基于AHP-DEA模型的安徽省人力資本投資效率評(píng)價(jià)

王慶才，王建民，王清清

安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽淮南,232000

基于AHP-DEA模型的安徽省人力資本投資效率評(píng)價(jià)

王慶才，王建民*，王清清

安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽淮南,232000

為了衡量安徽省人力資本投資利用水平，運(yùn)用三階段DEA方法測(cè)算出安徽省各城市人力資本投資綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率；通過對(duì)非DEA有效地區(qū)進(jìn)行投影值改進(jìn)，得到地區(qū)人力資本投資目標(biāo)值。實(shí)證結(jié)果顯示：安徽省各市人力資本投資效率可分為4個(gè)層面，皖北、皖中和皖南地區(qū)人力資本效率水平差異較大，其中規(guī)模效率是導(dǎo)致皖北、皖南綜合效率低的主要原因，純技術(shù)效率是導(dǎo)致皖中綜合效率低的主要原因。最后提出了優(yōu)化人力資本投資結(jié)構(gòu)、調(diào)整投資方向、合理配置資源、轉(zhuǎn)變政府職能和加強(qiáng)政府投資管理的建議。

人力資本投資效率；層次分析法；數(shù)據(jù)包絡(luò)法

經(jīng)濟(jì)危機(jī)爆發(fā)以來，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“三駕馬車”表現(xiàn)出明顯的動(dòng)力不足，投資欲望降低、消費(fèi)信心不足和出口能力減弱直接制約著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，要想實(shí)現(xiàn)我國經(jīng)濟(jì)的科學(xué)發(fā)展，必須另辟途徑。安徽省作為我國實(shí)施中部崛起的重要組成部分，長(zhǎng)期依靠能源消耗換取經(jīng)濟(jì)發(fā)展，面臨資源枯竭的窘境和嚴(yán)峻的環(huán)境壓力，而人力資本投資卻相對(duì)不足，因此，安徽省要想實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，必須不斷減少“物力”消耗而加大“人力”投入，即發(fā)揮人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)的刺激作用。然而，安徽省現(xiàn)如今人力資本投資效率如何、是否存在“高投入低產(chǎn)出”等問題以及改進(jìn)方向如何不得而知，因此對(duì)安徽省人力資本投資效率進(jìn)行評(píng)價(jià)就顯得尤為必要?；诖?，筆者對(duì)安徽省各市人力資本投資效率進(jìn)行測(cè)算，指出了投入改進(jìn)方向，以期為提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供一定的參考。

1 研究背景與問題提出

截至2015年10月25日，在CNKI和Elsevier數(shù)據(jù)庫上以“人力資本投資”作關(guān)鍵詞搜索，分別得到文獻(xiàn)資料91826和16697篇，以“人力資本投資效率”作關(guān)鍵詞搜索，分別得到文獻(xiàn)資料934和8709篇，說明人力資本投資已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，但對(duì)人力資本投資效率的研究卻相對(duì)不足。

學(xué)界主要集中于人力資本投資與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系、人力資本投資收益與模型和人力資本投資效率三方面的研究。關(guān)于人力資本投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究，國外學(xué)者等得出人力資本投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有促進(jìn)作用的結(jié)論[1-4]，國內(nèi)學(xué)者驗(yàn)證了這一結(jié)論[5-7]。關(guān)于人力資本投資收益與模型的研究，劉琴構(gòu)建了人力資本投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的灰色關(guān)聯(lián)度模型[8]，錢雪亞等提出了計(jì)算人力資本收益的差分回報(bào)法[9]。關(guān)于人力資本投資效率的研究，劉軍等運(yùn)用DEA法對(duì)我國29個(gè)省市樣本進(jìn)行測(cè)算，認(rèn)為我國中西部物質(zhì)資本投入對(duì)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率大于人力資本投入，而在東部地區(qū)則相反，同時(shí)將我國各省市人力資本投資效率分為較高、一般和較低三個(gè)層次[10]；封永剛等運(yùn)用三階段DEA模型，修正了傳統(tǒng)DEA模型效率被估高的不足，認(rèn)為導(dǎo)致我國人力資本投資效率從東到西依次降低的原因是規(guī)模效率[11]；王剛認(rèn)為，我國人力資本投資效率平均增長(zhǎng)率較低，并指出導(dǎo)致人力資本投資效率變動(dòng)的主要原因是規(guī)模效率[12]；封永剛等認(rèn)為，我國人力資本投資效率呈現(xiàn)“先大幅上升，后小幅下降”的變化，并指出技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素[13]；白勇等運(yùn)用隨機(jī)前沿函數(shù)對(duì)我國人力資本投資測(cè)算，指出我國人力資本投資存在技術(shù)非效率[14]。

縱觀國內(nèi)研究，筆者發(fā)現(xiàn)以下方面需要改進(jìn)：一是只重視指標(biāo)體系的構(gòu)建而輕視評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇，同時(shí)指標(biāo)選擇缺乏科學(xué)的甄別方法；二是評(píng)價(jià)過程趨于靜態(tài)性，只注重對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)而缺乏對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與改進(jìn)，從而導(dǎo)致研究成果無實(shí)際指導(dǎo)意義。基于此，本文運(yùn)用層次分析法(AHP)構(gòu)建人力資本投資效率指標(biāo)體系，根據(jù)指標(biāo)間權(quán)重大小對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，保證指標(biāo)選擇的科學(xué)性；并通過增加松弛變量對(duì)DEA模型進(jìn)行改進(jìn)，運(yùn)用三階段DEA分析，進(jìn)行數(shù)據(jù)投影改進(jìn)，保證評(píng)價(jià)的動(dòng)態(tài)性；最后以安徽省各市區(qū)為例進(jìn)行橫向分析，縮小樣本空間，從而保證結(jié)論更具有針對(duì)性，更有利于為人力資本投資科學(xué)決策提供參考。

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 模型與方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出的，主要用于評(píng)價(jià)投入產(chǎn)出的相對(duì)效率，首個(gè)模型被命名為CCR模型。該模型假設(shè)規(guī)模收益不變，得出的技術(shù)效率包含規(guī)模效率的成分，但這并不符合實(shí)際的生產(chǎn)情況[15]，因此，1984年Banker、Charnes和Cooper對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了估計(jì)規(guī)模效率的DEA模型，即BBC模型，該模型取消了規(guī)模效率不變的假設(shè)，更加符合實(shí)際的生產(chǎn)應(yīng)用[16]?；诖?，筆者在研究上采用了投入導(dǎo)向的BBC模型，分為三個(gè)階段：

第一階段，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行DEA評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上，剔除DEA有效單元，對(duì)非DEA有效單元再次評(píng)價(jià)，基本模型如下：

(1)

λ≥0,i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中，xij、yrj表示投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，θ為綜合效率，λ為代估參數(shù)。

第二階段，對(duì)第一階段非有效DEA決策單元投入指標(biāo)進(jìn)行投影值改進(jìn)，測(cè)算比例改進(jìn)值和松弛改進(jìn)值，確定目標(biāo)值?；拘问饺缦拢?/p>

(2)

λ≥0,s-≥0,s+≥0;i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n

其中，ε表示非阿基米德無窮小，一般ε=10-6；s-和s+表示投入和產(chǎn)出的松弛變量，當(dāng)θ=1，且s-=0和s+=0時(shí)為強(qiáng)有效；θxik和yrk分別為改進(jìn)后的投入、產(chǎn)出值。

第三階段，對(duì)投影改進(jìn)后的指標(biāo)進(jìn)行再次評(píng)價(jià)。

2.2 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

層次分析法(AHP)是將總體目標(biāo)逐層分解為單一評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法。運(yùn)用層次分析法構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是一種“倒推”的方法，能夠確保對(duì)總目標(biāo)評(píng)價(jià)更加客觀與全面。通過確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重，能夠清晰地找出對(duì)總目標(biāo)最有影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而進(jìn)行更有針對(duì)性的研究。人力資本投資包括教育培訓(xùn)投資、科研投資、醫(yī)療投資和遷移投資等，基于此，筆者運(yùn)用層次分析法構(gòu)建安徽省人力資本投資效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1。

2.3 指標(biāo)選擇

我國學(xué)者基于不同研究視角對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了選擇。劉軍、常遠(yuǎn)等[10]155選擇教育投資、醫(yī)療保健投資和勞動(dòng)遷移投資作為投入變量，王剛[12]68、封永剛[13]81、闞大學(xué)[17]等將科技教育支出、醫(yī)療衛(wèi)生支出和社會(huì)保障就業(yè)支出等作為投入指標(biāo)。以上學(xué)者所選指標(biāo)大體包括每10萬人高等學(xué)校在校生數(shù)、人均教育經(jīng)費(fèi)、科技活動(dòng)經(jīng)費(fèi)、每10萬人擁有職業(yè)介紹所數(shù)和醫(yī)療投入經(jīng)費(fèi)等。產(chǎn)出指標(biāo)選擇大體包括人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均受教育年限等。前輩學(xué)者在指標(biāo)選擇上主要考慮到數(shù)據(jù)的可得性和代表性，但缺乏對(duì)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。筆者在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用層次分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，不僅保證了數(shù)據(jù)的代表性，同時(shí)還兼顧到數(shù)據(jù)的全面性、聯(lián)系性。為了保證評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)有效，在DEA評(píng)價(jià)過程中，一般評(píng)價(jià)單元的數(shù)量不應(yīng)少于投入和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量的乘積，同時(shí)不少于投入和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量的2倍。通過篩選，筆者選擇5個(gè)投入指標(biāo)：A13、A14、A23、A34和A41，產(chǎn)出指標(biāo)選擇人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。

3 結(jié)果與分析

3.1 第一階段：原始值DEA評(píng)價(jià)

整體上看，安徽省綜合效率較低，但處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，綜合技術(shù)效率(TE)為0.63088，純技術(shù)效率(PTE)為0.708514，規(guī)模效率(SE)為0.890562。在不考慮隨機(jī)因素和誤差的情況下，保持當(dāng)前的生產(chǎn)水平，投入減少36.9112%，可以達(dá)到有效生產(chǎn)前沿面；技術(shù)上減少29.1585%的投入，可以實(shí)現(xiàn)純技術(shù)效率有效；規(guī)模上減少10.9438%投入，可以達(dá)到規(guī)模效率有效。說明技術(shù)效率是導(dǎo)致安徽省綜合效率較低的主要原因。

表1 人力資本投資效率指標(biāo)體系

從地理角度分析，安徽省地區(qū)差異較大，皖北、皖中、皖南的綜合技術(shù)效率分別為0.6820、 0.6086和0.8812，投入分別減少31.8%、39.14%和11.88%，可以達(dá)到綜合效率有效；純技術(shù)效率分別為0.9490、0.7760和0.9795，投入分別減少5.1%、

表2 人力資本投資效率分析結(jié)果

注：TE代表綜合效率，PTE代表純技術(shù)效率，SE代表規(guī)模效率，PTE=TE/SE；IRS代表規(guī)模報(bào)酬遞增，CRS代表規(guī)模報(bào)酬不變，DRS代表規(guī)模報(bào)酬遞減(下同)。

22.4%和2.05%，可以達(dá)到純技術(shù)有效；規(guī)模效率分別為0.7239、0.8159和0.8986，投入分別減少27.61%、18.41%和10.14%，可以到達(dá)規(guī)模效率有效。從是否達(dá)到DEA有效來看，蕪湖、銅陵和池州均達(dá)到DEA有效，構(gòu)造第一生產(chǎn)前沿面，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)最優(yōu)，處于規(guī)模報(bào)酬不變階段，其余各市區(qū)均未達(dá)到DEA有效，但處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段,如表2。

由表2看出，安徽省僅有18.75%的城市處于DEA有效，如果此時(shí)對(duì)非DEA有效單元進(jìn)行投影值改進(jìn)，會(huì)出現(xiàn)所有決策單元均有效的情況，從而失去實(shí)際指導(dǎo)意義。為避免這種情況發(fā)生，需要對(duì)非有效單元再次進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過剔除3個(gè)DEA有效單元，得到安徽省綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率分別從0.6309、0.7084、0.8906提升到0.821595、0.850772和0.965705，說明安徽省投入產(chǎn)出效益得到了優(yōu)化。從是否達(dá)到DEA有效來看，淮北、亳州、蚌埠、淮南、馬鞍山、宣城、黃山均從非DEA有效轉(zhuǎn)變?yōu)镈EA有效，DEA有效率達(dá)到了62.5%，構(gòu)造第二生產(chǎn)前沿面，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)最優(yōu)，處于規(guī)模報(bào)酬不變階段，其余城市未實(shí)現(xiàn)DEA有效，除合肥和宿州外，均處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，如表3。

3.2 第二階段：非DEA有效單元投影改進(jìn)

通過對(duì)無效DEA單元投入指標(biāo)進(jìn)行投影值改進(jìn)，可以使無效DEA轉(zhuǎn)變?yōu)橛行?，從而更好地指?dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。投入指標(biāo)的改進(jìn)值用負(fù)數(shù)表示(s-)，產(chǎn)出指標(biāo)的改進(jìn)值用正數(shù)表示(s+)，無效單元的改進(jìn)值包括兩部分：比例改進(jìn)值r和松弛改進(jìn)值s，即目標(biāo)值=原始值+比例改進(jìn)值+松弛改進(jìn)值。以宿州市為例，其綜合效率為0.801407，屬于非DEA有效，因此，需要進(jìn)行投影值改進(jìn)，原始值(A13)=5452，r=-1081,s=-1129，故目標(biāo)值=5452-1081-1129=3242；原始值(A14)=431222，r=-85517,s=-879，目標(biāo)值=344825;原始值(A23)=13711，r=-2719，s=0，目標(biāo)值=10991；原始值(A34)=16792，r=-3329，s=-590，目標(biāo)值=12870；原始值(A41)=10，r=-1.98，s=0，目標(biāo)值=8.01。各市投入指標(biāo)投影值改進(jìn)如表4。

表3 非DEA有效決策單元二次分析

表4 非DEA決策單元投入指標(biāo)投影值改進(jìn)

注：數(shù)據(jù)進(jìn)行了四舍五入處理。

3.3 第三階段：改進(jìn)投影值后DEA分析

通過對(duì)非DEA有效單元投入指標(biāo)進(jìn)行投影改進(jìn)，安徽省綜合效率從0.821595上升到0.965705，上升了17.5%，純技術(shù)效率達(dá)到有效，實(shí)現(xiàn)了技術(shù)效率的最大化，只能通過提升規(guī)模效率來達(dá)到DEA有效；從是否達(dá)到DEA有效看，宿州、滁州從非DEA有效轉(zhuǎn)變?yōu)镈EA有效，構(gòu)造了第三生產(chǎn)前沿面，安徽省由18.75%的城市DEA有效上升到75%的城市DEA有效。從純技術(shù)效率來看，安徽省各市均實(shí)現(xiàn)了純技術(shù)效率有效，技術(shù)效率達(dá)到最優(yōu)，只能通過提升規(guī)模效率來提高綜合技術(shù)效率；從規(guī)模報(bào)酬來看，75%的城市處于規(guī)模報(bào)酬不變階段，18.75%的城市處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，僅有6.25%的城市處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段。

表5 改進(jìn)投影值后DEA分析

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié) 論

研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用AHP-DEA方法能夠較好地解決人力資本投資效率評(píng)價(jià)問題，層次分析法能夠科學(xué)地解決指標(biāo)選擇問題，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際；在評(píng)價(jià)方法上，實(shí)行三階段數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法能夠解決決策單元無效的改進(jìn)問題，第一階段評(píng)價(jià)能夠找出非DEA有效單元；第二階段投影值改進(jìn)能夠修正觀測(cè)值，求出目標(biāo)值；第三階段的DEA再評(píng)價(jià)能夠解決大部分決策單元非有效問題。

研究結(jié)果顯示，安徽省人力資本投資效率被分為4個(gè)層面。蕪湖、銅陵、池州位于第一生產(chǎn)前沿面，淮北、亳州、蚌埠、淮南、馬鞍山、宣城、黃山處于第二生產(chǎn)前沿面，宿州和滁州位于第三生產(chǎn)前沿面，阜陽、六安、安慶和合肥位于非DEA有效面。

實(shí)證結(jié)果顯示，安徽省人力資本投資綜合效率普遍偏低，人力資本投入規(guī)模明顯不足，其中81.25%的城市位于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，只有18.75%的城市位于規(guī)模報(bào)酬不變階段。皖南、皖中、皖北地區(qū)差異較大，皖南效率相對(duì)最高，皖北次之，皖中最差，且規(guī)模效率是導(dǎo)致皖北、皖南綜合效率低的主要原因，純技術(shù)效率低是導(dǎo)致皖中綜合效率低的主要原因。

4.2 建 議

基于實(shí)證分析，筆者給出以下建議：

(1)優(yōu)化人力資本投資結(jié)構(gòu)，調(diào)整人力資本投資方向。由于技術(shù)效率是導(dǎo)致安徽省綜合效率較低的主要原因，所以需要對(duì)安徽省教育支出、醫(yī)療投資、科技支出和勞動(dòng)力遷移等資本投資進(jìn)行合理的資源配置，不斷優(yōu)化人力資本的投資結(jié)構(gòu)，從而使安徽省綜合效率達(dá)到帕累托最優(yōu)。同時(shí)，對(duì)安徽省人力資本投資方向進(jìn)行合理調(diào)整，位于第二層面的市區(qū)適當(dāng)增加對(duì)人力資本的投入，從教育、醫(yī)療、科技和培訓(xùn)等多方面增加投入，不斷縮小與第一層面的差距；位于第三層面的城市需要加大對(duì)外開放力度，加大與周邊市區(qū)的聯(lián)系，不斷吸收、借鑒周邊市區(qū)的人力資本投資先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)為自身服務(wù)；位于非DEA有效層面的城市要不斷提高人力資本利用水平，將冗余的人力資本資源向投入不足的市區(qū)轉(zhuǎn)移。

(2)合理配置教育醫(yī)療資源，極力縮小皖北、皖南和皖中的地區(qū)差異。由于規(guī)模效率是導(dǎo)致皖北和皖南綜合效率較低的主要原因，所以應(yīng)該加大這些地區(qū)的人力資本投資水平。在教育投資上，皖北、皖南多用于對(duì)基礎(chǔ)教育的投資，高等教育發(fā)展相對(duì)緩慢，失學(xué)率較高，不能發(fā)揮教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用；而技術(shù)效率是導(dǎo)致皖中地區(qū)綜合效率較低的主要原因，說明皖中地區(qū)大量的教育資源不能夠被充分利用，因此，應(yīng)該不斷提高對(duì)皖北、皖南地區(qū)教育財(cái)政的支出，不斷提高皖北、皖南高等教育的水平，將皖中冗余的教育資源向兩極轉(zhuǎn)移；在醫(yī)療投資上，保證醫(yī)療衛(wèi)生資源在區(qū)域間合理分配，運(yùn)用財(cái)政工具，積極引導(dǎo)皖中地區(qū)醫(yī)療資源向皖北、皖南地區(qū)流動(dòng)，運(yùn)用政策優(yōu)惠，鼓勵(lì)優(yōu)秀醫(yī)務(wù)工作者支援皖北、皖南，努力促進(jìn)全省居民享受同等的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)水平。

(3)轉(zhuǎn)變政府職能，加強(qiáng)政府投資管理。政府在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起主導(dǎo)作用，因此政府的投資觀念直接決定著地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的均衡水平。政府應(yīng)該轉(zhuǎn)變?nèi)肆Y本投資觀念，重整體輕部分，加強(qiáng)對(duì)人力資本投資的管理和監(jiān)督，合理配置人力資本的投資資源，加強(qiáng)對(duì)皖北、皖南落后地區(qū)的資金支持力度，提高皖中地區(qū)對(duì)兩極的輻射力度，不斷加強(qiáng)區(qū)域間聯(lián)動(dòng)，從而促進(jìn)安徽省整體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。同時(shí)，政府應(yīng)該轉(zhuǎn)變職能，由管理型向服務(wù)型轉(zhuǎn)變，制定引進(jìn)各類吸引人才的政策，為經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)的教育工作者或醫(yī)療工作者等提供良好的政策優(yōu)惠，加強(qiáng)對(duì)勞動(dòng)者的培訓(xùn)，提供暢通的就業(yè)渠道和信息，積極實(shí)現(xiàn)區(qū)域間科技成果共享，不斷提高區(qū)域人力資本水平。

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(責(zé)任編輯：周博)

10.3969/j.issn.1673-2006.2016.03.005

2015-10-29

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“區(qū)域承接產(chǎn)業(yè)低碳發(fā)展績(jī)效評(píng)價(jià)與驅(qū)動(dòng)模式創(chuàng)新”(71473001)；安徽省高校人文社會(huì)科學(xué)研究重大項(xiàng)目“皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)低碳發(fā)展績(jī)效評(píng)價(jià)與利益驅(qū)動(dòng)機(jī)制研究”(SK2014ZD026)。

王慶才(1988-)，安徽亳州人，在讀碩士研究生，主要研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)。

F224；F249.2

A

1673-2006(2016)03-0017-05

*通訊作者：王建民(1978-),河南泌陽人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：環(huán)境經(jīng)濟(jì)與政策、復(fù)雜系統(tǒng)建模。