散貨船縱傾阻力研究

宋 磊，涂海文，謝文雄，孫江龍,2,3

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 船舶與海洋工程水動力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

散貨船縱傾阻力研究

宋 磊1，涂海文1，謝文雄1，孫江龍1,2,3

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 船舶與海洋工程水動力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗室，湖北 武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

船舶在航運(yùn)過程中為了節(jié)能減排并獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，往往希望以同樣的速度、同樣的排水量行駛時能有更小的阻力，通過調(diào)節(jié)船舶縱傾角度來改變船舶的航態(tài)，進(jìn)而減少船舶阻力是一種簡單有效的方法。以180 000 DWT 散貨船在設(shè)計吃水設(shè)計航速平浮航態(tài)為基礎(chǔ)，對船舶分別進(jìn)行不同角度的首傾和尾傾的調(diào)節(jié)，在Fluent 中用 k-ε 和 k-ω 兩種湍流模型分別求解 RANS 方程組，計算出不同傾角下船舶阻力值。并通過相同工況下模型試驗來驗證計算結(jié)果，得出針對本 180 000 DWT 散貨船而言，通過改變船舶縱傾角可以減少船舶阻力的結(jié)論。

CFD；縱傾優(yōu)化；船舶阻力

0 引 言

隨著全球氣候變暖和 IMO 國際海事組織對于環(huán)保更嚴(yán)格的要求，節(jié)能減排已經(jīng)成為船舶運(yùn)營商不得不考慮的重要因素?？v傾調(diào)節(jié)在不改變船舶載重和航速的前提下，僅改變船舶航行過程中的縱傾角，進(jìn)而減少其航行阻力，起到節(jié)能減排的功效。與其他節(jié)能減排方式相比，船舶縱傾調(diào)節(jié)具有易于實(shí)現(xiàn)、成本低廉、效果明顯等優(yōu)點(diǎn)。

Subramani 和 Paterson 等[1]在考慮船舶航態(tài)變化的前提下，對 FF1052 和 S60 采用 CFD 求解船舶阻力、姿態(tài)，將計算所得結(jié)果與實(shí)驗值對比，整體變化趨勢一致，幅值吻合良好。Yang 等[2]采用有限元法求解Euler 方程，對比了自由模和拘束模的阻力，對 Wigley和 S60 船的阻力和姿態(tài)采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計算，結(jié)果與試驗吻合良好。Gorski，Hino 等[3–4]使用了 RANS 方法計算船舶黏性流場，用于新型艦船的設(shè)計和分析，其中數(shù)值計算提供了各種球首變化的流場信息以及螺旋槳進(jìn)流的流動信息，為設(shè)計提供了指導(dǎo)。高高等[5]用Rankine 源面元法數(shù)值計算某內(nèi)河大方形系數(shù)雙尾船的淺水下沉量及縱傾，計算得出船體縱傾值隨航速的變化趨勢，并用試驗驗證計算結(jié)果。董文才等[6–7]提出滑行艇縱向運(yùn)動的基本假設(shè)；建立計及浮性和滑行力、滑行力矩影響的滑行艇縱向運(yùn)動基本方程，提出預(yù)報滑行艇縱向運(yùn)動的實(shí)用計算方法（滑航法）并編制了理論預(yù)報程序。吳明等[8]同時求解 RANS 和剛體運(yùn)動方程，計算 S60 躶船模在淺水中的流場，得出其下沉與縱傾值，并用試驗驗證，結(jié)果吻合。

然而，航行姿態(tài)對于肥大排水型船舶阻力的影響并沒有太多研究。本文以 180 000 DWT 散貨船為模型，使船舶處于不同傾角，通過 Fluent 選用 k-ε 和 k-ω湍流模型計算得出不同傾角對應(yīng)的阻力，并通過模型試驗與計算值的對比，得出適合本船型的湍流模型。在這過程中，對比模型試驗在不同縱傾角下阻力，探究縱傾調(diào)節(jié)對船舶阻力的影響，并得出船舶設(shè)計航速的最佳縱傾角。

1 控制方程

采用 RANS 控制方程組，包括連續(xù)性方程和動量守恒方程，分別如下：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

式中：ui為流體時均速度分量；p 為流體壓強(qiáng)；fi為流體體積力分量；ρ 為流體密度；μ 為流體的粘性系數(shù)；附加應(yīng)力記為并稱為雷諾應(yīng)力。這種方法只計算大尺度平均流動，而所有湍流脈動對平均流動的影響，體現(xiàn)到雷諾應(yīng)力 τij中。正因為雷諾應(yīng)力在控制方程中的出現(xiàn)，造成了方程不封閉，為使方程組封閉，必須建立模型。采用 Boussinesq 假設(shè)并采用RNG k-ε 湍流模型封閉方程組：

Gk為平均速度梯度引起的湍流能 k 的產(chǎn)生項；Gb為浮力引起的湍動能 k 的產(chǎn)生項；C1ε，C2ε，C3ε為經(jīng)驗常數(shù)。

在 k-ε 模型中，根據(jù) Launder 等的推薦值及后來的實(shí)驗驗證值，模型常數(shù) C1ε= 1.45，C2ε= 1.92，Cμ= 0.09。

2 數(shù)值計算

計算模型按照縮尺比 λ = 1:55 換算，換算后主尺度如表 1 所示。

表 1 船舶主尺度Tab. 1 Principal parameter of ship modle

2.1 模型的建立

計算模型在 UG NX 中完成。整個數(shù)值模擬區(qū)域約為 4 倍船長，空氣和水的入口在船首上游 L（1 倍船長）處，出口在尾部下游 2 L 處，計算域側(cè)面在距離船表面 L 以外，底部在距離船底表面 L/2 處。計算域模型如圖 1 所示。

2.2 域的離散

計算域的離散通過 ICEM 網(wǎng)格劃分工具來完成，全部采用六面體網(wǎng)格，全局采用 H 型網(wǎng)格，船體附近采用 C 型網(wǎng)格。船體表面曲線變化較大，需要將船體分成多個 block 來進(jìn)行網(wǎng)格劃分，船體中間部分線型比較平緩，分成幾個大的 block 形成質(zhì)量高的六面體網(wǎng)格；而首尾曲線變化較大，需要分成多個小的 block 來形成六面體網(wǎng)格，這樣不會出現(xiàn)扭曲率太大的網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖 2 所示。

圖 1 模型計算域Fig. 1 The model of computational domain

圖 2 船體表面網(wǎng)格Fig. 2 Grid of ship surface

自由面需要捕捉波形，靠近自由面附近網(wǎng)格較密，流場底部網(wǎng)格較稀。物面附近參數(shù)變化梯度大，網(wǎng)格太稀則誤差較大；離物體很遠(yuǎn)處參數(shù)變化小，網(wǎng)格太密則浪費(fèi)計算時間。在船體中部曲線較平緩，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格均勻分布；船體首尾曲線變化大，網(wǎng)格應(yīng)該較密。網(wǎng)格線盡量正交，曲線光滑，盡量與流動方向一致。在所有的網(wǎng)格中，不能出現(xiàn)負(fù)體積，網(wǎng)格質(zhì)量要滿足計算要求。

2.3 邊界條件與求解方法設(shè)置

計算過程中邊界條件的設(shè)置如下：空氣入口為速度入口，湍流強(qiáng)度為 0.1%，湍動粘度比為 1；水的入口為速度入口，湍流強(qiáng)度為 1%，湍動粘度比為 1。為了避免出口處回流的產(chǎn)生，給定其與入口相同的邊界條件，計算區(qū)域的上面和空氣入口條件相同，底面與側(cè)面設(shè)定為壁面邊界條件，船體表面為壁面邊界條件，中間給定對稱面條件，水流速度、密度、粘度與模型試驗條件相同。

自由表面的求解選用了歐拉隱式 VOF 方法，它可用于定常和非定常計算。由于所關(guān)心的問題是最終的自由面情況，因此對于船的自由液面計算可以使用定常歐拉隱式 VOF 方法。為了能夠較好的收斂，剛開始時間步長取為 0.001 s，當(dāng)快要收斂的時候，時間步長取為 0.005 s，每個時間步長內(nèi)迭代 20 次，對于不同的網(wǎng)格，不同的湍流模型，經(jīng)過大概 100 s 左右的迭代后可以得到穩(wěn)定的殘差收斂曲線（見圖 4）和阻力收斂曲線（見圖 5）。

圖 3 船舶模型首尾部網(wǎng)格Fig. 3 The grid of bow and stern

圖 4 殘差收斂曲線Fig. 4 The residual convergence curve

圖 5 阻力收斂曲線Fig. 5 The convergence curves of resistance

壓力的插值方法采用 PRESTO（Pressure Staggering Option），其他項都用 2 階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，包括體積分?jǐn)?shù)，選擇求解自由面相對準(zhǔn)確的幾何重構(gòu)等方法。速度壓力的耦合方法為 SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）方法。為了加快算法的收斂性，F(xiàn)luent 軟件采用了多重網(wǎng)格技術(shù)來加速收斂，即對網(wǎng)格進(jìn)行粗細(xì)劃分，先消除高頻脈動的誤差，再消除低頻脈動的誤差，直到收斂。

2.4 基于 RNG k-ε 湍流模型各傾角下阻力計算結(jié)果

對計算結(jié)果重點(diǎn)需要觀察船舶改變縱傾狀態(tài)前后阻力值的變化，因此用縱傾阻力增減比能更好反映結(jié)果，如下：

表 2 為設(shè)計吃水 D = 16.5 m 狀態(tài)下，在航速為 Vs= 15 kn 時，不同縱傾狀態(tài)下選用 RNG k-ε 湍流模型在Fluent 中計算的阻力結(jié)果。

表 2 RNG k-ε 湍流模型不同傾角下 CFD 計算結(jié)果Tab. 2 The CFD calculation results of different trim under k-ε

通過阻力增減百分比可看出，在設(shè)計吃水 D = 16.5 m的 5 個縱傾狀態(tài)下，首傾角為 0.301 6° 時，阻力性能最優(yōu)，相對平浮狀態(tài)阻力減小 4.67%；其次是首傾角為 0.603 1° 時，相對平浮狀態(tài)阻力減小 3.97%；而尾傾角為 0.603 1° 時，阻力性能最差，相對平浮狀態(tài)阻力增大 2.93%；尾傾角為 0.301 6° 時，其阻力相對平浮狀態(tài)阻力相差比較小。

2.5 基于 SST k-ω 湍流模型各傾角下阻力計算結(jié)果

表 3 為設(shè)計吃水 D = 16.5 m 狀態(tài)下，在航速為 Vs= 15 kn 時，不同縱傾狀態(tài)下選用 SST k-ω 湍流模型在Fluent 中計算的阻力結(jié)果：

通過縱傾百分比曲線可看出，在設(shè)計吃水 D = 16.5 m的 5 個縱傾狀態(tài)下，首傾角為 0.603 1° 時，阻力性能最優(yōu)，相對平浮狀態(tài)阻力減小 3.63%；其次是首傾角為 0.301 6° 時，相對平浮狀態(tài)阻力減小 2.92%；而尾傾角為 0.603 1° 時，阻力性能最差，相對平浮狀態(tài)阻力增大 2.49%；尾傾角為 0.301 6° 時，其阻力相對平浮狀態(tài)阻力增大 0.63%。

表 3 SST k-ω 湍流模型不同傾角下 CFD 計算結(jié)果Tab. 3 The CFD calculation results of different trim under k-ω

2.6 各傾角下船體表面動壓力分布

圖 6 ～圖 10 展示的是設(shè)計吃水為 D = 16.5 m，設(shè)計航速為 Vs= 15 kn 時，在各傾角狀態(tài)下，船體表面的動壓力分布云圖。

從上述云圖可看出，D = 16.5 m，Vs= 15 kn 時，首傾狀態(tài)下船體表面的動壓力分布要明顯優(yōu)于尾傾狀態(tài)下的船體表面壓力分布。

3 模型試驗

模型試驗按照縮尺比 λ = 1:55 制作船模，主尺度見表 1，試驗拖曳形式為模型內(nèi)拖，模型拖點(diǎn)高度在首尾平均吃水線上。模型如圖 11 所示。

圖 6 首傾為 0.603 1° 船體表面動壓力分布云圖Fig. 6 Hydrodynamic pressure distribution under 0.603 1° trim angle

圖 7 首傾為 0.301 6° 船體表面動壓力分布云圖Fig. 7 Hydrodynamic pressure distribution under 0.301 6° trim angle

圖 8 平浮船體表面動壓力分布云圖Fig. 8 Hydrodynamic pressure distribution under 0° trim angle

圖 9 尾傾為 0.603 1° 船體表面動壓力分布云圖Fig. 9 Hydrodynamic pressure distribution under –0.3016° trim angle

圖 10 尾傾為 0.603 1° 船體表面動壓力分布云圖Fig. 10 Hydrodynamic pressure distribution under–0.6031° trim angle

3.1 模型試驗結(jié)果

模型試驗所得數(shù)據(jù)如表 4 所示。

圖 11 船舶模型Fig. 11 Ship modle

3.2 模型試驗結(jié)果分析

圖 12 船模試驗過程Fig. 12 Ship modle test

表 4 模型試驗測量結(jié)果Tab. 4 The modle test result

圖 13 不同傾角阻力值對比Fig. 13 Resistance comparison of different trim angl

圖 14 不同傾角阻力值增減比Fig. 14 Resistance increase or decrease ration comparison of different trim angl

將模型試驗所得出的數(shù)據(jù)與 CFD 計算得出的結(jié)果匯總并對比，得出該船舶在不同傾角過程中阻力對比曲線，如表4所示。

通過對比，可以看出計算結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果基本吻合，其增減趨勢相同，且使用 k-ω 湍流模型計算結(jié)果精度更高。

4 結(jié) 語

本文以 180 000 DWT 散貨船設(shè)計狀態(tài)為基礎(chǔ)，在Fluent 中用 k-ε 和 k-ω 兩種湍流模型分別求解不同傾角下阻力，并通過船舶模型試驗驗證，得出如下結(jié)論：

1）針對本散貨船在不改變船舶航速、載重量的前提下，通過縱傾調(diào)節(jié)可以減少船舶阻力，達(dá)到節(jié)能減排的作用。

2）針對本散貨船設(shè)計吃水、設(shè)計航速而言，使船舶首傾可以減少船舶行駛的阻力。首傾角在 0.301 6°時可以減少 1.25% 的阻力，首傾角在 0.603 1° 時可以減少 2.36% 阻力。由此可看出，在設(shè)計載重設(shè)計航速下，對于節(jié)能減阻而言平浮不是最優(yōu)航態(tài)，使船舶首傾能夠提高阻力性能。

3）通過 k-ε 和 k-ω 兩種湍流模型的結(jié)果與模型試驗結(jié)果的對比，可以得出對于本肥大型散貨船而言，選取 k-ω 湍流模型計算更加合理的結(jié)論。

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The effect of trim adjustment on bulk freighter resistance

SONG Lei1, TU Hai-wen1, XIE Wen-xiong1, SUN Jiang-long1,2,3
(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Wuhan 430074, China; 2. Hubei Key Laboratory of Naval Architecture & Ocean Engineering Hydrodynamics, Wuhan 430074, China; 3. Collaboration Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China)

During the opratation of shipping, in order to achieve energy-saving emission reduction and the maximum economic benefits, people often hope that under the same loading and the same speeds, the ship could cosume less oil. Adjusting the ship trim angle to reduce the sailing state of ship is a good method simple and effective. Based on the 180 000 DWT bulk carrier at design draft as well as design speed on flat floating state, we adjust the ship pitch and stern, and through the fluent numerical simulation and model experiment to study the different trim effects on ship resistance. Using k-ε and k-ω two turbulence models to solving RANS equation in fluent, calculating the resistance and the increase or reduction rate, together with the experiment date and join the conclusion .

CFD；trim adjustment；ship resistance

U661

A

1672–7619(2016)12–0048–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2016.12.010

2016–02–09；

2016–04–20

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目

宋磊(1991–)，男，碩士研究生，研究方向為船舶水動力性能。