渭河上游地區(qū)年降水量系列代表性和多年變化分析

牛文虎，呂剛，彭飛，張俊峰，孔德峰

（1.三門(mén)峽庫(kù)區(qū)水文水資源局，河南三門(mén)峽472000；2.黃河水利委員會(huì)水文局，河南鄭州450004）

渭河上游地區(qū)年降水量系列代表性和多年變化分析

牛文虎1，呂剛1，彭飛2，張俊峰1，孔德峰1

（1.三門(mén)峽庫(kù)區(qū)水文水資源局，河南三門(mén)峽472000；2.黃河水利委員會(huì)水文局，河南鄭州450004）

以天水、甘谷、首陽(yáng)、新店子、申都5個(gè)雨量站為代表站，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法對(duì)天水站1935～2014年，甘谷、首陽(yáng)、新店子、申都1952～2014年系列年降水量的系列代表性進(jìn)行了分析，并對(duì)各代表站長(zhǎng)短系列降水量的多年變化過(guò)程進(jìn)行了探討。

渭河上游；年降水量；變化過(guò)程；長(zhǎng)系列；短系列；代表性分析

0 引言

水資源量的多年變化可以用年降水量的時(shí)序系列來(lái)表示。降水資料系列的代表性直接影響著水資源評(píng)價(jià)的精度。筆者選擇渭河上游區(qū)域資料系列較長(zhǎng)、基本情況一致的天水、甘谷、首陽(yáng)、新店子、申都5個(gè)雨量站的降水資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)參數(shù)的穩(wěn)定性分析和年降水量的變化分析，以期為渭河上游地區(qū)的水資源評(píng)價(jià)提供參考。

1 資料選用情況

渭河上游有黃河水利委員會(huì)所屬的70個(gè)雨量站。這些雨量站大多數(shù)設(shè)立于20世紀(jì)60年代或70年代，資料系列較短［1］。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，樣本系列越長(zhǎng)，推求的統(tǒng)計(jì)參數(shù)越接近總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。本文選擇渭河上游區(qū)域分布大體均勻，資料系列較長(zhǎng)，基本情況一致，資料可靠的天水、甘谷、首陽(yáng)、新店子、申都5個(gè)雨量站為代表站，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。天水站資料系列為70年（1935～2004），甘谷、首陽(yáng)、新店子，申都4站資料系列均為53年（1952～2004）。在資料分析中，天水、甘谷、新店、首陽(yáng)4站1958年前的資料借用當(dāng)?shù)貧庀蟛块T(mén)，申都站1960年前的資料采用相關(guān)法延長(zhǎng)，其余資料均為各站觀測(cè)值。各站資料系列中的中斷、缺測(cè)現(xiàn)象，均給予相關(guān)插補(bǔ)［2］。具體插補(bǔ)情況是，天水站2年，甘谷站2年，新店子站2年，首陽(yáng)站7年，申都站9年（包括延長(zhǎng)），共計(jì)22站年，占分析資料總數(shù)的7.8%。

2 系列代表性分析

2.1 統(tǒng)計(jì)參數(shù)穩(wěn)定性分析

參數(shù)穩(wěn)定分析是基于長(zhǎng)系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)比短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)穩(wěn)定，代表性相對(duì)較好，以長(zhǎng)系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢驗(yàn)短系列資料的代表性［3］。以2004年為起點(diǎn)，向前分別計(jì)算2、3、4，…，n年降水量均值x、模比系列數(shù)ki、模比系列差積、模比系數(shù)累計(jì)平均值、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs等參數(shù)，并進(jìn)行綜合比較。降水量均值、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs均以最長(zhǎng)系列的計(jì)算值為標(biāo)準(zhǔn)，確定一個(gè)合理的誤差范圍，從過(guò)程線上確定參數(shù)相對(duì)穩(wěn)定時(shí)所需的年數(shù)。的選用穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為：均值x的相對(duì)誤差在±2%以內(nèi)，即；當(dāng)時(shí)，。按以上穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)分析渭河上游代表站實(shí)測(cè)系列年降水量的代表性，得出：年降水量豐、枯、交替變化頻繁，均值的穩(wěn)定時(shí)間約為35～50年，且Cv值的穩(wěn)定先于均值或穩(wěn)定的年數(shù)基本一致；Cs的時(shí)程變化大，是一項(xiàng)不易穩(wěn)定的參數(shù)（據(jù)天水站70年系列資料計(jì)算還不能穩(wěn)定）。

2.2 長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)的代表性

針對(duì)選用的天水、甘谷、首陽(yáng)、新店子、申都5個(gè)雨量站，從長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)比較分析，評(píng)定不同長(zhǎng)度系列各年的代表性。各雨量站的長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)的誤差分析結(jié)果如表1～表5所示。

在表1～表5中，以2004年為起點(diǎn)，向前統(tǒng)計(jì)不同長(zhǎng)度系列（n＝10，n＝15，…，n＝53，n＝70）的參數(shù)，包括：年降水量均值、偏差系數(shù)、代表性模數(shù)分別為長(zhǎng)短系列的年降水量均值）分別為長(zhǎng)短系列的變差系數(shù)）。

由表1～表5可以得出：（1）當(dāng)資料系列小于等于30年，代表性差。（2）當(dāng)資料系列大于30年且小于45年時(shí)，代表性較好。（3）當(dāng)資料系列大于45年時(shí)，代表性好。

2.3 長(zhǎng)短系列參數(shù)抽樣誤差分析

抽樣誤差是所有n年樣本系列誤差的理論平均值，通常用它來(lái)判斷實(shí)測(cè)樣本系列的代表性。抽樣誤差的大小隨樣本項(xiàng)數(shù)及、Cv而定，抽樣誤差小，說(shuō)明資料系列代表性好的可能性大，反之亦然［4］。的抽樣誤差分析用表示，Cv的抽樣誤差用（S Cv／Cv）×100%表示。各站的抽樣誤差分析情況如表1～表5所示。

表1 天水站長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Parameter error statistics of long and short series of Tianshui station

表2 甘谷站長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Parameter error statistics of long and short series of Gangu station

表3 新店子站長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Parameter error statistics of long and short series of Xindianzi station

表4 首陽(yáng)站長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Parameter error statistics of long and short series of Shouyang station

表5 申都站長(zhǎng)短系列統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差統(tǒng)計(jì)表Tab.5 Parameter error statistics of long and short series of Shendu station

2.4 長(zhǎng)短系列不同年型的頻次頻數(shù)分析

長(zhǎng)短系列不同年型的頻次、頻數(shù)分析旨在判斷有限的樣本對(duì)于總體偏離程度。粗略地用適線后長(zhǎng)系列的頻率曲線代表總體分布，在Cs＝2Cv，Cv＜0.4的

情況下，按頻率P＜10%、P＝10%～35%、P＝35%～60%、P＝60%～85%，P＞85%將年降水量分別劃分為豐水年、偏豐水年、平水年、偏枯水年、枯水年5種年型［5］。統(tǒng)計(jì)不同系列出現(xiàn)的頻次，論證短系列頻率曲線經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)分布的代表性。在系列中，若5種年型出現(xiàn)的頻次頻數(shù)接近總體，分別為10%、25%、25%、25%、15%，則認(rèn)為該系列資料的代表性較好。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可知：天水、甘谷、首陽(yáng)3站45年系列（1960～2004）以上頻次頻數(shù)分布接近總體，系列代表性好；35年系列（1975～2004）以上系列代表較好。新店子、申都2站40年系列（1965～2004）以上頻次頻數(shù)分布接近總體，系列代表好；n＝30年系列（1975～2004）以上頻次頻數(shù)分布接近總體，系列代表性較好。

3 年降水量的多年變化

3.1 年降水量最大值與最小值統(tǒng)計(jì)

各站年降水量年際變化大，豐、枯懸殊，年降水量最大值比最小年降水量最小值多335.5～528.4mm（△），年降水量最大值為年降水量最小值的1.86～3.12倍（Km），年降水量最大值為多年平均年降水量的1.31～1.63倍（K豐），年降水量最小值為多年平均年降水量的0.51～0.70倍（K枯）。各站年最大降水量與年最小降水量統(tǒng)計(jì)情況如表6所示。

表6 各代表站年降水量最大值與最小值統(tǒng)計(jì)分析Tab.6 The maximum and m inimum annual rainfall values of each station

3.2 多雨期與少雨期分析

多雨期、少雨期年降水量次數(shù)統(tǒng)計(jì)在系列中按5年以上滑動(dòng)，各站統(tǒng)計(jì)情況如表7所示。從表7可知，各站都有幾段多雨期和少雨期出現(xiàn)，且每段持續(xù)時(shí)間并不固定。與多年平均降水量相比，多雨期或少雨期發(fā)生降水量過(guò)程不規(guī)律。

表7 各代表站長(zhǎng)系列多雨期與少雨期統(tǒng)計(jì)分析Tab.7 The p luvial periods and dry periods of long series of each station

3.3 連豐年與連枯年的分析

連豐年或連枯年分析對(duì)水資源多年水量調(diào)節(jié)，城市規(guī)劃，水資源利用，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有重要意義。連豐年、連枯年分析利用的標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)于偏豐水年＋豐水年，相應(yīng)頻率P＜35%時(shí)，為豐水年；對(duì)于枯水年＋偏枯水年，相應(yīng)頻率P＞60.0%時(shí)，為枯水年。按照該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各代表站的長(zhǎng)系列豐、平、枯年型連續(xù)次數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表8所示。由表8可知，5個(gè)雨量站連豐年共出現(xiàn)13次，連枯年共出現(xiàn)22次，連平年共出現(xiàn)18次。

4 結(jié)語(yǔ)

表8 選用站長(zhǎng)系列豐、平、枯年型連續(xù)出現(xiàn)次數(shù)Tab.8 Continuous occurrence number of long series of each station

（1）長(zhǎng)短系列對(duì)比分析是系列代表性分析的基本方法。本文以天水、甘谷、首陽(yáng)、新店子、申都5個(gè)雨量站的實(shí)測(cè)長(zhǎng)系列資料為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)不同短系列資料進(jìn)行比較分析。分析結(jié)果為：30年以下，系列代表性差；35～40年，系列代表性較好；45年以上，系列性代表好。建議使用觀測(cè)系列45年以上或35年以上資料。

（2）渭河上游降水量的年際變化大，少雨期和多雨期交叉出現(xiàn)，豐、枯變化頻繁。天水，甘谷，首陽(yáng)3站長(zhǎng)短系列降水量均值逐漸偏小。新店子，申都2站短系列和中長(zhǎng)系列降水量均值逐漸偏小，長(zhǎng)系列有大有小，最大年降水量約為最小年降水量的2～3倍，最小年降水量?jī)H為多年平均年降水量的0.51～0.70倍。各站豐、枯年持續(xù)時(shí)間差別大，連豐年最長(zhǎng)3年，連枯年最長(zhǎng)達(dá)7年，連枯年出現(xiàn)的次數(shù)為連豐年出現(xiàn)次數(shù)的1～5倍，連豐年平均年降水量為多年平均年降水量的1.20～1.27倍，連枯年平均年降水量為多年平均年降水量的0.70～0.84倍。

（3）渭河上游各站短系列（45年以下）年降水量均值逐漸偏小，1994～2002年銳減，2003年特豐，全區(qū)90%的站歷年排序第一。各站都經(jīng)歷了平－豐－枯，豐－平－枯，枯－豐－平的交替變化過(guò)程。天水、甘谷站變化周期變化比較有規(guī)律，周期約為8～16年，其余三站變化周期約為4～12年。

參考資料：

［1］牛長(zhǎng)喜.渭河水文［M］.西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2012：28－28.

［2］SL247—2012，水文資料整編規(guī)范［S］.

［3］詹道江，徐向陽(yáng).工程水文學(xué)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2010：138－139.

［4］丁晶，劉權(quán)授.隨機(jī)水文學(xué)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，1997：96－99.

［5］屠新武，和曉應(yīng).黃河三門(mén)峽庫(kù)區(qū)水文規(guī)律研究［M］.西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2010：48－56.

[責(zé)任編輯 楊明慶]

Analysis on Annual Rainfall Series Representativeness and Years’Changes of W eihe River Upstream Region

NIU Wen－h(huán)u1，LV Gang1，PENG Fei2，ZHANG Jun－feng1，KONG De－feng1
（1.Sanmenxia Reservoir Hydrology and Water Resource Bureau，Sanmenxia 472000，Henan，China；2.Hydrographic Office of Yellow River Conservancy Commission，Zhengzhou 450004，Henan，China）

It takes tianshui，gangu，shouyang，xindianzi and shendu five rainfall stations as representative stations，analyzes the series representativeness of annual rainfall of Tianshui Station from1935－2014 and tianshui，gangu，shouyang，xindianzi and shendu from 1952－2014with the use of mathematical statistics.It also discusses many years’changing process of each representative station rainfall.

Weihe River Upstream；annual rainfall；changing process；long series；short series；representativeness analysis

TV12

A

10.13681／j.cnki.cn41－1282／tv.2016.04.003

2015－12－02

牛文虎（1962－），男，河南孟津人，工程師，主要從事水文水資源研究。