頻譜彌散和切片組合欺騙式干擾的識(shí)別算法

楊少奇，田 波

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

頻譜彌散和切片組合欺騙式干擾的識(shí)別算法

楊少奇，田 波

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

針對(duì)頻譜彌散 (SMSP)和切片組合(C&I)兩種有源欺騙干擾檢測(cè)識(shí)別算法計(jì)算量大，需要過采樣等問題，提出了頻譜彌散和切片組合欺騙式干擾的識(shí)別算法。該算法首先建立干擾的時(shí)、頻域模型，在此基礎(chǔ)上分析其時(shí)、頻域特征，并進(jìn)一步提取基于時(shí)域的盒維數(shù)與基于頻域的指數(shù)熵作為干擾的本質(zhì)特征參數(shù)，通過基于二叉樹結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)分類器(SVM)對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。仿真結(jié)果表明，在一定的信噪比要求下，該算法能夠準(zhǔn)確識(shí)別出干擾類型，為雷達(dá)抗干擾措施的選取提供先驗(yàn)知識(shí)，提高雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境下工作的可靠性。

頻譜彌散干擾；切片組合干擾；特征提??；干擾識(shí)別

0 引言

Sparrow M J等針對(duì)脈沖壓縮雷達(dá)于2006年提出了兩種兼具壓制與欺騙雙重效果的頻譜彌散(Smeared Spectrum，SMSP)和切片組合(Chopping and Interleaving，C&I)新型干擾[1]，此后國防科技大學(xué)以此類干擾為基礎(chǔ)對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾作了大量的研究[2-3]，但其本質(zhì)和原理是一樣的。此類干擾對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行采樣調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，在目標(biāo)前后均能夠產(chǎn)生大量的假目標(biāo)，給雷達(dá)正常探測(cè)與跟蹤目標(biāo)帶來了巨大困難。雷達(dá)在未來戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著不可替代的作用，若想抑制雷達(dá)干擾，必須首先檢測(cè)、識(shí)別出干擾的類型，從而針對(duì)特定的干擾尋求最優(yōu)干擾抑制方法。因此為提高雷達(dá)的作戰(zhàn)效能與戰(zhàn)場(chǎng)生存能力，研究SMSP與C&I干擾的識(shí)別算法具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

文獻(xiàn)[4]中建立了SMSP和C&I干擾的時(shí)、頻域信號(hào)模型，對(duì)SMSP干擾提出了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Flourier Transform, FrFT)、基于原子分解和基于快速傅里葉變換的干擾抑制方法，對(duì)C&I干擾，提出了基于FrFT和基于短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Flourier Transform, STFT)濾波結(jié)合頻域懲罰的干擾抑制方法，但存在門限難以確定、計(jì)算量大等問題。文獻(xiàn)[5]根據(jù)干擾產(chǎn)生機(jī)理，提出利用模糊函數(shù)提取相應(yīng)的干擾特征參數(shù)，從而對(duì)SMSP和C&I干擾進(jìn)行特征識(shí)別，但求解模糊函數(shù)存在計(jì)算量大的問題，且受噪聲影響較大。文獻(xiàn)[6]根據(jù)匹配信號(hào)變換(Matched Signal Transform, MST)求取信號(hào)的調(diào)頻斜率，根據(jù)SMSP干擾與目標(biāo)回波調(diào)頻斜率不同的特點(diǎn)對(duì)干擾進(jìn)行識(shí)別，但需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行過采樣。本文針對(duì)上述問題，提出了頻譜彌散和切片組合欺騙式干擾的識(shí)別算法。

1 SMSP與C&I干擾建模

SMSP是針對(duì)線性調(diào)頻脈壓(LFM)雷達(dá)的一種干擾，其產(chǎn)生過程為：干擾接收機(jī)接收到雷達(dá)發(fā)射信號(hào)后，通過混頻、低通濾波、模數(shù)轉(zhuǎn)換后將數(shù)據(jù)存入數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)。然后，將數(shù)據(jù)送入數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，經(jīng)傳輸門并行傳輸?shù)揭莆患拇嫫鹘M，其中移位寄存器的時(shí)鐘頻率是控制數(shù)據(jù)送入DRFM時(shí)的時(shí)鐘頻率的N倍。數(shù)據(jù)重復(fù)N次后串行進(jìn)入數(shù)模轉(zhuǎn)換器，經(jīng)混頻濾波由發(fā)射機(jī)將干擾信號(hào)發(fā)射出去。干擾信號(hào)是由N個(gè)子脈沖組成的調(diào)頻斜率為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)N倍的時(shí)寬不變的信號(hào)。Sparrow M J等人證明在N為5～7時(shí)[1]，可獲得最優(yōu)干擾效果。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為LFM信號(hào)，其形式為：

ST(t)=exp(jπkt2),k=B/T,0≤t≤T

(1)

式(1)中，k、B、T分別為發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻斜率、帶寬和脈寬。根據(jù)SMSP信號(hào)產(chǎn)生原理，將時(shí)鐘頻率調(diào)成原頻率的N倍，則得到第一個(gè)子脈沖信號(hào)為：

J1(t)=AJexp(jπk′t2),k=Nk,0≤t≤T/N

(2)

式(2)中，AJ為干擾信號(hào)幅度。將這一子脈沖信號(hào)重復(fù)N次即得到干擾信號(hào)時(shí)域表達(dá)式如下：

(3)

下面分析SMSP干擾作用于雷達(dá)匹配濾波器后產(chǎn)生的干擾效果。由于其時(shí)域響應(yīng)的顯式表達(dá)式難以求解，故隨后直接給出仿真結(jié)果。這里根據(jù)匹配濾波原理給出干擾信號(hào)經(jīng)過匹配濾波后的頻域響應(yīng)，其中，匹配濾波器固定時(shí)延取為零。

YJ(f)=JSMSP(f)H(f)=

JSMSP(f)conj(ST(f))=

(4)

C&I干擾產(chǎn)生的過程為：首先將干擾機(jī)接收的雷達(dá)信號(hào)脈寬T分為寬度相等的若干個(gè)時(shí)隙(Slot)。用一個(gè)均勻間隔的矩形脈沖串對(duì)存儲(chǔ)在DRFM中的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)取樣，得到與雷達(dá)信號(hào)波形完全相同的子脈沖串波形，此為Chopping階段；然后，將這一子脈沖串波形復(fù)制到相鄰的時(shí)隙中，即每一子脈沖都被復(fù)制若干次，把與該子脈沖右側(cè)相鄰的空時(shí)隙都填充滿，此為Interleaving階段。根據(jù)C&I干擾產(chǎn)生原理，取出的雷達(dá)信號(hào)子波形為：

(5)

式(5)中，M為矩形脈沖串的脈沖個(gè)數(shù)，N為雷達(dá)信號(hào)脈寬劃分的時(shí)隙個(gè)數(shù)。在Interleaving階段，將取出的子波形填充到相鄰時(shí)隙得到完整的時(shí)域干擾信號(hào)如下：

(6)

下面分析C&I干擾作用于雷達(dá)匹配濾波器后產(chǎn)生的干擾效果。首先分析干擾子脈沖通過匹配濾波器后的響應(yīng)：

(7)

式(7)中，第一項(xiàng)為主假目標(biāo)，其脈寬和波形形狀與真實(shí)目標(biāo)一致，僅有幅度上的減小。第二項(xiàng)為次假目標(biāo)，將真實(shí)目標(biāo)搬移到J2(t)的各次諧波Mr/T處，表現(xiàn)為以主假目標(biāo)為對(duì)稱中心的一串次假目標(biāo)。由于C&I干擾是由J2(t)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的，表明該干擾可以產(chǎn)生多個(gè)主假目標(biāo)和次假目標(biāo)。根據(jù)時(shí)延與假目標(biāo)間距的關(guān)系，如果滿足T/M>2/B，則各假目標(biāo)之間是相互獨(dú)立的，否則主假目標(biāo)和次假目標(biāo)將會(huì)分別混疊形成多個(gè)分布假目標(biāo)。從上述分析可以看出，C&I干擾對(duì)LFM脈沖壓縮雷達(dá)能夠同時(shí)起到壓制和欺騙的干擾效果。

2 干擾特征識(shí)別算法

根據(jù)雷達(dá)是否受到干擾以及受到干擾的類別，雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)可以分為以下三種情況：

(8)

式(8)中，S0(t)、JSMSP(t)、JC&I(t)、n(t)分別為目標(biāo)回波信號(hào)、SMSP干擾信號(hào)、C&I干擾信號(hào)和高斯白噪聲。本節(jié)針對(duì)這三類情況對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行分形盒維數(shù)和頻域指數(shù)熵的特征提取。

2.1 時(shí)域盒維數(shù)特征分析

(9)

于是盒維數(shù)的表達(dá)式如式(10):

D=-lnN(q)/lnq

(10)

下面分析高斯白噪聲信號(hào)對(duì)SMSP與C&I干擾信號(hào)盒維數(shù)的影響。根據(jù)雷達(dá)接收信號(hào)的表達(dá)式，總的接收信號(hào)為確定性的欺騙干擾信號(hào)、目標(biāo)回波信號(hào)與高斯分布的噪聲信號(hào)之和，由高斯分布的性質(zhì)可知，高斯分布信號(hào)與確定性信號(hào)之和仍服從高斯分布，故雷達(dá)接收信號(hào)服從高斯分布。文獻(xiàn)[10]從統(tǒng)計(jì)理論方面證明了當(dāng)復(fù)合干擾信號(hào)服從高斯分布時(shí)，盒維數(shù)的計(jì)算受高斯白噪聲信號(hào)的影響很小，因此雷達(dá)接收信號(hào)的盒維數(shù)具有良好的穩(wěn)定性，可以作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)。

2.2 頻域指數(shù)熵特征分析

在信息學(xué)中，熵表示信源的平均不確定度，是來度量雜亂無章、不平衡、不確定等無序狀態(tài)的參數(shù)[11]。雷達(dá)接收信號(hào)可看作是有用信號(hào)和噪聲的疊加，具有一定程度的不確定性，這種不確定性與信噪比的大小有關(guān)，可用熵對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，一般來說，熵值越大，信號(hào)的不確定性就越大。熵的定義一般有兩種形式，香農(nóng)熵和指數(shù)熵。本文結(jié)合雷達(dá)接收信號(hào)的頻譜求取指數(shù)熵作為特征識(shí)別參數(shù)。其具體步驟如下：

1)將雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行FFT變換，求其絕對(duì)值得到頻域值；

(11)

2)求取每個(gè)頻率點(diǎn)的值占總的頻域值的概率；

(12)

3)根據(jù)定義熵的定義求取頻域指數(shù)熵：

(13)

頻域指數(shù)熵是利用信號(hào)的不確定性來選擇有效特征的一種方法，同時(shí)能夠削弱時(shí)域噪聲對(duì)參數(shù)變化的影響。使用這種方法時(shí)不必知道特征量的具體大小及其分布細(xì)節(jié)，且計(jì)算量小，是一種很好的特征提取方法。

2.3 干擾分類識(shí)別算法

支持向量機(jī)(SVM)具有通用性、魯棒性、有效性等優(yōu)點(diǎn)，在小樣本數(shù)據(jù)模式分類問題上能夠提供好的泛化性能[11-12]，包括線性和非線性兩種形式。線性支持向量機(jī)可對(duì)線性可分的樣本群進(jìn)行分類，非線性支持向量機(jī)將低維的非線性分類問題轉(zhuǎn)化為高維的線性分類問題，然后采用線性支持向量機(jī)的求解方法求解，如圖1所示。

圖1 SVM處理非線性問題示意圖Fig.1 Sketch map of the SVM dealing with nonlinear problem

K(Xi,Xj)=φ(Xi)Tφ(Xj)=

(14)

式(14)中，g為常數(shù)項(xiàng)。

(15)

最終可以得到SVM分類器：

(16)

其中，W、c、g、αi、b分別為最優(yōu)分類超平面的法向量、懲罰參數(shù)、可變常數(shù)項(xiàng)、拉格朗日乘子和常數(shù)項(xiàng)。

參數(shù)c,g對(duì)最優(yōu)分類超平面的求解具有重要影響，選擇合適的參數(shù)才能得到最佳的分類超平面，即建立起SVM識(shí)別模型。基于SVM分類器的干擾識(shí)別步驟如下：

1)提取三種類別雷達(dá)接收信號(hào)的盒維數(shù)和頻域指數(shù)熵，并構(gòu)造特征集；

2)將特征集輸入SVM分類器，用于訓(xùn)練，采用基于二叉樹的多分類思想；

3)對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)提取特征參數(shù)，輸入到訓(xùn)練好的SVM分類器，對(duì)干擾類型進(jìn)行識(shí)別。

3 仿真分析

3.1 SMSP與C&I干擾仿真

設(shè)置仿真參數(shù)如下：雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬為10 μs，帶寬20 MHz，采樣頻率60 MHz，SMSP干擾分為5段，C&I干擾分為5段，每段4個(gè)時(shí)隙，干信比JSR=12 dB，假設(shè)干擾信號(hào)沒有時(shí)間延遲。將包含目標(biāo)回波和干擾信號(hào)的接收信號(hào)通過匹配濾波后的輸出仿真如圖2所示。

由圖2可以看出SMSP與C&I干擾在真實(shí)目標(biāo)前后均形成了多個(gè)假目標(biāo)，對(duì)雷達(dá)具有良好的欺騙和壓制干擾效果。其中SMSP干擾形成一組等間距等幅度的虛假峰，這些虛假峰在雷達(dá)視頻顯示端表現(xiàn)為一組假目標(biāo)，而C&I干擾則形成了多個(gè)幅度參差不齊的假目標(biāo)。從干擾利用效率上來說，在相同的干信比下，C&I干擾能夠完全覆蓋目標(biāo)信號(hào)，因此具有更高的干擾效率。因此，C&I干擾相對(duì)于SMSP干擾有更好的欺騙干擾效果，不易被檢測(cè)識(shí)別出來。

圖2 SMSP與C&I干擾匹配濾波輸出Fig.2 Pulse compression of SMSP and C&I

3.2 干擾識(shí)別算法仿真

根據(jù)雷達(dá)接收信號(hào)模型，設(shè)置仿真條件：干信比JSR為6 dB，信噪比SNR為0～15 dB。在每個(gè)信噪比下作300次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)，根據(jù)第二節(jié)的算法步驟提取盒維數(shù)和頻域指數(shù)熵等特征參數(shù)，并求其平均值，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 特征參數(shù)隨信噪比變化曲線Fig.3 Curve of the feature parameters

由圖3可知，盒維數(shù)和頻域指數(shù)熵的大小受信噪比影響較小，均較為穩(wěn)定，可以作為特征參數(shù)對(duì)干擾進(jìn)行識(shí)別。對(duì)于單一特征參數(shù)，低信噪比下回波信號(hào)和SMSP干擾的盒維數(shù)差異較小，SMSP干擾和C&I干擾的頻域指數(shù)熵差異較小，因此利用單一參數(shù)不能檢測(cè)識(shí)別出雷達(dá)接收信號(hào)種的干擾類型。從而將兩個(gè)特征參數(shù)聯(lián)合起來對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，可以互相彌補(bǔ)二者之間的缺點(diǎn)，能夠取得較好的識(shí)別效果。下面對(duì)二維聯(lián)合特征參數(shù)進(jìn)行分析，得到特征分布圖如圖4所示。

通過圖4可以看出，二維聯(lián)合特征參數(shù)具有良好的聚集性，在SNR=5 dB以下時(shí)，包含SMSP干擾與C&I干擾的接收信號(hào)聯(lián)合特征分布有所混疊，會(huì)造成錯(cuò)誤識(shí)別，但隨著信噪比的增大，三類雷達(dá)接收信號(hào)能夠完全分開。本文采用基于二叉樹結(jié)構(gòu)的SVM分類器進(jìn)行多分類器設(shè)計(jì)，核函數(shù)采用RBF核函數(shù)。利用前文產(chǎn)生的300個(gè)獨(dú)立樣本對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，然后產(chǎn)生300個(gè)新的樣本輸入分類器，計(jì)算識(shí)別概率，結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同信噪比下二維聯(lián)合特征分布圖Fig.4 Distribution of the conjunct feature

圖5 識(shí)別率曲線圖Fig.5 Curve of recognition rate

圖5顯示，該干擾識(shí)別算法具有優(yōu)良的識(shí)別性能，干擾識(shí)別概率隨著信噪比的增大而增大，在SNR=6 dB的情況下，三種雷達(dá)接收信號(hào)的識(shí)別率均能達(dá)到100%。在較低的信噪比下，包含SMSP干擾與C&I干擾的接收信號(hào)識(shí)別率有所下降，與圖4聯(lián)合特征分布圖的分析結(jié)果一致。下面分析干信比和干擾信號(hào)分段數(shù)目對(duì)本文算法的影響，干信比JSR=12 dB以及分段數(shù)目為6時(shí)的特征參數(shù)變化曲線如圖6和圖7所示。

將圖6與圖3相比較可以看出，當(dāng)干信比增大時(shí)，不同類型接收信號(hào)之間的特征參數(shù)可分性更好，分離度更大，因此在干擾識(shí)別過程中效果更好，能夠得到更高的識(shí)別率。將圖7與圖3相比較可以看出，隨著分段數(shù)的增加(C&I干擾時(shí)隙數(shù)不變)，盒維數(shù)可分離性變差，指數(shù)熵可分離性變化較小，因此干擾分段數(shù)的增加會(huì)減小識(shí)別率，但最優(yōu)干擾分段數(shù)在5～7之間，對(duì)識(shí)別率影響不大。

圖6 特征參數(shù)變化曲線(JSR=12 dB)Fig.6 Curve of the feature parameters (JSR=12 dB)

圖7 特征參數(shù)變化曲線(分段數(shù)為6)Fig.7 Curve of the feature parameters (subsection number=6)

4 結(jié)論

本文提出了頻譜彌散和切片組合欺騙式干擾識(shí)別算法。該算法首先在時(shí)域上提取信號(hào)的盒維數(shù)特征，在頻域上提取信號(hào)的指數(shù)熵特征，然后將兩個(gè)特征參數(shù)融合起來構(gòu)成二維聯(lián)合特征參數(shù)，最后通過SVM分類器對(duì)雷達(dá)接收到的信號(hào)進(jìn)行干擾檢測(cè)和識(shí)別。仿真結(jié)果表明，本文所提出的干擾識(shí)別算法能夠準(zhǔn)確的識(shí)別出干擾類型，提高了雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)性能，同時(shí)本文的算法簡單有效，沒有復(fù)雜的計(jì)算，具有較好的工程實(shí)踐意義。擬結(jié)合更多干擾樣式以及雜波環(huán)境等進(jìn)一步研究復(fù)雜電磁環(huán)境下的干擾樣式識(shí)別，以提高雷達(dá)在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的探測(cè)、跟蹤能力。

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Identification Algorithms of SMSP and C&I

YANG Shaoqi，TIAN Bo

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China)

In order to enhance the radar operational effectiveness, a novel jamming detection and identification algorithm was proposed, in allusion to heavy calculation burden and oversampling of smeared spectrum(SMSP) and chopping and interleaving(C&I) identification. Firstly, the mathematical models of jamming signals in time and frequency domain were established and characters in time and frequency domain were analyzed. Furthermore, box dimension based on magnitude spectrum and exponential entropy based on frequency spectrum were extracted as the input feature parameters. The performance of the binary tree based SVM classifier was investigated using these two features. The simulation results showed that the new algorithms had high accuracy in jamming identification. It could supply prior knowledge for anti-jamming measures choosing, and ensured reliability of radar in complex electromagnetic environment.

smeared spectrum; chopping and interleaving; characteristic extraction; jamming identification

2016-03-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61501500)；航空科學(xué)基金項(xiàng)目資助(20150196007)

楊少奇(1992—)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)欺騙式干擾識(shí)別與抑制算法。E-mail：ysq4ever@163.com。

TN974

A

1008-1194(2016)06-0062-06