新課標基礎上的高中數(shù)學概念教學之初見

楊樓儉

【摘要】在數(shù)學學科知識體系的結構次序中，數(shù)學概念呈現(xiàn)著基礎性的奠基作用，是數(shù)學知識體系的最根本內(nèi)涵.每個數(shù)學概念都有著豐富深刻的內(nèi)涵和無限廣闊的外延.新課標對數(shù)學課堂教學提出新要求，新要求對數(shù)學概念教學提出新標準.本文作者對新課標基礎上的高中數(shù)學概念教學的方法使用進行了簡單論述.

【關鍵詞】新課標；高中數(shù)學；數(shù)學概念；教學方法；初見

一、引 言

在數(shù)學學科知識體系的結構次序中，數(shù)學概念呈現(xiàn)著基礎性的奠基作用，是數(shù)學知識體系的最根本內(nèi)涵.教育學指出，數(shù)學概念是對客觀存在事物所呈現(xiàn)出來的空間形式和數(shù)量關系的最本質(zhì)屬性的反映和呈現(xiàn)，是借助于數(shù)學語言的精確性、精準性的表現(xiàn)形式.每個數(shù)學概念都有著豐富深刻的內(nèi)涵和無限廣闊的外延.深刻認知和掌握數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延，是不同時期、不同階段數(shù)學課堂教學的重要內(nèi)容以及學生學習求知的必經(jīng)環(huán)節(jié).特別是新課程改革深入進行的重要時期，數(shù)學概念教學的奠基性成效和基礎性功效，更需要教師做好數(shù)學概念教學活動.新課標對數(shù)學課堂教學提出新要求，新要求對數(shù)學概念教學提出新標準.

二、高中數(shù)學概念講解的方法策略

概念教學作為基礎性教學工程，是課堂教學不可逾越的必經(jīng)階段，教師在概念講解中，應認真遵循教學原則，選用有效教學方法，將學生引入其中，參與概念理解和探知活動，以期達到理解概念、掌握內(nèi)涵、展示主體、提高實效的預期.

一是實施互動教學法，在深入探討中認知概念.概念教學是數(shù)學課堂教學的第一環(huán)節(jié)和首要任務.作為課堂教學的一項活動，應該始終體現(xiàn)和展示教學活動的雙邊互動特點，其概念講解應該是教師與學生之間、學生與學生之間，有效互動、深入探討的重要載體之一.但傳統(tǒng)數(shù)學教學活動之中，部分高中數(shù)學教師放大自身主導功效，采用直接講授、全盤告知的“單邊”概念講授活動，高中生被動接納，直接享受“勞動成果”，導致高中生對數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延“不甚了解”“略懂皮毛”.這就要求，高中數(shù)學教師應將概念講解演變?yōu)閹熒钊胗懻摗⒔涣鞯挠行лd體，發(fā)揮自身的組織和推進教學活動作用，在有的放矢地深入探討中，引導高中生層層剝開數(shù)學概念的神秘“外衣”，抽絲剝繭，認知數(shù)學概念內(nèi)涵.如“偶函數(shù)”講解時，教師采用師生互動式教學活動，先運用多媒體器材，展示函數(shù)f（x）=x2，g（x）=|x|的圖像，組織高中生進行觀察函數(shù)圖像的活動，學生通過觀察圖像內(nèi)容，認識到這是一個關于y軸對稱的函數(shù)圖像.然后向?qū)W生提出：“你能從數(shù)的角度說明它為什么關于y軸對稱嗎？”高中生結合初中階段對對稱的認識，觀察它們的函數(shù)值.教師組織高中生計算f（1），f（-1），f（2），f（-2），f（3），f（-3），并猜想x取互為相反數(shù)的兩個值，它們的函數(shù)值情況.高中生通過討論歸納指出，x取互為相反數(shù)的兩個值，它們的函數(shù)值相等.此時，教師接著提問：“是不是對于所有的x都能夠成立？”高中生通過計算指出f（-x）與f（x）相等.教師因勢利導揭示出偶函數(shù).

二是實施實驗教學法，在動手操作中認知概念.動手實踐是獲取知識內(nèi)涵、內(nèi)在歸納的重要手段，同時也是提升學習能力水平的有效途徑.讓學生自己去探究、研析數(shù)學內(nèi)容，既能夠讓學生的主體地位得到充分、生動的呈現(xiàn)，又能夠為他們理解更深一層、掌握更深一層，提供條件和時機.在數(shù)學學科章節(jié)內(nèi)容的設計中，編者設計了許多需要學生主體自己通過動手實踐、觀察分析、總結歸納的探究性數(shù)學內(nèi)容，這其中也包含了數(shù)學概念的教學.因此，教師應該利用高中生主體能動特性，設計具有探究特性的實驗教學法，組織高中生圍繞學習任務以及實踐要求，開展動手探究實踐活動，在深入探究、仔細觀察、數(shù)據(jù)分析中，認知和掌握數(shù)學概念.如在指數(shù)函數(shù)概念教學時，教師實施實驗教學法，將學生組建為幾個實驗小組，開展動手折疊紙張的實驗，并開展對折次數(shù)與所得紙的層數(shù)的關系的觀察活動，體會和感悟指數(shù)函數(shù)的概念本質(zhì).

三是實施“先學后教”教學法，在明晰任務中認知概念.相信學生，放手學生，為學生提供自我實踐、自我鍛煉的“廣闊舞臺”，是新課標下數(shù)學教師教學的重要任務之一.在以生為本的新課程改革下，讓學生自主探究、高效探究，成為課堂有效教學的教研方向和努力標準.“先學后教”教學法，較好地將學生的主體能動性得到有效展示，同時把教師的引導指導作用進行有效利用.因此，教師講解數(shù)學概念時，應將“先學后教”教學法應用其中，在高中生自主“先學”認知概念基礎上，通過教師的“補充”和“指點”，實現(xiàn)數(shù)學概念的有效傳授和掌握.筆者以為，教師在“先學后教”教學法應用時，要強化“先學”環(huán)節(jié)學習任務的設置，避免毫無頭緒的“亂學”，設置探究任務要求，讓他們有序、深入地“先學”，確保先行探究數(shù)學概念的成效.如“向量的概念”教學中，教師在高中生“先學”概念環(huán)節(jié)，為保證“先學”效果，向?qū)W生提出了“數(shù)量與向量有何區(qū)別？”“如何表示向量？”“有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？”等學習任務和探究問題，使得他們“先學”活動針對性強、確保有序、深入推進.

三、結束語

總之，數(shù)學概念教學，是各個階段數(shù)學學科教師的首要工作和根本任務，其所使用的教學方法也多種多樣.教師在數(shù)學概念教學方法的使用中，必須緊扣新課改要求，堅持能力發(fā)展不動搖，注重概念教學環(huán)節(jié)的活動前移以及延伸.

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