新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的策略研究

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：新一輪的課程改革，要改善教與學(xué)的方式，教師要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生主動的學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷探究新知識形成的過程。同時，原來的枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，饒有興趣。研究表明，只有親身經(jīng)歷自己的內(nèi)心世界的構(gòu)建和體驗才能建立數(shù)學(xué)內(nèi)容間的真實聯(lián)系，通過這樣的活動所獲得的知識，遠(yuǎn)比教師強(qiáng)加的要理解得更透徹，也更具有實用性，同時也為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力提供了良好的保障。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是很有必要的。

關(guān)鍵詞：問題情境；創(chuàng)設(shè)問題情境；有效性

1 引言

新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了課堂教學(xué)要以學(xué)生的發(fā)展為本，如何在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的心理特點、不同水平的學(xué)生提供其感興趣的教學(xué)材料，創(chuàng)設(shè)有趣且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情景，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探索，在交流和親自參與中獲得知識，是我們教師一項十分重要的任務(wù)。

2 創(chuàng)設(shè)問題情境的作用和意義

問題情境是指學(xué)習(xí)主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗恰當(dāng)程度的沖突，使之引起最強(qiáng)烈的思考動機(jī)和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)。問題情境創(chuàng)設(shè)的理論依據(jù)是由瑞士心理學(xué)家皮亞杰（J.Piaget）通過研究兒童的認(rèn)知規(guī)律提出的建構(gòu)主義。建構(gòu)主義主要強(qiáng)調(diào)知識不是通過感官或交流被動獲得的，而是通過認(rèn)識主體的反省抽象來主動構(gòu)建的。創(chuàng)設(shè)問題情境就是主動建構(gòu)的方式之一。

新教材在編寫的過程中特別強(qiáng)調(diào)了應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。因此，問題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)之一。通過設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵學(xué)生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，有利于學(xué)生在思考、探索和交流過程中獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗和理解。

3 創(chuàng)設(shè)問題情境的策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計要具有針對性，才能滿足學(xué)生的聽課需要，所以要杜絕重于形式而不求實質(zhì)的問題情境設(shè)計。問題情境的設(shè)計的目的是為了更好的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，所以情境的設(shè)計應(yīng)該能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，意在引發(fā)學(xué)生思考，而不能創(chuàng)設(shè)脫離學(xué)生實際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下幾個策略。

3.1 通過創(chuàng)設(shè)互動式的問題情境，加深知識的印象

數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)具有互動性，才能在教學(xué)過程中調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，才有學(xué)生的一直參與，而不是等待問題的出現(xiàn)。

案例1 兩角和與差的三角函數(shù)（第一課時）

學(xué)生先討論“是否成立？”（學(xué)生可能通過計算器、量余弦線的長度、特殊角三角函數(shù)值和余弦函數(shù)的值域三種途徑解決問題）。得出，進(jìn)而得出這個結(jié)論。，雖然不是特殊角，但有某種特殊性，即可以表示成特殊角的和與差。那么能不能由特殊角的三角函數(shù)值來表示這種和角與差角的三角函數(shù)值？ 如果特殊角可以，對一般的兩個角，當(dāng)它的三角函數(shù)值已知時，能否求出和與差的三角函數(shù)值？即能否用單角的三角函數(shù)來表示和角的三角函數(shù)呢？又等于什么呢？給出課題。

通過互動式的層層設(shè)問，利用學(xué)生的好奇心理，吸引了學(xué)生積極參與互動式的探究，同時對學(xué)生解決問題時的各種做法加以點評，鼓勵學(xué)生參與互動探究的熱情。

3.2 創(chuàng)設(shè)趣味性的問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

通過創(chuàng)設(shè)一些趣味性的數(shù)學(xué)問題，營造了活躍的課堂氛圍，鼓勵全體學(xué)生參與教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、趣味性和探究熱情。以下是本人在公開課中創(chuàng)設(shè)的具有趣味性的問題情境案例。

案例2 等比數(shù)列的前n項和（第一課時）

師：一個聰明的乞丐要和一個守財奴式的富翁做一筆交易——乞丐每天給富翁十萬元錢，而富翁只要第一天支付給乞丐1分錢，第二天支付給乞丐2分，第三天支付給乞丐4分，第四天支付給乞丐8分……。交易時間是一個月，乞丐問富翁是否愿意，富翁一聽1分換十萬，這等美事只有傻子才不愿意，于是滿口答應(yīng)……。

請大家思考：一個月后（按30天算）結(jié)果會怎樣呢？

（問題的拋出立即引起了同學(xué)們的注意，馬上議論開來，有的學(xué)生因為數(shù)字“十萬”的出現(xiàn)覺得乞丐才是傻子，有的學(xué)生因為怕掉進(jìn)陷阱而沉默不語，而有的同學(xué)開始動筆算了起來）

經(jīng)過激烈的討論，有的學(xué)生已經(jīng)躍躍欲試，舉手回答，其中有個學(xué)生是這樣回答的。

生：應(yīng)該分別計算出30×10×10000×100和1+2+4+…+229，然后進(jìn)行比較，但是我不會算1+2+4+…+229（該生的回答引來了同學(xué)們的歡聲笑語，氣氛進(jìn)一步提升）

師：這個同學(xué)的回答得很好，而且提出了新的問題，這正是我們今天要討論的該如何求等比數(shù)列的前n項和的問題。

通過這樣一個趣味性的問題情境不但使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且激發(fā)了學(xué)生的探求新知的欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”內(nèi)在動力。事實上，這節(jié)課同學(xué)們至始至終呈現(xiàn)出高昂的情緒和飽滿的精神狀態(tài)，最后較好地完成教學(xué)目標(biāo)。不得不說，興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)的動力。

3.3 借助生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，感受知識的實際應(yīng)用

從生活中的實際問題入手，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義與作用，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

案例3 用二分法求方程的近似解（第一課時）

師：大家先來看一段錄像（播放CCTV2幸運52片段）

支持人李詠說道：猜一猜這件商品的價格。觀眾甲：2000！李詠：高了！觀眾甲：1000！李詠：低了！觀眾甲：1700！李詠：高了！觀眾甲：1400！李詠：低了！觀眾甲：1500！李詠：低了！觀眾甲：1550！李詠：低了！觀眾甲：1580！李詠：高了！觀眾甲：1570！李詠：低了！觀眾甲：1578！李詠：低了！觀眾甲：1579！李詠：這件商品歸你了。下一件……

師：（手拿一款手機(jī)）如果讓你來猜這件商品的價格，你如何猜？

生1：先初步估算一個價格，如果高了再每隔十元降低報價。

生2：這樣太慢了，先初步估算一個價格，如果高了每隔100元降低報價。如果低了，每50元上漲；如果再高了，每隔20元降低報價；如果低了，每隔10元上升報價……

生3：先初步估算一個價格，如果高了，再報一個價格；如果低了，就報兩個價格和的一半；如果高了，再把報的低價與其半價相加再求其半，報出價格；如果低了，就把剛剛報出的價格與前面的價格結(jié)合起來取其和的半價……

師：在現(xiàn)實生活中我們也常常利用這種方法。譬如，一天，我們愛周校區(qū)與農(nóng)墾校區(qū)的線路出了故障，（相距大約3500米）電工是怎樣檢測的呢？是按照生1那樣每隔10米或者按照生2那樣每隔100米來檢測還是按照生3那樣來檢測呢？

生：（齊答）按照生3那樣來檢測。

師：生3的回答，我們可以用一個動態(tài)過程來展示一下（展示多媒體課件，區(qū)間逼近法）。

此案例讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

3.4 從數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)問題情境，了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生背景

人們普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化的教育價值在促進(jìn)人的素質(zhì)提高方面的作用越來越大，為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的文化傳播功能，教材的編寫過程中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，適時恰當(dāng)?shù)囊怨糯囊恍?shù)學(xué)文化為討論問題的背景，這樣一方面為相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了素材，另一方面還向?qū)W生展現(xiàn)了古代數(shù)學(xué)及其理念、思想、方法在人類文化發(fā)展中的重要作用和地位。

案例4 變化率與導(dǎo)數(shù)（第一課時）

導(dǎo)數(shù)對于眾多學(xué)生而言，這是一個完全陌生的概念，有必要讓學(xué)生先對導(dǎo)數(shù)的創(chuàng)立和產(chǎn)生的背景做初步的了解，所以在教學(xué)過程中我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：

師：請同學(xué)們閱讀引言部分的內(nèi)容并思考以下兩個問題：1、誰創(chuàng)立了導(dǎo)數(shù)？2、導(dǎo)數(shù)是在怎樣的背景下產(chǎn)生的？

（問題的提出讓學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，同學(xué)們紛紛開始詳細(xì)的閱讀并思考）

4 反思

有效性教學(xué)是新課程的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)高效的問題情境應(yīng)該是新授課的主題。教學(xué)有法，但教無定法，新授課的問題情境的創(chuàng)設(shè)還有其他的方法，比如根據(jù)知識形成過程，設(shè)置問題懸念、質(zhì)疑或認(rèn)知沖突等方法創(chuàng)設(shè)各種各樣的問題情境。在教學(xué)實踐中，可根據(jù)實際情況選取恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ驇追N方法結(jié)合在一起。問題情境的創(chuàng)設(shè)是新授課的先導(dǎo)，設(shè)計有效的問題情境，是提高高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是一個長期的工作。總之作為一名數(shù)學(xué)教師一定要做到“目中有人，心中有情，課中有境”，努力去激活學(xué)生認(rèn)知起點，提高課堂教學(xué)實效，幫助學(xué)生快樂、輕松、高效的學(xué)習(xí)是我們教師最終追求的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》[M].人民教育出版社

[3]《走進(jìn)高中新課程》.編寫組走進(jìn)高中新課程[M].華中師范大學(xué)出版社.2004.1.

作者簡介

羅俊松（1982-），男，廣西崇左市天等縣，湛江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，本科，廣西師范大學(xué)2013級教育碩士，湛江市愛周高級中學(xué)數(shù)學(xué)教師，中學(xué)二級。研究方向：數(shù)學(xué)教育。