高中抽象函數(shù)問題的求解

閆家洵

摘 要： 高中是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入抽象化及煩瑣化的重要階段，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中函數(shù)是難點(diǎn)和重點(diǎn)。理解掌握函數(shù)相關(guān)知識(shí)，既需要教師應(yīng)用一定的教學(xué)技巧，又需要學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)函數(shù)抽象性基本特點(diǎn)、學(xué)習(xí)策略，以促成知識(shí)傳授完整性及全面性。本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抽象函數(shù)的學(xué)習(xí)策略展開研究。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 抽象函數(shù) 學(xué)習(xí)策略

函數(shù)的抽象性作為函數(shù)的基本性質(zhì)，其應(yīng)用范圍較為廣泛，并在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有十分重要的作用，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，抽象函數(shù)占據(jù)知識(shí)各個(gè)部分。掌握函數(shù)的抽象性是解答大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，與此同時(shí)，掌握抽象函數(shù)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維養(yǎng)成，提高創(chuàng)新能力，全面提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、教學(xué)課堂以興趣為導(dǎo)入點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象性、邏輯性比較強(qiáng)，因此缺少趣味性，我從學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)到要自身興趣激發(fā)，促進(jìn)知識(shí)消化吸收，因此進(jìn)行函數(shù)抽象性學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)從激發(fā)興趣點(diǎn)出發(fā)，將日常熟悉的生活現(xiàn)象及興趣愛好融入課堂學(xué)習(xí)，激發(fā)自身學(xué)習(xí)積極性，最后切入學(xué)習(xí)重點(diǎn)。例如：1.中國民間傳統(tǒng)文化中的剪紙；2.飛翔在白云端的飛機(jī)；3.裝飾用的拉花，同學(xué)們看出它們共同的特點(diǎn)了嗎？能否尋找食物之間的共同點(diǎn)？

同學(xué)們可能有不同回答：對(duì)稱、等腰梯形、柜子門、窗簾……

深入思考：對(duì)稱在生活中隨處可見，同樣數(shù)學(xué)中涉及對(duì)稱的知識(shí)范圍比較廣泛，掌握好對(duì)稱對(duì)以后解題具有極大幫助，下面我們了解函數(shù)中的抽象性問題……

通過簡單的函數(shù)對(duì)稱現(xiàn)象引導(dǎo)自身發(fā)散思維聯(lián)想，以簡入難，由形象引出抽象，促進(jìn)自身對(duì)抽象的函數(shù)抽象性知識(shí)點(diǎn)的理解。

二、明確學(xué)習(xí)難點(diǎn)及重點(diǎn)，深入剖析

在教學(xué)課堂講解前，學(xué)生自身要明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)講解過程中學(xué)生自身能夠有針對(duì)、有側(cè)重地理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)。例如：開展函數(shù)抽象性學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)明確函數(shù)的奇偶性數(shù)教學(xué)重點(diǎn)，即f（-x）=-f（x）為奇函數(shù)與f（-x）=f（x）為偶函數(shù)的定義及相關(guān)應(yīng)用，在前期預(yù)習(xí)過程中積極準(zhǔn)備典型性例題，貫穿以往知識(shí)開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，結(jié)合學(xué)習(xí)重點(diǎn)展開函數(shù)抽象性學(xué)習(xí)。

三、例題選取需具有典型性，利于學(xué)習(xí)內(nèi)容歸納總結(jié)

函數(shù)部分知識(shí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，為此，對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解應(yīng)細(xì)致到每一步，尤其是例題的選取。例題選取應(yīng)具有代表性，能夠聯(lián)系眾多知識(shí)點(diǎn)，或涵蓋學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在眾多題目中具有典型性特征，將典型性例題作為基本學(xué)習(xí)內(nèi)容切入，自主完成題目解答，在后續(xù)練習(xí)題中舉一反三，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，熟練知識(shí)點(diǎn)的解題思維及內(nèi)在邏輯，并對(duì)自我掌握的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。例如：關(guān)于函數(shù)問題，f（b+x）=f（b-x）可以推斷出函數(shù)y=f（x）關(guān)于x=b對(duì)稱，通過這一典型性例題可以推斷出f（a+x）=f（b-x）關(guān)于直線x=[（a+x）+（b-x）]/2對(duì)稱，以此類推，將具有典型性的例題深入剖析、理解，從典型題中尋求到解題規(guī)律。

四、培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維，提高解題邏輯

新課改背景下，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)重視自身思維能力、邏輯能力培養(yǎng)，全面提高自身學(xué)習(xí)能力。在函數(shù)抽象性學(xué)習(xí)中，自身的觀察能力、概括能力及歸納總結(jié)能力都得到進(jìn)一步提升。例如：學(xué)習(xí)函數(shù)抽象性時(shí)，采取小組解答形式，將提前準(zhǔn)備好的函數(shù)圖像分給各組并以小組為單位觀察圖像內(nèi)在異同。學(xué)生通過抽象性知識(shí)的學(xué)習(xí)提高各方能力，包括思維能力、邏輯能力等。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握函數(shù)抽象知識(shí)對(duì)提高自身邏輯和思維能力有積極意義，可以在函數(shù)學(xué)習(xí)中將各類零散數(shù)字知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來。通過知識(shí)學(xué)習(xí)鍛煉自身對(duì)圖像和符號(hào)的應(yīng)用能力，繼而培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)自身綜合素質(zhì)全面提高。在實(shí)際學(xué)習(xí)中明確學(xué)習(xí)難點(diǎn)、重點(diǎn)，深度剖析學(xué)習(xí)難點(diǎn)、重點(diǎn)，以自身興趣為切入點(diǎn)，積極配合創(chuàng)新型課堂，提升自身學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維，提高自身解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳陽春.幾個(gè)抽象函數(shù)問題的求解策略[J].云夢(mèng)學(xué)刊，2016（11）：52-53.

[2]舒忠田.抽象函數(shù)問題解題方法選粹[J].江西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（06）：12-14.