空心板簡支梁橋無縫連續(xù)化改造支座選擇優(yōu)化分析

莊一舟，徐 亮，黃福云，楊成威

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116;2.承德交通勘察設(shè)計院，河北 石家莊 067000)

空心板簡支梁橋無縫連續(xù)化改造支座選擇優(yōu)化分析

莊一舟1，徐 亮1，黃福云1，楊成威2

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350116;2.承德交通勘察設(shè)計院，河北 石家莊 067000)

針對福建漳州十里橋(空心板簡支梁橋)的連續(xù)化改造，在全面考慮受力狀況下，對單、雙支座模式的選取進行分析.通過運用力學(xué)原理和有限元模型分析，并利用數(shù)學(xué)建模層次分析法(AHP)，對漳州十里橋從荷載效應(yīng)、溫度效應(yīng)、施工條件和地質(zhì)條件四個結(jié)構(gòu)層次進行簡支連續(xù)化后支座選擇的優(yōu)化分析.結(jié)果表明：簡支連續(xù)化改造工程中，雙支座模式要比單支座模式受力更加合理.

空心板簡支梁橋；無縫連續(xù)化改造；支座選擇；數(shù)學(xué)建模；優(yōu)化分析

0 前言

簡支梁橋因具有施工方便、受力簡單且能較好地適應(yīng)軟土地基基礎(chǔ)等優(yōu)勢一度受到重視，而隨著我國經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，國內(nèi)重型交通設(shè)備和交通流不斷增加，大量的簡支梁橋出現(xiàn)了各種橋梁病害并引起承載能力下降，嚴重影響了橋梁的安全性和耐久性[1-4].拆除舊橋?qū)乐赜绊懡煌顩r，浪費人力和物力，如果對舊橋進行加固改造則將起到一定經(jīng)濟和社會意義.舊橋加固的方法很多，如施加預(yù)應(yīng)力法、粘貼碳纖維布和粘貼鋼板等.在后期施加預(yù)應(yīng)力相當復(fù)雜且效果較差；粘貼碳纖維布和鋼板雖可在一定程度上提高橋梁承載能力，但并沒有從根本上提高荷載等級[5-6].新建連續(xù)梁橋經(jīng)常采用先簡支后連續(xù)的施工方法完成結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換，而簡支梁連續(xù)化改造在經(jīng)濟發(fā)達國家，如美國、英國、加拿大、瑞士、意大利等已得到應(yīng)用并且仍在不斷發(fā)展中[7-10].利用此思想對舊空心板簡支梁橋進行連續(xù)化加固改造處理，既可提高舊橋的承載能力，又減少了伸縮縫，提高了行車舒適性，減少因伸縮縫產(chǎn)生的各類病害問題.本研究以漳州十里多跨空心板簡支梁橋為例進行簡支梁橋連續(xù)化改造支座選擇優(yōu)化分析.

1 工程概況

圖1 十里橋側(cè)面圖Fig.1 Profile of Shili bridge

漳州十里橋建成于1995年，圖1、2分別為漳州十里橋和側(cè)面布置圖，其設(shè)計荷載為汽-20級.該橋為6跨鋼筋混凝土空心板簡支梁橋，橋梁全長111.85 m，右幅橋?qū)?2 m，每跨標準跨徑為16 m.橋面采用水泥混凝土鋪裝，兩側(cè)設(shè)置混凝土欄桿.上部結(jié)構(gòu)為預(yù)制和現(xiàn)澆空心板，下部結(jié)構(gòu)采用塊石重力式橋墩與明挖擴大基礎(chǔ).其中1～3跨空心板梁均采用現(xiàn)澆，4～6跨1～4#空心板采用現(xiàn)澆，5～11#空心板采用預(yù)制吊裝.

既有空心板簡支梁橋由于簡支梁橋運營年數(shù)已久，很多支座出現(xiàn)了老化以及受壓變形等病害，存在著眾多安全隱患[1]，因此需要對部分或全部支座進行更換.由于改造前的簡支梁橋支座形式為雙支座，而新建的簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋中多采用臨時雙支座轉(zhuǎn)化為永久單支座模式[11-13]，為了后期更好的運營，針對連續(xù)化改造后的雙支座模式和單支座模式需要全面考慮受力狀況進行選擇.空心板簡支連續(xù)化改造后支座模式可以選擇雙支座模式或單支座模式.全橋支座選擇板式橡膠支座:200 mm×200 mm×35 mm(GYZ)，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004)》[14](簡稱《公預(yù)規(guī)》)，通過對單、雙支座進行截面尺寸、支座厚度，支座偏轉(zhuǎn)、抗滑穩(wěn)定性、抗剪性等項目的驗算，結(jié)果為選擇雙支座模式或單支座時尺寸和承載能力等都滿足要求.

圖2 十里橋總體立面圖(單位：cm)Fig.2 General arrangement drawing of Shili bridge (unit:cm)

2 分析計算

以漳州十里橋為背景，對單、雙支座受力性能建立有限元模型進行分析[13].采用MIDAS/Civil軟件建立改造前的簡支梁有限元模型.空心板梁采用空間梁單元模擬，橫向各空心板梁之間連接形式通過釋放虛擬橫梁的梁端約束進行模擬，橫梁間距為2 m，其截面特性與該處縱梁截面特性相同[15].支座用彈簧單元進行模擬，支座與主梁的連接方式采用彈性連接模擬，空心板梁頂、底板厚度漸變形式和連續(xù)構(gòu)造細部如圖3所示.橋面鋪裝定義為二期恒載，設(shè)計荷載中溫度荷載、移動荷載和溫度梯度的選擇主要依據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定.

圖3 連續(xù)構(gòu)造圖(單位：cm)Fig.3 View ofcontinuely conformation(unit：cm)

根據(jù)環(huán)境脈動試驗[13]實測的一階頻率為5.37 Hz，通過建立的有限元模型計算得出改造前簡支梁狀態(tài)的基頻有限元值為5.80 Hz.另外，布置在第二跨跨中截面的主梁底板上的電阻應(yīng)變采集裝置測得動應(yīng)變最大值為66×10-6，且有限元模型計算此處的動應(yīng)變最大值為57×10-6.有限元值和實測值基本吻合.利用Midas/Civil建立簡支連續(xù)化改造后，單、雙支座恒、活載作用下的漳州十里橋模型，由于漳州十里橋下部結(jié)構(gòu)為重力式橋墩，在計算模型中不考慮下部結(jié)構(gòu)的影響.全橋空間模型共有3 261個單元，2 384個節(jié)點，圖4、5顯示了簡支梁橋改造前后的有限元模型細部特征.

圖4 改造前的簡支梁有限元模型Fig.4 FEM of Shangban bridge without transformed

圖5 改造后的簡支梁有限元模型Fig.5 FEM of Shangban bridge with transformed

2.1 恒載作用下的受力分析

圖6 單、雙支座恒載彎矩圖Fig.6 Graph of bending moment of single or double bearing with the function of dead load

由圖6～8可知：十里橋六跨單、雙支座跨中彎矩差值最大值達到39 kN·m，墩頂負彎矩差值最大值達到60 kN·m.由以上數(shù)據(jù)可知，在恒載作用下，單支座模式下產(chǎn)生的跨中彎矩大比雙支座產(chǎn)生的跨中彎矩約大9%；單支座模式下產(chǎn)生的墩頂負彎矩比雙支座模式產(chǎn)生的墩頂負彎矩最大值約大為42%.通過上述分析知雙支座能夠有效地改善舊橋簡支連續(xù)化的受力狀態(tài)，能夠在一定程度降低主梁的恒載彎矩值，并能明顯地削弱墩頂負彎矩的峰值.對于既有空心板簡支連續(xù)化改造的結(jié)構(gòu)體系，墩頂負彎矩區(qū)是主要的薄弱區(qū)域.因此從恒載角度考慮單支座對舊橋簡支連續(xù)化受力不利[11].

圖7 跨中最大正彎矩比較Fig.7 Comparison of maximum positive bending moment in mid-span

圖8 墩頂最大負彎矩比較Fig.8 Comparison of maximum negative bending moment in pier top

2.2 活載作用下的受力分析

分析中的活載由汽車和人群兩類荷載組成，有限元對單、雙支座模式在活載作用下的計算結(jié)果如圖9～11所示.從圖中可知背景橋的六跨單、雙支座跨中最大彎矩差值最大達16 kN·m，墩頂負彎矩差值最大達23 kN·m.移動荷載作用時單支座模式下產(chǎn)生的跨中彎矩約比雙支座產(chǎn)生的跨中彎矩大11.9%；單支座模式下產(chǎn)生的墩頂負彎矩略大于雙支座模式產(chǎn)生的墩頂負彎矩，最大約為22%.由此可知，在活載作用下單、雙支座模式受力彎矩相差不大，雙支座模式比單支座模式受力較為合理有利.

圖9 單、雙支座移動荷載彎矩值比較Fig.9 Comparison of bending moment of with single or double bearing in with the function of live load

圖10 跨中最大正彎矩比較Fig.10 Comparison of maximum positive bending moment in mid-span

圖11 墩頂最大負彎矩比較Fig.11 Comparison of maximum negative bending moment in pier top

2.3 單、雙支座溫度作用下的受力分析

受溫度梯度作用下的靜定結(jié)構(gòu)只會引起結(jié)構(gòu)的無約束方向的位移而不產(chǎn)生溫度次內(nèi)力，但簡支連續(xù)化后的空心板梁橋為超靜定結(jié)構(gòu)，其在負溫差梯度均會產(chǎn)生溫度次內(nèi)力[16].在舊橋簡支連續(xù)化改造中假定支座約束為彈性連接約束，不同的超靜定次數(shù)對結(jié)構(gòu)的影響不一樣，而選擇單支座和雙支座勢必造成分析結(jié)構(gòu)的超定次數(shù)不同，按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004)》[14]中規(guī)定的溫度梯度分析單、雙支座支承結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力結(jié)果如圖12～14.

由圖12～14中可知，在舊橋簡支連續(xù)化后，受正溫度梯度影響時，各跨的單、雙支座彎矩差均在14～17 kN·m之間，變化率在7.0%～10.0%之間.單、雙支座的變化趨勢相同，雙支座模式下的受力比單支座模式下受力大.

圖13 墩頂最大負彎矩比較Fig.13 Comparison of maximum negative bending moment in pier top

圖14 正溫度梯度作用影響Fig.14 Impact of temperature gradient

圖15 負溫度作用彎矩值Fig.15 Impact of negative temperature gradient

按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004)》[14]中規(guī)定的負溫度作用，分析單、雙支座支承結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力結(jié)果如圖15～17所示.

由圖15～17可知，在舊橋簡支連續(xù)化改造后，受到負溫度梯度影響時邊跨和中跨區(qū)別較大，邊跨從最靠近橋臺處到另一側(cè)受溫度梯度的作用下彎矩越大，在其墩頂處達到最大值，向中跨方向降低并呈緩和的趨勢.單、雙支座的變化趨勢相同，雙支座模式下的受力比單支座模式下受力更大些，最大彎矩差值為17 kN·m，比單支座支承模式下增大了8.2%～10.5%.

綜上所述，由于溫度梯度作用下單、雙支座支承模式受力變化幅度較大，因此, 從溫度作用的角度考慮，在舊橋簡支連續(xù)化改造過程中, 建議在溫度變化范圍較大的地區(qū)采用單支座，而在溫度變化范圍小的地區(qū)采用雙支座支承模式.

圖16 跨中最大正彎矩比較Fig.16 Comparison of maximum positive bending moment

圖17 墩頂最大負彎矩比較Fig.17 Comparison of maximum negative bending moment

2.4 單、雙支座基礎(chǔ)沉降作用下的受力分析

圖18 基礎(chǔ)沉降引起的彎矩圖Fig.18 Graphic of bending moment caused by foundation settlement

墩臺基礎(chǔ)的沉降量與其自身地基的特質(zhì)有直接關(guān)系.連續(xù)化改造前的簡支梁橋?qū)儆陟o定結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)的沉降對其并不造成次內(nèi)力的產(chǎn)生.當簡支連續(xù)化改造后屬于超靜定結(jié)構(gòu)，支座基礎(chǔ)的沉降會對連續(xù)化后的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生次內(nèi)力.通過考慮單、雙支座支承結(jié)構(gòu)受某一橋墩基礎(chǔ)沉降的影響，并對簡支連續(xù)化改造后產(chǎn)生的最不利受力情況進行對比分析.將沉降的基礎(chǔ)設(shè)在第二個橋墩處，在有限元模擬中基礎(chǔ)豎向強迫位移假設(shè)為2 cm，依次分析支座基礎(chǔ)沉降對單、雙支座結(jié)構(gòu)模式的影響，內(nèi)力如圖18～20所示.

由圖18～20可知，支座沉降時，單、雙支座支承結(jié)構(gòu)模式沉降影響的附加彎矩最不利影響處均在橋墩位置處，雙支座支承結(jié)構(gòu)在墩頂產(chǎn)生的最大彎矩為398 kN·m, 單支座支承結(jié)構(gòu)下最大值為443 kN·m，相比增加11.3%；同時在相鄰墩頂均產(chǎn)生了負彎矩，雙支座負彎矩最大為240 kN·m，單支座負彎矩最大為279 kN·m，相比減少了16.3%.單支座模式在基礎(chǔ)沉降的影響下較雙支座模式受力更加不利.而在跨中位置處，單、雙支座支承結(jié)構(gòu)模式受基礎(chǔ)沉降影響相差不大.

圖19 支座沉降引起跨中的正彎矩 Fig.19 Positive bending moment in midspan caused by foundation settlement

圖20 支座沉降引起墩頂?shù)呢搹澗谾ig.20 Negative bending moment in pier top by foundation settlement

3 單、雙支座選擇的AHP數(shù)學(xué)模型建立與分析

3.1 單、雙支座選型的AHP數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)

為能夠使分析過程更加客觀和符合工程實際，從全橋的荷載效應(yīng)、溫度效應(yīng)、現(xiàn)場施工條件和地質(zhì)條件等四個方面進行層次結(jié)構(gòu)分析，選出最適合實際工程的單、雙支座選擇方案[17-18].

1) 荷載效應(yīng).荷載效應(yīng)因素包含簡支連續(xù)化改造后的二期恒載比重、超大噸位的貨車通行量、所在道路的車流量情況.簡支連續(xù)化后，二期恒載在墩頂連續(xù)處產(chǎn)生的負彎矩會引起連續(xù)處開裂，雙支座情況下的負彎矩比單支座峰值小，因此二期恒載較大時適合選擇雙支座.嚴重超載時，簡支連續(xù)化后的支座選擇雙支座則可能會造成雙支座中的單排支座出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象.由于雙支座模式下支座剛度和型號與選擇單支座模式力學(xué)性能參數(shù)不同，一旦出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象，其內(nèi)力、應(yīng)力會出現(xiàn)較大的變化，甚至部分受力不滿足規(guī)范正式使用要求，對全橋受力不利，因此建議嚴重超重、車輛較多的道路上選擇單支座模式較佳[18].對于正常噸位的移動荷載行駛中，據(jù)前述分析，從墩頂負彎矩的角度考慮，選擇雙支座模式比單支座模式較合理.

2) 溫度效應(yīng).溫度效應(yīng)因素可以概括為兩方面：晝夜溫差影響和年平均溫差.據(jù)前述分析，由于溫度梯度作用時單、雙支座支承模式下受力變化幅度較大，因此從晝夜溫差的角度考慮，既有橋梁簡支連續(xù)化改造過程中，建議在晝夜溫差變化范圍較大的地區(qū)采用單支座；在晝夜溫差變化范圍小的地區(qū)采用雙支座支承模式[19].年平均溫差對于單、雙支座選型影響較小，只是在過寒或者過熱的情況下會影響支座的使用壽命.

3) 施工條件.施工條件主要包括簡支連續(xù)化施工所處環(huán)境和施工成本等.由于既有簡支梁橋改造前，相鄰主梁端部各有一排支座，簡支連續(xù)化改造后如果采用雙支座模式只需在連續(xù)化施工前用扁平千斤頂將主梁頂起更換支座即可.如果采用單支座模式，則需要在連續(xù)化改造施工后將單支座固定在設(shè)計位置，待連續(xù)化改造施工完成后將原有支座去除.在去除施工時由于體系已經(jīng)變成連續(xù)體系，千斤頂頂升較麻煩，因此從施工難度角度講雙支座模式施工難度較單支座模式簡易.尤其當涉及到施工現(xiàn)場環(huán)境較復(fù)雜或者搭設(shè)支架較麻煩的施工環(huán)境，雙支座模式優(yōu)勢要高于單支座模式.由于雙支座模式支座梁是單支座的兩倍，因此當全橋主梁較多時，支座成本相差較懸殊，從支座成本上考慮單支座模式要比雙支座模式略勝一籌.

4) 地質(zhì)條件.地質(zhì)條件主要是指基礎(chǔ)土層、有無水流以及橋墩和承臺有無病害等影響基礎(chǔ)沉降的幾個因素.根據(jù)前述分析可知:在基礎(chǔ)沉降作用下，單支座模式下墩頂受力較雙支座模式下受力不利，如果橋墩位置處易造成支座沉降，則雙支座選擇優(yōu)勢更加顯著.因此當橋墩地質(zhì)條件為砂質(zhì)層等流動性較強的土層時，容易造成橋墩傾斜引起支座不均勻沉降，同時當橋墩處在有水流的情況下，由于長時間的水流沖刷以及漩渦的作用也會引起橋墩傾斜.同理橋墩病害會影響橋墩的使用壽命，但是這個因素對橋墩沉降影響較小.

依據(jù)以上分析建立如圖21所示層次結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型：

圖21 AHP層次結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型Fig.21 AHP mathematical modeling

3.2 構(gòu)造數(shù)學(xué)模型各層次判斷矩陣并判斷其一致性

依據(jù)前述構(gòu)造的AHP單、雙支座選擇數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)漳州市十里橋簡支連續(xù)化改造工程，通過45份調(diào)查結(jié)果得到判斷矩陣以及一致判斷結(jié)果，如表1～15所示.然后，通過總結(jié)，得結(jié)果見表16.

表1 B對A的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.1 Judgment matrix and consistency judgment of B to A

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.003 9

表2 C對B1的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.2 Judgment matrix and consistency judgment of C to B1

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.008 8

表3 C對B2的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.3 Judgment matrix and consistency judgment of C to B2

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表4 C對B3的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.4 Judgment matrix and consistency judgment of C to B3

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表5 C對B4的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.5 Judgment matrix and consistency judgment of C to B4

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.003 6

表6 D對C1的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.6 Judgment matrix and consistency judgment of D to C1

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表7 D對C2的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.7 Judgment matrix and consistency judgment of D to C2

注:一致性檢驗結(jié)果：CR=0.000 0

表8 D對C3的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.8 Judgment matrix and consistency judgment of D to C3

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表9 D對C4的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.9 Judgment matrix and consistency judgment of D to C4

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表10 D對C5的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.10 Judgment matrix and consistency judgment of D to C5

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表11 D對C6的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.11 Judgment matrix and consistency judgment of D to C6

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.0000

表12 D對C7的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.12 Judgment matrix and consistency judgment of D to C7

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表13 D對C8的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.13 Judgment matrix and consistency judgment of D to C8

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表14 D對C9的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.14 Judgment matrix and consistency judgment of D to C9

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表15 D對C10的判斷矩陣以及一致性判斷Tab.15 Judgment matrix and consistency judgment of D to C10

注:一致性檢驗結(jié)果CR=0.000 0

表16 層次總排序矩陣

Tab.16 Matrix of hierarchical arrangement

ωBA={0.3448,0.3705,0.1852,0.0095}TωDC3={0.3333,0.6667}TωCB1={0.5396,0.1634,0.2970}TωDC4={0.3333,0.6667}TωCB2={0.8000,0.2000}TωDC5={0.5000,0.5000}TωCB3={0.3333,0.6667}TωDC6={0.3333,0.6667}TωCB4={0.5816,0.3090,0.1095}TωDC7={0.3333,0.6667}TωCA={0.1861,0.0563,0.1204,0.2964,0.0741,0.0617,0.1235,0.0055,0.0029,0.0011}TωDC8={0.5000,0.5000}TωDC1={0.3333,0.6667}TωDC9={0.3333,0.6667}TωDC2={0.6667,0.3333}TωDC10={0.5000,0.5000}T

根據(jù)上述各層元素所對應(yīng)的特征向量，易得出單、雙支座選擇數(shù)學(xué)模型的層次總排序：

ωDA={0.419 2，0.580 8}T

由總排序特征向量可以看出:漳州十里橋利用AHP結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型分析得出，簡支連續(xù)化改造后支座模式選擇雙支座模式較適合，與通過其他方式得到設(shè)計方案一致.驗證并表明AHP層次分析法在簡支連續(xù)化改造支座選擇模式方案上是合理可行的，且能夠降低主觀干擾性，增強了有效資源的應(yīng)用，更加符合客觀事實.

4 結(jié)語

1) 通過力學(xué)原理和有限元分析計算得出：單獨考慮恒載受力時，雙支座要比單支座受力優(yōu)勢較明顯；單獨考慮活載作用時雙支座受力比單支座模式更加適合；單獨考慮溫度作用工況時，溫度變化范圍較大的地區(qū)采用單支座較合適，溫度變化范圍較小的地區(qū)采用雙支座模式較合適；考慮基礎(chǔ)沉降和支座脫空的影響作用，單支座受到的影響比雙支座模式更加不利.

2) 利用層次分析法(AHP)，從荷載效應(yīng)、溫度效應(yīng)、施工條件和地質(zhì)條件四個結(jié)構(gòu)層次分析，建立單、雙支座選擇方式的數(shù)學(xué)模型.依據(jù)檢測數(shù)據(jù)和調(diào)查表構(gòu)造判斷矩陣，通過計算表明，漳州十里橋簡支連續(xù)化改造工程中，雙支座模式要比單支座模式受力更加合理.

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(責(zé)任編輯：洪江星)

Optimization analysis of bearing selection in the continuous transformation on simply supported hollow slab bridge

ZHUANG Yizhou1，XU Liang1，HUANG Fuyun1，YANG Chengwei2

(1.College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China;2.Chengde Institute of Transportation Exploration and Design, Shijiazhuang, Hebei 067000, China)

Take Shili bridge in Zhangzhou, Fujian, as an example, the selection analysis between double or single bearing was analyzed considering all possible load cases during its retrofitting of seamlessness and continuity from simply-supported origin.By means of mechanics and finite element model (FEM) analysis, as well as mathematical model-analytic hierarchy process (AHP), an optimization analysis of bearing selection for that kind of retrofitted bridge was taken based on four structural hierarchies from loading effect, thermal effect, construction condition and geological situation.The result shows that double bearing is more reasonable than single one for that kind of bridge retrofitting of seamlessness and continuity.

simply-supported hollow slab bridge; seamless continuous transformation; bearing selection；mathematical modeling; optimization analysis

2015-08-01

莊一舟(1964- )，教授，主要從事無縫橋的研究，yizhouzhuang@qq.com

國家自然科學(xué)基金資助項目 (51278126, 51578161)；福建省自然科學(xué)基金資助項目(2013J01187)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0487

1000-2243(2016)04-0487-10

U443.3

A