淺析數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

梁晗琦

【摘要】數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要工具，本文主要從3個角度淺析數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用：數(shù)學(xué)史對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用；數(shù)學(xué)史對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用；數(shù)學(xué)史對學(xué)生良好品質(zhì)及愛國情懷形成的作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)是歷史最悠久的人類知識領(lǐng)域之一，它不僅僅是生活中的常識、美妙的藝術(shù)作品或偉大的科學(xué)成果，更主要的是一門有著豐富內(nèi)涵的知識體系，有時甚至可能以難以察覺到的方式影響著現(xiàn)代歷史的進(jìn)程.因此，數(shù)學(xué)的歷史是極其豐富的，數(shù)學(xué)史的教育價值也就不言而喻了，而中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義，亦即追溯數(shù)學(xué)的過去，了解數(shù)學(xué)的現(xiàn)在，預(yù)見數(shù)學(xué)的未來.

人們常常把數(shù)學(xué)比喻成一幢大廈，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓，從這個意義上說，不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué).而在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，數(shù)學(xué)史的主要任務(wù)是通過對數(shù)學(xué)發(fā)展中的主要事件、主要內(nèi)容及主要人物的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律，以及數(shù)學(xué)發(fā)展與社會進(jìn)步的互動關(guān)系，了解數(shù)學(xué)家的簡歷及其基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)方法對人類文明的促進(jìn)作用，從中吸取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并得到啟迪，為日后工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

以下將從數(shù)學(xué)史知識的素養(yǎng)價值、激勵價值和教學(xué)價值做出總結(jié)分析，希望能促進(jìn)我們重視數(shù)學(xué)史，運(yùn)用數(shù)學(xué)史.

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物，具有這樣的哲學(xué)高度和認(rèn)識特征.數(shù)學(xué)科學(xué)知識都是前人科學(xué)研究的成果，而課程應(yīng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所獲得的一切“經(jīng)驗(yàn)”的總和.“經(jīng)驗(yàn)”既是前人的，也是自己的；既包括結(jié)果，也包括過程.學(xué)生學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)史知識，在歷史背景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)知識，更好地體會數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論，并從數(shù)學(xué)史中了解數(shù)學(xué)家的工作方法與思維方式，感受數(shù)學(xué)家們刻苦研究、勇于創(chuàng)新和鍥而不舍的精神品質(zhì)，從中學(xué)習(xí)，得到自己的感悟，更好地開闊視野、啟發(fā)思維以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

第一，它最直觀的價值，就是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決能力，并能思考多種解題方法并合理評價各種方法；第二，數(shù)學(xué)史能使教學(xué)內(nèi)容容易被學(xué)生接受，便于教學(xué)進(jìn)程的推進(jìn)和學(xué)生對知識的理解；第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時都是按照循序漸進(jìn)的規(guī)律，而這個規(guī)律遵循著歷史發(fā)展的順序，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生認(rèn)識和建立豐富多樣的數(shù)學(xué)聯(lián)系，從前人的角度來一步一步探索新的領(lǐng)域，可以更好地了解數(shù)學(xué)的發(fā)展及分支，更容易地理解不同層次數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系；第四，我們知道數(shù)學(xué)與社會的作用是互動的，不同文化的規(guī)范和實(shí)踐影響了數(shù)學(xué)，社會實(shí)踐是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，另一方面，數(shù)學(xué)也影響了人們思考問題和改革社會的方式.

總而言之，數(shù)學(xué)史在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上有它獨(dú)特的作用，它有助于學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度和勤奮、自強(qiáng)的工作態(tài)度，逐步形成理智、自律的人格特征和寬容、謙恭的人文精神.

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識有利于學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

許多數(shù)學(xué)家走上數(shù)學(xué)研究道路都與興趣以及啟蒙老師有著密切關(guān)系.在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，適時適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生穿插講解一些數(shù)學(xué)史的知識，比如有關(guān)的典故、背景或名人軼事，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識的前因后果，一方面可以吸引他們的注意力，并調(diào)節(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的緊張心態(tài)；另一方面，也可以讓學(xué)生了解歷史，開闊視野，對知識點(diǎn)產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們產(chǎn)生自主探究數(shù)學(xué)知識的欲望，能在數(shù)學(xué)課堂上合理靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識，也是對教師的一種考驗(yàn).因此，作為數(shù)學(xué)知識的傳播者，教師不僅要教會學(xué)生解題和應(yīng)用，還要懂得古為今用，靈活地把數(shù)學(xué)史的文化內(nèi)涵、文化價值應(yīng)用于課堂教學(xué).

比如，在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)知識時，我們可以引入數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容，回顧從自然數(shù)系逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系的過程，可以看到，數(shù)系的每一次擴(kuò)充都與實(shí)際需求密切相關(guān)，而復(fù)數(shù)的引入，則是人類對數(shù)的認(rèn)識的一次飛躍，我們可以用16世紀(jì)意大利米蘭學(xué)者卡爾達(dá)諾的例子來引入復(fù)數(shù)的概念，他是第一個把負(fù)數(shù)的平方根寫到公式中的數(shù)學(xué)家，并且在討論是否可能把10分成兩部分，使它們的乘積等于40時，他把答案寫成（5+-15）×（5--15）=40，盡管他認(rèn)為這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無縹渺的，但他還是把10分成了兩部分，并使它們的乘積等于40，而給出“虛數(shù)”這一名稱的是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾，他在《幾何學(xué)》中使“虛的數(shù)”與“實(shí)的數(shù)”相對應(yīng)，從此，虛數(shù)才流傳開來.現(xiàn)如今，復(fù)數(shù)已經(jīng)在數(shù)學(xué)、力學(xué)、電學(xué)及其他學(xué)科中有了廣泛的應(yīng)用，也為人類創(chuàng)造了許多科技成就和生活應(yīng)用.這一切的成就，都是依賴于那個前人感到不可捉摸的“虛幻之?dāng)?shù)”，以及由它延伸出來的復(fù)變函數(shù)論.

除了以上介紹的例子，中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容都有與其相關(guān)的一些數(shù)學(xué)史料，例如，回歸直線方程與高斯的“最小二乘法”；數(shù)列與斐波那契數(shù)學(xué)；三角學(xué)與天文學(xué)的關(guān)系；賭徒梅累與概率論的產(chǎn)生等等，如果教師能把數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)巧妙地結(jié)合，那就能給數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來新的活力，既增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和對數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的了解，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵學(xué)生為探索大自然的奧秘而不懈努力的斗志.

三、學(xué)習(xí)中國數(shù)學(xué)史知識能夠激發(fā)學(xué)生為祖國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的振興而讀書的學(xué)習(xí)熱情

中國是一個具有五千年悠久歷史的文明古國，涌現(xiàn)了劉徽、祖沖之、趙爽、秦九韶、楊輝等一批數(shù)學(xué)名家，創(chuàng)造了許許多多燦爛輝煌的數(shù)學(xué)成就.較為著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》和《算經(jīng)十書》；數(shù)學(xué)歷史名題 “雞兔同籠”問題和“百錢買百雞”問題.各種考古實(shí)例證明，在16世紀(jì)之前，除了阿拉伯某些數(shù)學(xué)著作外，代數(shù)學(xué)的發(fā)展都是由中國推動的.

古代中國在數(shù)學(xué)方面曾一度走在世界的前列，是數(shù)學(xué)的主要發(fā)源地之一，學(xué)習(xí)中國數(shù)學(xué)史，了解古代先進(jìn)的成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，可激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和為國富民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的精神，同時，古代數(shù)學(xué)家實(shí)事求是，敢于堅(jiān)持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激勵后人為實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興而奮斗不息.

正如“讀史使人明智”，數(shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，對于引導(dǎo)學(xué)生體會真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氣氛，對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)探索精神，對于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而揭示其人文價值，都有重要意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2[M].第3版.北京：人民教育出版社，2007.

[2]李文林.數(shù)學(xué)史概論[M].第3版.北京：高等教育出版社，2011.

[3]李明振.數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教材的原則方式與問題[J].數(shù)學(xué)通報，2006（4）.