考慮遺忘機(jī)制的企業(yè)隱性知識傳播SIR模型研究

楊湘浩，段哲哲,王筱莉

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院，上海 201620；2.深圳大學(xué)城市治理研究院，廣東 深圳 518128；3.臺灣政治大學(xué)社會科學(xué)院，臺灣 臺北 11605)

1 引言

1958年,英國的Polanyi 首次提出了隱性知識的概念:“人類有兩種類型的知識。通常稱作知識的是以書面文字、圖表和數(shù)學(xué)公式加以表達(dá)的知識，只是其中的一種類型。沒有被表達(dá)的知識是另一種知識，比如我們在做某件事的行動中所掌握的知識[1]?！彪[性知識不可以用語言來解釋，只能被演示證明它是存在的知識，學(xué)習(xí)隱性知識的方法是領(lǐng)悟和練習(xí)[2]。在長期的工作實踐中，隱性知識在組織中不斷累積、優(yōu)化以及完善，逐步形成企業(yè)內(nèi)部個體層面的隱性知識和組織層面的隱性知識。據(jù)有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)隱性知識在其知識總量中的比重超過了90%[3]。隱性知識已經(jīng)成為企業(yè)獲得核心競爭力，保持競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵資源，然而僅有隱性知識，不能進(jìn)行有效傳播，同樣不能形成企業(yè)的核心競爭力。研究表明，隱性知識可以通過知識員工的接觸互動實現(xiàn)傳播，在這一過程中[4]，逐步形成現(xiàn)代企業(yè)的核心競爭力。近年來，隱性知識及其傳播已經(jīng)成為組織學(xué)習(xí)理論領(lǐng)域里的熱點議題。

關(guān)于隱性知識的傳播過程，學(xué)者界提出了不同的理論模型。Nonaka等[5]提出了經(jīng)典的SECI知識創(chuàng)造模型，指出顯性知識和隱性知識可以通過社會化、外部化、綜合化和內(nèi)部化的過程實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化和傳播。隨著社會的發(fā)展，經(jīng)典的SECI模型表現(xiàn)出一定的局限性，學(xué)者們在此基礎(chǔ)生提出了不同的改進(jìn)模型：國內(nèi)學(xué)者姚哲暉和胡漢輝[6]提出一種改進(jìn)的知識演化和創(chuàng)新的SECI模型，并指出模型具有非線性動力特性；褚建勛和湯書晶[7]應(yīng)用心理學(xué)成果“頓悟?qū)W習(xí)”和“量子學(xué)習(xí)”模型的思想，提出在頓悟?qū)W習(xí)基礎(chǔ)上的量子知識創(chuàng)造(Q-SECI)模型，研究知識創(chuàng)造過程中的螺旋躍遷機(jī)制。然而SECI相關(guān)模型側(cè)重研究兩類知識相互轉(zhuǎn)化的傳播，核心是通過隱性知識顯性化帶動隱性知識的傳遞，沒有考察隱性知識在隱性狀態(tài)下的傳播過程。現(xiàn)有知識更新速度快，很多知識都處于隱性狀態(tài)，因此這類模型受到其他模型的挑戰(zhàn)。

隱性知識在隱性狀態(tài)下傳播的典型模型是傳染病模型，該模型研究有著悠久的歷史，其中Kermack與McKendrick[8]共同開發(fā)的的SIR(Susceptible Infective Removal)模型是傳染病模型中最經(jīng)典、最基本的模型，為傳染病動力學(xué)的研究做出了奠基性的貢獻(xiàn)。SIR模型被廣泛應(yīng)用到多個領(lǐng)域，并被諸多學(xué)者應(yīng)用到知識傳播領(lǐng)域。劉源與王秀紅在比較隱性知識傳播過程及傳染病傳播過程的基礎(chǔ)上，認(rèn)為組織隱性知識傳播與傳染病傳播具有很多相似之處，據(jù)此應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)構(gòu)建了員工隱性知識傳播的“傳染病模型”并驗證部分推論[9-10]。張生太進(jìn)行了量化探索，采用微分動力學(xué)模型對個體之間和企業(yè)集團(tuán)之間的知識轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行了研究[11]。Li Jingjing等[12]使用改進(jìn)的SIR模型分析學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，加入領(lǐng)導(dǎo)者因素的作用建立SIRL模型，豐富了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)知識傳播動力學(xué)理論[12]。李勇等[13]分析了集群知識系統(tǒng)中SIR模型的創(chuàng)新傳播過程，驗證了知識傳播動力學(xué)結(jié)構(gòu)的層次性，并在模型中充分考慮了企業(yè)集群知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特性，同時在模型中加入了免疫率因素，改進(jìn)了運(yùn)算方法，使得該模型更接近企業(yè)知識傳播系統(tǒng)。胡緒華等[14]構(gòu)建了基于傳染病模型的產(chǎn)業(yè)集群內(nèi)異質(zhì)企業(yè)間的知識傳播模型，推導(dǎo)出了知識傳播再生數(shù)的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式。曾德明等[15]及李常洪和張曦[16]基于SIR模型構(gòu)建了創(chuàng)新型組織隱性知識傳播多主體模型，并運(yùn)用Netlogo軟件進(jìn)行仿真，討論隱性知識傳播的影響因素。趙修文與李一鳴[17]則在微分動力學(xué)模型中考慮隱性知識感染者與隱性知識擁有者兩類行動者。所有的這些SIR傳染病模型，將知識傳播主體分為三類：傳播者(S)、學(xué)習(xí)者(I)和免疫者(R)，這種分類也成為隱性知識傳播模型的基本分析單元，不過這些模型沒有考慮知識遺忘機(jī)制[12]。

根據(jù) H.Ebbinghaus 的“遺忘曲線 ”理論，如果獲取的知識沒有及時進(jìn)行復(fù)習(xí)，大約一周后所學(xué)知識就會被遺忘。當(dāng)前處于網(wǎng)絡(luò)時代，知識信息大爆炸，大量的信息使人們遺忘的概率大大增加，這一機(jī)制也被稱為“遺忘機(jī)制”。人都具有遺忘性,如果知識源長期不使用該隱性知識或者長期不接觸,就會將該知識遺忘，知識的遺忘是一個漸進(jìn)的過程，知識會隨著時間的演化以及其他因素干擾而逐漸遺忘，而現(xiàn)有的關(guān)于知識傳播的研究將遺忘機(jī)制考慮在內(nèi)的研究并不多，較多的研究僅僅考慮員工通過學(xué)習(xí)知識轉(zhuǎn)化為知識擁有者的情況，而沒有考慮到知識擁有者如何因為遺忘退化的情景[18-19]。那么，隱性知識傳播模型中，遺忘機(jī)制的影響效果如何？少數(shù)考慮遺忘因子的“小世界網(wǎng)絡(luò)傳播機(jī)制”知識傳播模型的研究顯示，考慮遺忘因子的模型能更好模擬組織學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的顯性知識演化機(jī)制[20]。有學(xué)者將經(jīng)典SIR傳播模型擴(kuò)展到考慮遺忘機(jī)制，從而產(chǎn)生SEIR傳播模型，推導(dǎo)了描述SEIR謠傳傳播模型動力學(xué)行為的非線性常微分方程組，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)為同構(gòu)社交網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播分析更符合現(xiàn)實狀況[21]。學(xué)者類似于知識傳播過程的謠言傳播實驗研究的結(jié)果表明了遺忘因素的效果：遺忘率對傳播者和免疫者的密度影響顯著，初始遺忘概率越大，或者遺忘速度越快，謠言的傳播力越弱[22]。那么，隱性知識傳播特性是否也會如此？本研究將遺忘因子放入分析模型中。此外，張生太等[11]和盧兵等[23]構(gòu)建了隱性知識傳播的微分動力學(xué)模型，為定量研究提供了思路，但是張生太在建模過程中假設(shè)知識傳播率與學(xué)習(xí)者數(shù)量呈正比，這一假設(shè)有一定的局限性。例如，在隱性知識傳播初期，學(xué)習(xí)者數(shù)量很大，但傳播者數(shù)量較小，因而傳播率較低，這一認(rèn)知與其基本假設(shè)相反，這也意味著該數(shù)學(xué)表達(dá)式?jīng)]有完全模擬知識傳播的過程，存在有待完善的地方。盧兵等在建模過程中，沒有考慮遺忘機(jī)制這一現(xiàn)實中重要因素對隱性知識傳播的影響，而學(xué)者們一般認(rèn)為人類無法永久保存知識，記憶中的知識會隨著時間而衰減，要理解知識擴(kuò)散過程時，應(yīng)該認(rèn)真考慮遺忘機(jī)制[24]。

社會網(wǎng)絡(luò)分析方法是適應(yīng)社會結(jié)構(gòu)與社會關(guān)系而發(fā)展起來的方法，主要分析特定空間范圍內(nèi)行動者的關(guān)系的方法，社會網(wǎng)絡(luò)則是由許多節(jié)點構(gòu)成的一種社會結(jié)構(gòu)。知識網(wǎng)絡(luò)是一個社會網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)要吸納、創(chuàng)造、轉(zhuǎn)移、交易和交流知識。隱性知識深深地根植于社會、經(jīng)濟(jì)、合同和行政關(guān)系形成的網(wǎng)絡(luò)中[25]，不同組織中隱性知識傳播的主體在組織內(nèi)或者組織間這一特定空間范圍必定存在一定社會關(guān)系，他們的傳播過程也必然處于特定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，部分學(xué)者稱之為“隱性知識流轉(zhuǎn)網(wǎng)”[12]。社會網(wǎng)絡(luò)分析以及網(wǎng)絡(luò)理論的研究目的是解釋真實世界中的復(fù)雜性問題，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與行為關(guān)系的研究是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的一個重要研究方向[26]。因此，將隱性知識傳播者設(shè)定在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中更符合客觀世界，已有不少學(xué)者研究了知識在網(wǎng)絡(luò)上的傳播[27]，并在實證研究中證明隱性知識確實是在這樣的網(wǎng)絡(luò)中傳播[28]。李鵬翔等[29]研究表明復(fù)雜科層組織網(wǎng)絡(luò)存在無標(biāo)度行為,可以看作是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是指存在少量度相對很高的節(jié)點, 而其他絕大多數(shù)節(jié)點的度都不高的網(wǎng)絡(luò)。企業(yè)中正式組織科層結(jié)構(gòu)就可以看作一個無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。Cowan等[30]分別提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的一種知識擴(kuò)散和一種知識增長模型，研究了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與知識擴(kuò)散間、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與知識增長間的關(guān)系，較好模擬了經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中知識的動力學(xué)傳播特征，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模擬現(xiàn)實也在在謠言、信息擴(kuò)散[31]及傳染病傳播[32]得到驗證。張菲等[33]對傳染病模型的討論中專門分析了免疫率對疾病傳播的影響，并模擬了在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下不同免疫率下疾病傳播的形態(tài)?？傮w而言，已有知識傳播研究顯示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論很好地反映了知識主體之間的知識連接情況[34]。

如前所述，現(xiàn)有關(guān)于隱性知識傳播的研究主要以定性研究為主[35-38]，定量研究偏少,在定量研究中，關(guān)于遺忘機(jī)制的討論就更少[11，23]。而遺忘機(jī)制是影響隱性知識傳播的一個重要因素，尤其是在新媒體環(huán)境下，人們接收到的信息越來越多，知識不斷更新，使得信息與知識的遺忘越來越快，遺忘機(jī)制在信息與知識傳播中起到越來越重要的作用[40]?；谝陨戏治觯瑸閺浹a(bǔ)現(xiàn)有研究的缺憾，本文借鑒以往的研究成果，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將企業(yè)隱性知識傳播過程納入社會網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行研究[41]。一方面，本文采用更適合分析隱性知識在隱性條件下傳播的經(jīng)典SIR，并將其納入在社會網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中分析傳播過程，同時構(gòu)建基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的隱性知識傳播傳染病模型，使用MATLAB對企業(yè)隱性知識傳播過程參數(shù)進(jìn)行定量仿真分析討論；另一方面，明確考慮知識傳播遺忘因素，探討存在遺忘機(jī)制下企業(yè)隱性知識傳播規(guī)律。

2 模型內(nèi)容與模型構(gòu)建

2.1 模型基本內(nèi)容

在已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合隱性知識傳播的基本特征與傳播過程，建立企業(yè)隱性知識傳播過程SIR模型，具體傳播過程如圖1所示。如前文所述，依據(jù)員工是否擁有考察的隱性知識，以及他們在隱性知識傳播過程中承擔(dān)的作用，將企業(yè)員工分為三類：學(xué)習(xí)者、傳播者和免疫者(分別用I，S，R表示)。學(xué)習(xí)者是指不擁有考察的隱性知識的員工。傳播者是指擁有考察的隱性知識的員工，他們愿意傳播考察的隱性知識，是傳播源。本文假設(shè)組織中的成員都會主動學(xué)習(xí)，經(jīng)過一定的周期可能成為潛在的知識傳播者或者由于某些原因成為免疫者。從學(xué)習(xí)者角度看，當(dāng)學(xué)習(xí)者與傳播者長期接觸，學(xué)習(xí)者要么轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ?，要么轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?。因此我們提出假設(shè)一：在這種情況下，學(xué)習(xí)者以λ的可能性轉(zhuǎn)化為傳播者，開始傳播隱性知識，而以1-λ的可能性轉(zhuǎn)化為免疫者，不再參與考察的隱性知識的傳播。

圖1 基于SIR模型的企業(yè)隱性知識傳播過程

免疫者是指對考察的隱性知識失去興趣或掌握后不使用也不傳播，對考察的隱性知識傳播不產(chǎn)生影響。在傳染病模型中，會假設(shè)人接種疫苗后會對某種傳染病產(chǎn)生免疫力，隱性知識的傳播過程中也會有員工由于某種原因不能掌握該隱性知識而成為免疫者[11]。當(dāng)隱性知識擁有者 ——傳播者對傳播隱性知識的得益進(jìn)行評估后，認(rèn)為向其他人傳播其擁有的隱性知識是弊大于利的或者其他原因，那么該傳播者也會成為免疫者。所有免疫者有兩個來源，學(xué)習(xí)者與傳播者均有可能成為免疫者。

傳播者是隱性知識的傳播源。企業(yè)內(nèi)部的隱性知識傳播，既可通過企業(yè)內(nèi)的正式團(tuán)隊傳播,也可通過核心成員相互間的非正式途徑傳播，不管哪類形式的傳播，其傳播和消亡都是通過員工之間的相互接觸產(chǎn)生的。隱性知識通過員工個體間點對點或者多媒體的交流示范等行為,可以使原本模糊的想法逐漸清晰。從而提出我們的假設(shè)二：從傳播者角度看，在時間t內(nèi)，傳播者由于遺忘或?qū)λ疾斓碾[性知識失去興趣而轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒叩目赡苄詾棣摹Ｓ捎诿庖哒邔鞑フ哂胸?fù)面影響，當(dāng)傳播者碰到免疫者，受到免疫者的影響轉(zhuǎn)化為免疫者的可能性為η。當(dāng)傳播者與另一個傳播者交流或切磋隱性知識時，他們或許對考察的隱性知識產(chǎn)生新的認(rèn)識，認(rèn)為該類知識不再有用或應(yīng)該被新的隱性知識所取代，導(dǎo)致初始的傳播者以γ的可能性轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒?。傳播者是考察的隱性知識接受者，免疫者對考察的隱性知識不感興趣。一般來說，當(dāng)一個傳播者與其他傳播者接觸比他/她與免疫者接觸時，他/她轉(zhuǎn)化為免疫者的概率要小。因此，這里可以假設(shè)γ比η小，即γ<η。

2.2 模型構(gòu)建：數(shù)學(xué)表達(dá)式

根據(jù)前面論述模型的研究經(jīng)驗，假設(shè)隱性知識傳播各類主體構(gòu)成一個社會網(wǎng)絡(luò)，一個有N名員工的企業(yè)可以認(rèn)為是一個包含N個節(jié)點的社會網(wǎng)絡(luò)。用頂點表示員工，用邊表示員工之間的連接，則可以構(gòu)造一個無向圖G=(V,E)，其中V是頂點集，E是邊集。一般的社會網(wǎng)絡(luò)不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，不過，在實際生活中每名員工直接接觸的員工數(shù)大體上是接近的，其接觸數(shù)近似符合泊松分布。因此，本文在混合均勻網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，研究企業(yè)隱性知識傳播過程。根據(jù)上述知識傳播規(guī)則的假設(shè)，可建立如下的平均場方程：

(1)

(2)

(3)

在隱性知識傳播初期，只有少數(shù)員工擁有該類隱性知識，他們是傳播者。假設(shè)在隱性知識的傳播初期，只有一名傳播者，其余都是學(xué)習(xí)者。由此，我們設(shè)定隱性知識傳播模型的初始條件為：

3 穩(wěn)態(tài)分析及數(shù)值驗證

3.1 穩(wěn)態(tài)分析：模型推導(dǎo)

令y/x=u，則dy=xdu+udx，和

∴xdu+udx=Ddx-Fudx

?xdu=[D-(F+1)u]dx,

?(F+1)u=D-(C1x)-(F+1)

可得：

考察函數(shù)

因為

所以，f″(z)<0.

也就是說，f(z)是[0, 1)區(qū)間上的凸函數(shù)。同時，

圖2 f(z)函數(shù)圖

圖3 SIR模型相位圖

3.2 數(shù)值實驗結(jié)果

從圖4(a)可知,傳播者密度有個瞬間的增加點，隨后隨著隱性知識的不斷傳播，傳播者的密度到達(dá)一個峰值后開始下降，最后傳播者的密度趨于零，即考察的隱性知識不再被傳播，究其原因可能是企業(yè)員工對考察的隱性知識失去興趣或考察的隱性知識被新的知識所取代。當(dāng)δ=0時，也就是不考慮遺忘因素對隱性知識傳播的影響。在這種情況下，傳播者的密度極值較大，達(dá)到極值的時間也較小。從圖4(a)還可看出，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著遺忘率越來越大，傳播者密度的極值會越來越小，并且傳播者達(dá)到極值的時間會越來越長。

從圖4(b)可知,隨著傳播時間的推移，免疫者密度逐漸增大，即免疫者人數(shù)逐漸增多，逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)δ=0時，也就是在不考慮遺忘因素對隱性知識傳播的影響下，免疫者密度增加較快，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，免疫者密度也較大。從圖4(b)還可看出，在其他參數(shù)不變的情況下，隨著遺忘率的增大，免疫者密度增加較慢，并且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，免疫者的密度也較小。

由上述可知，遺忘因素對傳播者密度和免疫者密度的增加都有抑制作用，遺忘率越大，兩者的密度增加越緩慢，到達(dá)峰值或穩(wěn)定狀態(tài)時間越長。換句話說，遺忘因素抑制隱性知識在企業(yè)中的傳播，遺忘率越大，導(dǎo)致隱性知識傳播的速度越慢。

圖4 S(t)和R(t)隨時間t變化曲線，這里λ=0.5,γ=0.1,η=0.2

4 結(jié)語

在知識經(jīng)濟(jì)的時代背景下，知識已經(jīng)成為企業(yè)獲得競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵資源。由于隱性知識是企業(yè)知識的主體，其創(chuàng)新及傳播對企業(yè)創(chuàng)新有著顯著的影響。本文借鑒經(jīng)典的SIR傳染病模型思想，對企業(yè)內(nèi)部隱性知識傳播過程進(jìn)行了探索性研究，探討考慮遺忘因素的企業(yè)隱性知識傳播規(guī)律，對企業(yè)制定相應(yīng)的促進(jìn)隱性知識傳播和增強(qiáng)其競爭力的策略有顯著意義。主要研究成果及政策啟示有：

(1)構(gòu)建了考慮遺忘機(jī)制的企業(yè)隱性知識傳播SIR復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并且應(yīng)用不同的遺忘率參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)遺忘因素對傳播者密度和免疫者密度的增加都有抑制作用，遺忘率越大，兩者增加越緩慢，到達(dá)峰值或穩(wěn)定狀態(tài)時間越長。

(2)對構(gòu)建的SIR模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，并求得企業(yè)隱性知識傳播的相應(yīng)閾值λc，當(dāng)λ>λc時，考察的隱性知識能夠在企業(yè)中傳播開來，否則，考察的隱性知識在企業(yè)中將逐漸消失。

(3)企業(yè)為了提升隱性知識傳播效果，并減輕遺忘機(jī)制對隱性知識傳播的影響，應(yīng)該定期進(jìn)行干預(yù)培訓(xùn)，以期來促進(jìn)隱性知識的有效開發(fā)和利用。

模型中雖然針對不同的遺忘率進(jìn)行了仿真模擬，然而根據(jù)Ebbinghaus實驗數(shù)據(jù)以及記憶和遺忘規(guī)律表明，遺忘的進(jìn)程并不是均勻的，記憶量和遺忘是時間的函數(shù)，呈指數(shù)規(guī)律變化，也就意味著遺忘系數(shù)是一個隨著時間變化的指數(shù)型函數(shù)，未來可以將遺忘率參數(shù)δ做成時間函數(shù):f(t)，從而進(jìn)一步驗證遺傳機(jī)制的影響。