碳纖維密度測量不確定度評(píng)定

許 濤，繆云良，張 誠

（江蘇天鳥高新技術(shù)股份有限公司，江蘇 宜興 214205）

碳纖維密度測量不確定度評(píng)定

許 濤，繆云良，張 誠

（江蘇天鳥高新技術(shù)股份有限公司，江蘇 宜興 214205）

采用氯化鋅溶液配置密度梯度柱測定碳纖維密度，并評(píng)定其測量不確定度。結(jié)果表明：密度測量不確定度來源于密度梯度管內(nèi)浮子間距、刻度讀數(shù)精度、浮子密度校準(zhǔn)精度和相鄰兩浮子密度差；減小密度梯度管配置時(shí)高低密度溶液密度差，可以有效降低測量不確定度。

碳纖維；密度梯度管法；氯化鋅溶液；測量不確定度

0 引言

碳纖維具有高強(qiáng)度、高模量、低密度等眾多優(yōu)異性能，且柔軟兼具的可加工性，已廣泛應(yīng)用于航空航天、交通運(yùn)輸、建筑、醫(yī)療及體育等領(lǐng)域[1]。力學(xué)性能（如拉伸強(qiáng)度等）是評(píng)價(jià)和選用碳纖維的主要技術(shù)指標(biāo)，也是劃分碳纖維力學(xué)性能等級(jí)的重要依據(jù)。而碳纖維密度則是計(jì)算其力學(xué)性能的基本參數(shù)。因此，準(zhǔn)確和快速測量碳纖維密度是獲得碳纖維力學(xué)性能數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。

GB/T 3362-2005《碳纖維復(fù)絲拉伸性能試驗(yàn)方法》[2]、ISO 10119：2002(E)《Carbon fibre-Determination of density》[3]和GB/T 30019-2013《碳纖維 密度的測定》[4]的密度測量方法有浮沉法、密度梯度管法和排水法。其中密度梯度管法具有操作簡便、精度高、使用時(shí)間長、可同時(shí)測量多個(gè)樣品等優(yōu)點(diǎn)，適宜于測試碳纖維密度[5]。

試驗(yàn)采用氯化鋅溶液配置密度梯度柱測量碳纖維密度，并根據(jù)JJF 1059.1-2012《測量不確定度評(píng)定與表示》[6]評(píng)定氯化鋅溶液配置密度梯度柱時(shí)測量結(jié)果不確定度，研究密度梯度管法測試過程中各影響因素引入不確定度的大小，同時(shí)提出了減小測量不確定度的方法。

1 原材料、試驗(yàn)儀器和試驗(yàn)方法

1.1 原材料

根據(jù)GB/T30019-2013《碳纖維 密度的測定》制定碳纖維循環(huán)比對(duì)試樣，并按GB/T 26752-2011《聚丙烯腈基碳纖維》[7]經(jīng)丙酮去膠后烘干備用。實(shí)驗(yàn)用浮沉法所測碳纖維密度為1.773 g/ cm3。

密度梯度管中呈梯度分布的溶液采用高低密度氯化鋅溶液配置，溶液主要物理指標(biāo)見表1。

表1 試驗(yàn)試劑及其物理指標(biāo)Table 1 Experimental reagents and their properties

密度梯度儀，型號(hào)AMETEK 772/AA，水浴溫度設(shè)定為23.0 ℃，儀器配套浮子密度為1.850 0 g/cm3、1.762 5 g/cm3。浮子密度最大允許誤差±0.000 3 g/cm3。

1.3 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)方法參照GB/T 3362-2005《碳纖維復(fù)絲拉伸性能試驗(yàn)方法》附錄C密度梯度管法。

碳纖維密度計(jì)算如式⑴。式中：ρ為試樣密度，單位為g/cm3；ρ1為試樣上方浮子密度，單位為g/cm3；ρ2為試樣下方浮子密度，單位為g/cm3；h1為試樣上方浮子刻度，單位為cm；h2為試樣下方浮子刻度，單位為cm；h為試樣刻度，單位為cm。

2 結(jié)果與討論

2.1 密度梯度法測量碳纖維密度的適應(yīng)性

氯化鋅溶液配置的密度梯度柱試驗(yàn)結(jié)果見表2。由式⑴可求得碳纖維密度分別為1.773 6 g/ cm3，與本實(shí)驗(yàn)室用浮沉法所測密度為1.773 g/cm3相比，采用密度梯度法測量碳纖維密度與浮沉法測試結(jié)果基本一致，且精度更高。

城市是長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展、長江大保護(hù)中非常重要的區(qū)域和環(huán)節(jié)，城市水問題已成為制約長江經(jīng)濟(jì)帶生態(tài)文明建設(shè)的明顯短板，具有問題多、任務(wù)重、難度大的特點(diǎn)。隨著未來城鎮(zhèn)化水平不斷提高，城市規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，長江經(jīng)濟(jì)帶面臨的水安全和水生態(tài)環(huán)境形勢將愈發(fā)嚴(yán)峻。解決好城市水問題，建設(shè)城市水生態(tài)文明，對(duì)實(shí)現(xiàn)長江大保護(hù)背景下城市生態(tài)優(yōu)先，綠色發(fā)展的可持續(xù)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。但從世界上美國、英國、日本等發(fā)達(dá)國家的水環(huán)境治理經(jīng)驗(yàn)看，水污染治理需要20年以上時(shí)間，而水生態(tài)恢復(fù)則需要更長時(shí)間，因此長江經(jīng)濟(jì)帶城市水生態(tài)文明建設(shè)任重道遠(yuǎn)。

表2 氯化鋅溶液配置的密度梯度柱試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of experiment

2.2 測量不確定度來源分析

根據(jù)試驗(yàn)方法及公式⑴，碳纖維密度測量不確定度的來源主要有：

①試樣上方浮子校準(zhǔn)密度引起的不確定度u1（ρ）；②試樣下方浮子校準(zhǔn)密度引起的不確定度u2（ρ）；③試樣上方浮子刻度讀數(shù)引起的不確定度u3（ρ）；④試樣下方浮子刻度讀數(shù)引起的不確定度u4（ρ）；⑤試樣刻度讀數(shù)引起的不確定度u5（ρ）。

2.3 測量不確定度傳播律

ρ1、ρ2、h1、h2、h可認(rèn)為相互獨(dú)立，采用互不相關(guān)的合成規(guī)則進(jìn)行合成測量不確定度。應(yīng)用不確定度傳播律，合成方差的表達(dá)式為：

u（ρ1）、u（ρ2）、u（h1）、u（h2）、u（h）分別為ρ1、ρ2、h1、h2、h標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。c1、c2、c3、c4、c5為靈敏系數(shù)，由式⑴分別對(duì)ρ1、ρ2、h1、h2、h求偏導(dǎo)所得：

2.4 各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

2.4.1 浮子密度ρ1、ρ2引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（ρ1）、u（2ρ2）

浮子密度經(jīng)校準(zhǔn)最大允許誤差為±0.000 3 g/ cm3，則最大允許誤差區(qū)間半寬α1=0.000 3 g/cm3。假定浮子標(biāo)準(zhǔn)密度落在該區(qū)間的概率分布服從均勻分布，包含因子則浮子密度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

2.4.2 刻度h1、h2、h讀數(shù)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（h1）、u（h2）、u（h）

密度梯度管刻度最小分度值為0.2 cm。浮子及試樣具有一定的體積，以浮子或試樣中心計(jì)，刻度讀數(shù)最大允許誤差為±0.1 cm，最大允許誤差區(qū)間半寬α1=0.1 cm，按均勻分布計(jì)，則讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

2.4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

將表2氯化鋅溶液配置的密度梯度柱試驗(yàn)結(jié)果代入式⑶至式⑿，可得各測量分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5 測量結(jié)果及其不確定度報(bào)告

將2.4.3代入式⑵可計(jì)算出密度ρ合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

取包含因子k=2，包含概率p=95%，則擴(kuò)展不確定度 UP= k×uc= 2×0.000 45 = 0.000 9 g/cm3

測量結(jié)果可表示為

ρ = (1.773 6±0.000 9) g/cm3，k = 2。

2.6 減小測量不確定度方法

由2.4.3分析可知，密度測量不確定度的最主要來源為u1（ρ）、u3（ρ）、u5（ρ），即試樣上方浮子密度和刻度讀數(shù)、試樣刻度讀數(shù)引起的不確定度。根據(jù)其計(jì)算公式，密度梯度管內(nèi)浮子間距、刻度讀數(shù)精度、浮子密度校準(zhǔn)精度、相鄰兩浮子密度差是引入不確定度的關(guān)鍵。為減小測量不確定度，可采取以下幾種方法：

⑴ 增加試樣上、下層浮子間距，即減小密度梯度管內(nèi)上下層溶液密度差。（如可將表1中高密度氯化鋅溶液密度改為1.9 g/cm3，低密度氯化鋅溶液密度改為1.7 g/cm3）；

⑵ 提高密度梯度管刻度讀數(shù)精度；

⑶ 提高浮子密度校準(zhǔn)精度；

⑷ 減小兩浮子密度差（如可將原儀器配套浮子密度1.850 0和1.762 5 g/cm3改為1.770 0和1.780 0 g/cm3）。

方法⑵～⑷需改變儀器讀數(shù)方法或重新采購浮子，方法⑴密度梯度管內(nèi)溶液可自行配置，操作性高，無需增加額外成本。在實(shí)際操作中，為增加密度梯度管上、下層浮子間距，可減小密度梯度管配置時(shí)高低溶液密度差，可達(dá)到降低測量不確定度目的。

3 結(jié)論

⑴ 碳纖維密度測量不確定度來源于密度梯度管內(nèi)浮子間距、刻度讀數(shù)精度、浮子密度校準(zhǔn)精度和相鄰兩浮子密度差。

⑵ 增加密度梯度管上、下層浮子間距，即減小密度梯度管配置時(shí)高低密度溶液密度差，可以有效降低測量不確定度。

[1]賀福. 碳纖維及石墨纖維[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社,2010.

[2]中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). GB/T 3362-2005 碳纖維復(fù)絲拉伸性能試驗(yàn)方法[S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2005.

[3]ISO 10119: 2002(E) Carbon fibre-Determination of density [S]. 2002.

[4]中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). GB/T 30019-2013 碳纖維密度的測定[S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2013.

[5]張潤有, 李旭輝, 鄺杰煒. 碳纖維中密度測定方法的研究[J]. 廣東化工, 2011, 38(7): 155-157.

[6]國家技術(shù)質(zhì)量監(jiān)督局. JJF 1059.1-2012 測量不確定度評(píng)定與表示[S]. 北京: 中國計(jì)量出版社, 2012.

[7]中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). GB/T 26752-2011 聚丙烯腈基碳纖維[S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2011.

Evaluation of measurement uncertainty for the density of carbon f ber

XU Tao, MIAO Yun-liang, ZHANG Cheng
( Tianniao High Technology Co., Ltd., Jiangsu Yixing 214205 China )

Zinc chloride solution was used to prepare density-gradient tube for determining the density of carbon fiber and its measurement uncertainty was evaluated. Results showed that: the measurement uncertainty comes from the distance between floats, the precision of scale reading, the calibration precision of floats and the density difference of neighbor floats. It’s effective to reduce measurement uncertainty through reducing the density difference of high and low density solution in density-gradient tube.

carbon fiber; density-gradient tube method; zinc chloride solution; measurement uncertainty

TQ342.742; TS101.9214

A

1007-9815（2016）01-0051-03

定稿日期:2016-02-27

許濤（1986-），男，江蘇宜興人，碩士，工程師，研究方向?yàn)樘祭w維、芳綸等高性能纖維及其制品，(電子信箱)csm@jstianniao.com。