高斯色噪聲背景下雙基地MIMO雷達(dá)的多目標(biāo)定位

鄭志東, 時(shí)軍學(xué), 徐浩彭

(北方電子設(shè)備研究所，北京 100191)

高斯色噪聲背景下雙基地MIMO雷達(dá)的多目標(biāo)定位

鄭志東, 時(shí)軍學(xué), 徐浩彭

(北方電子設(shè)備研究所，北京 100191)

針對(duì)雷達(dá)實(shí)際環(huán)境中的高斯色噪聲背景，提出了基于ESPRIT-like的雙基地MIMO雷達(dá)多目標(biāo)定位方法。首先利用接收信號(hào)構(gòu)造四階累積量，然后根據(jù)新的聯(lián)合導(dǎo)向矢量的特殊結(jié)構(gòu)，對(duì)四階累計(jì)量數(shù)據(jù)實(shí)施行抽取運(yùn)算，提取出發(fā)射和接收“擴(kuò)展”旋轉(zhuǎn)不變因子，并基于ESPRIT-like方法估計(jì)出目標(biāo)的發(fā)射角和接收角，最后利用復(fù)矩陣法實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)收發(fā)角度的配對(duì)。理論和仿真實(shí)驗(yàn)表明：該方法不受接收陣元數(shù)目的限制，不需要解相位模糊問題，在低信噪比時(shí)，角度估計(jì)性能優(yōu)于已有的相關(guān)算法，在高信噪比時(shí)，角度估計(jì)性能接近于根克拉美羅界。

雙基地MIMO雷達(dá)；高斯色噪聲；多目標(biāo)定位；擴(kuò)展旋轉(zhuǎn)不變因子

0 引言

隨著MIMO通信的快速發(fā)展以及現(xiàn)代雷達(dá)研究的不斷深入，多輸入多輸出雷達(dá)(Multiple Input Multiple Output radar, MIMO radar)[1-2]應(yīng)運(yùn)而生。其中，雙基地MIMO雷達(dá)[3-11]是將雙基地雷達(dá)與MIMO技術(shù)相結(jié)合而形成的一種MIMO雷達(dá)體制，它不僅兼具了MIMO雷達(dá)在參數(shù)估計(jì)方面和雙基地雷達(dá)在“四抗”方面的優(yōu)勢，還有效降低了雙基地雷達(dá)在三大同步(空間、時(shí)間、頻率)方面的要求，因而受到了廣泛的關(guān)注。雙基地MIMO雷達(dá)只需從接收信號(hào)中估計(jì)出目標(biāo)的發(fā)射角(Direction of Departure, DOD)和接收角(Direction of Arrival, DOA)，便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位，無需復(fù)雜的三大同步技術(shù)以及額外的收發(fā)通信鏈路支持，極大地簡化了雷達(dá)的系統(tǒng)設(shè)備。

近年來，許多學(xué)者從收發(fā)角度的估計(jì)精度、算法復(fù)雜度以及工程應(yīng)用的實(shí)際問題出發(fā)，對(duì)雙基地MIMO的多目標(biāo)定位問題進(jìn)行了大量報(bào)道。在提高角度估計(jì)精度和降低算法復(fù)雜度方面，有傳統(tǒng)的子空間算法[3]，傳播算子算法[4]，張量分解法[5]，聯(lián)合對(duì)角化法[6]等；考慮到工程實(shí)際，文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]針對(duì)收發(fā)陣元存在互偶以及幅相誤差兩種情況，分別提出了基于類多信號(hào)分類算法(Multiple Signal Classification-like, MUSIC-like)和三迭代的收發(fā)角度及誤差校正算法。

在上述文獻(xiàn)中，均以理想高斯噪聲為假設(shè)前提，研究雙基地MIMO雷達(dá)的收發(fā)角度估計(jì)問題，而對(duì)高斯色噪聲背景下的角度估計(jì)方法報(bào)道的很少。在實(shí)際情況中，噪聲背景往往表現(xiàn)為具有未知統(tǒng)計(jì)特性的相關(guān)色噪聲。相關(guān)色噪聲的出現(xiàn)一般由于以下幾個(gè)因素[12]：接收通道之間的互耦，由分布源引起的隨機(jī)散射以及非期望的干擾源等。關(guān)于色噪聲背景下雙基地MIMO雷達(dá)角度估計(jì)的研究方面：文獻(xiàn)[9]利用高階累積量對(duì)色噪聲不敏感的特點(diǎn)，在接收端為兩陣元配置時(shí)，提出了基于四階累積量的MUSIC-ESPRIT聯(lián)合估計(jì)算法，在接收端處，分別利用單天線的MUSIC以及雙天線的旋轉(zhuǎn)子空間不變技術(shù)(Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques, ESPRIT)估計(jì)出DOD、DOA。但是該算法僅適合于接收陣元數(shù)目為2的特殊情況，不利于實(shí)際工程應(yīng)用；文獻(xiàn)[10]將ESPRIT方法與協(xié)方差矩陣的奇異值分解相結(jié)合，有效地估計(jì)出了色噪聲下目標(biāo)的DOD和DOA估計(jì)值，但該方法的最大可識(shí)別目標(biāo)數(shù)目受到發(fā)射陣元?jiǎng)澐值南拗?。文獻(xiàn)[11]充分利用不同脈沖時(shí)刻色噪聲的匹配濾波輸出互不相關(guān)特點(diǎn)，提出了基于時(shí)空結(jié)構(gòu)的雙基地MIMO雷達(dá)角度和多普勒聯(lián)合估計(jì)方法，但該方法需假定時(shí)域噪聲為高斯白噪聲，而且角度估計(jì)存在相位模糊問題。本文首先利用接收數(shù)據(jù)構(gòu)造出四階累積量矩陣，然后根據(jù)新導(dǎo)向矢量的特點(diǎn)，提出了基于ESPRIT-like的DOD和DOA估計(jì)方法，最后利用復(fù)矩陣法實(shí)現(xiàn)收發(fā)角度的自動(dòng)配對(duì)。

1 信號(hào)模型及四階累積量構(gòu)造

(1)

(2)

(3)

傳統(tǒng)的超分辨算法大多是建立在二階統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上提出的，在目標(biāo)背景為色噪聲的情形下，這些算法的性能急劇下降，考慮到四階累積量對(duì)高斯色噪聲不敏感，因此，本文首先構(gòu)造四階累積量對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而抑制高斯色噪聲對(duì)角度估計(jì)性能的影響。

對(duì)于零均值的復(fù)平穩(wěn)隨機(jī)過程，其四階累積量具有多種定義方式，不同的定義方式適用于不同的應(yīng)用場合[13]。為了便于求解，本文對(duì)yq中的元素定義如下四階累積量(為表示方便，簡記yq為y)：

(4)

式(4)中，yk為矢量y中的第k個(gè)元素，E(yk1yk2yk3yk4)表示四階矩。對(duì)于四階累積量，具有如下兩個(gè)性質(zhì)：1) 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立隨機(jī)過程之和的累積量等于各隨機(jī)過程累積量之和；2) 一個(gè)隨機(jī)高斯過程的高階累積量恒等于零。將式(3)代入式(4)中，并利用上述兩個(gè)性質(zhì)，以及各目標(biāo)散射系數(shù)αi(i=1,…,P)相互獨(dú)立的假設(shè)，可得：

(5)

(6)

DCαDH

(7)

(8)

2 基于ESPRIT-like的收發(fā)角度估計(jì)

(9)

(10)

式(10)中，“;”表示換行操作(下同)，則擴(kuò)展聯(lián)合導(dǎo)向矢量D可表示為：

(11)

(12)

(13)

(14)

由此，定義新的擴(kuò)展聯(lián)合方向矢量D′：

(15)

(16)

上述利用不同的行抽取運(yùn)算，構(gòu)造出了發(fā)射和接收“擴(kuò)展”旋轉(zhuǎn)不變因子，并分別得到了目標(biāo)的DOD和DOA估計(jì)值。但是，當(dāng)存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)，仍然需要進(jìn)行額外的配對(duì)。以下根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變因子的結(jié)構(gòu)，給出基于復(fù)矩陣的收發(fā)角度自動(dòng)配對(duì)算法。

(17)

(18)

(19)

(20)

由此，可構(gòu)造復(fù)矩陣Ξt+jΞr，其特征值為：

(21)

由式(21)可知，通過復(fù)矩陣的特征值實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)了Φ′t和Φ′r的自動(dòng)配對(duì)。

綜上所述，可得高斯色噪聲背景下基于ESPRIT-like算法的收發(fā)角度估計(jì)步驟為：

1)根據(jù)式(7)計(jì)算四階累積量矩陣R4，并對(duì)其進(jìn)行特征值分解；

2)求出信號(hào)子空間Es和E′s，并根據(jù)陣列的劃分，分別構(gòu)造Et1,Et2,Er1,Er2；

3)由式(21)構(gòu)造復(fù)矩陣Ξt+jΞr；

5)由復(fù)特征值的實(shí)部和虛部對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)自動(dòng)配對(duì)，并估計(jì)出收發(fā)角度

(22)

式(22)中相加項(xiàng)表示對(duì)P個(gè)相同的特征值相加取平均。

3 實(shí)驗(yàn)仿真和數(shù)據(jù)分析

圖1 兩種噪聲模型下MIMO雷達(dá)的目標(biāo)位置估計(jì)星座圖Fig.1 Target position estimation constellation of two noise mode

圖2 8發(fā)2收配置時(shí)目標(biāo)收發(fā)角的RMSE隨SNR變化曲線Fig.2 8T-2R RSM curves with SNR

圖3 5發(fā)4收配置時(shí)目標(biāo)收發(fā)角的RMSE隨SNR變化曲線Fig.3 5T-4R RMSE curves with SNR

4 結(jié)論

本文考慮實(shí)際背景為高斯色噪聲，提出了基于ESPRIT-like的雙基地MIMO雷達(dá)多目標(biāo)定位方法。由于高階累積量對(duì)色噪聲具有較好的抑制作用，首先利用接收數(shù)據(jù)獲得四階累積量矩陣，并根據(jù)新的擴(kuò)展導(dǎo)向矢量的特點(diǎn)，從中按一定規(guī)律抽取出各行，構(gòu)造出“擴(kuò)展”發(fā)射和接收旋轉(zhuǎn)不變因子，最后利用復(fù)矩陣法實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的正確配對(duì)。仿真實(shí)驗(yàn)表明：本文算法能夠有效地估計(jì)出不同色噪聲模型下的目標(biāo)收發(fā)角，本文算法具有較高的孔徑利用率，不存在解相位模糊問題，因此在低信噪比時(shí)，估計(jì)性能優(yōu)于現(xiàn)有文獻(xiàn)[9-11]的估計(jì)性能，在高信噪比時(shí)，估計(jì)精度趨近于RCRB值。

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Multitarget Localization for Bistatic MIMO Radar in Gaussian Colored Noise

ZHENG Zhidong, SHI Junxue, XU Haopeng

(Institute of North Electronic Equipment, Beijing 100191, China)

A new ESPRIT-like method of multitarget localization for bistatic MIMO radar in gaussian colored noise was proposed. Firstly, the fourth-order cumulant was constructed by using the receive signal. Then, according to the special structure of the new joint steering vector, the extended rotation invariant matrices of the transmitter and receiver arrays were extracted by performing the row selection operation on the joint steering vector. The direction of departure (DOD) and direction of arrival (DOA) of target was estimated by using the ESPRIT-like method. Finally, a complex matrix algorithm was utilized to paring the correct targets. Theoretical analyses and computer simulations showed that the proposed method did not limit to the restriction on the number of the receive element, and did not need to solve the phase ambiguity problem. The estimation performance of the proposed method was better than that of the existing methods in the low signal noise ratio (SNR), and was closed to the Root-CRB in the high SNR.

bistatic MIMO radar; Gaussian colored noise; multitarget localization; extended rotation invariant matrix

2016-06-03

鄭志東(1985—)，男，福建甫田人，博士，工程師，研究方向：MIMO雷達(dá)技術(shù)，雷達(dá)信號(hào)處理，陣列信號(hào)處理。E-mail:focusdong@aliyun.com。

TN953

A

1008-1194(2016)06-0068-06