主塔參數(shù)對(duì)雙塔單跨懸索橋線形影響分析

李胡濤，毛科強(qiáng)，陳輔一，俞平橋

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

主塔參數(shù)對(duì)雙塔單跨懸索橋線形影響分析

李胡濤，毛科強(qiáng)，陳輔一，俞平橋

(長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

為準(zhǔn)確把握地錨式懸索橋在施工階段和運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)線形的變化，以某大跨懸索橋?yàn)槔?，采用有限元方法建立了跨度?66m+628m+166m、加勁梁為單跨簡支結(jié)構(gòu)體系的雙塔單跨懸索橋全橋三維仿真計(jì)算模型。選取主塔剛度、主塔高度及主塔縱向偏位三個(gè)參數(shù)為研究對(duì)象，通過改變選取參數(shù)的大小，研究參數(shù)改變對(duì)主纜無應(yīng)力長度及主纜線形的影響，確定了能顯著影響結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的參數(shù)，為今后同類橋梁的施工及本橋后期的監(jiān)測養(yǎng)護(hù)提供參考。

主塔剛度；主塔高度；主塔縱向偏位；無應(yīng)力長度；空纜線形

根據(jù)懸索橋成橋狀態(tài)的反推計(jì)算和施工全過程的正裝計(jì)算，可確定懸索橋各施工階段的理想狀態(tài)。但在施工中，結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)并不總是與理想狀態(tài)吻合，甚至很難達(dá)到其理想狀態(tài)。偏離目標(biāo)的原因很多，包括設(shè)計(jì)參數(shù)誤差、施工誤差、測量誤差、結(jié)構(gòu)分析模型誤差等[1-2]。主塔是懸索橋結(jié)構(gòu)的重要組成部分，不僅可以支撐主纜，分擔(dān)主纜所受的豎向力，而且在風(fēng)力和地震的作用下，可以保證懸索橋整體穩(wěn)定。因此，研究主塔參數(shù)誤差對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)性能影響有很大意義。

1 主纜無應(yīng)力長度修正方法[3-5]

圖1 懸索橋主索鞍計(jì)算模型圖

計(jì)算主纜無應(yīng)力長度時(shí)，理想的計(jì)算模型和實(shí)際情況間存在較大差異，必須對(duì)索鞍處的索長做出修正。已知鞍座的理論頂點(diǎn)(x0，y0)，鞍座半徑R，主纜和鞍座的切點(diǎn)分別為(x1，y1)和(x2，y2)，圓心坐標(biāo)為(x3，y3)。點(diǎn)(x0，y0)與(x1，y1)間的有應(yīng)力長度為S1，點(diǎn)(x0，y0)與(x2，y2)間的有應(yīng)力長度為S2。已知主纜邊跨與中跨水平分力和豎向分力，分別為H1、V1和H2、V2。計(jì)算模型如圖1所示。

懸索橋主纜承受的荷載主要包括沿弧長均布的主纜自重、吊索傳遞的集中荷載及施工臨時(shí)集中荷載。隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展和對(duì)精度的需求，根據(jù)主纜的受力形式，現(xiàn)大多采用分段懸鏈線來計(jì)算主纜線形。由于靠近索鞍處無吊桿，故索段在自重作用下線形為懸鏈線，根據(jù)懸鏈線公式求解：

(1)

(2)

(3)

(4)

由于兩切點(diǎn)在圓弧上，根據(jù)圓弧和切點(diǎn)關(guān)系可以得到：

R2=(x1-x3)2+(y1-y3)2

(5)

R2=(x2-x3)2+(y2-y3)2

(6)

根據(jù)比例關(guān)系可得：

(y1-y3)(V1-W1S1)=H1(x3-x1)

(7)

(y3-y2)(V2-W2S2)=H2(x3-x2)

(8)

(9)

(10)

式中：

W1、W2——塔頂索鞍處左右跨主纜沿弧長的均布荷載；

A1、A2——塔頂索鞍處左右跨主纜截面面積；

dS1、dS2——左右跨主纜在鞍座處修正長度的伸長量。

2 工程概況

以某大跨徑地錨式懸索橋?yàn)槔捎肕idas civil和橋梁非線性計(jì)算軟件BNLAS建立雙塔單跨懸吊懸索橋計(jì)算模型。其主纜跨度布置為166 m+628 m+166 m，中跨主纜理論矢跨比為1/10，加勁梁為單跨簡支結(jié)構(gòu)，主梁采用鋼箱加勁梁，橋面寬度為28.5 m，索塔為直塔柱門式框架結(jié)構(gòu)，索塔左右塔柱采用不等高的形式。兩岸索塔左右塔柱總高度分別為157 m、142 m，塔柱高度分別為153.5 m、138.5 m，橫橋向截面均為等寬5 m，順橋向截面寬度均為6.2～8.24 m，上、中、下塔柱塔壁厚度分別為0.7 m、0.8 m、0.9 m，塔底設(shè)置2 m高實(shí)心段。索塔在橋面以上的高度為68.42 m。其有限元模型如圖2所示。

圖2 全橋有限元模型圖

3 主塔參數(shù)影響分析

3.1 主塔縱向剛度變化影響

當(dāng)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件長度保持不變時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度主要由材料的彈性模量E和截面的幾何特性A、I以及支撐條件決定[6-7]?；炷翉?qiáng)度通常根據(jù)設(shè)計(jì)值確定，但混凝土強(qiáng)度會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化，且實(shí)際施工中混凝土彈性模量往往會(huì)偏離設(shè)計(jì)值，給結(jié)構(gòu)預(yù)定性能帶來不確定性[8-10]。本文通過改變主塔彈性模量來實(shí)現(xiàn)主塔縱向剛度變化，分析其對(duì)懸索橋設(shè)計(jì)線形的影響。

表1 主塔縱向剛度變化對(duì)主跨線形影響表

主塔彈模/(107kN·m-2)主跨跨中標(biāo)高誤差/mm3．65-23．55-13．4503．3513．252

由表1可知，主塔彈性模量與懸索橋主跨跨中標(biāo)高呈線性變化趨勢(shì)，且主塔彈性模量每增加0.1×107kN/m2，懸索橋主跨跨中標(biāo)高下降1 mm。

3.2 主塔塔高變化影響

分析塔高變化對(duì)主纜狀態(tài)的影響時(shí)，由于兩側(cè)主塔塔頂標(biāo)高變化可能不一致，擬從兩側(cè)主塔塔頂標(biāo)高單獨(dú)變化、兩側(cè)主塔塔頂標(biāo)高同時(shí)變化兩個(gè)方面考慮，兩側(cè)主塔塔頂標(biāo)高同時(shí)變化僅考慮雙塔同時(shí)增大或減小相同量。

3.2.1 塔高變化對(duì)主纜無應(yīng)力長度影響分析[9]

改變懸索橋主塔高度，通過有限元軟件計(jì)算其相應(yīng)的主纜無應(yīng)力長度，采用上述主纜無應(yīng)力長度修正方法對(duì)索鞍處的無應(yīng)力長度進(jìn)行修正，最后給出修正后的無應(yīng)力長度。

表2 主塔塔高變化對(duì)主纜無應(yīng)力長度影響分析表

主塔塔高變化/cm左側(cè)塔高變化無應(yīng)力長度誤差Δ1/mm右側(cè)塔高變化無應(yīng)力長度誤差Δ2/mm兩側(cè)主塔塔高同時(shí)變化無應(yīng)力長度誤差Δ3/mm-15-59．1-61．2-120．3-10-39．4-40．8-80．2-5-19．7-20．4-40．10000519．720．540．21039．540．980．41559．261．4120．6

由表2可知，塔高變化對(duì)懸索橋主纜無應(yīng)力長度影響較大，且主塔塔頂標(biāo)高與懸索橋主纜無應(yīng)力長度呈線性變化趨勢(shì)。當(dāng)主塔塔高變化量一定時(shí)，存在如下關(guān)系：Δ3=Δ1+Δ2。

3.2.2 塔高變化對(duì)主纜空纜線形影響分析

表3 左側(cè)主塔塔高變化對(duì)主纜空纜線形影響分析表

左側(cè)主塔塔高變化/cm左邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ11/mm主跨跨中標(biāo)高誤差值Δ12/mm右邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ13/mm-15-75．712-76．095-0．037-10-50．474-50．73-0．024-5-25．237-25．366-0．0120000525．23825．3650．0131050．47550．7310．0251575．71376．0970．038

表4 右側(cè)主塔塔高變化對(duì)主纜空纜線形影響分析表

右側(cè)主塔塔高變化/cm左邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ21/mm主跨跨中標(biāo)高誤差值Δ22/mm右邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ23/mm-15-0．063-76．066-75．721-10-0．042-50．711-50．481-5-0．021-25．356-25．24000050．02225．35625．241100．04350．71250．482150．06476．06875．723

表5 雙塔塔高同時(shí)變化對(duì)主纜空纜線形影響分析表

雙塔塔高同時(shí)變化/cm左邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ31/mm主跨跨中標(biāo)高誤差值Δ32/mm右邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ33/mm-15-75．775-152．161-75．759-10-50．517-101．441-50．506-5-25．259-50．721-25．2530000525．25950．72125．2541050．518101．44350．5071575．777152．16575．761

由表3～表5可知，塔高變化對(duì)懸索橋主纜空纜線形影響不容忽視，且主塔塔頂標(biāo)高與懸索橋主纜空纜線形呈正相關(guān)關(guān)系。左側(cè)主塔塔高單獨(dú)變化對(duì)左邊跨和中跨空纜線形影響較大，對(duì)右邊跨空纜線形影響較小，而右側(cè)主塔塔高變化則對(duì)左邊跨空纜線形影響較小。當(dāng)主塔塔高變化量一定時(shí)，存在如下關(guān)系：Δ31=Δ11+Δ21，Δ32=Δ12+Δ22，Δ33=Δ13+Δ23。

3.3 主塔縱向偏位影響

考慮塔偏影響時(shí)，主塔縱偏量以使懸索橋中跨跨度增大為正，即左側(cè)主塔以向左偏離為正，向右偏離為負(fù)；右側(cè)主塔以向右偏離為正，向左偏離為負(fù)。兩側(cè)主塔同時(shí)發(fā)生縱向偏位僅考慮雙塔同時(shí)增大或減小相同量。

3.3.1 主塔縱偏對(duì)主纜無應(yīng)力長度影響分析

表6 主塔縱向偏位對(duì)主纜無應(yīng)力長度影響分析表

主塔縱偏/cm左側(cè)主塔縱偏無應(yīng)力長度誤差Δ1/mm右側(cè)主塔縱偏無應(yīng)力長度誤差Δ2/mm雙塔同時(shí)縱偏無應(yīng)力長度誤差Δ3/mm-15-16．3-15．2-32-10-10．8-10．2-21．3-5-5．4-5．1-10．7000055．65．310．71011．210．521．41516．815．832．1

由表6可知，主塔縱偏對(duì)懸索橋主纜無應(yīng)力長度影響較大，主塔塔偏與懸索橋主纜無應(yīng)力長度呈線性變化趨勢(shì)。當(dāng)主塔縱偏量一定時(shí)，存在如下關(guān)系：Δ3=Δ1+Δ2。

3.3.2 主塔縱偏對(duì)主纜空纜線形影響分析

表7 左側(cè)主塔縱向偏位對(duì)主纜空纜線形影響分析表

左側(cè)主塔縱偏/cm左邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ11/mm主跨跨中標(biāo)高誤差值Δ12/mm右邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ13/mm-15-7．5214．548-0．769-10-5．0139．697-0．512-5-2．5054．847-0．256000052．487-5．1540．239104．97-10．3660．473157．451-15．5750．708

表8 右側(cè)主塔縱向偏位對(duì)主纜空纜線形影響分析表

右側(cè)主塔縱偏/cm左邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ21/mm主跨跨中標(biāo)高誤差值Δ22/mm右邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ23/mm-15-0．76214．634-7．524-10-0．5079．774-5．013-5-0．2524．915-2．504000050．234-5．2222．486100．467-10．4424．971150．701-15．6617．454

表9 雙塔同時(shí)縱向偏位對(duì)主纜空纜線形影響分析表

雙塔同時(shí)縱偏/cm左邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ31/mm主跨跨中標(biāo)高誤差值Δ32/mm右邊跨跨中標(biāo)高誤差值Δ33/mm-15-8．22230．218-8．233-10-5．4820．143-5．487-5-2．73910．07-2．742000052．739-10．0692．742105．476-20．1355．483158．211-30．28．222

由表7～表9可知，左側(cè)主塔塔高單獨(dú)變化時(shí)，對(duì)左邊跨和主跨空纜線形影響較大，對(duì)右邊跨空纜線形影響較小；而右側(cè)主塔塔偏變化則對(duì)左邊跨空纜線形影響較小。懸索橋主跨跨中標(biāo)高由于塔偏的影響隨著跨徑的增加而逐漸降低，兩側(cè)邊跨跨中標(biāo)高變化則正好相反，且塔偏對(duì)主跨影響較邊跨大。當(dāng)主塔縱偏量一定時(shí)，存在如下關(guān)系：Δ31=Δ11+Δ21，Δ32=Δ12+Δ22，Δ33=Δ13+Δ23。

4 結(jié)論

采用有限元法分析了主塔三個(gè)主要參數(shù)對(duì)某雙塔單跨懸索橋線形的影響，針對(duì)該橋得出以下結(jié)論：(1)主塔塔頂標(biāo)高變化和主塔縱向偏位主纜無應(yīng)力長度影響很大，主纜索股下料前應(yīng)嚴(yán)格核對(duì)塔頂標(biāo)高和主塔縱向位置。

(2)主塔塔高對(duì)空纜線形影響最大，主塔偏位影響次之，主塔縱向剛度對(duì)主纜空纜線形影響較小。

(3)當(dāng)發(fā)生塔頂標(biāo)高變化或主塔縱偏時(shí)，雙塔同時(shí)發(fā)生變化引起的主纜無應(yīng)力長度或主纜線形變化量等于兩側(cè)主塔單獨(dú)變化引起的主纜無應(yīng)力長度或主纜線形變化量之和。

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Influence of main parameters of long span suspension bridge

LI Hu-tao, MAO Ke-qiang, CHEN Fu-yi, YU Ping-qiao

(SchoolofHighway,Chang'anUniversity,Xi'an710064,china)

In order to accurately grasp the changes of suspension bridge in construction stage and operation stage structure alignment, taking a long-span suspension bridge as an example, using finite element method to establish the span for 166m+628m+166m, stiffening girder for the single span simply supported structure system of the twin towers single span suspension bridge full bridge three dimensional numerical simulation model. And then selected stiffness, tower height and the longitudinal deviation of the main tower as the research object. By changing the size of the selected parameters, the influence of the parameters on the stress length and the main cable shape of the main cable is studied. The parameters that affect the behavior of the structure are determined. It provides reference for the construction of similar bridges in the future and the monitoring and maintenance of the later stage of the bridge.

stiffness of tower; height of main tower; longitudinal deviation of main tower; stress free length; empty cable shape

2016-06-08

云南省交通廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(云交科2013(A)02)

李胡濤(1991—)，男，湖北仙桃人，碩士研究生。

1674-7046(2016)06-0031-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.06.007

U448.25

A