廣州經濟發(fā)展及其對珠三角輻射影響力的計量分析

朱亞瓊，潘婷婷，洪 鈴，滕 磊

（安徽財經大學 a.金融學院；b.統(tǒng)計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030）

廣州經濟發(fā)展及其對珠三角輻射影響力的計量分析

朱亞瓊a，潘婷婷a，洪 鈴b，滕 磊b

（安徽財經大學 a.金融學院；b.統(tǒng)計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030）

針對廣州市GDP增長對珠三角經濟圈中其它主要城市GDP的影響、廣州市的經濟綜合影響力、經濟圈內城市經濟聯系強度和強度系數等，綜合使用線性回歸、因子分析、引力計算等方法，分別構建線性回歸、因子分析、引力等模型，使用MATLAB、SPSS、EVIEWS等軟件編程求解，研究得到廣州市對主要周邊城市均有較強的經濟輻射力，廣州市的綜合影響力最高，廣州和佛山、肇慶經濟聯系比較緊密等結論。

珠江三角洲；經濟輻射力；線性回歸；因子分析；引力模型；SPSS

0 引言

改革開放30多年來，以北京、上海和廣州為中心的京津冀、長三角、珠三角三大經濟圈引領全國發(fā)展，產生了巨大的經濟輻射作用。本文通過研究廣州市經濟輻射力，綜合分析珠三角各城市的綜合影響力以及經濟聯系強度，以實現經濟地域間均衡協(xié)調發(fā)展。

在理論研究方面，賈丹華（2003）[1]以“長三角”區(qū)域為研究對象，對中國發(fā)達地區(qū)經濟一體化的困境及出路進行分析探討，研究得出區(qū)域網絡經濟的興起形成區(qū)域經濟一體化發(fā)展的內在需求，并成為引發(fā)區(qū)域經濟一體化發(fā)展的原動力。毛艷華（2009）[2]以“珠三角”區(qū)域為研究對象，對產業(yè)集群成長與區(qū)域經濟一體化間的互動關系進行了探討，研究得出產業(yè)集群成長通過3種方式推動區(qū)域經濟一體化發(fā)展，而區(qū)域經濟一體化又從3個方面對產業(yè)集群成長產生作用。在實證分析方面，李郁和徐現祥（2006）[3]在實證研究中考慮了滯后的區(qū)域市場一體化變量，得出珠三角區(qū)域市場一體化對珠三角各地市的經濟增長具有促進作用，而且該作用同時出現在區(qū)域市場一體化的即期、滯后一期和滯后二期。

1 數據來源與模型假設

根據珠三角地區(qū)各城市的統(tǒng)計年鑒[4]，查找統(tǒng)計出2005—2014年廣州、深圳、佛山、東莞地區(qū)4個城市的GDP數據，以及2014年珠三角9個城市的

GDP、固定資產投資額、社會消費品零售總額、年末常住人口、第二產業(yè)產值、第三產業(yè)產值、年末社會勞動者、實際外商直接投資額、居民儲蓄存款余額、城市居民人均可支配收入、公共財政支出等數據。為了便于解決問題，提出以下假設：⑴計算主要城市GDP指數時不考慮價格變動的影響；⑵假設解決有關輻射問題時將城市看做中心點不考慮面積；⑶假設兩城市之間主要交通道路為鐵路，將城市間的距離定義為鐵路距離；⑷數據來自各城市統(tǒng)計年鑒，均準確無誤；⑸廣州市在珠三角的影響力極大，忽略其它城市之間的影響；⑹不考慮政治、文化、國家政策等的影響。

2 基于線性回歸的廣州市經濟輻射力分析

2.1 研究思路

由于自然、政治、文化、政府政策等因素都會對GDP有影響，故我們假設在珠三角經濟圈中，廣州市將有足夠大的經濟輻射影響周邊城市的GDP發(fā)展。首先計算各城市的GDP增長指數并作出趨勢圖，對比研究廣州市GDP增長對經濟圈中周邊城市GDP增長的作用力和影響，然后對4個城市的GDP增長數據進行回歸，定量分析GDP增長關系并對回歸結果進行檢驗，從而驗證假設是否合理。在本模型中，周邊城市我們選取了深圳、佛山、東莞這3個在珠三角經濟圈中GDP較高的城市。

2.1 數據處理

根據廣州、深圳、佛山、東莞的統(tǒng)計年鑒，查找統(tǒng)計出2005—2014年各城市的GDP數據，并根據公式：G'n=Gn/G2004(n=2005,2006…2014)計算各城市GDP指數，其中G'n為第n年的GDP指數，Gn為第n年的GDP原始數據，結果如表1所示。

表1 主要城市GDP指數

根據表1的計算結果，用MATLAB作出廣州GDP指數與佛山、深圳、東莞GDP指數的散點圖，詳見圖1。

圖1 廣州市GDP指數與主要城市GDP指數的散點圖

由圖1可以看出，佛山、深圳、東莞受廣州市經濟輻射的影響，GDP均呈持續(xù)增長態(tài)勢。其中佛山市的GDP增長指數居于最高處，且遠遠大于深圳和東莞的GDP指數。由于本分析圖形中以廣州市GDP指數為橫坐標，其他城市GDP指數為縱坐標，所以可知，散點圖斜率越大，與廣州市的經濟聯系越密切。觀察可得廣州市GDP增長對佛山市GDP增長的作用力和影響最大，這與佛山市與廣州市的距離與其他兩個城市相比距離較近相符合。

2.3 結果分析

簡單相關分析中，佛山、深圳、東莞GDP指數與廣州GDP指數大致呈線性關系。借助EVIEWS對GDP指數進行回歸分析與顯著性檢驗[5]，建立一元線性回歸模型，具體表達式為，并對其進行顯著性檢驗，定量分析廣州市對珠三角經濟圈中主要周邊城市的經濟輻射影響力，輸出結果如表2所示。

表2 佛山、深圳、東莞與廣州市GDP的線性回歸結果

由表2可知，以佛山市為例，在2005—2014年間，由回歸結果所知R2=0.962 3接近于1，模型的擬合優(yōu)度較高，在顯著性水平為0.05的條件下，F= 204.475 7表明模型的顯著性水平較高。分析可知，佛山GDP增長保持在斜率為0.500 5、截距為-117.828 9的上升路徑上，即廣州GDP每增長一個百分點，佛山GDP將增長0.500 5個百分點[6]。

綜合以上結果，我們可以得出廣州作為珠三角的中心城市，對周邊主要城市都具有較強的經濟輻射影響力，能有效帶動周邊主要城市GDP高速增長，具體表現為廣州GDP每增長1個百分點，佛山GDP增加0.5005個百分點，深圳增加0.9111個百分點，東莞增加0.3217個百分點，說明在珠三角經濟圈中廣州市對周邊城市的經濟輻射力是可以通過GDP指數分析得以驗證的。

3 基于因子分析的廣州經濟綜合影響力研究

3.1 研究思路

根據對珠三角地區(qū)所取包括廣州市在內的9個城市的GDP、固定資產投資、第二產業(yè)產值、第三產業(yè)產值、年末常住人口、社會消費品零售總額、實際外商直接投資額、城市居民人均可支配收入、年末社會勞動者、公共財政支出、居民儲蓄存款余額這11項經濟指標，進行綜合研究分析，通過因子分析法進行處理，得到對各城市影響力的綜合得分，其中各指標分別用x1、x2、…、x11表示。

3.2 研究方法

因子分析法是一種常用的降維、簡化數據的數據分析技術，其基本思想是基于數據指標之間的相關性對變量進行分組，使得不同分組內的變量指標間相關性較強，但不同的分組間變量指標相關性較低，每組變量均代表一個公共因子。用具有綜合性的少量指標即公因子代替多個原始指標，所得的公因子通過原始指標的線性組合表達，從而得以簡化模型[7]。

設有i個觀測變量x1，x2，…，xi，將這些變量進行標準化,使得標準化后變量的均值為0，方差為1。記原公共因子變量為y1，y2，…，yi，經標準化后的公共因子為Y1，Y2，…，Yi（i＜j），j個公共因子不能表達的因素稱為特殊因子，記為ε1，ε2，…，εn。因子分析模型為[8]：

式中aij為載荷因子，aij的絕對值越大（），表明xi依賴yi的程度越大,所有元素aij組成因子載荷矩陣A。評價步驟：

①依據選取的指標和對應的指標數據構建原始矩陣X，對矩陣X進行標準化處理（即無量綱化），得標準化矩陣Z；

②由Z計算相關系數矩陣R，令，解得R的特征值、貢獻率和累計貢獻率，根據主成分方差累計貢獻率不小于85%或主成分特征值不小于l的原則確定主因子個數（原則上要求j＜p）；

③計算特征向量和初始因子載荷矩陣A，因為選取的主因子不止一個，故通過回歸分析估計因子各自得分，并分別以各因子的方差貢獻率占因子總方差貢獻率的比值作為權重進行加權處理，得到因子分析綜合模型為：

④若初始因子的綜合性太強,則表明因子載荷量較為平均,此時難以找出因子的實際意義,因此需要通過旋轉坐標軸使負載盡可能向±1，0的方向靠近，從而降低因子的綜合性,以便判斷不同指標與因子之間的聯系。本文采用方差最大化法對初始因子進行正交旋轉，旋轉后公共因子對指標的貢獻越分散越好，且盡量使得原始指標僅在一個公共因子上有較大的載荷，這將賦予主因子合理的經濟影響，得以分析研究的問題[8]。

3.3 數據處理

根據所設立的指標體系及數據，我們對珠三角地區(qū)9個城市2014年的統(tǒng)計數據進行整理，采用因子分析法對城市經濟綜合影響力進行數據分析，建立總體的城市影響力計量模型。為了消除指標之間的差別，使所有的指標都有相同變化方向，使得在進行評價時可以有共同的判斷標準，先利用統(tǒng)計軟件SPSS對數據進行標準化處理，再根據標準化處理后的珠三角9個城市2014年的各經濟指標數據進行相關性分析，由相關性分析可以看出指標之間存在較強的相互關系，相關系數普遍高于50%，相當一部分甚至達到90%以上，各變量間線性關系較強，能夠從中提取公共因子，適合采用因子分析研究。

表3 因子解釋原有變量總方差情況

因子的貢獻率表明該因子對原指標信息量的反映情況，累計貢獻率表示相關幾個因子累計對原指標信息量反映情況，從表3可以看出前兩個因子的貢獻率之和達到了90.505%，即GDP、固定資產投資額可以反映原指標90.505%的信息量。因此，可以將GDP、固定資產投資額這兩個因子作為公共因子，進行分析。

計算這兩個特征值所對應的特征向量，即標準化向量在各主成分上的系數。根據SPSS的數據處理，得到因子載荷矩陣見表4所示。

表4 旋轉后因子載荷矩陣

表4是采用方差最大法對因子載荷矩陣進行正交旋轉，保證因子具有命名解釋性。由表可以看出，GDP、固定資產投資、年末常住人口、社會消費品零售總額、實際外商直接投資額、年末社會勞動者、公共財政支出、居民儲蓄存款余額對公共因子1的影響最大，故可以得出公共因子1主要解了這幾個變量，這些變量均與社會的整體發(fā)展水平有很大關系，是一個宏觀因素。城市居民人均可支配收入、第二產業(yè)值、第三產業(yè)值對公共因子2的影響較大，故可以得出公共因子2主要解釋了這幾個變量，這幾個變量與社會中的個人經濟的發(fā)展水平有很大的聯系，是一個微觀因素。

3.3 結果分析

基于本文對珠三角各地區(qū)綜合影響力水平進行排序的研究目的，本文從所提取的兩個公共因子的得分系數矩陣出發(fā)，以各公共因子的旋轉方差貢獻率為權重建立綜合評價模型，采用回歸法估計因子得分系數，進而得到旋轉后公共因子對應的得分系數矩陣，根據輸出結果，可分別寫出公共因子1和公關因子2的得分函數：

由上述因子表達式(1)(2)可以計算出珠三角的主要城市在各公因子上的得分和排名，為綜合評價城市的經濟綜合影響力，采用因子加權總分法計算不同城市經濟綜合影響力并進行評價，對其量化并以各自的貢獻率為權重線性加權平均求和，從數量上考慮，以兩個因子旋轉后的方差貢獻率為權數得到綜合得分。其計算公式為：

根據上述公式(1)(2)(3)，分別按公共因子1、公共因子2及綜合得分公式進行計算，并按照各城市的綜合得分進行排序得到如表5。

表5 各城市綜合得分及排名

廣州的經濟發(fā)展水平與人民生活水平具有不一致性。如前面所分析，公因子1是代表經濟發(fā)展水平的宏觀因子，公因子1得分較高的城市具有較強的輻射能力，處于城市群中的較高層級。公因子2是代表人民生活水平的微觀因子，公因子2得分較高的城市人民生活質量較高。

由表5可以發(fā)現，以公因子1為衡量指標，即考慮城市經濟發(fā)展的宏觀水平，廣州的得分要高于其他珠三角城市。但若以公因子2為衡量指標,即城市中個人經濟發(fā)展水平來看，廣州的排名并不靠前，處于中下等水平。這說明城市建設水平的高低，并不一定決定城市居民生活水平的高低。一個重要原因可能在于廣州的人口數過多，有大量的農民工流入，使得社會的人均生活水平被降低。較大的人口基數使得無論社會整體的經濟總量有多高，在龐大的人口面前，也會變得落后。這也就解釋了有著世界第二大經濟總量的中國，在人均GDP面前，在世界上仍排在較后的位置的原因所在。

而肇慶在以公共因子2為衡量指標時，其排名在珠三角各城市第1名，說明肇慶市民的生活水平較好，但是由于肇慶的宏觀經濟能力排名僅為9名，使得其經濟綜合影響力處在下等水平，排在第8名。

從廣州和肇慶的分析來看，衡量一個城市的經濟綜合影響力，其宏觀經濟能力還是處在主導地位的，即公共因子1是整個評價指標的主體部分。因此，廣州憑借其強大的宏觀經濟能力，綜合經濟實力領先于珠三角地區(qū)各城市。

為促進珠三角地區(qū)整體經濟發(fā)展的穩(wěn)步提高，政府要進行相應投入和匹配扶持措施，發(fā)揮強有力的協(xié)調作用，充分調動各方面發(fā)展經濟的積極性，統(tǒng)籌規(guī)劃，協(xié)調發(fā)展，合理布局，充分發(fā)揮廣州市的模范帶頭作用，實現珠三角地區(qū)經濟跨越式發(fā)展。

4 基于引力模型的珠三角城市經濟聯系強度分析

4.1 研究思路

為了量化廣州市和珠三角其它各城市之間經濟關聯，首先通過統(tǒng)計年鑒搜集整理各個城市的年末居住人口、GDP、城市之間的公里數，構建距離修正的引力模型作為分析依據，接著利用EXCEL軟件計算廣州市與珠三角其他城市的經濟聯系強度和強度系數，作圖進行直觀分析，最后總結歸納城市間經濟關聯度規(guī)律。

4.2 數據處理

經查詢整理，有關數據如表6所示。

表6 兩個城市之間的經濟聯系計量指標

在引力模型的基礎上，本文采用距離修正的引力模型[9]，且考慮用城市的年末常住人口數、GDP作為計量兩個城市的經濟關聯強度的人口和經濟規(guī)模指標。一般情況下，兩個城市之間距離越大，表明兩個城市之間的關聯強度越低。但是兩個城市之間的距離并不一定可以反映兩個城市之間的真實聯系。所以結合實際我們選取兩個城市之間的公里數來計量兩個城市之間的經濟關聯強度。表達式為：

其中Rij為i，j兩地間的經濟關聯強度；pi、pj為i，j地區(qū)的人口數量；Gi、Gj為i，j地區(qū)的國內生產總值；Dij為i，j兩個地區(qū)之間的距離。

在公式（3）計算的基礎上求出廣州市的經濟聯系量之和，即為廣州市的對外經濟聯系總量，表達式為：

其中Rij為廣州市對外經濟聯系總量。

在此基礎上，計算每個城市的經濟關聯強度系數，表達式為：

其中Kij為j地區(qū)的經濟聯系隸屬度。

4.3 結果分析

根據表6的數據，結合公式(4)(5)(6)可分別求出廣州和佛山、深圳、東莞、珠海、中山、惠州、肇慶和江門8個城市的經濟關聯強度和經濟關聯強度系數，結果如表7所示。

表7 其它8個城市和廣州的經濟關聯強度及其系數

為了方便直觀地分析比較廣州和珠三角地區(qū)其它各城市的經濟聯系強度，做出廣州和其它8個城市經濟關聯強度系數的餅狀圖，如圖2所示。

圖2 廣州和其它8個城市的經濟關聯強度餅狀圖

根據表7和圖2可以看出，和廣州經濟聯系最緊密的是佛山、其次是東莞。從現實出發(fā)，廣州的一部分商品需求是東莞供給的，佛山和廣州的聯系也越來越緊密，標志就是兩地已經實現地鐵通行。根據地圖上各地的實際距離對比可知,惠州、肇慶、江門距離廣州距離比較遠，加上交通不是很便利，導致運輸成本提高，從效益的角度來看不利于兩地城市的經濟交流,由此導致廣州對這幾個城市的經濟輻射影響力不大[10]。

5 總結

針對廣州市經濟綜合影響力的相關問題，采用定性分析與定量分析相結合并建立相應模型進行研究，綜合使用多種軟件，建立線性回歸模型、采用因子分析法、引入距離修正的引力模型，使得問題的分析處理更加科學有效，較好地解決了廣州市GDP增長對珠三角經濟圈中其它主要城市GDP的影響、廣州市的經濟綜合影響力、經濟圈內城市經濟聯系強度和強度系數等問題，通過GDP指數驗證廣州市在珠三角經濟圈中對周邊城市的經濟輻射力，分析出衡量一個城市的經濟綜合影響力，宏觀指標公共因子1是整個評價指標的主體部分。廣州憑借其強大的宏觀經濟能力，綜合經濟實力領先于珠三角地區(qū)各城市，在珠三角地區(qū)與廣州經濟聯系最緊密的是佛山、其次是東莞，而惠州、肇慶和江門這幾個城市與廣州的聯系比較弱。

針對廣州市在珠三角地區(qū)輻射影響力的分析，為珠三角地區(qū)實現區(qū)域經濟一體化提供了理論上支持，有利于推動區(qū)域網絡經濟的橫向和縱向聯合。通過廣州這一中心城市的帶動，促進周邊城市協(xié)調增長，提升區(qū)域競爭力。

對于廣州市對珠三角各城市的輻射力影響分析中，由于模型的選擇和數據的局限，本文僅通過經濟關聯強度系數分析廣州與各城市之間的經濟關聯強度大小，無法計算出廣州市對周圍城市的具體輻射半徑，所以在最終分析時無法通過輻射半徑具體說明輻射力情況，這方面值得進行進一步的研究探討。

[1]賈丹華．發(fā)達地區(qū)經濟一體化的困境及其出路[J]．現代經濟探討,2003(8):19-21．

[2]毛艷華．珠三角產業(yè)集群成長與區(qū)域經濟一體化[J]．學術研究,2009(8):20-22．

[3]李郇,徐現祥．邊界效應的測定方法及其在長江三角洲的應用[J]．地理研究,2006,25(5)：792-802．

[4]國家統(tǒng)計局．中國統(tǒng)計年鑒[J]．廣州：中國統(tǒng)計出版社，2005-2014．

[5]易丹輝．數據分析與EVIEWS應用[M]．北京:中國人民大學出版社,2008:146-153．

[6] 李子奈,潘文卿．計量經濟學[M]．北京:高等教育出版社,2010:89．

[7] 夏國恩,蘭政海．基于因子分析的廣西區(qū)各城市綜合經濟實力評價[J]．特區(qū)經濟，2009(3):211-213．

[8] 王家遠，袁紅平．基于因子分析的建筑業(yè)綜合評價[J]．深圳大學學報（理工版），2007(24):373-378．

[9]引力模型：一個簡要的綜述性讀書筆記［EB/OL］．（2015-08-28）．http://wenku．baidu．com/view/bacf6fed0975f46527d3e15e．html．

[10]曲長虹,王海江．河南省城市的經濟聯系方向與強度——兼論中原城市群的形成與對外聯系[J]．地理研究,2006,25(2): 222-232．

QuantitativeAnalysis of the Impact by the Economic Development of Guangzhou on PRD(Pearl River Delta)

ZHU Ya-qionga,PAN Ting-tinga,HONG Lingb,TENG Leib
（a.School of Economics and Finance;b.School of Statistics andApplied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China）

Based on the impact by the ecnomic development of Guangzhou on PRD(Pearl River Delta)cities, comprehensive economic influence,economic relation and the coefficient within the economic circle,this paper uses linear regression,factor analysis and tractive force calculation and MATLAB、SPSS、EVIEWS to study the impact brought up by the economic development of Guangzhou.The results show that it has a huge impact on the cities within the economic circle,and Guangzhou has the highest comprehensive influence,followed by Foshan and Zhaoqin.

PRD(Pearl River Delta);economic influence;linear regression;factor analysis;tractive force calculation; SPSS

F019.2；F299.27

A

1673-1891（2016）04-0019-06

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.04.006

2016-10-14

2016年安徽財經大學大學生科研創(chuàng)新基金項目：經濟市場環(huán)境及投資偏好對家庭金融資產配置影響分析（XSKY1663）。

朱亞瓊（1994—），男，安徽蕪湖人，本科在讀，研究方向：金融。