微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的理論與實(shí)踐研究

原婷婷

【摘要】廣義上的數(shù)學(xué)文化包含多個(gè)方面，包括數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)美以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分等.同時(shí)數(shù)學(xué)文化也非比尋常，它有著同其他文化一樣具有的文化價(jià)值，同時(shí)還有其他文化所不具有的育人功能.將數(shù)學(xué)文化融入微積分教育不僅能夠讓枯燥無味的課程變得多姿多彩，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)熱情，還讓他們終身受益.故而研究將其融入微積分教育有著非同一般的意義.

【關(guān)鍵詞】微積分教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透

數(shù)學(xué)文化對于數(shù)學(xué)學(xué)科的每個(gè)分支來說都是不可或缺的一部分.同時(shí)，數(shù)學(xué)文化也是人類文化發(fā)展進(jìn)程中最重要的組成部分.微積分作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，將數(shù)學(xué)文化融入其中同樣是必然的趨勢.這樣，同學(xué)不僅可以領(lǐng)略人類文化發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)文化所做出的貢獻(xiàn)，同時(shí)還可以了解數(shù)學(xué)界研究的艱辛以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系.

1.加強(qiáng)了解知識產(chǎn)生的背景

微積分是大學(xué)課程中最基礎(chǔ)的一門課程，它是大部分專業(yè)課程學(xué)習(xí)的工具.然而，微積分盡管是基礎(chǔ)的課程，但它的學(xué)習(xí)難度卻很高.因?yàn)槲⒎e分需要學(xué)習(xí)大量的公式、定理、命題等非?？菰锏臇|西，為了熟練地掌握它們，還需要做大量的習(xí)題.這些都使得學(xué)生對于微積分的學(xué)習(xí)提不起絲毫的興趣.為了讓學(xué)生不再盲目地訓(xùn)練技巧，為了激發(fā)學(xué)生對微積分的熱情，教師所需要做的便是給學(xué)生講解微積分的發(fā)展歷史以及其在數(shù)學(xué)歷史發(fā)展中所處的地位.這些內(nèi)容在許多微積分課本的序言中大多都有提及.這樣讓同學(xué)站在歷史的角度去認(rèn)識這些讓他們覺得枯燥的內(nèi)容，讓他們知道他們所學(xué)的每一個(gè)知識都有其產(chǎn)生的歷史背景，每一個(gè)知識都是當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家為了解決生活中的問題而絞盡腦汁思考的結(jié)晶.在人類的發(fā)展過程中，這些知識的產(chǎn)生都將是必然的.這樣對歷史背景的了解與研究非常有意義，首先它會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的熱情和興趣；同時(shí)它為數(shù)學(xué)精神的最佳載體，是傳播數(shù)學(xué)文化中展現(xiàn)歷史精神的體現(xiàn).

2.體會微積分與其他學(xué)科和生活的聯(lián)系

微積分的發(fā)展歷史過程中，與包括數(shù)學(xué)文化在內(nèi)的文化相關(guān)聯(lián)的東西數(shù)不勝數(shù).我們要充分利用現(xiàn)代化技術(shù)，收集并積累這些東西.其中包括：（1）現(xiàn)實(shí)生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識和原理，微積分與現(xiàn)實(shí)生活以及自然的關(guān)系，在人類生活中數(shù)學(xué)運(yùn)用的情況.（2）微積分作為大學(xué)最基礎(chǔ)的一門課程，同時(shí)作為學(xué)習(xí)其他課程的工具所體現(xiàn)出的與其他專業(yè)課程的聯(lián)系，某些專業(yè)課程所隱含的數(shù)學(xué)原理和知識，在其他課程中的應(yīng)用（例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中大多數(shù)情況都要用到導(dǎo)數(shù)），以及在一些工程中還會用到積分知識和原理等.（3）數(shù)學(xué)文化中其本身特征，所包括的許多方面，例如數(shù)學(xué)美，較為嚴(yán)密的邏輯性，奇思妙想的解題思路，以及廣泛的應(yīng)用性等都在微積分中有所體現(xiàn).（4）微積分精彩的歷史過程，厚重的數(shù)學(xué)積淀，執(zhí)著狂熱的數(shù)學(xué)家，都讓學(xué)生激起對微積分的興趣.

3.教師教學(xué)時(shí)要適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)文化教育

教師在微積分課堂教學(xué)的過程中，在以課本內(nèi)容授課為核心的基礎(chǔ)上，要適時(shí)地加入數(shù)學(xué)文化素材，讓學(xué)生很自然地接受文化元素.如果深入研究微積分的所有教學(xué)內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)幾乎所有的知識和理論都有其特定的數(shù)學(xué)文化包含其中，都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)家的奇思妙想.他們是如何想到的，又是如何創(chuàng)造這些原理的，這些問題都將是啟發(fā)學(xué)生思維和創(chuàng)造的源泉.但是要注意的是，首先這些素材要與課本有很大的關(guān)聯(lián)，能夠與課本起到相輔相成的作用，這樣不僅能夠開闊學(xué)生視野，增強(qiáng)學(xué)生對課本知識的理解，還能啟發(fā)學(xué)生的思維，起到舉一反三的作用.其次，所選的題材要難度適宜，不能太難，否則會適得其反.同時(shí)最好與實(shí)際生活有所聯(lián)系，更便于學(xué)生理解記憶所學(xué)知識.最后還要注意應(yīng)選取較為豐富有趣的，能激發(fā)學(xué)生興趣和探索欲的素材，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.例如，講解某些定理原理時(shí)，可以順便講解一下創(chuàng)造這個(gè)定理的數(shù)學(xué)家的奇聞軼事，研究過程.同時(shí)還可以給學(xué)生觀看一些比較震撼的圖片，加深他們的印象，開闊他們的視野.巧妙地將一些創(chuàng)造思想和數(shù)學(xué)文化融入課堂，會使課堂內(nèi)容變得更加豐富有趣，使學(xué)生輕松愉快的學(xué)習(xí)，同時(shí)記憶更加深刻，最重要的是能體會到數(shù)學(xué)的精髓，使得學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中更加順利.

4.做好課外視野拓寬

由于數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含內(nèi)容相當(dāng)豐富，即使教師在課堂適當(dāng)?shù)厝谌胨夭模步K究是有限的，不可能全部覆蓋.要想充分地了解數(shù)學(xué)文化，還需要在課外進(jìn)行延伸去了解，去體會.教師可以在課前，課后讓學(xué)生去自行了解學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的素材.同時(shí)還可以讓學(xué)生在課前去了解與課本將要講解知識有關(guān)的歷史背景和文化素材.因?yàn)閿?shù)學(xué)文化的價(jià)值不僅在于知識本身，而且在于它的應(yīng)用價(jià)值，從這方面來講，數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)文化結(jié)合的最佳點(diǎn)，同時(shí)其他學(xué)科不僅越來越多地用到數(shù)學(xué)，反過來也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，這樣更利于學(xué)生的學(xué)習(xí).

5.總 結(jié)

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育不可或缺的部分，微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化也是不可逆的一個(gè)發(fā)展趨勢.作為教師，一定要積極主動地去在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，不僅在課堂，還要體現(xiàn)在各個(gè)方面，以此來潛移默化地影響學(xué)生.這首先可以讓學(xué)生對微積分這個(gè)學(xué)科有一個(gè)基本的認(rèn)識：微積分不是枯燥無味的，是豐富多樣的.同時(shí)可以讓學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)文化所帶來的美感和影響.也因此能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生敬仰和尊敬之情，同時(shí)產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的熱愛和向往，讓學(xué)生覺得微積分以及數(shù)學(xué)文化更具親和力，還能使他們對數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系有一個(gè)基本的概念.同時(shí)，也是最重要的，它能在人類物質(zhì)文明發(fā)展過程以及精神方面的發(fā)展起到很大的推進(jìn)作用.

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