初中數(shù)學(xué)幾何證明題教學(xué)探討

張書梅

摘要：初中數(shù)學(xué)幾何證明題需要思路明確、步驟清晰、過程精練，才能得到完整的分?jǐn)?shù)。如何在新一輪課程改革的背景下，取得初中幾何證明題教學(xué)的新突破，是本文著重探討的一大問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何證明題；提高質(zhì)效

提及初中數(shù)學(xué)幾何證明題，不少學(xué)生就頭皮發(fā)麻，找不到思路，面對各種各樣的圖形和線條就犯暈，幾乎束手無策，更不用說作出精確的輔助線了；有的學(xué)生則是風(fēng)風(fēng)火火地寫了滿滿一張紙，仔細一看，邏輯混亂，不知所云；還有的學(xué)生步驟簡單，跳躍幅度大，因果關(guān)系沒有整理清晰，關(guān)鍵步驟沒有寫清楚便匆匆得到要證明的結(jié)論，多多少少有些濫竽充數(shù)的嫌疑，自然也就拿不到證明題的完整分?jǐn)?shù)了。 對于數(shù)學(xué)教師來講，初中幾何證明題也是教學(xué)上的一大難點，似乎在教學(xué)中花了不少的力氣，但還是有不少的學(xué)生對幾何證明題的掌握程度無法令人滿意，達不到新一輪課程改革的基本要求。 如何針對初中數(shù)學(xué)幾何證明題的特點，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，提高幾何證明題的教學(xué)效果，我結(jié)合個人教學(xué)實際，談幾點粗淺看法。

一、尊重教材

蘇教版初中數(shù)學(xué)幾何教材中，有幾個重點環(huán)節(jié)，如平行線、軸對稱圖形、中心對稱圖形、相似圖形等，這些章節(jié)的知識幾乎無一例外都有證明題可供考查。 與這些知識點相關(guān)的證明題，一般來說難度不小，對于剛剛接觸幾何知識的初中生來講，是一個很大的挑戰(zhàn)。 要抓好這部分證明題的教學(xué)，我認(rèn)為首先就是要尊重教材。

教材是一切教學(xué)工作的根源。 教材中有很多經(jīng)典的例題，這些例題幾乎可以涵蓋初中幾何所有的知識點，可以說，把教材上的例題講通講透，學(xué)生能完全消化教材的例題，應(yīng)該說學(xué)生就可以解決百分之八十的基本證明題。 現(xiàn)實狀況下，有些幾何教師對證明題的講解存在認(rèn)識的誤區(qū)，認(rèn)為沒有什么值得仔細講、反復(fù)講的，盡快講完直接進入課后練習(xí)。 這種教學(xué)方式是不科學(xué)的，也是不合理的，我認(rèn)為教材上的例題，至少要到邊到角地講三遍，每一遍都有不同的任務(wù)，第一遍是讓學(xué)生大致了解題目要求證明的結(jié)論和題目提供的條件；第二遍是讓學(xué)生明白如何通過給定的條件和現(xiàn)有的定理逐步得到要證明的結(jié)論，第三遍則是讓學(xué)生做好細節(jié)上的處理工作。

二、做好細節(jié)的規(guī)范書寫

初中幾何證明題有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母袷揭?，證明題的書寫還需要思路明確、步驟清晰、過程精練，這樣的證明過程才能得到更高的評價。 教學(xué)實際中，通常遇到學(xué)生證明步驟煩瑣，證明格式不規(guī)范，箭頭指來指去，看得頭暈眼花，不少數(shù)學(xué)老師對此大為光火。 其實，更多的時候，我們要反思自己在教學(xué)中是否做得到位，做得細心。

有的數(shù)學(xué)教師對于證明題示例的細節(jié)上把握不夠，他們認(rèn)為只要我能把證明思路、關(guān)鍵的步驟給學(xué)生演示一下就夠了，至于其他的地方，沒有必要過于苛求。 比如在板書的過程中，有的為了趕進度，圖簡單省事，一些看似不重要的證明步驟一筆帶過，有的書寫不夠規(guī)范，有的字跡過于潦草，黑板上箭頭指來指去，如同一幅軍事作戰(zhàn)指揮圖，學(xué)生看起來很累，也很容易產(chǎn)生歧義。

如果教師是這種教學(xué)心態(tài)，那么也無法搞好幾何證明題教學(xué)工作的，首先幾何證明題本身就是一個嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密的邏輯推理過程，沒有做好細節(jié)自然就漏洞百出，所以，要充分認(rèn)識到細節(jié)的重要性，為學(xué)生做好細節(jié)示范。 其次，學(xué)高為師，身正為范，這也是對教師教學(xué)工作的一個基本要求。 如果教學(xué)時間不是很充足，寧愿放棄示范也不能匆匆了事，一定要把握細節(jié)，注意火候，只有我們自己做得足夠好，才能理直氣壯對學(xué)生提要求。

三、抓好強化訓(xùn)練

初中幾何證明題的教學(xué)，離不開強化訓(xùn)練。 這種強化訓(xùn)練既要訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，還要訓(xùn)練學(xué)生的答題規(guī)范性。 比如，在三角形、多邊形和圓這些章節(jié)的幾何證明題中，有不少的題目要求學(xué)生作輔助線，不然難以解答。

要能準(zhǔn)確作出輔助線，并熟練地運用各種定理來證明幾何題，就需要平時進行一定量的強化訓(xùn)練。 這種強化訓(xùn)練一定不能走入了題海的誤區(qū)，訓(xùn)練的題目最好是由老師提前把關(guān)，量不能太大、太復(fù)雜讓學(xué)生產(chǎn)生畏難的心理，也不能過于簡單，我認(rèn)為以書本上的例題為參考，適當(dāng)提高點難度為宜。 比如，我們可以在一堂課專門訓(xùn)練如何作輔助線，只要作出了輔助線，我們不要求學(xué)生完完整整地書寫出整個證明過程，但要注意作出輔助線后續(xù)的工作，防止學(xué)生誤打誤撞，只要求他們說出證明的思路就可以進入下一題了。

通過一定量的題目進行強化訓(xùn)練，學(xué)生面對各種看似復(fù)雜的圖形問題，能憑著直覺作出精確的輔助線，作出了輔助線之后解題的思路也就漸漸呈現(xiàn)出來，能較大幅度提高證明題的解題效率。

總而言之，初中數(shù)學(xué)幾何證明題是整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點，作為數(shù)學(xué)教師要抓好教材例題的講解，教學(xué)上遇到困難及時帶領(lǐng)學(xué)生回歸教材，多多少少能獲得啟發(fā)和提示。 同時也要端正教學(xué)心態(tài)，在板書和示范上盡量做細做實，切忌一筆帶過，草草了事。最后要以一定量的題目及時強化訓(xùn)練，幫助學(xué)生牢固掌握知識點和定理的運用，這樣才能提高幾何證明題的教學(xué)質(zhì)效。