三峽庫區(qū)CO2平均柱濃度的衛(wèi)星和地面觀測研究

榮飄，張淳民*，劉冬冬，栗彥芬

（1.西安交通大學空間光學研究所，陜西西安710049；2.西安交通大學理學院，陜西西安710049）

三峽庫區(qū)CO2平均柱濃度的衛(wèi)星和地面觀測研究

榮飄1，2，張淳民1，2*，劉冬冬1，2，栗彥芬1，2

（1.西安交通大學空間光學研究所，陜西西安710049；2.西安交通大學理學院，陜西西安710049）

大型水庫會對CO2釋放和吸收產(chǎn)生影響。研究三峽水庫的CO2源匯效應是近年來的一個熱點問題。重慶涪陵是三峽庫區(qū)的腹心區(qū)域。在這一區(qū)域進行CO2測量具有科學研究價值和環(huán)境保護應用意義。本文分析比較衛(wèi)星和地面高光譜觀察CO2平均柱濃度（XCO2）的方法及其結(jié)果。對擬在重慶涪陵站點設置的地面高光譜儀器采用改進的SCIATRAN大氣輻射傳輸模型進行天頂觀察模式模擬，得到模擬光譜和反演的XCO2，并與日本GOSAT衛(wèi)星觀察的XCO2數(shù)據(jù)進行比較。結(jié)果表明，兩者的誤差為1.22 ppm（parts per million，×10-6），滿足碳源匯研究的精度要求。這一結(jié)果為衛(wèi)星觀察資料應用于三峽庫區(qū)CO2探測和碳源匯效應研究提供了技術(shù)支撐。

地面觀測模擬；CO2；SCIATRAN

大氣CO2是重要溫室氣體之一。測量大氣CO2平均柱濃度（XCO2）對于分析碳循環(huán)中的源匯分布和研究氣候變化具有重要意義。三峽水庫這類大型水利工程對CO2釋放和吸收的影響越來越被重視，研究三峽庫區(qū)CO2濃度分布及其時空變化規(guī)律是現(xiàn)在的一個熱點[1、2]。衛(wèi)星觀測突破了地基單點觀測的缺陷，使區(qū)域或全球范圍探測成為可能。而傳統(tǒng)的地基觀測方法具有精度高和可靠性強的優(yōu)點，對星載儀器觀測數(shù)據(jù)的驗證和修正具有不可替代的作用。本文分析比較衛(wèi)星和地面觀測方法及其結(jié)果，為衛(wèi)星數(shù)據(jù)應用于三峽庫區(qū)CO2遙感探測的精度提供了論證和支持。

1 高光譜CO2 觀測的原理

大氣CO2平均柱濃度的季節(jié)性變化范圍大約為1.5 ppm[（1 ppm=M/22.4 mg·m3），M為污染物的分子量][3]。所以，研究大氣CO2濃度的長期變化趨勢及其源匯效應要求CO2測量精度達到1.5 ppm。這構(gòu)成了衛(wèi)星遙感探測大氣CO2技術(shù)的主要難題[4]。高光譜遙感（光譜分辨率達到波長的10-2量級）為解決這一難題提供了技術(shù)途徑。

1.1 高光譜CO2觀測譜段

光譜學分析物質(zhì)對電磁波的吸收、發(fā)射以及散射作用，從而確定物質(zhì)的特征屬性。紅外光譜學一般將紅外波段分為：近紅外（0.7～1.4 μm），短波紅外（1.4～3.0 μm），熱紅外（3.0～15 μm）和遠紅外（15 μm～1 mm）。衛(wèi)星和地面觀測的光譜為CO2分子的吸收光譜。分子的吸收光譜通過入射電磁波激發(fā)分子的轉(zhuǎn)動能級、振動能級以及電子躍遷能級而產(chǎn)生。由于分子的這些能級是確定和獨特的，因而吸收光譜也只在特定的波段產(chǎn)生。吸收光譜的強度只與氣體分子的濃度有關(guān)。可以通過對CO2特征吸收光譜的探測來反演大氣CO2的濃度。

大氣CO2具有一系列的線吸收光譜。其中，2.7 μm波段和水汽吸收波段重合，4.3 μm的中心波段在太陽輻射范圍中相對不是很重要，都不適于高精度的CO2總量反演?，F(xiàn)在的高光譜近地面CO2探測儀器主要選擇了0.76～0.77 μm、1.56～1.60 μm和2.04～2.08 μm作為目標探測波段，光譜分辨率分別優(yōu)于0.044 nm、0.081 nm、0.103 nm。其中1.56～1.60 μm波段作為反演CO2柱濃度的主要波段，該波段的CO2紅外吸收譜線形狀如圖1所示。它對地表CO2濃度變化敏感性強，有利于對地面源和匯進行較好的觀測；在該波長范圍內(nèi)，大氣中其他氣體吸收很少（不受其他分子的干擾），而且CO2在這個波段的透過率與水汽的透過率之比是最大的，能滿足探測精度的需求。

圖1 CO2分子1.56～1.60 μm波段吸收譜線（壓強900 hPa、溫度280 K）[5]Fig.1 Transmittances of carbon dioxide at 900 hPa and 280 K in 1.56～1.60 μm spectral intervals

0.76 ～0.77 μm波段是氧氣分子吸收帶（通常稱為氧A帶）。可以利用該光譜帶觀察來減小觀測區(qū)域內(nèi)氣壓、溫度和濕度等氣象要素對CO2反演帶來的系統(tǒng)誤差。本研究中，O2分子A帶將為CO2平均柱濃度的反演提供散射信息并用于反演干燥空氣的柱濃度。O2分子A帶近紅外吸收譜線形狀如圖2所示。

圖2 O2分子A帶近紅外吸收譜線（壓強900 hPa、溫度280 K）[5]Fig.2 Transmittances of O2A-band at 900 hPa and 280 K

要想監(jiān)測CO2的匯源分布，就需要監(jiān)測全球范圍內(nèi)CO2的地表通量。其中的關(guān)鍵就是精確探測出近地面（高度0～60 km）CO2平均柱濃度，即XCO2。本文采用的算法是用O2分子A帶光譜反演得到O2分子柱含量，然后計算得到干潔空氣下空氣柱含量，那么CO2平均柱濃度可以表示為[6]

式（1）中：XCO2—CO2為平均柱濃度（單位ppm）；—反演的CO2的絕對柱總量（molecules·cm-3）；—反演的O2的絕對柱總量（molecules·cm-3）；—轉(zhuǎn)換常數(shù)取值0.209 5。

綜上所述，本研究基于大氣制圖掃描成像吸收光譜儀（Scanning Imaging Absorption Spectirometer for Atmospheric Cartography，SCIAMCHY）所用的SCITRAN模型對CO2的1.59～1.62 μm波段光譜和O2分子A帶的0.76～0.77 μm波段光譜，分別進行正演模擬和反演計算，可以得到CO2的平均柱濃度（XCO2）。關(guān)于SCIATRAN模型以及正演模擬和反演計算的詳細討論見后文。

1.2 高光譜CO2地基探測與衛(wèi)星遙感觀測模式

利用高光譜探測技術(shù)測量CO2平均柱濃度可以進行地基探測和衛(wèi)星遙感觀測。如今技術(shù)相對成熟的主要為地基傅里葉紅外光譜技術(shù)和衛(wèi)星被動遙感（利用自然光源）探測技術(shù)。地基觀測相比于衛(wèi)星觀測具有精度高、可靠性強、易于實現(xiàn)的優(yōu)點，通常作為衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的驗證和修正依據(jù)。但是地基觀測都是單點測量，缺乏對區(qū)域和全球大范圍實時探測的能力，所以發(fā)展衛(wèi)星觀測CO2的方法和技術(shù)勢在必行。

地基觀測主要利用傅立葉變換紅外光譜儀（Fourier Transform Infrared，F(xiàn)TIR）進行探測。FTIR技術(shù)已經(jīng)應用于世界各地的大氣示蹤氣體測量和氣候變化研究中。大部分站點參與到FTIR測量網(wǎng)絡，提高了網(wǎng)絡數(shù)據(jù)測量與分析的質(zhì)量水準。反演結(jié)果也會儲存到網(wǎng)絡數(shù)據(jù)庫中并對外開放。現(xiàn)在已經(jīng)有兩個重要的FTIR觀測網(wǎng)，一個是大氣組成變化探測網(wǎng)絡（the Network for the Detection of Atmospheric Composition Change，NDACC）的紅外工作組（the InfraRed Working Group，IRWG）[7]；另一個是總碳柱濃度探測網(wǎng)絡（Total Carbon Column Observing Network，TCCON）[8]。

衛(wèi)星被動遙感探測CO2的儀器主要包括國際上針對大氣中CO2混合比進行專門觀測的美國“嗅碳”衛(wèi)星（Orbiting Carbon Observatory，OCO）[9]和日本溫室氣體觀測衛(wèi)星（Greenhouse gas Observing Satellite，GOSAT）搭載的被動紅外探測器（Thermal and Near infrared Sensor for carbon Observation-Fourier Transform Spectrometer，TANSO-FTS）[10]，以及我國將發(fā)射的碳衛(wèi)星（TanSat）[11]。

表1 TANSO-FTS參數(shù)Table 1 Technical parameters of TANSO-FTS

本文以GOSAT衛(wèi)星為例，介紹其光譜觀察和數(shù)據(jù)處理的基本原理，及其在碳源匯效應研究中的應用。表1給出了GOSAT衛(wèi)星搭載的傅里葉變換光譜儀TANSO-FTS儀器參數(shù)。TANSO-FTS具有4個探測波段，包括3個短波紅外波段（Short Wave InfraRed wave band，SWIR）和1個熱紅外波段（Thermal InfraRed wave band，TIR）。具有7個通道來同時獲取觀測數(shù)據(jù)，其中1個短波紅外波段有2個偏振化分量（S分量和P分量），短波紅外波段數(shù)據(jù)通過6個通道傳輸，熱紅外波段數(shù)據(jù)只用1個通道傳輸。

1.3 輻射傳輸模式

遙感觀察中，傳感器接收的輻射是光源（自然或者人工）發(fā)出的輻射經(jīng)歷了復雜的大氣傳輸過程（包括透射、折射、反射、散射等）的結(jié)果。大氣的輻射傳輸過程可以用輻射傳輸方程來描述。輻射傳輸方程用來描述光源輻射量與大氣的相互作用，以及因此而產(chǎn)生的變化。大氣的輻射性質(zhì)在輻射傳輸方程中被歸結(jié)為光學厚度、單次散射反照度和相函數(shù)等參數(shù)。從理論上講，當建立一定的觀測坐標系后，模擬的大氣輻射強度完全可以由這些參數(shù)和邊界條件所確定。本文是基于SCIATRAN輻射傳輸模式，建立地面和衛(wèi)星觀測的高光譜溫室氣體CO2仿真模擬正演模型（即模擬傳感器觀察的光譜）。而CO2的反演計算則是利用正演模擬建立的觀察光譜模型，采用一定的數(shù)值方法，反向計算大氣的CO2濃度。

SCIATRAN輻射傳輸模式是由德國不來梅大學環(huán)境物理研究所遙感研究所研究開發(fā)的[12]。這個模型可以利用直接入射的太陽光或散射光測量反演大氣成分，計算空氣質(zhì)量因子和大氣示蹤氣體的斜柱濃度，以及反演氣溶膠和云參數(shù)。SCIATRAN輻射傳輸模式可用于模擬在任何觀測方式下測量地球大氣散射的太陽輻射，也能用于大氣質(zhì)量比、通量和權(quán)重函數(shù)矩陣等的計算。SCIATRAN軟件包可在紫外—可見光—紅外光譜范圍內(nèi)，作為星載、地面或機載儀器測量地球大氣的散射太陽光譜的正演模型，并可以通過反演算法來確定大氣成分。它是一套開源程序，并提供了非常豐富的參數(shù)化輸入接口，用戶可以根據(jù)自己的需要對其進行改造和創(chuàng)新，以完成自己的個性化任務。已經(jīng)出版的關(guān)于SCIATRAN的文章，都證實基于該模型改進的反演系統(tǒng)，具有廣泛的應用性[12-14]?；谶@一輻射傳輸模式，西安交通大學課題組研究開發(fā)了我國的高分衛(wèi)星二氧化碳反演業(yè)務算法和軟件系統(tǒng)，在國家衛(wèi)星氣象中心集成應用[15-18]。

SCIATRAN傳輸模型具有正演和反演模塊。輻射傳輸模型根據(jù)大氣成分、溫度、壓強大氣光學等參數(shù)，建立了描述沿視線方向的太陽近紅外輻射傳輸過程的函數(shù)。它與波長、太陽天頂角、散射角和光程等參數(shù)有關(guān)，稱為前向模型F（x，b），其中包含所有的需反演參數(shù)（此處代表二氧化碳濃度），b代表輔助的非需反演參數(shù)。在前向模型下，模型模擬的大氣頂出射輻亮度向量y，與狀態(tài)量x之間可以建立如下關(guān)系模型F（x，b）中計算得到模擬的大氣頂出射輻亮度譜y0。然后，將觀測亮度譜Y與前向模型F（x，b）模擬計算的大氣頂出射輻亮度譜y0進行比較，如果殘差小于所允許誤差上限（通常取為儀器噪聲），則x0就是所求值。如果殘差R0大于所允許誤差上限，則適量增加或減少設定的初始濃度，繼續(xù)上述過程，直至新的殘差滿足要求，則新的xn即為所求CO2濃度值。

2 地面觀測模擬坐標系轉(zhuǎn)換

本文基于SCIATRAN輻射傳輸模式[12]改進的反演系統(tǒng)，具有天底（衛(wèi)星儀器視線方向垂直向下）和天頂（地面儀器視線方向指向天頂方向）兩種觀測模式，可以對地面觀測光譜和衛(wèi)星觀測光譜進行處理分析。地面觀測光譜與衛(wèi)星觀測光譜的不同點在于：地面光譜儀是朝著太陽進行觀測，測量的是太陽經(jīng)過大氣層后透過的輻射量，如圖3中光線1所示；而衛(wèi)星觀測測量的是太陽輻射經(jīng)過地面反射之后的輻射強度，與地面的地形和植被覆蓋決定的地面反射率有關(guān)系，如圖3中光線2所示。所以在分別計算衛(wèi)星數(shù)據(jù)和地面數(shù)據(jù)時，需要在反演計算中分別考慮或不考慮地面反射率。

圖3 衛(wèi)星觀測與地面站點觀測模式示意圖Fig.3 The model of the satellite and ground-based observation

地面觀測和衛(wèi)星觀測的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，如圖4所示。

假設地面觀測儀器在衛(wèi)星觀測的目標點是同一點，并且具有相同的觀測視線，將同樣參數(shù)的衛(wèi)星觀測儀器放置到地上進行觀測，儀器的z軸會反向，變化180°。但是視線方位角（φ）不變，地面觀測的視線極軸角（θ1）與衛(wèi)星觀測的視線極軸角（θ）存在關(guān)系1

式（3）中：α是儀器位置與地心連線的夾角，可以由不同位置儀器的太陽天頂角獲得。

圖4 地面觀測與衛(wèi)星觀測的坐標關(guān)系Fig.4The coordinates of the ground-based and satellite observation

3 數(shù)據(jù)分析與處理

本研究對涪陵區(qū)（東經(jīng)106°56′～107°43′，北緯29°21′～30°01′）的地面觀測進行了仿真模擬，并進行反演得到XCO2值。下載了GOSAT衛(wèi)星數(shù)據(jù)[20]，與模擬的地面觀測結(jié)果進行比較，兩者之間差值小于1.5 ppm。造成誤差的原因可能是地面反射太陽光對地面觀測與衛(wèi)星觀測的影響不同。具體數(shù)據(jù)分析步驟如下：

3.1 衛(wèi)星數(shù)據(jù)的觀測坐標與SCIATRAN觀測坐標的轉(zhuǎn)換

將GOSAT的FTS L1B數(shù)據(jù)（如表2所示）轉(zhuǎn)換成SCIATRAN系統(tǒng)的坐標[21-23]，得到了21個曝光點信息，不同的曝光點的經(jīng)緯度不同，其中選擇最接近涪陵區(qū)[24]的第10曝光點，21個曝光點轉(zhuǎn)化成SCIATRAN中的幾何參數(shù)，如圖5所示。

圖5 衛(wèi)星數(shù)據(jù)的曝光點轉(zhuǎn)換后的SCIATRAN幾何參數(shù)Fig.5The geometrical parameters in SCIATRAN frame after transformation

3.2 GOSAT衛(wèi)星的氧氣波段（0.76 μm）和二氧化碳波段（1.6 μm）光譜提取

光譜信息可由GOSAT衛(wèi)星的FTS的L1B數(shù)據(jù)得到。GOSAT衛(wèi)星數(shù)據(jù)觀測到的光譜信息如圖6和圖7所示，圖中紅線代表S分量，綠線代表P分量，藍線代表總的光譜強度。

圖6 GOSAT衛(wèi)星觀測的O2分子A波段的光譜圖Fig.6The spectrum of O2A-band observed by GOSAT

圖7 GOSAT衛(wèi)星觀測的CO2近紅外波段光譜圖Fig.7The spectrum of CO2observed by GOSAT near-infrared band

3.3 SCIATRAN系統(tǒng)對氧氣波段（0.76 μm）和二氧化碳波段（1.6 μm）光譜模擬

模擬得到的O2的光譜范圍在757.6 nm～772.2 nm，光譜間隔為0.012 nm；CO2的光譜范圍是1 567.4 nm～1 618.1 nm，光譜間隔為0.054 nm；將GOSAT衛(wèi)星數(shù)據(jù)的觀測幾何參數(shù)轉(zhuǎn)化為地面觀測幾何參數(shù)后，得到的模擬光譜如圖8和圖9所示。

圖8 O2分子A波段的SCIATRAN模擬光譜Fig.8The spectrum of O2A-band simulated by SCIATRAN

圖9 CO2近紅外波段的SCIATRAN模擬光譜Fig.9The spectrum of CO2near-infrared band simulated by SCIATRAN

3.4模擬光譜和實際光譜反演

分別對SCIATRAN系統(tǒng)模擬的光譜和GOSAT衛(wèi)星實際探測的光譜進行反演，得到的O2和CO2的柱濃度值如表3所示。

表3 CO2和O2的反演結(jié)果Table 3Retrieval results of CO2and O2

3.5 反演結(jié)果比較

對SCIATRAN系統(tǒng)模擬的光譜和GOSAT衛(wèi)星實際探測的光譜的反演結(jié)果進行比較，計算得到的XCO2的值如表4所示。

表4 XCO2的值Table 4The results of XCO2value

由此可知，SCIATRAN系統(tǒng)模擬的光譜和GOSAT衛(wèi)星實際探測的光譜的反演結(jié)果XCO2相差1.22 ppm（＜1.5 ppm），可以用于大氣中碳的源匯分析。

4 誤差來源分析

4.1 正演模式誤差

反演算法依據(jù)的是模擬值與測量值的差，因此正演模式引起的誤差無法避免。

4.2 先驗模式誤差

二氧化碳反演需要依賴柱濃度（或廓線）的先驗信息。要求先驗廓線能夠比較準確地反映二氧化碳的垂直分布情況，以便訂正溫度對二氧化碳吸收截面的影響，所以先驗廓線是主要的誤差來源。

西安交通大學課題組研究開發(fā)了我國的高分衛(wèi)星二氧化碳反演業(yè)務算法和軟件系統(tǒng)[17]，已進行參數(shù)靈敏性分析，結(jié)果表明：溫度廓線、壓強廓線、XCO2初始值、氣溶膠和云光學厚度以及O2分子A波段的地表反照度是影響XCO2反演精度的主要因素。只考慮單一誤差來源，如果要求XCO2反演相對誤差不超過1%，這些主要誤差因子需要滿足的條件如表5所示。

表5 影響XCO2反演精度的主要因素Table 5The major influence factors of XCO2inversion accuracy

除上述主要誤差來源外，還有其他一些因素也影響XCO2反演精度，但反演誤差可以控制在0.1%。這些次要的因素，包括：

（1）反演通道選擇，即選擇部分通道進行XCO2反演。與應用全部通道反演XCO2比較，誤差在0.3 ppm。

（2）O2、H2O和O3初始濃度廓線誤差不超過1%時，XCO2反演的相對誤差＜0.1%。

（3）光譜分辨率的初始誤差＜1%，XCO2反演的相對誤差＜0.1%。

（4）高程信息初始誤差＜500 m，XCO2反演的相對誤差＜0.1%。

如果假設這些誤差因子是統(tǒng)計獨立的，XCO2反演的總誤差σtot的平方可以表示為各主要因子誤差σi及次要因子誤差σj的平方和，即

由于假設主要誤差因子是統(tǒng)計獨立的，它們對XCO2反演誤差的貢獻具有隨機性。根據(jù)前述的分析，取σi=1%和N=5，同時忽略σj=0.1%各項的貢獻，假設XCO2=400 ppm，可以估計XCO2反演總誤差σtot的上限為：

如后面所討論的，GF_VRTM-V2.0系統(tǒng)反演XCO2的總誤差σtot實際估計值為5～6 ppm，低于這一上限值[17]。

4.3 儀器誤差

儀器誤差主要包括衛(wèi)星發(fā)射前儀器定標（包括波長定標）誤差、飛行中定標的變化以及儀器噪聲。

4.4 隨機誤差

隨機誤差的影響可以用時間和空間平滑的方式消除。

5 結(jié)論

本研究將GOSAT觀測到的XCO2值，與模擬的地面觀測結(jié)果進行比較，得到兩者之間的誤差為1.22 ppm，滿足大氣中碳的源匯研究的精度要求（小于1.5 ppm）。這一結(jié)果表明，衛(wèi)星觀察的XCO2驗證數(shù)據(jù)能為研究三峽庫區(qū)的二氧化碳源匯效應提供必要的數(shù)據(jù)支撐。

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[23]ROZANOV V，ROZANOV A，KOKHANOVSKY A，et al，Solution of Vector Radiative Transfer Problems in the Framework of Software Package Sciatran[EB/OL].（2010-10-05）[2016-04-12].http：//www.iup.uni-bremen.de/～alexk/2011/Scia-5.pdf.

[24]LI Q，HOU S Q，LI Y H，et al.Features of Floods in the Three Gorges Reservoir Region and its Relationship with Large Scale Circulation[J].Transactions of Atmospheric Sciences，2010，33（4）：477-488.

[責任編輯：向晚]

Study of Satellite and Ground-based CO2Column-averaged Mole Fraction Observation in Three Gorges Reservoir Region

RONG Piao1,2，ZHANG Chun-min1,2，LIU Dong-dong1,2，LI Yan-fen1,2

（1.Institute of Space Optics,Xi’an Jiaotong University,Shanxi Xian 710049,China;2.School of Science,Xian Jiaotong University, Shanxi Xian 710049,China）

Large reservoir has impact on CO2release and absorption.The role of Three Gorges Reservoir as CO2source and sink is a hot issue in recent years.Fuling in Chongqing is in the center part of the reservoir.The CO2measurements in that region are of interests to the scientific community and significance of environmental protection application.The methods and results of satellite and ground-based hyperspectral observations of atmospheric CO2column-averaged mole fraction(XCO2)are studied.This study firstly utilized an improved system based on SCIATRAN to simulate the observed spectrum of CO2of Fuling station in Chongqing.Then,we acquired the inverted XCO2value of the actually observed spectrum of the GOSAT from Japan.The difference of the column-averaged mole fraction of Carbon Dioxide between SCIATRAN simulating calculation value and GOSAT FTS L1B Data retrieval value is 1.22 ppm(parts per million,×10-6)within the seasonal variations in CO2.So it can be inferred that the satellite measurements could apply to the observation of CO2in Three Gorges Reservoir region for study of CO2sources and sink.

The simulation of ground-based observation；CO2；SCIATRAN

X52；P407；TP79

A

2096-2347（2016）03-0008-10

10.19478/j.cnki.2096-2347.2016.03.02

2016-09-08

國家自然科學基金重點項目（41530422）；國家科技重大專項（32-Y30B08-9001-13/15）。

榮飄（1990—），女，湖北仙桃人，博士，主要從事空間光學、大氣風場探測和大氣反演研究。E-mail：rongpiao@stu.xjtu.edu.cn

*[通訊作者]張淳民（1956—），男，陜西西安人，教授，博士生導師，主要從事空間光學、大氣風場和微量氣體探測研究。E-mail：zcm@xjtu.edu.cn

式（2）中：ε是探測儀器的測量誤差。除反演參數(shù)外，模型中還需b中所包含的非反演參數(shù)，如氣體分子橫截面，或從其他測量結(jié)果中精確獲得的大氣參數(shù)。

通過優(yōu)化迭代算法可以獲得所需的CO2濃度[19]：首先，設定大氣CO2的初始濃度x0，將x0代入前向