇面的邊界，將每個(gè)扇面分成N個(gè)扇區(qū)，可表示爬升、平飛、下滑的三維搜索方向，這樣擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)共得到M×N個(gè)扇區(qū)，SAS搜索擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)共得到M×N個(gè)子節(jié)點(diǎn)。傳統(tǒng)A*算法考慮當(dāng)前節(jié)點(diǎn)每一個(gè)可能到達(dá)的鄰域網(wǎng)格單元，共26個(gè)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)M=N=3，SAS只需計(jì)算9個(gè)子節(jié)點(diǎn)，有效修剪搜索空間的無用節(jié)點(diǎn)，從而減少內(nèi)存需求，縮短收斂時(shí)間。

得到M×N個(gè)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)后，計(jì)算每個(gè)子節(jié)點(diǎn)的真實(shí)代價(jià)g(x)和啟發(fā)代價(jià)h(x)，將生成的子節(jié)點(diǎn)存于OPEN表內(nèi)。每次擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)時(shí)，從OPEN表中找出代價(jià)最小節(jié)點(diǎn)，以此作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)存于CLOSED表內(nèi)，同時(shí)將生成的子節(jié)點(diǎn)存于OPEN表內(nèi)，一直持續(xù)這一過程直至找到目標(biāo)，規(guī)劃航跡通過回溯路徑獲得。

2.6 SAS算法搜索步驟

SAS進(jìn)行三維航跡規(guī)劃步驟如下。

步驟1將起始節(jié)點(diǎn)插入OPEN表中，并將其作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，將CLOSED表置空。

步驟2在OPEN表中移出代價(jià)最小元素，把它作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，同時(shí)將其存進(jìn)CLOSED表內(nèi)。

步驟3如果目標(biāo)節(jié)點(diǎn)加入CLOSED表中，航跡搜索過程結(jié)束。從目標(biāo)節(jié)點(diǎn)開始回溯直至到達(dá)起始節(jié)點(diǎn)，得到一條從起始節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)代價(jià)最小的路徑。

步驟4擴(kuò)展當(dāng)前節(jié)點(diǎn)

1) 對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)待擴(kuò)展區(qū)進(jìn)行構(gòu)造。將進(jìn)入當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的航線在水平面上的投影方向作為對(duì)稱軸，此時(shí)待擴(kuò)展區(qū)水平剖面是最大拐彎角φmax的2倍。

2) 分割待擴(kuò)展區(qū)。待擴(kuò)展區(qū)的垂直剖面關(guān)于水平方向?qū)ΨQ，大小為最大爬升/下滑角θmax的2倍。

3) 對(duì)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)中的每一個(gè)子節(jié)點(diǎn)，根據(jù)式(3)計(jì)算每一個(gè)子節(jié)點(diǎn)代價(jià)f(x)，找出代價(jià)最小的節(jié)點(diǎn)。

步驟5對(duì)于步驟4計(jì)算得到的每個(gè)最小代價(jià)節(jié)點(diǎn)，與OPEN表中每個(gè)節(jié)點(diǎn)g值對(duì)比判斷是否可得到更小的g，如果能就更新該節(jié)點(diǎn)的g，h值，如果該節(jié)點(diǎn)在CLOSED表中或者是障礙物(不可達(dá))則忽略。

步驟6返回步驟 2。

步驟7輸出規(guī)劃結(jié)果。

2.7 航跡數(shù)據(jù)的平滑處理

由2.6節(jié)得到一系列三維網(wǎng)格點(diǎn)，根據(jù)DEM數(shù)據(jù)和經(jīng)緯高的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可獲得規(guī)劃路徑的三維航跡數(shù)據(jù)。由于規(guī)劃空間基于SRTM網(wǎng)格數(shù)據(jù)，當(dāng)前航跡點(diǎn)的下一航向僅限于有限個(gè)方向，規(guī)劃路徑在某些航跡點(diǎn)出現(xiàn)較大航向變化，因此采用3次B樣條曲線擬合的方法對(duì)航跡進(jìn)行平滑處理，得到一條平滑后的離場(chǎng)路徑。關(guān)于三次B樣條曲線擬合的詳細(xì)表述參考文獻(xiàn)[19-20]。

2.8 規(guī)劃航跡的合理性

由2.7節(jié)得到平滑處理后的三維航跡，即為最終規(guī)劃EOSID路徑，將其與官方公布的離場(chǎng)程序在三維地理信息系統(tǒng)軟件中進(jìn)行三維可視化顯示，在三維圖中對(duì)比兩者，確保規(guī)劃路徑與離場(chǎng)路徑一樣避開關(guān)鍵地形障礙滿足水平越障要求；同時(shí)以精確數(shù)據(jù)進(jìn)行垂直越障驗(yàn)證，在MATLAB中提取規(guī)劃航跡保護(hù)區(qū)內(nèi)地形高，與規(guī)劃航跡高對(duì)比，驗(yàn)證規(guī)劃航跡滿足在相應(yīng)保護(hù)區(qū)內(nèi)的最低超障要求，以此驗(yàn)證航跡合理性。

3 仿真結(jié)果與分析

林芝機(jī)場(chǎng)被公認(rèn)為國(guó)內(nèi)民航凈空環(huán)境、氣象條件及飛行程序制定最為復(fù)雜的機(jī)場(chǎng)，離場(chǎng)程序是RNP(Required Navigation Performance)程序，該程序考慮了一發(fā)失效情況下的安全性與性能。以林芝機(jī)場(chǎng)23號(hào)跑道離場(chǎng)程序?yàn)槔捎肧AS算法進(jìn)行仿真，仿真數(shù)據(jù)源為SRTM提供的90×90數(shù)字地形高程圖；離場(chǎng)航跡規(guī)劃起始點(diǎn)位置為RWY23末端，經(jīng)緯高坐標(biāo)(94.335 0, 29.303 6, 2 948.9)，終點(diǎn)為離場(chǎng)程序上距DME導(dǎo)航臺(tái)MIL 5 NM處，高度不低于5 500 m，最大拐彎角φmax和最大爬升/下滑角θmax分別為45° 和30°；最小步長(zhǎng)lmin=90；扇面?zhèn)€數(shù)M=3，每個(gè)扇面扇區(qū)個(gè)數(shù)N=3，離場(chǎng)航跡超障余度為35 ft，根據(jù)已知數(shù)據(jù)利用第2節(jié)算法規(guī)劃從機(jī)場(chǎng)跑道末端到離場(chǎng)程序指定點(diǎn)的路徑。

圖6顯示了航跡規(guī)劃結(jié)果。其中：圖6(a)是以林芝機(jī)場(chǎng)為中心90×90的DEM數(shù)據(jù)地形；圖6(b)是以機(jī)場(chǎng)為中心11 NM地形圖，即參考離場(chǎng)航跡規(guī)劃的空域范圍；圖6(c)為考慮EOSID規(guī)章處理后的規(guī)劃空間，由圖可知搜索空間在EOSID爬升梯度和保護(hù)區(qū)限制下縮小，為下一步的航跡搜索確定了可行搜索空間；圖6(d)為規(guī)劃出的林芝機(jī)場(chǎng)EOSID的二維路徑，包括從跑道末端到導(dǎo)航臺(tái)及從導(dǎo)航臺(tái)到終點(diǎn)兩段航跡；圖6(e)為規(guī)劃的三維路徑。由圖6可知規(guī)劃路徑有效避開了關(guān)鍵地形障礙物，三維路徑結(jié)果也說明算法有效地規(guī)劃出符合起飛離場(chǎng)剖面的三維路徑。

圖6 林芝機(jī)場(chǎng)航跡規(guī)劃結(jié)果Fig.6 Path planning result of Nyingchi Airport

圖7為林芝機(jī)場(chǎng)的規(guī)劃EOSID離場(chǎng)路徑與平滑處理后航跡，其中圖7(a)為平面圖，圖7(b)為三維空間圖。由圖7可知規(guī)劃航跡在水平剖面和垂直剖面出現(xiàn)直線上升或者下降現(xiàn)象，這是由于網(wǎng)格搜索空間所致，可通過曲線擬合處理解決該問題，平滑后的航跡符合飛機(jī)爬升的機(jī)動(dòng)性能。

圖8為規(guī)劃路徑與林芝機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)程序(該程序考慮了一發(fā)失效的性能要求)的三維可視化對(duì)比圖，下方細(xì)亮綠色航線表示林芝機(jī)場(chǎng)RNP離場(chǎng)程序，上方粗暗紅色航線表示規(guī)劃路徑。由圖8 可知規(guī)劃路徑與官方離場(chǎng)程序基本一致。方法實(shí)現(xiàn)了從跑道末端到指定位置的一發(fā)失效應(yīng)急離場(chǎng)路徑規(guī)劃，同時(shí)達(dá)到對(duì)關(guān)鍵地形的規(guī)避，實(shí)現(xiàn)了水平越障。

圖7 規(guī)劃路徑與平滑航跡Fig.7 The planned path and its smoothing

圖8 林芝機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)程序與規(guī)劃路徑三維可視化對(duì)比Fig.8 Visualization comparison between the planned path and takeoff procedure of Nyingchi Airport

圖9為規(guī)劃航跡垂直越障驗(yàn)證結(jié)果。由于飛機(jī)起飛段的主要任務(wù)是安全起飛，即從起飛至改平段應(yīng)滿足超障要求，因此規(guī)劃路徑應(yīng)高于最小超障高，即高于保護(hù)區(qū)內(nèi)最高障礙物35 ft，由圖9可知規(guī)劃路徑在飛機(jī)起飛至改平段航跡滿足超障基本要求。

此外通過MATLAB編程對(duì)SAS算法和A*算法規(guī)劃路徑進(jìn)行對(duì)比。圖10為兩種算法規(guī)劃航跡對(duì)比圖。由圖可知，A*算法雖實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃，但規(guī)劃的路徑接近威脅，與A*相比，SAS算法更有效地規(guī)避了威脅。

圖9 規(guī)劃路徑垂直超障結(jié)果Fig.9 Vertical obstacle clearance result of planned path

圖10 SAS算法與A*算法規(guī)劃航跡對(duì)比Fig.10 Planned path comparison of SAS and A* algorithm

4 結(jié) 論

1) 實(shí)現(xiàn)了從跑道末端到指定點(diǎn)的EOSID路徑自動(dòng)規(guī)劃，滿足EOSID的規(guī)章要求。

2) 在傳統(tǒng)A*算法規(guī)劃路徑的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了三維航跡規(guī)劃。

3) 考慮了約束條件及地形威脅，滿足實(shí)際飛機(jī)性能和越障要求。

4) 與官方公布的離場(chǎng)程序?qū)Ρ闰?yàn)證了規(guī)劃應(yīng)急離場(chǎng)路徑的合理性，與A*算法規(guī)劃路徑對(duì)比驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

綜上，本文方法為EOSID路徑的自動(dòng)規(guī)劃提供了一個(gè)可行方案。

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焦衛(wèi)東男， 博士， 副教授， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在民航中的應(yīng)用及圖像/視頻處理與編碼。

Tel: 022-24092444

E-mail: nxjiaowd@sina.com

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160413.1535.002.html

ApathplanningmethodforEOSIDbasedonSASalgorithm

JIAOWeidong1,*,CHENGYing1,KERan2

1.TianjinKeyLabforAdvancedSignalProcessing,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China2.Sci-techDepartment,AgriculturalBankofChina,Shanghai200000,China

Toresolvetheproblemthatengineoutstandardinstrumentdeparture(EOSID)isonlydesignedmanuallybyengineers,asparseA*search(SAS)algorithmbasedonshuttleradartopographymission(SRTM)dataisproposedtooptimizethree-dimensionalenginefailuretakeoffpaths.Thepathplanningisdividedintotwostagesplanningspacedeterminationandpathsearch.Inplanningspace,SRTMgridterraindataisused,andrelevantregulationsofEOSIDareconsideredtodealwithsearchspace.Inpathsearch,SASalgorithmisusedtosearchthedeparturepath.ThetakeoffperformanceconstraintsareaddedintotraditionalA*algorithm.Meanwhile,terrainandthreatavoidanceisfinishedbyusingterrainelevationdatatoproduceathree-dimensionalinsteadofatwo-dimensionaltrajectory.TheplanneddeparturetrajectoryisthensmoothedbythecubicB-splinecurve,andobstacleclearanceverificationisbeingconducted.SimulationresultshowsthattheproposedalgorithmcanbeusedtooptimizeaviableEOSIDthree-dimensionaltrackingautomatically.

engineoutstandardinstrumentdeparture(EOSID);pathplanning;sparseA*search(SAS);takeoffperfor-mance;cubicB-splinecurve

2015-11-13；Revised2015-12-17；Accepted2016-02-22；Publishedonline2016-04-131535

s：CivilAviationJointFundsoftheNationalNaturalScienceFoundationofChinaandCivilAviationAdministrationofChina(U1533115)；TianjinResearchProgramofApplicationFoundationandAdvancedTechnology(14JCYBJC16000)；TheFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(3122013C016,3122013Z001)

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2015-11-13；退修日期2015-12-17；錄用日期2016-02-22； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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.Tel.：020-24092444E-mailnxjiaowd@sina.com

焦衛(wèi)東， 程穎， 柯然． 基于SAS算法的起飛一發(fā)失效應(yīng)急路徑規(guī)劃方法J．航空學(xué)報(bào),2016,36(10):3140-3148.JIAOWD,CHENGY,KER.ApathplanningmethodforEOSIDbasedonSASalgorithmJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2016,36(x):3140-3148.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

0.7527/S1000-6893.2016.0051

V328.3

A

1000-6893(2016)10-3140-09