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    完美課堂小結(jié),精彩知識(shí)升華

    2017-01-20 12:16:23楊金俠
    青年時(shí)代 2016年32期
    關(guān)鍵詞:判別式對(duì)數(shù)所學(xué)

    楊金俠

    摘 要:高中數(shù)學(xué)內(nèi)容,無(wú)論是在邏輯思維能力還是在空間想象能力等方面,都較初中有著明顯的區(qū)別和更高的要求,多數(shù)學(xué)生一進(jìn)入高中就感覺(jué)到學(xué)好數(shù)學(xué)不容易。在提倡減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),提高學(xué)生素質(zhì)的今天,對(duì)于我們教師,如何設(shè)計(jì)好每個(gè)40分鐘的課堂教學(xué),顯得尤為重要。而無(wú)論采取何種形式的課堂教學(xué),都離不開(kāi)課堂小結(jié)這一重要的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。因?yàn)橐粋€(gè)好的課堂小結(jié),能使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和記憶,使學(xué)生在無(wú)形之中學(xué)到數(shù)學(xué)思想和方法。從信息論角度上講,學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)的主體部分,好比是信息的輸入、貯存、提取的過(guò)程,其信息的貯存愈有序、愈系統(tǒng)化,信息的提取就愈容易,而一個(gè)好的課堂小結(jié)正在這方面有其獨(dú)到之處。以下筆者結(jié)合高中教材,淺談數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的幾種方式。

    關(guān)鍵詞:課堂;高中;數(shù)學(xué);小結(jié)

    一、數(shù)字式小結(jié)

    有時(shí)一堂課所講內(nèi)容比較多,小結(jié)時(shí)可用數(shù)字把每個(gè)內(nèi)容的關(guān)鍵詞連接起來(lái),并排成一定的順序;有時(shí)所講內(nèi)容的重點(diǎn)是某一解題方法,但課本中只有解題過(guò)程,卻沒(méi)有指明解法的具體步驟,學(xué)生學(xué)后對(duì)解法茫然,因此在小結(jié)時(shí)就用數(shù)字組合關(guān)鍵詞劃分出解法中的各個(gè)步驟。為方便,姑且稱這類小結(jié)為數(shù)字式小結(jié)。例如,“不等式的解法”這一課,它的重點(diǎn)是一元二次不等式的解法。因?yàn)闊o(wú)論是分式不等式、高次不等式、無(wú)理不等式還是指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式,它們都是通過(guò)同解變形,使之成為一元二次不等式(或不等式組)后再求解集的。同時(shí),解一元二次不等式也是其中的一個(gè)難點(diǎn),因?yàn)榻庖辉尾坏仁綘砍兜讲坏仁奖旧淼男再|(zhì),還有判別式、二次方程的根、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及解集的確定方法等。因此,小結(jié)時(shí)針對(duì)其特點(diǎn),把解一元二次不等式的步驟歸納為“一化、二判、三根、四解”。并結(jié)合例題講明,“一化”是把不等式化為ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)等“標(biāo)準(zhǔn)” 型; “二判”是用判別式判別與不等式對(duì)應(yīng)的方程ax2+bx+c=0經(jīng)判別有根后求出其根;“四解”是綜合不等式本身及判別式和根等情況,再結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像確定不等式的解集時(shí)的關(guān)鍵是要注意相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口和與x軸的交點(diǎn)等。這樣由于步驟歸納得簡(jiǎn)潔明確,學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)成竹在胸。

    二、簡(jiǎn)明式小結(jié)

    有時(shí)所講一堂課的內(nèi)容比較多,且要記的每一內(nèi)容的篇幅比較長(zhǎng)。除了教學(xué)生用“理解記憶”、“邏輯記憶”等外,還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“趣味記憶”。小結(jié)時(shí)把所教的內(nèi)容概括成幾個(gè)具有押韻的詞或帶有詩(shī)意的短句,使學(xué)生既感到簡(jiǎn)明有趣,又好懂好記。為方便,我稱這樣的小結(jié)為簡(jiǎn)明式小結(jié)。例如,講“對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則”一課時(shí),對(duì)數(shù)的性質(zhì)有3條,運(yùn)算法則有4個(gè),如果壓縮成7個(gè)短句,共17個(gè)字來(lái)表達(dá)其性質(zhì)和法則,學(xué)生就會(huì)感到容易掌握。其3性質(zhì)簡(jiǎn)記為:“正有對(duì),1對(duì)零,底對(duì)1”;4法則簡(jiǎn)記為:“積和,商差,冪乘,根除”,并向?qū)W生說(shuō)明。如其中的“正有對(duì)”,是指正數(shù)才有對(duì)數(shù),或者說(shuō)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù);“根除”是指正數(shù)的正的方根的對(duì)數(shù)等于被開(kāi)方數(shù)的對(duì)數(shù)除以根指數(shù),即“方根就除”之意。

    三、表格式小結(jié)

    有時(shí)講課的內(nèi)容顯得有些零碎紛繁,如果小結(jié)時(shí)把內(nèi)容分類整理后列表,會(huì)使學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)到有條有理,有規(guī)則可依。有時(shí)講課的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單,但通過(guò)列表小結(jié)后,能使所講內(nèi)容更加深刻、具體、詳細(xì)。這樣的實(shí)例很多,這里就不舉例了。

    四、關(guān)聯(lián)式小結(jié)

    有時(shí)所講內(nèi)容與內(nèi)容之間,具有一定的從屬性,分層分級(jí),相關(guān)項(xiàng)鏈。也有的內(nèi)容與內(nèi)容之間是一環(huán)連著一環(huán)的,其本質(zhì)涉及的是解題步驟,從掌握了它們的關(guān)系或步驟進(jìn)而掌握課堂所學(xué)的內(nèi)容。小結(jié)時(shí)把相鄰的兩級(jí)或兩步之間用箭頭符號(hào)順次連結(jié),在箭頭邊上還標(biāo)出相應(yīng)的條件或者說(shuō)明?,F(xiàn)稱這種“流程圖”式的小結(jié)為關(guān)聯(lián)式小結(jié)。

    像上面這樣把所教內(nèi)容,通過(guò)“編程”后成網(wǎng)絡(luò)狀呈現(xiàn)出來(lái)給學(xué)生,學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象就是一個(gè)有序的簡(jiǎn)潔的整體,學(xué)生當(dāng)然對(duì)所學(xué)知識(shí)就容易“貯存”,也容易“提取”。

    需要說(shuō)明的是,小結(jié)的內(nèi)容要板書(shū),并伴之以必要的歸納與說(shuō)明。但要注意,小結(jié)就是小結(jié),無(wú)論是其板書(shū)還是其歸納說(shuō)明,都要像前面舉例一樣簡(jiǎn)明扼要,如若長(zhǎng)篇大論,則會(huì)顯得重復(fù)啰嗦,反而會(huì)影響整堂課的教學(xué)安排和小結(jié)本身的效果。

    五、結(jié)語(yǔ)

    另外,同一堂課的課堂小結(jié),可能同時(shí)用幾種方式,有時(shí)同一內(nèi)容的小結(jié)可以用不同的方式,如可用“關(guān)聯(lián)式小結(jié)”的內(nèi)容,有時(shí)還用“數(shù)字式小結(jié)”(即分成第一步、第二步等)。當(dāng)然除了以上四種形式的小結(jié)外,根據(jù)所授內(nèi)容本身的特殊性,還會(huì)不拘一格地有其他形式的課堂小結(jié)。特別的,如此課堂小結(jié)的形式,還可用在教學(xué)完某一章或某一本書(shū)后對(duì)所教學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行全面的系統(tǒng)總結(jié)。

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