飛行器的紅外輻射建模與黑體模擬

姚 鵬，王學奇，王海晏，馮 超，禹 航

(1.空軍工程大學航空航天工程學院，陜西 西安 710038；2.空軍西安飛行學院理論訓練系，陜西 西安 710306)

飛行器的紅外輻射建模與黑體模擬

姚 鵬1，王學奇1，王海晏1，馮 超1，禹 航2

(1.空軍工程大學航空航天工程學院，陜西 西安 710038；2.空軍西安飛行學院理論訓練系，陜西 西安 710306)

針對在給定飛行狀態(tài)下不能實時計算飛行器紅外輻射的問題，提出了基于紅外輻射理論、空氣動力學及發(fā)動機的工作原理建立飛行器紅外輻射強度的理論計算模型，主要包括蒙皮輻射及其反射和排氣系統(tǒng)輻射兩大部分。該模型在已知飛行高度、速度及加力情況下，對飛行器在不同觀測角度和不同探測波段的紅外輻射量進行了仿真計算。仿真結果表明，該模型可實時計算出飛行器在給定飛行狀態(tài)下的輻射量，并通過Visual C++控制黑體溫度，使其產生與實際飛行情況等量的紅外輻射，實現了實驗室環(huán)境下飛行器不同飛行狀態(tài)的黑體模擬。

飛行器；紅外輻射；蒙皮；排氣系統(tǒng)；MATLAB仿真；黑體模擬

0 引言

紅外探測的被動隱蔽性好，探測精度高，不受無線電干擾的影響，可晝夜工作，已成為預警或制導探測的發(fā)展趨勢[1]。對飛行器紅外輻射特性的研究可從實際飛行實驗測量和理論分析計算兩個方面進行[2]。實際飛行測量可以得到飛行器在真實飛行狀態(tài)下的紅外輻射特性，飛行器在高空高速的飛行條件下，外場實驗獲取紅外輻射數據困難，且受不同成像條件的影響嚴重；理論分析計算和實際飛行實驗相比，可在一定程度上模擬飛行器的紅外輻射特性，文獻[3-5]提出了不同的理論模型，通過求解輻射傳輸方程或使用FLUENT軟件求解溫度分布，但文獻中有的模型計算量太大，有的模型需要測量飛行器在飛行過程中個別部件的溫度值，不能實時計算出飛行器在給定飛行狀態(tài)下的紅外輻射量。本文針對以上方法的不足，提出了飛行器紅外輻射理論計算模型與黑體模擬方法。

1 紅外輻射理論

由普朗克定理可知：黑體輻射出射度為：

(1)

式(1)中，c1=3.741 8×10-16W·m2為第一輻射常數，c2=1.438 8×10-2m·K為第二輻射常數。

輻射亮度L=εM/π

(2)

輻射強度I=LS

(3)

式中，S為飛行器的投影面積。

對于大氣溫度T0(K)，以海平面溫度為基準，隨海拔高度H(m)以一定的趨勢變化。目前普遍以國際標準大氣中緯度地區(qū)海平面平均溫度(288.2 K)為基準推算[6]，事實上，不同地區(qū)、不同季節(jié)及不同天氣條件下，海平面的溫度是不同的，因此一種更精確的計算方法如下：

(4)

T為當前的海平面溫度。同時因音速是溫度T0的函數[7]，即

u=331.3+0.606T0

(5)

高空大氣溫度T0(K)隨海拔高度而變化，這將引起音速的變化，進而引起飛行器馬赫數的變化和飛行器蒙皮駐點溫度的變化。因此精確的飛行器馬赫數計算公式如下：

(6)

2 飛行器的紅外輻射建模

2.1 飛行器的蒙皮輻射及其反射輻射建模

2.1.1 飛行器的蒙皮輻射建模

飛行器以不同速度飛行時，其蒙皮輻射會有很大變化。當飛行器以超高音速飛行時，其表層的氣動加熱是重要的熱輻射源，氣流的動能以高溫高壓形式使蒙皮發(fā)熱。氣動加熱是一種氣動強迫加熱過程，所以雖然飛行器表面會有熱傳導發(fā)生，但一般情況下，一兩分鐘即可達到平衡壁溫，飛行器蒙皮表面的平衡溫度T1可近似為駐點溫度TS的0.9倍[8]。附面層氣流在飛行器的前部經常是層流，后部經常是紊流。

蒙皮的駐點溫度計算公式為：

(7)

式(7)中，T0為飛行器周圍高空大氣的溫度；r為溫度恢復系數，層流為0.82，紊流為0.87；γ為空氣定壓定容熱量之比，一般取為1.4。

飛行器蒙皮輻射強度為：

(8)

式(8)中，ε1為蒙皮發(fā)射率，一般取0.6。

計算飛行器蒙皮投影面積[9]時，可以從機頭、機身和機翼三方面考慮。

(9)

式(9)中，θ為探測角度。

2.1.2 機體反射太陽光的紅外輻射模型[10]

機體為金屬殼體，表面附加涂層，反射太陽的輻射受季節(jié)、天氣狀況和晝夜變化的影響，也屬灰體輻射。太陽是5 900 K的黑體，它的輻射能量經大氣吸收而衰減35%左右，所以投影到地球表面的有效照度為9.136×102W/m2。飛行器蒙皮反射太陽光的輻射強度為：

(10)

(11)

式(10)、(11)中，S2為蒙皮接受太陽輻射的投影面積，不考慮其對陽光遮擋時，取值和S1相同。ηλ1-λ2為太陽輻射能量在波段區(qū)間λ1～λ2內的比例，Es為太陽的有效照度，ρ為蒙皮的反射比，對于銀漆ρ=0.46，太陽輻射的能量絕大部分集中在可見光波段范圍內，在常用的兩個紅外窗口所占能量份額并不高，3～5 μm時占1.2%，8～14 μm時占0.11%。

2.1.3 機體反射地球輻射的輻射亮度

蒙皮反射地球的紅外輻射亮度為[11]：

(12)

式(12)中，TE為地球的等效溫度，一般取250 K；h為目標距地球的高度；RE為地球半徑。

通過計算可得：蒙皮反射太陽輻射的強度主要集中在3～5 μm波段，探測角度為90°時輻射強度最大，大致為幾十W·sr-1左右，角度增加或減小輻射強度都會有所減小，8～14 μm波段輻射強度較小，是3～5 μm波段輻射強度的十分之一左右，而蒙皮反射地球輻射強度情況與反射太陽輻射情況大體相反。在具體計算中，應當根據實際情況判斷這兩部分的反射輻射相對飛行器其余部分輻射的大小，從而確定是否要將這兩部分的輻射計算包含進去。

2.2 飛行器排氣系統(tǒng)輻射建模

2.2.1 發(fā)動機尾噴管輻射建模

飛行器的發(fā)動機尾噴管輻射，在整個飛行器的輻射中占有重要的地位。目前，發(fā)動機尾噴管的紅外輻射模型有空腔輻射模型、統(tǒng)計模型、灰體輻射模型等。工程計算中，常采用灰體輻射模型，尾噴管是被排出氣體加熱的短而粗的圓柱形腔體，其發(fā)射率為0.8～0.9，一般取ε4=0.9這一公認的工程計算值[12]，長度與半徑比為3∶8。

圖1 噴氣式發(fā)動機工作原理Fig.1 Working principle of jet engine

采用某一型號的渦輪噴氣式發(fā)動機，其工作原理如圖1所示。工作時發(fā)動機首先從進氣道吸入空氣，進氣道通過可調管道將來流調整為合適的速度?？諝饬鬟^壓縮機時，壓縮機的工作葉片對氣流做功，使氣流的壓力、溫度升高。隨后高壓氣體進入燃燒室，與燃料混合后強烈燃燒，燃燒后的高溫高壓氣體通過渦輪機，推動渦輪加速旋轉，從高溫渦輪中流出的高溫高壓燃氣，在尾噴管中繼續(xù)膨脹，從尾部噴口向后高速排出，使發(fā)動機獲得了反作用的推力。一般來說，當氣流從燃燒室出來的溫度越高，發(fā)動機的推力也就越大，現代戰(zhàn)斗機有時需要短時間增加推力，在渦輪后加上一個加力燃燒室噴入燃油，讓未充分燃燒的燃氣與噴入的燃油再次混合燃燒。

由發(fā)動機工作原理可知：飛行器不同的飛行狀態(tài)最終會影響噴口和羽流的溫度。當確定飛行器的飛行高度和速度的情況下，發(fā)動溫度主要由每一級工作效率和增壓比決定，下面分析發(fā)動機各級出口截面溫度[12]。

(13)

(14)

(15)

式中，σi為進氣道的總壓恢復系數，一般取為0.97。

發(fā)動機工作在加力狀態(tài)下時，加力燃燒室溫度

(16)

在計算燃燒室/加力燃燒室出口截面溫度的基礎上，渦輪出口截面溫度

(17)

飛行器是否加力，其噴口溫度會有很大不同，根據加力與非加力兩種不同狀態(tài)分別計算。

1)非加力狀態(tài)下的尾噴口溫度

(18)

2)加力狀態(tài)下的尾噴口溫度

(19)

其中，Ri=289.3 J/kg，用噴管速度系數φc(0.97～0.98)估計氣流在噴管中的損失，氣體比熱比k3=1.25。

由圖2、圖3可知：飛行器在非加力狀態(tài)下，通常在對流層飛行，其尾噴口溫度與飛行速度和飛行高度有關：隨著飛行速度的增大而增大，隨著飛行高度的增加而略有減小。在加力狀態(tài)下，通常在平流層飛行，因平流層內溫度基本一致，因此尾噴口溫度主要與飛行速度有關，相比非加力狀態(tài)，隨著飛行速度的增大，噴口溫度升高的幅度更大，這是因為當飛行器工作于無加力狀態(tài)時，尾噴口溫度主要由燃燒室決定；而在加力狀態(tài)下，燃氣在加力燃燒室內劇烈燃燒，致使尾噴口溫度及其紅外輻射急劇上升[13]。

圖2 尾噴口溫度隨飛行速度變化(非加力)Fig.2 Nozzle temperature changes with speed(non afterburning)

圖3 尾噴口溫度隨飛行速度變化(加力)Fig.3 Nozzle temperature changes with speed(afterburning)

(20)

尾噴管的面積[4]如下：

(21)

式(21)中，R0為飛行器噴口半徑。

2.2.2 飛行器尾焰輻射建模

發(fā)動機工作時，從噴口排出大量廢氣組成尾焰(忽略粒子影響)主要是CO2和H2O，兩者均為選擇性輻射體，具有不連續(xù)的線狀或帶狀光譜。尾焰的紅外輻射在不同波長上存在較大的波動，而且其特征受其成分、密度、幾何形狀及動力裝置的工作狀態(tài)等一系列的因素所制約。工程應用方面，為了便于計算，一般根據實測來進行近似估算。中紅外波段的研究和實測表明，尾焰的輻射主要是CO2的4.3～4.8 μm輻射帶，這對于近距離飛行器尾流的計算是適當的。但是當海平面光路增加到5 km以上時，4.1～4.2 μm發(fā)射帶因大氣吸收很少而變?yōu)椴豢珊鲆暤囊蛩?。所以在實際計算中，應當考慮4.1～4.2 μm，4.3～4.8 μm這兩個輻射帶[14]。

根據流體力學有關知識，燃氣在尾噴管內的流動可以看作一維定常等熵流動[6]。尾流的溫度與尾噴口的溫度有關，其計算公式為：

(22)

工程計算中，渦輪噴氣式發(fā)動機一般取P2/P1=0.5，則有

(23)

(24)

通常取ε5=0.5，參考文獻[15]，并考慮從迎頭方向觀測時機體對尾焰的遮擋，S5可表示為：

(25)

式(25)中，L為尾焰長度。

3 實驗仿真與黑體模擬

基于以上理論研究，以某型渦輪噴氣式飛機為例，假定其在平流層以3 Ma的飛行速度飛行，噴口半徑R0為0.34 m，視距為0 km，根據上述所建模型，其蒙皮在不同波段和不同探測角度的輻射情況如圖4所示。

由圖4可知：蒙皮在8～14 μm波段的紅外輻射相較3～5 μm波段輻射更多，迎頭探測時，蒙皮在8～14 μm是重要的紅外輻射探測源，在90°探測時達到最大，探測角度增大或減小時其紅外輻射都有所減小。

圖4 蒙皮的輻射強度Fig.4 Radiation intensity of skin

當飛行器在非加力狀態(tài)下工作，飛行高度8 km，加力狀態(tài)下工作時，在平流層飛行；同樣以3 Ma速度飛行時，其尾噴口在不同波段和不同探測角度的輻射情況如圖5、圖6所示。

圖5 尾噴口輻射強度(非加力)Fig.5 Radiation intensity of nozzle (non after burning)

圖6 尾噴口輻射強度(加力)Fig.6 Radiation intensity of nozzle (afterburning)

由圖5和圖6可知：尾噴管的紅外輻射主要集中在3～5 μm波段，由于機體的遮擋，探測角度大于90°時才可以探測到，是尾追探測的重要輻射源。同時因飛行器在加力狀態(tài)比非加力狀態(tài)下的尾噴口的溫度高很多，因此加力狀態(tài)下也產生更多的紅外輻射，尾追情況也更易被探測到。

在上述飛行狀態(tài)下，可求得飛行器相應尾焰溫度，飛行器尾焰在不同波段和不同探測角度的輻射情況如圖7所示。

圖7 尾焰輻射強度Fig.7 Radiation intensity of plume

由圖7可知：飛行器尾焰在4.1～4.2 μm和4.3～4.8 μm的輻射強度總量隨探測角度變化而變化，在90°時達到最大。加力狀態(tài)下，其紅外輻射強度較非加力狀態(tài)下大幅增加，因此加力狀態(tài)下尾焰更易被探測到?；谏鲜鏊ɡ碚撃Ｐ?，通過Matlab仿真，可快速得到飛行器在不同探測波段、不同觀測角度的輻射情況。

應當注意的是，熱空腔的輻射穿過高溫尾焰時會被強烈地吸收，尾焰吸收對飛行器后半球的紅外輻射影響很大，所以應對尾噴管的輻射應予以修正[16]：

(26)

通過上述分析可知：飛行器總的紅外輻射強度I由五部分組成：

(27)

利用Matlab編寫計算模型，當已知飛行器的飛行高度、飛行速度、加力情況等狀態(tài)，對不同觀測角度和不同探測波段的紅外輻射進行仿真計算，通過Visual C++創(chuàng)建軟件接口平臺，調用MATLAB程序可快速計算出總的紅外輻射強度及為產生等量的紅外輻射對應的黑體溫度。最后上位機通過RS232總線與黑體通信，調節(jié)Visual C++改變黑體的溫度，實現實驗室環(huán)境下飛行器不同狀態(tài)下的黑體模擬。

4 結論

本文基于紅外輻射理論，從發(fā)動機工作原理出發(fā)，建立了飛行器的紅外輻射模型。該模型對海平面溫度、飛行器馬赫數進行了相應的修正，通過Matlab仿真，可快速計算出飛行器在3～5 μm和8～14 μm波段沿不同視線探測角度的輻射量。仿真結果表明該模型計算速度快，當已知飛行器的飛行參數，通過Visual C++控制黑體溫度可以實時模擬飛行器不同狀態(tài)下零距離的紅外輻射情況，為實驗室環(huán)境下模擬飛行器的輻射提供了方法，具有一定的實用價值。

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Aircraft and Black Body Infrared Radiation Simulation and Modeling

YAO Peng1,WANG Xueqi1,WANG Haiyan1, FENG Chao1,YU Hang2

(1.Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China;2.Air Force Xi’an Flight Academy, Aviation Theory Training Department, Xi’an 710306, China)

Aiming at the problem that the infrared radiation of the aircraft can’t be calculated in real time under given flight conditions, the theoretical calculation model of infrared radiation intensity of the aircraft was established based on the infrared radiation theory、aerodynamics and working principle of engine, mainly including the skin radiation, its reflection and exhaust system radiation. When the flight altitude, speed and after burning condition are known, the infrared radiation of the aircraft at different observation angle and during different detection waveband was simulated. The result showed the infrared radiation of the aircraft under given flight conditions could be calculated through this model in real time, and the temperature of the black body was controlled by Visual C++, the infrared radiation which was equivalent to the actual flight situation, the black body simulation of the aircraft under different flight conditions was realized in laboratory.

aircraft; infrared radiation; skin ; exhaust system; MATLAB simulation; black body simulation

2016-05-07

姚鵬(1992—)，男，黑龍江大慶人，碩士研究生，研究方向：機載光電設備測試技術。E-mail：510371936@qq.com。

TN215

A

1008-1194(2016)06-0109-06