纖維層面密度的光學(xué)新算法

吳美琴,王府梅,b

(東華大學(xué) a. 紡織學(xué)院； b. 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

纖維層面密度的光學(xué)新算法

吳美琴a,王府梅a,b

(東華大學(xué) a. 紡織學(xué)院； b. 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

為了尋求通過(guò)測(cè)量光學(xué)信號(hào)計(jì)算各種紡織纖維集合體的面密度分布的準(zhǔn)確方法，針對(duì)紡織纖維對(duì)光具有吸收、反射和散射的特性，基于Kubelka-Munk雙通道模型透射公式，推導(dǎo)出通過(guò)光學(xué)信號(hào)計(jì)算層狀纖維集合體任意一點(diǎn)處的相對(duì)面密度的算法，稱為Wu-Wang(W-W)透射算法.采用已知面密度的棉纖維和羊毛纖維試樣各一組，借助數(shù)碼光學(xué)元件搭建的裝置測(cè)得纖維層的透射光圖像，以W-W算法計(jì)算出各試樣的相對(duì)面密度，發(fā)現(xiàn)與其他方法測(cè)試的基準(zhǔn)面密度高度吻合.并與Lambert-Beer模型的計(jì)算結(jié)果作比較，證明W-W算法獲得的光學(xué)相對(duì)面密度與真實(shí)面密度非常吻合，驗(yàn)證了此面密度算法表征的相對(duì)光學(xué)面密度的準(zhǔn)確性. W-W新算法可以廣泛應(yīng)用于纖維長(zhǎng)度分布和多種結(jié)構(gòu)的纖維集合體面密度的測(cè)量.

纖維集合體； 面密度； Kubelka-Munk； 光透射； Wu-Wang算法

層狀紡織纖維集合體的面密度分布是表征纖維層結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布等特性的中間變量，是研究纖維、紗線、織物等纖維集合體結(jié)構(gòu)和性能的重要依據(jù).纖維集合體的面密度分布被廣泛應(yīng)用于紡織材料的光電法檢測(cè)等領(lǐng)域，如照影儀測(cè)量纖維長(zhǎng)度法[1-2].

早期光電法測(cè)量纖維層厚度時(shí)，將透光量作為纖維層的厚度，但存在較大的偏差[1]，因?yàn)橥腹饬颗c纖維層厚度不是線性關(guān)系.后來(lái)，基于單向吸收作用的Lambert-Beer定律[3]被廣泛用于材料厚度的測(cè)量和計(jì)算，包括纖維層的厚度計(jì)算[4-7]，這在一定程度上改善了纖維層光學(xué)厚度的測(cè)量計(jì)算精度[7].但是，由于纖維層是半透明的線形材料集合體，當(dāng)光照射透過(guò)纖維集合體時(shí)，除被吸收、透射外，纖維層內(nèi)部還存在各個(gè)方向的散射光、各根纖維表面產(chǎn)生的反射光和纖維內(nèi)部消光劑等嵌入物或結(jié)構(gòu)不均勻產(chǎn)生的散射光，這些不可忽略的纖維集合光學(xué)信號(hào)使基于僅考慮吸收的Lambert-Beer定律計(jì)算的纖維層面密度仍然存在明顯偏差.文獻(xiàn)[7]利用數(shù)個(gè)品種的細(xì)絨棉試驗(yàn)總結(jié)出棉纖維須叢光學(xué)面密度修正的經(jīng)驗(yàn)公式，但此公式只適用于棉纖維長(zhǎng)度的測(cè)量計(jì)算.

許多研究者對(duì)紡織纖維的光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究與理論分析[8-9]，但是綜合考慮吸收、散射和反射的光學(xué)面密度研究尚未見(jiàn)報(bào)道.

Kubelka-Munk雙通道模型[10]將入射光、反射光和散射光在各個(gè)方向上的衰減化簡(jiǎn)為向上和向下兩個(gè)通道方向上的衰減，同時(shí)考慮光入射方向和反方向兩個(gè)通道的光吸收和光散射，常被應(yīng)用于油墨紙張[11-13]、顏色混色[14-16]、醫(yī)藥學(xué)[17-18]以及膜層原位定量光密度分析[19]等領(lǐng)域，而在纖維集合體面密度測(cè)量方面未見(jiàn)應(yīng)用或研究報(bào)道.

為了尋求可以廣泛適用于各種紡織纖維集合體的由光學(xué)信號(hào)計(jì)算其面密度分布的準(zhǔn)確方法，本文考慮紡織纖維對(duì)光線具有吸收、散射和反射的特性，在Kubelka-Munk雙通道模型透射公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)出由纖維和空氣混合構(gòu)成的層狀纖維集合體相對(duì)面密度的光學(xué)新算法——Wu-Wang(W-W)算法，用試驗(yàn)驗(yàn)證了W-W算法的可行性，并與常用的Lambert-Beer模型的準(zhǔn)確度作了對(duì)比.

1 與材料厚度相關(guān)的現(xiàn)有理論

目前，材料光學(xué)厚度的測(cè)量計(jì)算多采用Lambert-Beer吸收模型[5]，只考慮光線前進(jìn)方向材料的吸收和散射.

實(shí)際上，光照射纖維層時(shí)，除了存在光前進(jìn)方向纖維對(duì)光線的吸收和散射作用外，還存在各根纖維表面的反射以及所有反射光方向纖維對(duì)光線的再次吸收和散射作用.現(xiàn)有的Kubelka-Munk雙通道模型[10]是基于向下(光前進(jìn)方向)和向上兩個(gè)通道中光的吸收和散射作用引起的光衰減所建立的膜層厚度計(jì)算模型，比Lambert-Beer理論更加貼近真實(shí)情況.

1.1 單向吸收和散射的材料厚度理論

根據(jù)Lambert-Beer定律，當(dāng)一束入射光強(qiáng)為I0的平行單色光垂直通過(guò)某一均勻非散射的吸光物質(zhì)時(shí)，存在以下理論關(guān)系式[5]：

I=I0e-(K+S)X

(1)

(2)

其中：I為透過(guò)材料的光強(qiáng)，cd；K為材料吸收系數(shù)，指單位厚度材料吸收光能的百分?jǐn)?shù)， cm-1；S為材料散射系數(shù)，指單位厚度的材料散射光能的百分?jǐn)?shù)，cm-1；X為材料厚度， cm；T為材料的透射率，指透過(guò)材料的光通量與入射光通量之比.

在纖維材料領(lǐng)域，至今仍然忽略材料散射系數(shù)S，即運(yùn)用式(3)計(jì)算纖維材料厚度X.

I=I0e-KX

(3)

1.2 雙向吸收和散射與材料厚度的關(guān)系

1931年，Kubelka和Munk建立了可以同時(shí)進(jìn)行光吸收和光散射的材料厚度相關(guān)的材料光學(xué)方程，也被稱作Kubelka-Munk(K-M)模型，此模型被快速應(yīng)用于顏色、醫(yī)藥、大氣等領(lǐng)域的研究，主要適用于透明和半透明的光介質(zhì)材料(紙張、涂料等). K-M模型的建立基于如下假設(shè)：

(1) 光介質(zhì)形成一個(gè)有限厚度的片層結(jié)構(gòu)，光學(xué)作用不受邊緣的影響；

(2) 假設(shè)該介質(zhì)在光學(xué)角度上為均勻介質(zhì)，光被散射時(shí)存在的光學(xué)不勻尺寸遠(yuǎn)小于試樣的厚度和材料中顆粒的尺寸；

(3) 在光線進(jìn)出介質(zhì)時(shí)，原則上假設(shè)介質(zhì)的媒介是相同的，通常是空氣；

(4) 光在介質(zhì)的一側(cè)照明，除了在有基底背襯的情況下，假設(shè)被反射和散射的光不再被反射或散射回試樣；

(5) 假設(shè)不考慮選擇性吸收和散射引起的波長(zhǎng)分布的變化；

(6) 理論上，假設(shè)在入射光的光譜范圍內(nèi)，光是均勻入射介質(zhì)的，即使光是非均勻入射介質(zhì)，通常也可以證明介質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)的光是非選擇性的.

在以上假設(shè)條件下，利用積分法分析光前進(jìn)方向及其反方向上漫射光的光強(qiáng)由于散射和吸收作用發(fā)生的衰減情況，推導(dǎo)出光線穿透均質(zhì)片狀材料時(shí)材料的K、S、X與T、反射率R之間的定量關(guān)系，即為K-M模型. 式(4)為K-M模型的變形形式[10].

(4)

當(dāng)材料厚度增加到足夠厚時(shí)，即X→∞時(shí)，coth(b SX)→∞背襯層的背景效應(yīng)消失，其中，coth(x)為雙曲余切函數(shù)，coth(x)=(ex+e-x)/(ex-e-x)，此時(shí)，

(5)

(6)

(7)

2 建立纖維集合體面密度計(jì)算模型

2.1 纖維層面密度函數(shù)的光學(xué)方程

纖維集合體不同于Lambert-Beer模型和K-M模型考慮的均勻光學(xué)介質(zhì)(液相或固相的單相材料)，其是空氣和半透明纖維固體材料的混合材料.

為了建立固相和氣相材料混合的纖維集合體面密度的光學(xué)方程，首先建立纖維集合體的結(jié)構(gòu)示意圖和坐標(biāo)系，如圖1所示.為作圖方便，圖1(a)采用了纖維平行排列的須叢來(lái)示意纖維集合體中纖維與空氣的混合情況，實(shí)際下面理論推導(dǎo)適合于纖維在三維空間隨機(jī)分布等任意纖維集合體.

(a) 纖維集合體

(b) 纖維集合體橫截面幾何結(jié)構(gòu)

Fig.1 Schematic diagram and coordinate of the fibers and air mixture material

這里只考慮纖維間空氣不含塵埃等雜質(zhì)的理想情況，所以假設(shè)：(1)纖維對(duì)光線的吸收和散射作用只發(fā)生在各根纖維內(nèi)部，忽略空氣中的懸浮微粒等因素對(duì)光線的影響，即光線穿越纖維之間的空氣時(shí)不發(fā)生任何吸收、反射和散射；(2)須叢對(duì)光線的反射只發(fā)生在各根纖維表面，且將纖維層內(nèi)部纖維(表層纖維以外)表面反射作用可視為纖維集合體散射的一部分，并沿用K-M模型的全部假設(shè)，即光線由x軸方向(向下)垂直入射時(shí)，經(jīng)纖維集合體的光線只存在向上和向下兩個(gè)方向的光能量的散射和吸收.

對(duì)于某一種纖維材料，纖維層吸收系數(shù)K、散射系數(shù)S、無(wú)窮厚時(shí)的反射率R∞均為常數(shù). 纖維以任意形態(tài)平行排列在y-z平面，如圖1(a)所示，其任意纖維層的橫截面示意圖如圖1(b)所示，纖維橫截面上任一點(diǎn)在x軸方向的所有纖維厚度的累積值X(即圖1(b)中纖維內(nèi)線段的累計(jì)長(zhǎng)度)也滿足式(4)，纖維層厚度X是y-z平面上的一個(gè)函數(shù)或變量.

用W或W(y,z)表示纖維層的面密度函數(shù)(單位為mg/mm2).對(duì)于某一種特定的纖維，其體積密度f(wàn)w是一個(gè)常量，則有

W=fwX

(8)

將式(6)和(7)代入式(4)，解方程得：

(9)

(10)

將式(10)代入式(8)得，纖維層面密度W為

W= fwX=

(11)

式中：fw/bS的值由纖維特性確定.若已知無(wú)窮厚度纖維層的反射率R∞、測(cè)量獲得纖維層在y-z平面上任一點(diǎn)的透射率T(y,z)、該纖維的吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S，就可以計(jì)算纖維層的面密度W(y,z).

同理，Lambert-Beer模型式(4)兩邊分別乘以纖維的體積密度f(wàn)w，可得

(12)

若已知纖維層在y-z平面上任一點(diǎn)的透射率T(y,z)和光學(xué)參數(shù)K及S，可以計(jì)算Lambert-Beer模型下纖維層的面密度WL(y,z) .

實(shí)際上，由式(11)和(12)計(jì)算纖維層的面密度很難實(shí)施，原因在于各種纖維的光學(xué)參數(shù)K及S通常是未知量，K和S不但與組成纖維的物質(zhì)有關(guān)，還與纖維粗細(xì)、天然纖維品種、化纖紡絲時(shí)添加的消光劑、表面油劑和后整理助劑含量等因素有關(guān)，表面油劑增加了纖維表面反射，消光劑等相關(guān)助劑產(chǎn)生光擴(kuò)散的同時(shí)增加了光的衰減，吸收系數(shù)和散射系數(shù)也同時(shí)增加.

2.2 纖維層相對(duì)面密度的計(jì)算模型

纖維層質(zhì)量分布的均勻度測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量等很多情況下，只需要弄清纖維層的相對(duì)面密度，即某一點(diǎn)的面密度與最厚處面密度或平均面密度的相對(duì)大小. 因此，本文定義纖維層任一點(diǎn)的相對(duì)面密度函數(shù)Wr為該點(diǎn)的纖維層面密度W與所測(cè)量的纖維層最厚處的面密度Wmax的比值，則由式(11)可得

(13)

同理，Lambert-Beer模型下的相對(duì)面密度WrL公式為

(14)

式(13)和(14)的應(yīng)用價(jià)值在于不包含未知參數(shù)fw/(K+S).只要測(cè)得纖維層各點(diǎn)的透射率T、該纖維層無(wú)窮厚時(shí)的反射率R∞、試樣最厚處的透射率Tmax，就可以計(jì)算纖維層上任一點(diǎn)的相對(duì)面密度Wr(y,z)或WrL(y,z)，可用于纖維集合體材料的很多結(jié)構(gòu)特性的測(cè)量分析.式(13)是本文首次推導(dǎo)出的纖維層相對(duì)面密度算法，式(14)已經(jīng)被用于纖維層相對(duì)面密度計(jì)算[6]. 本文將計(jì)算纖維堆砌材料光學(xué)相對(duì)面密度的算法式(13)稱為Wu-Wang算法或W-W算法.

3 W-W算法的試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試樣

為了利用常規(guī)紡織儀器、數(shù)碼成像技術(shù)測(cè)量層狀纖維集合體的面密度，制作了兩系列面密度不同的棉纖維和羊毛纖維層試樣.每一試樣中的纖維呈均勻分布，纖維層排列及測(cè)試區(qū)域，如圖2所示.試樣制作方法：(1)利用Y111型羅拉引伸器將棉纖維制成棉條，毛纖維直接采集直徑為19.7m的澳洲細(xì)毛商品毛條；(2)將棉條和毛條中部扯斷，在斷面處用夾子夾取梢部的纖維，梳去未被夾子夾住的浮游纖維，然后將夾子上平行排列的纖維平鋪在具有正方形測(cè)試孔的紙板上，讓纖維排列方向與正方形孔的一邊平行(參見(jiàn)圖2),再夾取第二次、第三次、……、若干次，平鋪在正方形測(cè)試孔的空隙或纖維比較稀薄的位置，直到形成均勻的一層為止，最后用膠將纖維首尾端固定在支撐的紙板上.棉和毛纖維各制作纖維層厚度依次增加的10個(gè)樣品，分別編號(hào)為1～10，如表1所示.

圖2 纖維層排列及測(cè)試區(qū)域Fig.2 Fiber layer orientation and test area

3.2 試樣的基準(zhǔn)面密度

20個(gè)試樣首先進(jìn)行光學(xué)測(cè)試，光學(xué)測(cè)試區(qū)域?yàn)閳D2中虛線框的(1×1) cm2. 用手術(shù)剪將每個(gè)試樣

表1 纖維層基準(zhǔn)面密度

中(2×2) cm2的測(cè)試孔內(nèi)纖維剪下，然后用測(cè)量精度為0.01 mg的電子天平稱重，計(jì)算各試樣單位面積的纖維質(zhì)量W0， 如表1所示，并將其看作纖維層的基準(zhǔn)面密度，用于考核光學(xué)面密度的計(jì)算精確度.

3.3 纖維的光學(xué)參數(shù)測(cè)量

利用UV-3600型紫外可見(jiàn)分光光度儀的黑板襯墊測(cè)量“無(wú)窮厚”的棉纖維層的反射率R∞，如圖3所示，實(shí)際纖維層厚度為該儀器能夠允許的厚度2 cm.

圖3 2 cm厚的纖維層反射率R∞隨波長(zhǎng)的變化情況 Fig.3 The R∞ of the fiber layer with the thickness of 2 cm at different wavelength

由圖3可知，在波長(zhǎng)380 ～720 nm范圍內(nèi)反射率R∞的取值范圍為0.55～0.95.由于儀器只能容納不超過(guò)2 cm厚度的纖維層，實(shí)測(cè)反射率略小于無(wú)窮厚度纖維層的R∞，所以實(shí)際的取值范圍的上限應(yīng)略大于本試驗(yàn)的最大值0.95.

3.4 纖維層光學(xué)相對(duì)面密度的測(cè)量

3.4.1 纖維層的透射率

利用高精度數(shù)碼成像技術(shù)，通過(guò)軟件設(shè)定圖像分辨率為1 000像素，即每一像素點(diǎn)的邊長(zhǎng)為25.4m，采用CCD(charge-coupled device)攝像頭提取表1所示的棉纖維和羊毛纖維各試樣中部(1×1) cm2區(qū)域的透射灰度圖，如圖4所示. 則纖維層圖像中任一個(gè)像素點(diǎn)的透射率T或T(y,z) 是 (y,z) 平面上的一個(gè)變量[4]，如式(15)所示，其中n為該像素點(diǎn)的灰度值，其范圍為0～255.

(15)

(a) 棉纖維

(b) 羊毛纖維

Fig.4 The transmission intensity images of the cotton and wool fiber layers

3.4.2 以W-W透射算法計(jì)算的光學(xué)面密度

由于數(shù)碼成像技術(shù)的光源為復(fù)合光，所以需要考查在UV-3600型紫外可見(jiàn)分光光度儀獲取的R∞的取值范圍內(nèi)，由式(13)計(jì)算得到纖維層的光學(xué)平均相對(duì)面密度與基準(zhǔn)相對(duì)面密度的關(guān)系.將纖維層透射率T(y,z) 代入式(11)，計(jì)算得到表1所示各試樣中部(1×1)cm2范圍內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的光學(xué)相對(duì)面密度Wr(y,z)，而后對(duì)該范圍內(nèi)所有點(diǎn)的相對(duì)面密度求平均值，得到該試樣的光學(xué)平均相對(duì)面密度War，War簡(jiǎn)稱為光學(xué)相對(duì)面密度.

棉纖維和羊毛纖維兩組試樣的光學(xué)平均相對(duì)面密度War與其對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)相對(duì)面密度W0之間的關(guān)系如圖5所示.

(a) 棉纖維

(b) 羊毛纖維(d =19.73 m)

Fig.5 The relationship between theWarandW0at differentR∞value

由圖5可知，由數(shù)碼成像技術(shù)和W-W算法計(jì)算得到的光學(xué)相對(duì)面密度與基準(zhǔn)相對(duì)面密度有很高的一致性. 并且，對(duì)于不同R∞取值，光學(xué)相對(duì)面密度變化非常小.

R∞取不同值時(shí)，計(jì)算棉纖維和羊毛纖維兩組纖維層試樣的光學(xué)相對(duì)面密度War與其基準(zhǔn)面密度W0之間的平均偏倚率δ，如式(16)所示，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2所示.

(16)

由表2可知，在R∞=0.98時(shí)，棉纖維和羊毛纖維的相對(duì)光學(xué)面密度的平均偏倚率最小，因此，纖維層光學(xué)面密度測(cè)量計(jì)算采用R∞=0.98. 另外發(fā)現(xiàn)，羊毛纖維的偏倚率略大于棉纖維，需要今后進(jìn)一步測(cè)量不同纖維的集合體反射特性.

3.4.3 Lambert-Beer模型和W-W透射算法的差異比較

利用數(shù)碼成像技術(shù)獲得灰度值透射圖像，分別利用W-W算法和Lambert-Beer模型，取R∞=0.98，計(jì)算得到各纖維層試樣的平均光學(xué)相對(duì)面密度，并與基準(zhǔn)相對(duì)面密度進(jìn)行比較，如圖6所示.

(a) 棉纖維

(b) 羊毛纖維(d =19.73 m)

圖6 W-W算法和Lambert-Beer模型的光學(xué)相對(duì)面密度與基準(zhǔn)相對(duì)面密度比較

Fig.6 The optical and base relative area density with the W-W algorithm and the Lambert-Beer algorithm

由圖6可知，W-W算法得到的光學(xué)相對(duì)面密度均比Lambert-Beer模型得到的光學(xué)相對(duì)面密度更加接近試樣的基準(zhǔn)相對(duì)面密度，即W-W算法獲得的光學(xué)相對(duì)面密度較基準(zhǔn)面密度有更高的吻合性，說(shuō)明考慮眾多纖維表面反射和纖維內(nèi)部散射作用匯聚成纖維集合體散射作用的W-W算法，其可以更精確地測(cè)量纖維層相對(duì)面密度.

由圖6還可知，光學(xué)相對(duì)面密度與基準(zhǔn)相對(duì)面密度不能完全重合，部分誤差來(lái)源于兩種測(cè)試的試樣面積大小不同、剪切纖維和稱重時(shí)的試驗(yàn)誤差，這類隨機(jī)誤差引起圖6的試驗(yàn)點(diǎn)在45°斜線上下波動(dòng).圖6(b)中羊毛纖維的試驗(yàn)點(diǎn)幾乎全部分布在45°斜線上方，說(shuō)明可能還存在纖維光學(xué)性能自身的原因.首先，羊毛鱗片對(duì)光線的反射作用很強(qiáng)，基于K-M模型的W-W算法只考慮第一次反射以及纖維對(duì)第一次反射光的吸收和散射，對(duì)于羊毛纖維而言，纖維對(duì)入射光的第二、第三次反射以及對(duì)這些反射光的吸收和散射作用不可忽略不計(jì).其次，毛纖維層的面密度明顯大于棉纖維層的面密度，所以也可能造成毛纖維的測(cè)量偏差略大于棉纖維.再者，本文采用的R∞=0.98僅僅是一個(gè)試驗(yàn)優(yōu)選值，實(shí)際采用數(shù)碼成像設(shè)備為光譜分布未知的復(fù)合光源，如果用單色光測(cè)量和對(duì)應(yīng)的羊毛R∞計(jì)算得到的光學(xué)相對(duì)面密度無(wú)疑會(huì)更加準(zhǔn)確.今后需要進(jìn)一步探索考慮纖維對(duì)入射光的第二、第三次反射以及對(duì)這些反射光的吸收和散射作用的纖維層面密度計(jì)算理論或者試驗(yàn)修正方法.

4 結(jié) 論

(1) 基于K-M模型推導(dǎo)出適用于計(jì)算纖維層中任意一點(diǎn)的相對(duì)面密度的W-W透射算法.

(2) 利用紫外可見(jiàn)分光光度儀測(cè)量了“無(wú)窮厚”棉纖維層的反射率R∞與入射光波長(zhǎng)的關(guān)系，0.55

(3) 在R∞=0.98條件下，比較 W-W透射算法和Lambert-Beer算法計(jì)算得到的纖維層的光學(xué)相對(duì)面密度與基準(zhǔn)相對(duì)面密度的吻合程度，發(fā)現(xiàn)W-W透射算法得到的光學(xué)相對(duì)面密度更接近基準(zhǔn)相對(duì)面密度，由基準(zhǔn)相對(duì)面密度的平均偏倚率說(shuō)明W-W透射算法比至今采用的Lambert-Beer理論更適用于纖維層光學(xué)相對(duì)面密度的計(jì)算，可廣泛應(yīng)用于纖維長(zhǎng)度分布的測(cè)量和各種纖維集合體的結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià).

[1] HERTEL K L, ZERVIGON M G. An optical method for the length analysis of cotton fibres[J]. Textile Research Journal, 1936, 6(7): 331-339.

[2] NAYLOR G R S, DELHOM C D, CUI X, et al. Understanding the influence of fiber length on the high volume instrumentTMmeasurement of cotton fiber strength[J]. Textile Research Journal, 2014, 84(9): 979-988.

[3] STRONG F C. Theoretical basis of Bouguer-Beer law of radiation absorption[J]. Analytical Chemistry, 1952, 24(2): 338-342.

[4] 王建鳴.朗伯-比耳定律的物理意義及計(jì)算方法的探討[J]. 高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2000, 13(3): 32-33.

[5] FISCHER H, RETTIG D, HARIG H. Image processing for measuring the length distribution of reclaimed fibres[J]. Melli and Textile Berichte International Textile Reports, 1999, 80(5): 94-96.

[6] 劉若華, 李汝勤. 照影機(jī)曲線的修正研究[J]. 紡織學(xué)報(bào), 2002, 23(1): 27-28.

[7] WU H, WANG F. Image measuring method for fiber length measurements[J]. Industria Textila, 2013, 64(6): 321-325.

[8] 趙林, 姚穆. 纖維反光和透光性質(zhì)的研究[J]. 西北紡織工學(xué)院學(xué)報(bào), 2001, 15(2): 207-212.

[9] 彭波, 丁天懷, 王鵬. 紡織纖維光散射特性的模擬與實(shí)驗(yàn)[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 32(8): 278-283.

[10] KUBELKA P. New contributions to the optics of intensely light-scattering materials: Part I [J]. Josa, 1948, 38(5): 448-457.

[11] DZIMBEG-MALCIC V, BARBARIC-MIKOCEVIC Z, ITRIC K. Kubelka-Munk theory in describing optical properties of paper (I)[J]. Tehnicki Vjesnik, 2011, 18(1): 117-124.

[12] DZIMBEG-MALCIC V, BARBARIC-MIKOCEVIC Z, ITRIC K. Kubelka-Munk theory in describing optical properties of paper (II)[J]. Tehnicki Vjesnik, 2012, 19(1): 191-196.

[13] VAHEY D, ZHU J, HOUTMAN C. On measurements of effective residual ink concentration (ERIC) of deinked papers using Kubelka-Munk theory[J]. Progress in Paper Recycling, 2006, 16(1): 3-12.

[14] YANG L, KRUSE B. Revised Kubelka-Munk theory: I. Theory and application[J]. Josa A, 2004, 21(10): 1933-1941.

[15] YANG H, ZHU S, PAN N. On the Kubelka-Munk single-constant/two-constant theory[J]. Textile Research Journal, 2009, 80(3): 263-270.

[16] BASAK S, GUPTA D. Advanced processing of woollen textile pretreated with UV excimer radiation[J]. Man-Made Textiles in India, 2013, 41(6): 204-209.

[17] MOLENAAR R, TEN BOSCH J J, ZIJP J R. Determination of Kubelka-Munk scattering and absorption coefficients by diffuse illumination[J]. Applied Optics, 1999, 38(10): 2068-2077.

[18] PECHO O E, GHINEA R, IONESCU A M, et al. Optical behavior of dental zirconia and dentin analyzed by Kubelka-Munk theory[J]. Dental Materials, 2015, 31(1): 60-67.

[19] SPANGENBERG B, KLEIN K-F. New evaluation algorithm in diode-array thin-layer chromatography[J]. JPC-Journal of Planar Chromatography-Modern TLC, 2001, 14(4): 260-265.

A New Optical Algorithm for Calculating the Area Density of the Fiber Layer

WUMei-qina，WANGFu-meia,b

(a. College of Textiles; b. Key Laboratory of Textile Science & Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China)

To search for an accurate method to calculate the area density distribution of all kinds of fiber assemblies by the measured optical signal, and considering textile fibers’ properties of absorption, reflection and scattering, a new optical transmission algorithm that called Wu-Wang(W-W) algorithm was derived. This new algorithm was based on the transmission formula of Kubelka-Munk model and the relative area density at any point of layered fiber assemblies can be calculated. A group of wool and cotton fiber samples were used as test samples, whose base area densities are already known. The transmission information of the fiber layers were measured by a laboratory devices which were set up by digital optical elements. The relative optical area density of the test samples that calculated by W-W algorithm from the transmission information is nearly equal to the results of other methods. This relative optical area density was also compared with the result of Lambert-Beer model. The results show that the optical relative area densities by the new built transmission algorithm are closer to the real ones, which proves the accuracy of the optical relative area densities calculated by the W-W algorithm. The new built W-W algorithm can be used in the measurement of fiber length distribution and area density of different constructions of fiber assemblies.

fiber assemblies; area density; Kubelka-Munk; optical transmittances; Wu-Wang algorithm

1671-0444 (2016)06

2015-10-10

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(CUSF-DH-D-2016014)

吳美琴(1989—)，女，山東淄博人，博士研究生，研究方向?yàn)榧徔棽牧蠙z測(cè)技術(shù). E-mail: feiying082@126.com 王府梅(聯(lián)系人)，女，教授，E-mail: wfumei@dhu.edu.cn

TS 101.3

A