動圈式力馬達(dá)特性有限元建模與分析

劉碩+蔡勇+沈瑩杰+方輝

摘 要：動圈式力馬達(dá)又稱為動圈式比例電磁鐵，是電液比例閥、伺服閥的基礎(chǔ)核心部件，廣泛應(yīng)用于電液系統(tǒng)、電磁振動系統(tǒng)中。動圈式力馬達(dá)磁路計算因影響因子分散、非線性因素和強(qiáng)耦合因素過多，采用傳統(tǒng)的磁路理論計算極為困難。本文基于有限元方法，建立了動圈式力馬達(dá)的精確數(shù)學(xué)模型，通過Ansoft軟件仿真，對永磁體半徑、永磁體高度、主氣隙高度、極靴厚度等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對輸出力特性的影響進(jìn)行了分析，為進(jìn)一步提升動圈式力馬達(dá)的輸出力特性提供了可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：動圈式力馬達(dá)；磁路計算；數(shù)學(xué)建模；有限元

中圖分類號：TH137.51文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.14031/j.cnki.njwx.2016.12.001

0 引言

動圈式力馬達(dá)又稱為動圈式比例電磁鐵，為一種常用的電—機(jī)械轉(zhuǎn)換器，其利用電磁力與彈簧力的相互平衡，實現(xiàn)電流—機(jī)械位移量的比例轉(zhuǎn)換。動圈式力馬達(dá)相對于動鐵式力馬達(dá)具有更大的線性力行程，可以輸出對稱雙向力，且因為線圈質(zhì)量遠(yuǎn)小于銜鐵質(zhì)量，其擁有比動鐵式力馬達(dá)更好的動態(tài)特性[1，2]。動圈式力馬達(dá)廣泛應(yīng)用于液壓系統(tǒng)、電磁振動系統(tǒng)中，尤其作為電液比例閥與伺服閥的基礎(chǔ)核心部件，其性能的好壞直接決定了電液比例系統(tǒng)控制性能的好壞[3]。因此開展動圈式力馬達(dá)的仿真與實驗研究，對掌握其結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能特點之間的關(guān)系、從整體上改善其工作特性具有重要意義，有助于更好地滿足日益增長的市場需求，進(jìn)而推動電液比例技術(shù)的發(fā)展。

1 動圈式力馬達(dá)結(jié)構(gòu)原理分析

本文根據(jù)典型的永磁動圈式力馬達(dá)結(jié)構(gòu)原理[4-6]，設(shè)計了如圖1所示的動圈式力馬達(dá)，其主要由永磁體、內(nèi)導(dǎo)磁體、外導(dǎo)磁殼體、隔磁導(dǎo)向套、線圈骨架、線圈、對中彈簧、下導(dǎo)磁殼體、上殼體及無油軸承組成。其中下導(dǎo)磁殼體和外導(dǎo)磁殼體共同組成了外導(dǎo)磁體，而由釹鐵硼材料燒結(jié)而成的永磁體位于內(nèi)外導(dǎo)磁體之間。導(dǎo)磁體軸向充磁，并與內(nèi)外殼體相貼合，從而有效縮小磁路磁阻，保證磁路暢通。線圈骨架通過無油軸承支撐于上殼體中心，可以沿軸向自由滑動，并通過彈簧對中。線圈纏繞于線圈骨架之上，位于內(nèi)外導(dǎo)磁體所形成的氣隙中間。力馬達(dá)工作時，線圈中通電，因為受到電磁力的作用，線圈會帶動骨架軸向運動。受對中彈簧的作用，線圈骨架的位移量與線圈所受電磁力成比例關(guān)系。若線圈所受電磁力與線圈電流大小成比例關(guān)系，則骨架位移量與線圈中所通電流大小成比例關(guān)系，此即為動圈式力馬達(dá)的工作原理。

2 磁路計算與仿真建模

動圈式力馬達(dá)的磁路受導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，磁路計算存在影響因子分散、非線性因素過多且存在強(qiáng)耦合因素，這使得采用傳統(tǒng)的磁路理論計算方法探討動圈式力馬達(dá)的動、靜態(tài)特性極為困難。因此，本文將借助有限元方法，建立精確的數(shù)學(xué)模型，探討動圈式力馬達(dá)結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能參數(shù)之間的相互關(guān)系。

力馬達(dá)的特性由電磁和機(jī)械的綜合過程所決定，求解力馬達(dá)的特性方程主要包括電特性方程、磁特性方程和機(jī)械特性方程，其中電特性方程主要包括線圈的回路方程，由基爾霍夫定律可知：

磁特性方程主要包括磁場描述方程和電磁力特性方程，由Maxwell方程組可推導(dǎo)得出，采用圓柱坐標(biāo)的磁場描述方程可表示為：

式（1）～（4）便構(gòu)成了動圈式力馬達(dá)的完整數(shù)學(xué)模型，根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，本文采用Ansoft軟件，建立了動圈式力馬達(dá)的仿真模型，如圖2所示，為了簡化計算過程，建模過程中省略了線圈骨架、無油軸承等非導(dǎo)磁材料，并對同種材料構(gòu)件進(jìn)行了合并。

3 仿真與分析

動圈式力馬達(dá)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示，本文將重點分析永磁體半徑MR，永磁體高度MH，主氣隙高度δ2，極靴厚度ph。

以下將針對圖1所示的動圈式力馬達(dá)，采用Ansoft建立的仿真模型，通過改變以上結(jié)構(gòu)參數(shù)，探索結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對動圈力馬達(dá)靜態(tài)特性的影響。

（1）相同材料條件下，永磁體的半徑?jīng)Q定了永磁體的磁能積，也決定了整個磁通路的磁動勢。因此，永磁體半徑必然對動圈式力馬達(dá)的輸出力特性產(chǎn)生重要影響。圖4所示，為不同半徑永磁體時，動圈式力馬達(dá)的位移力特性曲線。可見為了獲得盡可能大的輸出力特性，應(yīng)該盡可能增加永磁體的半徑，但永磁體半徑受力馬達(dá)外形尺寸限制，往往成為制約輸出力特性的主要因素。

（2）圖5為永磁體高度變化對力馬達(dá)輸出力特性的影響結(jié)果，從中可見永磁體增加，使得輸出力增大，這是因為永磁體體積的增大增加了磁路的磁動勢。但是應(yīng)當(dāng)注意，隨著永磁體高度的增加，增大的不僅是磁動勢，還有永磁體的磁阻，當(dāng)永磁體磁阻的增加速度大于磁動勢增加速度，氣隙中的磁通量便不會再繼續(xù)增加，輸出力也將逐漸減小。因此，永磁體的厚度不是越大越好，而需要根據(jù)計算結(jié)果合理選擇。

（3）主氣隙高度是動圈式力馬達(dá)的敏感參數(shù)，正因為氣隙中存在著極化磁通分量，線圈在主氣隙中運動才會產(chǎn)生電磁力的作用。主氣隙高度越小，氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，及行程范圍內(nèi)的極化磁場越集中。而力馬達(dá)的輸出力隨著氣隙高度的減小，則呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，如圖6所示。這是因為在氣隙高度減小的初始階段，隨著磁通密度的增加，輸出力不斷增加。但隨著氣隙高度的進(jìn)一步減小，氣隙中心附近區(qū)域的導(dǎo)磁體已達(dá)到磁飽和狀態(tài)，磁通密度無法繼續(xù)增加，但線圈處于極化磁場中的長度卻仍在減小，所以輸出力轉(zhuǎn)而減小。由此可知，在設(shè)計動圈式力馬達(dá)時，控制線圈長度應(yīng)該長于工作氣隙高度和兩倍工作行程之和，從而使控制線圈工作于整個工作氣隙，使磁能得到有效利用。

（4）極靴厚度是指外導(dǎo)磁殼體下部凹槽處的壁厚，極靴厚度決定了非工作氣隙的大小，進(jìn)而影響非工作氣隙的漏磁，也會影響力馬達(dá)的輸出力特性。 極靴厚度減小，非工作氣隙增大， 可以減小非工作氣隙的漏磁，對增強(qiáng)主工作氣隙磁通有益。但隨著極靴厚度的進(jìn)一步減小，極靴最薄處達(dá)到磁飽和狀態(tài)，磁阻增加，會制約主工作氣隙磁通的增加。圖7為不同極靴厚度時，非工作氣隙處的漏磁情況和磁感應(yīng)強(qiáng)度情況仿真結(jié)果。圖8所示為不同極靴厚度時的力馬達(dá)輸出力特性曲線。因此設(shè)計動圈式力馬達(dá)時，需要根據(jù)外導(dǎo)磁殼體材料，合理設(shè)計極靴厚度，使主氣隙磁通達(dá)到最大。

4 結(jié)論

本文采用有限元方法對動圈式力馬達(dá)進(jìn)行了建模，并對永磁體半徑、永磁體高度、主氣隙高度、極靴厚度等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了仿真模擬，探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對氣隙磁通及輸出力特性的影響。仿真結(jié)果表明，增大永磁體半徑和高度對增大力馬達(dá)輸出力有幫助，而主氣隙高度和極靴厚度對輸出力特性的影響與導(dǎo)磁材料的磁飽和強(qiáng)度值有關(guān)，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真優(yōu)化以確定最優(yōu)值。通過這些研究，為進(jìn)一步提升動圈式力馬達(dá)的輸出力特性提供了可靠依據(jù)，具有重要意義。

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