激活思維，打造有“厚度”的高中數(shù)學(xué)課堂

顧文銀

【摘要】思維是數(shù)學(xué)活動中的向?qū)?高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果關(guān)鍵性因素是看學(xué)生的思維是否被激活，激活了思維，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就會顯示出應(yīng)有的“厚度”.文章圍繞創(chuàng)設(shè)問題探究情境，在情境中激活思維；注重問題呈現(xiàn)方式，為學(xué)生搭建思維階梯；利用問題引導(dǎo)思考，激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)四個(gè)方面進(jìn)行闡述，旨在發(fā)展學(xué)生思維能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；思維；激活；教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.”實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)最終要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維.學(xué)生擁有數(shù)學(xué)思維，對于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、處理生活問題有著質(zhì)的提升，數(shù)學(xué)思維決定了學(xué)生解決問題的速度、質(zhì)量，老師在課堂中如果能夠激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生培養(yǎng)并提升數(shù)學(xué)思維，便能提升課堂的“厚度”，打造實(shí)用性的課堂.

一、創(chuàng)設(shè)問題探究情境，在情境中激活思維

要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要讓學(xué)生的注意力集中到課堂中.學(xué)生只有注意力集中到課堂之中，那么才會將精力集中在解決數(shù)學(xué)問題上，思維得到調(diào)動，感受數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容.在老師的不斷引導(dǎo)下，才能進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.比如：在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)就利用問題情境導(dǎo)入.生活類的情境創(chuàng)設(shè)以下問題：交通法明文規(guī)定，如果每100 mg血液中含有20～79 mg的酒精，那么便要?dú)w到酒后駕車行列，如果達(dá)到了80 mg以上，則歸到醉酒駕車.有專家通過實(shí)驗(yàn)證明如果45分鐘之內(nèi)緩慢地喝下了一瓶啤酒，接著連續(xù)喝3杯茶，但是5分鐘之后酒精含量仍然高達(dá)60 mg，這時(shí)候便屬于酒駕了，如果有一個(gè)人喝完酒后利用測試器測的血液中有300 mg酒精，并且不再喝酒了，現(xiàn)在已知血液中的酒精是以每小時(shí)50%的速率減少的，他要多少小時(shí)之后才能駕車呢？學(xué)生看到實(shí)際應(yīng)用題，與生活息息相關(guān)的，興趣自然而然就提升上來，積極投入題目中，而且學(xué)生還能了解相關(guān)酒精含量知識，豐富學(xué)生知識面.

二、注重問題呈現(xiàn)方式，為學(xué)生搭建思維階梯

學(xué)生在學(xué)習(xí)新的內(nèi)容時(shí)，往往會根據(jù)已經(jīng)有的思維基礎(chǔ)進(jìn)行思考.如果在教學(xué)過程中，思維梯度跨越過大，學(xué)習(xí)效率明顯下降，數(shù)學(xué)思維能力提升緩慢.老師要為學(xué)生搭建思維階梯，給學(xué)生一個(gè)緩沖的過程.思維的提升不能急于求成.老師可以從多方面進(jìn)行訓(xùn)練，利用多種方式進(jìn)行課堂訓(xùn)練.比如：在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，在教學(xué)中老師如果直接引入概念，學(xué)生可能不好理解，三角函數(shù)的圖形也是比較抽象的，老師不妨先從三角函數(shù)的性質(zhì)出發(fā)，從學(xué)生了解的知識出發(fā)，找到類似的知識進(jìn)行對比，接著再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)嘗試著去畫出三角函數(shù)的圖像，學(xué)生再嘗試這從函數(shù)圖像方面去進(jìn)一步了解三角函數(shù).老師也可以利用多媒體讓學(xué)生先自己嘗試著去畫一畫自己心目中的三角函數(shù)圖像，再利用學(xué)生畫的圖像找出錯(cuò)誤點(diǎn)，幫助學(xué)生解決不明了的地方.學(xué)生通過這些過渡，能夠在腦海中對于三角函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)概念，思維跟得上老師的腳步，思維會逐漸提升.

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助提高數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注重?cái)?shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)思想包括了許多解題方法，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想在解決問題中，便能找到許多思路，掌握許多解題方法.學(xué)生不需要掌握固定的解題方法，而是由數(shù)學(xué)思想的層面進(jìn)行思考，便捷而且正確率高.學(xué)生的數(shù)學(xué)意識也會提升很多，數(shù)學(xué)思維能力能夠得到極大的提升.掌握了數(shù)學(xué)思想的學(xué)生，數(shù)學(xué)思維能力是很強(qiáng)的，在面對問題時(shí)，能夠靈活面對.數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)規(guī)范性，在規(guī)范性的基礎(chǔ)上，則是思想的利用，利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，思路很容易便能想到，解題方法多而簡便，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識也能得到提升.比如：設(shè)a，b，c是單位向量，有a·b=0，則（a-c）·（b-c）的最小值為.這一題學(xué)生的思路如果局限于題目本身，那么思維很容易被限制住，如果學(xué)生能夠想到a=（1，0），b=（0，1），c=（cosθ，sinθ），那么（a-c）·（b-c）=（1-cosθ，-sinθ）·（-cosθ，1-sinθ），那么就會顯得簡便很多，題目的答案自然而然就出來了，化歸思想的運(yùn)用極大簡便了計(jì)算.

四、利用問題引導(dǎo)思考，激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中如果能夠利用問題引導(dǎo)思考，那么便會積極地投入探索之中，學(xué)生的思維要想得到明顯的提升，就需要學(xué)生去思考一些有難度的問題，不能僅僅停留在簡單的層次.學(xué)生有了問題的引導(dǎo)才能激發(fā)心中的動力，引起學(xué)生的興趣，將學(xué)生的思維帶入問題之中.利用問題作為引子，學(xué)生就會變得積極，因?yàn)閱栴}可能會引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感到不可思議，學(xué)生覺得有興趣，探索欲望便有了.例如：在教學(xué)“增長函數(shù)”時(shí)，老師便可以設(shè)置一下問題：“如果老師每天給你1000元錢，但是呢這錢不是白拿的，你要每天以指數(shù)的形式給我錢，以1，2，4，8的形式遞增，那么如果是你，你愿意簽多少天的合同呢？”有些學(xué)生覺得這個(gè)是大賺，便想簽個(gè)一年的合同，但是有些明智的學(xué)生便會去思考到底多少天能夠賺到最多呢？學(xué)生思考過程中，思維便會往指數(shù)函數(shù)上面靠，學(xué)生最終算出來后，意識到指數(shù)竟然這樣的強(qiáng)大，到后來一天就能將老師給的錢全部還回去，學(xué)生的思維會提升，明白指數(shù)函數(shù)的意義.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生思維的提升.因此，課堂中傳授知識的同時(shí)，還需要滲透數(shù)學(xué)思想方法.這樣，才能讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.與此同時(shí)，在課堂中老師可以多給予學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生自己去思考學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的精深，感受數(shù)學(xué)思維的魅力.

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