適應(yīng)學(xué)分制背景的《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計改革探索

藺永政, 韓士元, 于自強

(濟(jì)南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 濟(jì)南250022)

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適應(yīng)學(xué)分制背景的《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計改革探索

藺永政, 韓士元, 于自強

(濟(jì)南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 濟(jì)南250022)

以學(xué)分制重在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)觀的教育理念為指導(dǎo)，針對離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容抽象、算法復(fù)雜等特點及教學(xué)實際，探討學(xué)分制背景下離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容組成、教學(xué)組織方式、最終考核方式、教材選取標(biāo)準(zhǔn)、實踐應(yīng)用手段等改革措施，將MOOC/SPOC教學(xué)模式、過程化考核方式、競賽機制等引入課堂，旨在依據(jù)學(xué)分制所要求的能力和素質(zhì)，提高學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)能力的同時，重點培養(yǎng)提出問題、解決問題的科研思維.在實際教學(xué)實踐中，取得了良好的教學(xué)效果.

學(xué)分制; 離散數(shù)學(xué); 教學(xué)設(shè)計

1 引 言

高校學(xué)分制改革是培養(yǎng)模式的主流趨勢.學(xué)分制作為一種以學(xué)分為計量單位衡量學(xué)生學(xué)業(yè)完成情況的教學(xué)管理制度，學(xué)分制體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、尊重個性差異、注重個性發(fā)展的教育理念.學(xué)分制改革的目標(biāo)是尊重學(xué)生的意愿和選擇，發(fā)揮學(xué)生的專業(yè)特長，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，最大化地為學(xué)生選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)進(jìn)度營造空間，實現(xiàn)自主選擇課程、自主選擇專業(yè)、自主安排學(xué)業(yè)進(jìn)程、自主建構(gòu)知識體系.

在現(xiàn)代計算機科學(xué)中，離散數(shù)學(xué)又稱為計算機數(shù)學(xué)，是信息學(xué)科多個培養(yǎng)方向的核心課程、骨干課程，是多門課程的先行課程.離散數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容隨著信息科學(xué)的發(fā)展逐漸形成、完善、成熟，是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維不可或缺的環(huán)節(jié)[1].作為信息科學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它所囊括的概念、理論和方法將為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，如編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)等.通過離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力是核心培養(yǎng)能力，這一點恰能促進(jìn)學(xué)分制背景下學(xué)生自主自立、獨立思考的學(xué)習(xí)特征的培養(yǎng).

2 離散數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容抽象、理論性較強、涉及算法較多，就教學(xué)組織形式而言，往往過分偏重于理論教學(xué)，忽略或不夠重視實驗實踐環(huán)節(jié)，幾乎陷入“教學(xué)-考試”的單調(diào)循環(huán)，教學(xué)組織形式單一化，教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)程序化.教師始終作為知識權(quán)威中心，學(xué)生則是被動學(xué)習(xí)知識，在整個教學(xué)過程中并未充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性.長期以來，國內(nèi)大多數(shù)院校開設(shè)的離散數(shù)學(xué)課程，由此，在這種教學(xué)方式下，課程教學(xué)效果弊端頻現(xiàn).

(i)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣度淡化，知識掌握度弱化，自主創(chuàng)新度退化.面對以往的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法無外乎“聽課-做題-考試”的老套路，學(xué)習(xí)積極性不高，對課程知識的掌握不扎實，不但直接影響了以后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，更談不上對該課程的自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).

(ii)教師教學(xué)動力不足，積極性不高，改革進(jìn)取心降低.面對一成不變的重復(fù)理論教學(xué)，教師教學(xué)陷入“一次備課，終生使用”的怪圈，教學(xué)負(fù)擔(dān)輕松，長此以往，教師心理不免產(chǎn)生惰性，導(dǎo)致教學(xué)精力投入降低，更為嚴(yán)重的是課程教學(xué)不能與時俱進(jìn)，教學(xué)效果日益下降.

如何設(shè)置更合理的教學(xué)內(nèi)容、采用更先進(jìn)的教學(xué)方式、設(shè)置多種多樣的考核內(nèi)容，有效提高學(xué)生的主觀能動性和教學(xué)效果，是學(xué)分制環(huán)境下離散數(shù)學(xué)課程發(fā)展自身、完善自我面臨的核心問題.

3 學(xué)分制背景下課程教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新機制

適應(yīng)學(xué)分制改革的大局，離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也應(yīng)致力于探索學(xué)分制環(huán)境下的“以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主以教師導(dǎo)學(xué)為輔”的創(chuàng)新型教學(xué)模式，注重過程化考核在課程中的作用，并結(jié)合MOOC、SPOC等教學(xué)方式將教師主講改為協(xié)助引導(dǎo)，變學(xué)生機械接受為主動求知，建造雙主體和互動對話的新型師生關(guān)系，旨在激發(fā)學(xué)生對于專業(yè)學(xué)習(xí)的興趣，針對學(xué)生特點因材施教，注重專業(yè)基礎(chǔ)知識講授的同時，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，形成個性化培養(yǎng)的同時，促使學(xué)生學(xué)有所長、學(xué)有所專.

3.1 教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整

離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象、理論性較強、涉及算法較多，在教學(xué)過程中應(yīng)充分考慮學(xué)分制的初衷，探討重視不同專業(yè)的需求設(shè)置側(cè)重點不同的教學(xué)內(nèi)容，并配備相應(yīng)的實踐項目，真正做到基礎(chǔ)理論與實踐并重.

理論教學(xué)方面，在學(xué)分制背景下，將離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可以分為經(jīng)典的四個階段展開講述：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、形式語言與自動機.教師在實際教學(xué)過程中的著重點應(yīng)充分考慮不同教學(xué)對象的培養(yǎng)目標(biāo)及實際情況，，發(fā)揮學(xué)生個性所長，因材施教，同時注重基礎(chǔ)理論與實踐教學(xué)并重.例如，針對計算機科學(xué)專業(yè)的學(xué)生，可以適度加入形式語言與自動機、基數(shù)等內(nèi)容的講解，以提升學(xué)生對計算機程序工作原理的深入理解[2].

實踐教學(xué)方面，離散數(shù)學(xué)不是一門純粹的抽象理論課程，它是解決專業(yè)問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，與其他課程具有強烈的交叉性和融合性[3],設(shè)置針對性強的實驗項目有利于學(xué)生對于理論知識的理解和掌握.因此，實際教學(xué)應(yīng)以理論教學(xué)為主體，積極開辟與課程相關(guān)的實驗教學(xué)內(nèi)容.根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)方案、課程體系和培養(yǎng)目標(biāo)，建設(shè)具備多層次、多學(xué)科交叉、貼近應(yīng)用的實驗教學(xué)模式[4].該課程中可提煉的典型實驗項目如表1所示：

表1 學(xué)分制背景下課程實驗項目列表

3.2 教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

適應(yīng)學(xué)分制的要求，教師要著力去轉(zhuǎn)變“教師作為知識權(quán)威中心”的原有的教學(xué)中心地位觀念，改革以往的教師“一言堂、滿堂灌”的教學(xué)方式，逐步減少教師占據(jù)講臺的時間，增加學(xué)生參與、主持課堂的時間，強化學(xué)生自身向?qū)W心，發(fā)揮其創(chuàng)新欲望強烈和想象力豐富的優(yōu)勢，加強學(xué)生自學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)、善學(xué)能力的培養(yǎng)，真正實現(xiàn)“教師導(dǎo)學(xué)、學(xué)生自學(xué)”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變.在這種新型的教學(xué)模式中，教師的主要職責(zé)就是精講、簡練，多給學(xué)生交互、思考、發(fā)言的機會.

就具體教學(xué)方式而言，先進(jìn)的教學(xué)手段層出不窮.比如，慕課(Massive Open Online Course，MOOC)以其在高校知識資源整合和共享方面所具備的天然優(yōu)勢，近年來備受全球教育界的重視，甚至形成了席卷全球的“數(shù)字海嘯”，代表了現(xiàn)階段高等教育發(fā)展的前沿和趨勢[5-7].就通常的教育模式而言，作為一種借助于開放教育資源和學(xué)習(xí)服務(wù)為主要方式的新型模式，MOOC的優(yōu)勢在于在網(wǎng)絡(luò)上開展教學(xué)的全部過程，由此全世界凡是具有習(xí)意愿的人都可以利用互聯(lián)網(wǎng)來學(xué)習(xí)[8-9].基于此，教師可將計算機類學(xué)科優(yōu)勢與現(xiàn)代化信息技術(shù)有機結(jié)合，將傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢和E-Learning的優(yōu)勢相結(jié)合，充分利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將QQ群、博客、微信、問卷星、課堂錄屏等技術(shù)手段融入日常教學(xué)環(huán)節(jié)，將中國大學(xué)MOOC、愛課程、學(xué)堂在線等學(xué)習(xí)資源平臺作為課堂教學(xué)的補充，開展SPOC/MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂等支撐下的混合式教學(xué)，積極探索教學(xué)方式的改革.

通過以上方式，強化學(xué)生自身向?qū)W心，發(fā)揮其創(chuàng)新欲望強烈和想象力豐富的優(yōu)勢，加強學(xué)生自學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)、善學(xué)能力的培養(yǎng)，真正實現(xiàn)“教師導(dǎo)學(xué)、學(xué)生自學(xué)”的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變.

3.3 考核方式的改革

結(jié)合離散數(shù)學(xué)課程各知識模塊之間相對比較獨立關(guān)聯(lián)度低的特點，為便于及時、準(zhǔn)確地把握學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，考核方式采取“階段性測驗+期末綜合測評”方式，不再拘泥于以往的“期末一考制”模式.階段性測驗主要考察每個知識模塊學(xué)習(xí)結(jié)束后學(xué)生對該部分知識的掌握和理解，期末綜合測評則側(cè)重于考察全部內(nèi)容學(xué)習(xí)完畢后學(xué)生對課程全局內(nèi)容的認(rèn)識與理解.其中，考核方式可采用試卷、上機實驗、課程報告等多種形式.

學(xué)分制環(huán)境下，考核環(huán)節(jié)最為明顯的一點改革措施是建立“凡考必饋”的反哺式考核機制，即每次考核后必須及時、準(zhǔn)確、無遺地向?qū)W生反饋考試結(jié)果，并針對學(xué)生具體情況給予指導(dǎo)性建議，以助其下一步的自主學(xué)習(xí).

3.4 教材的選取

目前，國內(nèi)外關(guān)于離散數(shù)學(xué)課程的教材多種多樣，沒有出現(xiàn)絕對權(quán)威的教材，也不存在適合所有學(xué)校培養(yǎng)模式的通用教材.

結(jié)合學(xué)分制的要求，教材選取更應(yīng)該認(rèn)識并尊重學(xué)生的個體差異，針對不同專業(yè)、不同層次的學(xué)習(xí)需求，教師只需提供多樣化、多層次的教材列表，并附以公正、客觀的教材評議，最后把教材選擇的自主交給學(xué)生.必要時教師可根據(jù)每個專業(yè)的特點，選取或編著相應(yīng)教材.

實踐教學(xué)不容忽視.在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，教師可根據(jù)理論教學(xué)內(nèi)容，自行編著相應(yīng)實踐指導(dǎo)書，完善實踐對于理論的支撐.

建議學(xué)生有效利用豐富的網(wǎng)絡(luò)資源以拓寬學(xué)習(xí)渠道，不一定拘泥于紙質(zhì)教材的限制.

3.5 教學(xué)與科研、競賽相結(jié)合

學(xué)分制改革的目的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力，由此可見，在大學(xué)學(xué)習(xí)階段，人才培養(yǎng)質(zhì)量高低的最終評判標(biāo)準(zhǔn)無疑歸結(jié)為學(xué)生將理論知識轉(zhuǎn)化為科研成果或競賽成績的程度.

離散數(shù)學(xué)課程恰又能為許多方向的科學(xué)研究、專業(yè)競賽提供理論支持或解題思路.比如，課程中的集合論是軟件開發(fā)中廣泛采用的關(guān)系數(shù)據(jù)庫技術(shù)的理論原型，圖論可為科研中常見的最佳路徑規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略等問題提供理論基礎(chǔ)，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的許多題目也需要離散數(shù)學(xué)的知識來建模.

基于此，在實際離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)鼓勵教師將科研成果引入課堂，鼓勵教師圍繞科研課題帶領(lǐng)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，鼓勵教師研究課程與學(xué)科競賽的結(jié)合點，積極引導(dǎo)參加學(xué)科競賽，提高學(xué)生的動手實踐能力、創(chuàng)新思維和團(tuán)隊合作能力.

4 結(jié)束語

學(xué)分制改革的大背景下，教學(xué)主體地位的調(diào)整將由教師講授為主逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生自學(xué)為主.針對不同專業(yè)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容；將先進(jìn)教學(xué)方式引入課堂，有效提高學(xué)生的課程參與度；將過程化考核方式作為離散數(shù)學(xué)課程的常態(tài)，注重學(xué)生專業(yè)知識獲取的連貫性和有效性；發(fā)揮教師主觀能動性，更新實踐教材內(nèi)容；結(jié)合競賽內(nèi)容和項目實際需求，引導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)科競賽.在學(xué)分制環(huán)境下，努力提升學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)專業(yè)興趣，最終提升創(chuàng)造性思維能力和解決復(fù)雜工程問題能力,促進(jìn)學(xué)分制改革下人才培養(yǎng)的質(zhì)量逐步向更高層次過渡和發(fā)展.

[1] 藺永政,張志軍.淺談《離散數(shù)學(xué)》課實踐教學(xué)[J].中國成人教育,2008,26(13):183.

[2] 鮑治國,景麗.計算機方向《離散數(shù)學(xué)》教學(xué)實踐研究[J].電子測試,2016,11(3):74-75.

[3] 孫吉貴,楊鳳杰，等.離散數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006.

[4] 陳光喜,古天龍.“離散數(shù)學(xué)”精品課程教學(xué)改革實踐[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報, 2007,27(4):300-302.

[5] 王朝坤.基于Java的編譯原理課程案例教學(xué)方法初探 [J].計算機教育,2011,14(11): 48-51.

[6] 袁彩虹,周興.編譯原理課程案例教學(xué)研究 [J].計算機教育,2013,19(17)：27-29.

[7] 崔少國,黃賢英.“編譯原理”課程教學(xué)方法的探索和實踐 [J].福建電腦,2012,28(1):196-215.

[8] Alexander McAuley，et al.The MOOC Model for Digital Practice[R].Canada，Charlottetown：University of Prince Edward Island，2010.

[9] 王永固,張慶.MOOC：特征與學(xué)習(xí)機制[J].教育研究,2014,35(9):112-121.

Exploration on the Teaching Design of “Discrete Mathematics” Adapted to the Background of the Credit’s System

LINYong-zheng,HANShi-yuan，YUZi-qiang

(School of Information Science and Engineering, University of Jinan, Jinan 250022, China)

With credit's system focusing on cultivating students' autonomous learning view of education philosophy as a guide, taking abstract content, complex algorithm and teaching practice into consideration, reform measures were explored in the context of discrete mathematics teaching content, teaching methods, assessment methods, materials selection, teach application etc.According to the capacity and quality required by the credit 's system, students learning ability and scientific thinking of asking questions and solving the problems were improved by introducing the MOOC/SPOC teaching mode and process of assessment methods and competition mechanism into the classroom.In the actual teaching practice, good teaching effects achieved.

credit's system; discrete mathematics; teaching design

2016-07-28； [修改日期]2016-09-08

藺永政(1974-),男，碩士，教授，從事智能計算、數(shù)據(jù)挖掘研究.Email:ise_linyz@ujn.edu.cn.

G642

C

1672-1454(2016)06-0071-04