初中數(shù)學(xué)解題策略分析

吳日明

摘 要： 在考試過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常覺(jué)得時(shí)間很緊，試卷題目來(lái)不及全部瀏覽一遍就已經(jīng)收卷，部分學(xué)生認(rèn)為是自己的書寫、讀題速度太慢了，歸根結(jié)底是學(xué)生解題的速度太慢，不能很好地抓住題目中的解題要點(diǎn)，對(duì)解題沒(méi)有數(shù)感，導(dǎo)致思維轉(zhuǎn)動(dòng)遲緩拉長(zhǎng)解題時(shí)間。為了解決這一現(xiàn)狀，教師要在教學(xué)過(guò)程中滲透解題策略而不是一味做題。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 解題策略 二元一次方程

幾乎每個(gè)學(xué)生都知道為了獲得良好成績(jī)一定要增加練習(xí)，只有做了大量練習(xí)才能培養(yǎng)解題感覺(jué)，從而加快解題速度，但是學(xué)生要在有限時(shí)間里學(xué)習(xí)過(guò)多的學(xué)科，大量練習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)只會(huì)加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)消磨學(xué)習(xí)興趣。為了解決這一現(xiàn)狀幫助學(xué)生提高解題效率，教師要在教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生正確的解題策略和思路，從而從根本上減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時(shí)提高學(xué)生的解題速度。本文以二元一次方程為例就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)解題策略提出相關(guān)的措施。

一、找出關(guān)鍵字眼，提高解題質(zhì)量

解決一條數(shù)學(xué)題目的時(shí)候?qū)W生不能忽視最基本概念、公理、定理和公式，應(yīng)該利用課余時(shí)間將所有學(xué)習(xí)過(guò)的概念整理出來(lái)，并且劃出其中關(guān)鍵點(diǎn)，然后通過(guò)反復(fù)閱讀，給自己留下深刻的印象，從而在解題過(guò)程中快速聯(lián)想到本題想要考查的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于特別容易混淆的概念必須徹底理解和區(qū)分，不能留下任何隱藏的知識(shí)漏洞。另外，教師應(yīng)該讓學(xué)生及時(shí)將發(fā)生錯(cuò)誤的題目集中記錄到錯(cuò)題集上，還要想想為什么會(huì)出錯(cuò)，在以后解題過(guò)程中要特別注意什么地方，這樣可以避免不必要的失分點(diǎn)。如果問(wèn)題涉及薄弱環(huán)節(jié)，我們必須在短時(shí)間內(nèi)克服困難，不要留下弱點(diǎn)。

例如有這樣一條題目：“用鐵皮制作罐頭，每張鐵皮可制作18個(gè)盒身或者24個(gè)盒底，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配套，問(wèn)42張鐵皮可以制作多少?gòu)埡猩砗秃械渍门涮?？”在做這條題目的時(shí)候?qū)W生需要圈出其中配套方式，避免因?yàn)轭}目產(chǎn)生錯(cuò)誤現(xiàn)象，同時(shí)在設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列二元一次方程的時(shí)候也要綜合考慮怎樣設(shè)才能減少計(jì)算量。

二、發(fā)展學(xué)習(xí)領(lǐng)域，拓展學(xué)生知識(shí)面

首先，學(xué)生要非常了解題目中涉及的概念和需要使用的公式，從而靈活運(yùn)用概念、定義、公式、定理和規(guī)則解決問(wèn)題。做練習(xí)只是學(xué)習(xí)的一部分而不是全部學(xué)習(xí)的主要方式，其次不管數(shù)學(xué)題目有多么千變?nèi)f化，都是從書本中延伸出來(lái)的，要檢查你是否讀過(guò)教科書，是否深入了解概念、定理、公式和規(guī)則的內(nèi)部，學(xué)生必須本著每一條題目都可以使用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決的思想，執(zhí)著于鉆研書本而不是大量寫題目，學(xué)生只有深刻理解概念、公式、定理，才能適應(yīng)千變?nèi)f化的題目，解題思路才會(huì)更清晰，解決問(wèn)題的速度才會(huì)越來(lái)越快。因此，解決問(wèn)題之前，我們應(yīng)該通讀教科書，做簡(jiǎn)單的練習(xí)，首先明確記憶和識(shí)別這些基本內(nèi)在的實(shí)質(zhì)意義，準(zhǔn)確理解本質(zhì)意義，再繼續(xù)做更深入的練習(xí)。如果教師引導(dǎo)學(xué)生用這種方式學(xué)習(xí)，那么所有學(xué)生都可以明顯提高理解速度：效果顯而易見(jiàn)。

其次，了解已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)和與其他學(xué)科相關(guān)的知識(shí)很重要。例如，有時(shí)遇到一個(gè)問(wèn)題不會(huì)做，不是我們沒(méi)有，而是過(guò)去使用過(guò)的公式但是我們不記得，或者題目中包含以物理、化學(xué)、地理等為知識(shí)背景，就讀題都遇到困難更別說(shuō)解決題目了，學(xué)生看見(jiàn)這樣的題目就會(huì)不由自主地產(chǎn)生恐懼，認(rèn)為自己無(wú)法解決，所以解決問(wèn)題的速度大大降低。我們首先要添加必須添加的知識(shí)，并理解標(biāo)題相關(guān)概念、公式或定理，然后解決問(wèn)題，否則就是浪費(fèi)時(shí)間。

三、總結(jié)解題方法，提高解題效率

第一，因式分解法是一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成幾個(gè)整數(shù)乘積的方法，因子分解是同一性轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)，作為算術(shù)的強(qiáng)大工具在解算代數(shù)、幾何和三角學(xué)中起著重要作用。因式分解本身包含許多分解方法，除了中學(xué)教科書中引入公共因子方法、公式方法、群體分解法和乘法法外，還可以使用拆分項(xiàng)、根分解、變化元素、待確定系數(shù)法等。

第二，更改元素方法。換向法是一種非常重要和廣泛使用的算術(shù)中的問(wèn)題求解方法，我們一般稱為未知或變量元，所謂元素法，即在一個(gè)更復(fù)雜的算術(shù)公式中用一個(gè)新的變量替換原有公式的局部變換或原始公式的變換，簡(jiǎn)化后問(wèn)題很容易解決。

第三，判別方法和偉達(dá)定理。韋達(dá)定理不僅用于區(qū)分根本性質(zhì)，并且在幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理可以用于已知根的二次方程，找到另一個(gè)；已知兩個(gè)數(shù)和乘積，如簡(jiǎn)單應(yīng)用的數(shù)量；還有對(duì)稱函數(shù)的根，討論第二個(gè)方程的根的符號(hào)，對(duì)稱方程的解，以及解的問(wèn)題點(diǎn)的二次曲線等。

第四，未確定的系數(shù)法。在算術(shù)問(wèn)題解決方案中，如果第一次判斷最終結(jié)果具有一定的確認(rèn)方式，其中包括一些要確定的系數(shù)，然后根據(jù)未確定系數(shù)方程中列出的條件設(shè)置條件，則最終解決這些待定系數(shù)，或者找到要確定的系數(shù)之間的關(guān)系，因此回答算術(shù)問(wèn)題，這個(gè)解稱為系統(tǒng)方法的未確定方法。就像這樣學(xué)生將一種類型題目的解題方法總結(jié)出來(lái)就可以大大提高解題效率。例如：學(xué)習(xí)二元次方程的時(shí)候要根據(jù)式子特點(diǎn)選擇消元法還是待定系數(shù)法等。

數(shù)學(xué)雖然需要通過(guò)大量練習(xí)提升解決問(wèn)題的感覺(jué)，但是“僅僅埋頭做問(wèn)題”的方法是愚蠢的、錯(cuò)誤的，教師要教給學(xué)生實(shí)用的解題策略讓學(xué)生提高解題效率，同時(shí)在練習(xí)過(guò)程中講求題型的豐富性而不能“傻”做，應(yīng)該與已經(jīng)做過(guò)的題目相比較，找到規(guī)律、滲透精華，達(dá)到“類比”的效果。

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