KCS標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)數(shù)值分析

張海鵬，張東汗，郭春雨，王戀舟，劉恬

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

KCS標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)數(shù)值分析

張海鵬，張東汗，郭春雨，王戀舟，劉恬

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

為了研究標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)，對不考慮自由液面效應(yīng)的KCS船的粘性繞流場進(jìn)行研究，并基于RANS方法和SSTk-ω模型對包含實(shí)尺度的7種不同尺度下的標(biāo)稱伴流場進(jìn)行數(shù)值計算。然后，將模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，進(jìn)一步分析標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)。結(jié)果顯示：各半徑處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)的倒數(shù)與雷諾數(shù)的對數(shù)呈正相關(guān)；KCS裸船體槳盤面處的標(biāo)稱伴流場存在2個伴流峰，且伴流峰值會隨雷諾數(shù)的增加而減小，有利于減小螺旋槳的空泡和激振力；小尺度模型的尺度效應(yīng)更為明顯，且內(nèi)半徑處的平均軸向伴流分?jǐn)?shù)尺度效應(yīng)問題比外半徑處的更為嚴(yán)重。

標(biāo)稱伴流場；尺度效應(yīng)；KCS；數(shù)值計算

0 引 言

船舶在水中航行時會產(chǎn)生伴流，船舶伴流場是個十分復(fù)雜的三維速度場。螺旋槳在不均勻伴流場中工作，船、槳之間存在著相互作用，會形成空泡并會產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈動激振力［1］。為了改善船舶航行性能，提高螺旋槳推進(jìn)效率，并最終實(shí)現(xiàn)減振降噪的目的，需要準(zhǔn)確預(yù)報和分析船舶伴流場。

拖曳水池中的模型試驗(yàn)是在傅汝德數(shù)相同，而雷諾數(shù)不一致的條件下進(jìn)行的，可以認(rèn)為模型的伴流分?jǐn)?shù)與實(shí)船相等。在拖曳水池中，船模試驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍僅為106～107，但實(shí)尺度船舶在海面航行時，其雷諾數(shù)一般能達(dá)到109。雷諾數(shù)的增加會削減速度邊界層的厚度，從而改變近壁區(qū)速度邊界層的分布，這種因?yàn)槔字Z數(shù)不同而導(dǎo)致實(shí)尺度與模型尺度之間伴流場差異的現(xiàn)象，被稱之為“伴流場的尺度效應(yīng)”。過去，由于船型更瘦更短，因此由伴流場的尺度效應(yīng)所帶來的問題并不突出。但隨著大方形系數(shù)船舶和超級油輪的誕生，伴流場的尺度效應(yīng)使得模型與實(shí)船之間的空化、激振力、噪聲以及推進(jìn)性能產(chǎn)生了顯著差異［2］。

為了適應(yīng)現(xiàn)代造船業(yè)的發(fā)展，滿足日益增長的未來海運(yùn)、海戰(zhàn)的需要，縮短與國外先進(jìn)水平的差距，國內(nèi)眾多學(xué)者針對尺度效應(yīng)展開了研究。黃家彬等［3］通過計算某集裝箱船在不同尺度下的尾流場，討論了尺度效應(yīng)對艉部平均軸向速度場的影響，試驗(yàn)中采用數(shù)值計算求解船艉速度和伴流場，對不同縮尺比模型的軸向伴流、伴流峰寬度和伴流等值圖等參數(shù)進(jìn)行了比較，對尺度伴流修正意義重大。王展智等［4］對不考慮自由液面效應(yīng)的4 000 TEU以及DTMB 5415的標(biāo)稱伴流場進(jìn)行研究，采用RANS方法對多種尺度下的粘性繞流場進(jìn)行數(shù)值計算，詳細(xì)研究標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)，并重點(diǎn)探討標(biāo)稱伴流場的各特性與雷諾數(shù)之間的定量關(guān)系，提出了一種將模型伴流場換算至實(shí)尺度的外插方法。郭春雨等［5］利用軟件STAR-CCM+對不同尺度的KCS船模進(jìn)行伴流場模擬，同時基于“智能假體”的概念對KCS船艉進(jìn)行收縮變形處理，分析了船艉變形與伴流場尺度效應(yīng)之間的關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果對于研究標(biāo)稱伴流的尺度效應(yīng)有著重要意義。張恒等［6］以KCS船為研究對象，利用CFD軟件對不同雷諾數(shù)下的船艉流場分布進(jìn)行了分析，通過對比計算值與試驗(yàn)值發(fā)現(xiàn)，兩者阻力系數(shù)相差不大，船艉速度場也基本吻合。

本文將對不考慮自由液面效應(yīng)的KCS船的粘性繞流場進(jìn)行研究，采用RANS方法和SSTk-ω模型對包含實(shí)尺度在內(nèi)的不同尺度下的粘性繞流場進(jìn)行數(shù)值求解，并在哈爾濱工程大學(xué)的船模水池實(shí)驗(yàn)室對縮尺比λ=52.667的模型進(jìn)行基于PIV的標(biāo)稱伴流場測量試驗(yàn)：首先，將數(shù)值計算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，用以驗(yàn)證本文所采用數(shù)值計算方法的正確性；然后，進(jìn)一步對標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 計算模型及主要參數(shù)

KCS是由韓國KRISO研究所（Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering）設(shè)計建造的3 600 TEU型集裝箱船，在以往各屆國際水動力研討會議上，該船都被選作基準(zhǔn)船型?？梢?，該船具備足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和大量各單位提供的數(shù)值計算結(jié)果，能為本文的校核計算結(jié)果提供參考數(shù)據(jù)。KCS船舶模型如圖1所示，KCS船的主尺度可參見文獻(xiàn)［7-8］。

圖1 KCS船舶模型Fig.1 Ship model of KCS

為了對標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值研究，本文以KCS集裝箱船為研究對象，對一系列不考慮自由液面、升沉和縱傾的縮尺比模型進(jìn)行了數(shù)值求解。對應(yīng)的傅汝德數(shù)為0.28，運(yùn)動粘性系數(shù)ν=1.139 0×10-6m2/s。由于船模的主尺度不同，因此劃分網(wǎng)格時所使用的參數(shù)及網(wǎng)格數(shù)量也存在著差異，各縮尺比模型的計算狀態(tài)如表1所示。表中：λ為縮尺比；Lpp為垂線間長；V為船舶航速；Re為雷諾數(shù)；y+為近壁面第1層網(wǎng)格無量綱距離；Δy為第1層邊界層厚度。

1.2 網(wǎng)格劃分及湍流模型

首先，對船舶模型進(jìn)行面網(wǎng)格重構(gòu)（Surface remesher），對船舶表面網(wǎng)格進(jìn)行處理并生成表面三角化良好的高質(zhì)量面網(wǎng)格，然后以面網(wǎng)格為基礎(chǔ)生成帶有邊界層（Prism layer mesh）和切割體網(wǎng)格（Trimmed mesh）的體網(wǎng)格。網(wǎng)格分布如圖2所示。

本文使用的湍流模型為SSTk-ω模型，其全稱為剪切應(yīng)力輸運(yùn)（Shear Stress Transport）k-ω模型。在近壁區(qū)，使用經(jīng)Wilox［9］修正過的k-ω模型，邊界層以外的自由剪切流則使用k-ε模型，2種模型間的過渡應(yīng)用一種混合函數(shù)完成，適用于不可壓縮狀態(tài)及可壓縮狀態(tài)。有關(guān)SSTk-ω湍流模型詳見文獻(xiàn)［10-11］。

表1 KCS不同縮尺比模型的計算參數(shù)Table 1 Computational parameters of different KCS models

圖2 網(wǎng)格劃分形式Fig.2 Mesh division technology

2 計算結(jié)果與分析

2.1 槳盤面平均軸向伴流分?jǐn)?shù)尺度效應(yīng)分析

當(dāng)縮尺比λ=52.667時，槳盤面處無量綱軸向速度的計算值與試驗(yàn)值的比較如圖3所示，其中左側(cè)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，右側(cè)為數(shù)值模擬數(shù)據(jù)。圖中，Vx/V0為伴流分?jǐn)?shù)w(w=1-Vx/V0)的分布情況。

由圖3可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好［12-13］，但由數(shù)值模擬所得到的伴流場比PIV試驗(yàn)測量所得到的更加光順、均勻。這說明本文所采用的網(wǎng)格劃分方法和數(shù)值計算方法適合研究KCS集裝箱船的標(biāo)稱伴流場，且在數(shù)值模擬中不用考慮自由液面的影響［14-15］。

圖3 標(biāo)稱伴流場的模擬值與試驗(yàn)值對比Fig.3 Comparison between simulated values and experimental values of nominal wake field

不同縮尺比下的平均軸向伴流分?jǐn)?shù)如表2所示。平均軸向伴流分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)對數(shù)變化的關(guān)系如圖4所示。平均軸向伴流分?jǐn)?shù)的倒數(shù)隨雷諾數(shù)對數(shù)變化的關(guān)系如圖5所示。

由圖4可以看出，各半徑處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)對數(shù)的變化趨勢較為一致。低雷諾數(shù)時，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)的變化較大，尺度效應(yīng)明顯；但隨著雷諾數(shù)的變大，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)對數(shù)的變化趨于平緩，尺度效應(yīng)問題開始變得不突出。當(dāng)雷諾數(shù)大于109時，槳盤面各半徑處的平均軸向伴流分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)幾乎不再變化；另外，隨著半徑的增大，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)迅速減小，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)隨雷諾數(shù)的變化趨于平緩，表明槳盤面處內(nèi)半徑處的平均軸向伴流分?jǐn)?shù)尺度效應(yīng)問題比外半徑處的更為嚴(yán)重。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，在各個半徑處，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)的倒數(shù)與雷諾數(shù)的對數(shù)在中、外半徑處呈近似分段線性關(guān)系。從斜率上看，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)的倒數(shù)隨雷諾數(shù)對數(shù)的變化關(guān)系分為3個階段，這3段的斜率是依次減小的，表明尺度效應(yīng)問題也經(jīng)歷著從“嚴(yán)重”到趨于“緩和”的3個階段。

表2 不同縮尺比下的平均軸向伴流分?jǐn)?shù)Table 2 Mean axial wake fractions with different scale ratios

圖4 各半徑處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship of mean axial wake fractions and Reynolds numbers at different radii

圖5 各半徑處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)倒數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系Fig.5 Relationship of reciprocal of mean axial wake fractions and Reynolds numbers at different radii

2.2 軸向標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)分析

本節(jié)將進(jìn)一步分析軸向標(biāo)稱伴流場隨雷諾數(shù)的變化。船體繞流流動的重點(diǎn)考察對象為船體尾部邊界層和近尾流，由于槳盤面處的速度場是螺旋槳的進(jìn)流，所以研究槳盤面處的伴流場就顯得尤為重要。不同縮尺比下槳盤面處的無量綱軸向速度云圖如圖6所示（圖中實(shí)線為螺旋槳半徑，虛線則分別為1.1倍和0.6倍的螺旋槳半徑）。

圖6 不同縮尺比下槳盤面處的軸向標(biāo)稱伴流分布Fig.6 Distribution of axial nominal wake on propeller at different scale ratios

由圖6可以看出：從模型尺度到實(shí)尺度，隨著雷諾數(shù)的增加，速度邊界層的厚度逐漸減小，舭部附近的邊界層最厚；軸向速度等值線逐漸向螺旋槳盤面中心收縮，部分軸向速度等值線經(jīng)歷了向中心收縮、斷裂、甚至消失的過程，這種收縮效應(yīng)與Sasajima等［16］和Schuiling等［17］關(guān)于伴流換算方法的基本思想一致；隨著雷諾數(shù)的增加，伴流分?jǐn)?shù)變化的梯度有所降低，槳盤面處的伴流場將變得更加均勻。可見，直接應(yīng)用船模尺度的標(biāo)稱伴流場作為螺旋槳適伴流設(shè)計的依據(jù)，所預(yù)報結(jié)果的精度并不十分可靠，必須要考慮尺度效應(yīng)對其的影響。

不同縮尺比下槳盤面處軸向伴流分?jǐn)?shù)的周向分布如圖7所示。圖中，0°指槳盤面正上方位置，而正方向是從船艉向船艏看的順時針方向。為了更加清晰地顯示伴流的形式，還對伴流分布進(jìn)行了額外的一個周期延拓。

由圖7可以看出，KCS船槳盤面處軸向伴流分?jǐn)?shù)的周向分布總體呈“W”型。尾流場在一個周期內(nèi)有2個伴流峰，一個是角位置為0°處，另一個是角位置為180°處。隨著雷諾數(shù)的增加，伴流峰值逐漸減小，這對于大尺度的船模，對空泡和激振力都是有利的。在內(nèi)半徑區(qū)域在角位置為180°的伴流峰值處，會出現(xiàn)“V”型分布，這種“V”型分布在r/R=0.3處最為明顯，在r/R=0.6處徹底消失?！癡”型分布與雷諾數(shù)的大小也有關(guān)系，在“V”型分布最為明顯的r/R=0.3處，出現(xiàn)“V”型分布的縮尺比為λ=52.667，31.599，16，8，當(dāng)λ=4時“V”型分布已不明顯，此時雷諾數(shù)應(yīng)不超過λ=4時的雷諾數(shù)，由表1可得相對應(yīng)的雷諾數(shù)Re≤3.1×108；而在r/R=0.6處，“V”型分布已不明顯，此時對應(yīng)的縮尺比λ=52.667，由表1可得相對應(yīng)的雷諾數(shù)Re≤6.5×106。

圖7 不同縮尺比下槳盤面軸向伴流分?jǐn)?shù)的周向分布Fig.7 Circumferential distribution of axial wake fraction on propeller at different scale ratios

3 結(jié) 語

本文采用RANS方法，結(jié)合SSTk-ω湍流模型研究了KCS標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)，得到以下主要結(jié)論：

1）在各半徑處，平均軸向伴流分?jǐn)?shù)的倒數(shù)與雷諾數(shù)的對數(shù)呈正相關(guān)，和大尺度模型相比，小尺度模型的尺度效應(yīng)更為明顯，且在內(nèi)半徑處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)的尺度效應(yīng)問題比外半徑處的更為嚴(yán)重。

2）隨著雷諾數(shù)的增加，邊界層的厚度逐漸減小，軸向速度等值線逐漸向槳盤面中心收縮，伴流分?jǐn)?shù)變化的梯度降低，伴流場將變得更加均勻。

3）槳盤面處標(biāo)稱伴流場的2個伴流峰分別處于正上方和正下方位置，伴流峰值會隨雷諾數(shù)的增加而減小，這將有利于螺旋槳的空泡和激振力。

4）槳盤面處軸向伴流分?jǐn)?shù)的周向分布總體呈“W”型，在180°位置會出現(xiàn)“V”型分布，但隨著半徑和雷諾數(shù)的增大，這種“V”型分布會更加不明顯，直至消失。

［1］ LEE J H，LEE K J，PARK H G，et al.Possibility of air-filled rubber membrane for reducing hull exciting pressure induced by propeller cavitation［J］.Ocean Engineering，2015，103：160-170.

［2］ 許晶，周連第，高秋新.標(biāo)稱伴流尺度效應(yīng)的數(shù)值模擬［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，1998，13（4）：481-490. XU J，ZHOU L D，GAO Q X.Numerical simulation of scale effect on nominal wake［J］.Journal of Hydrodynamics，1998，13（4）：481-490（in Chinese）.

［3］ 黃家彬，陳霞萍，朱仁傳，等.基于CFD的標(biāo)稱伴流場尺度效應(yīng)研究［C］//第九屆全國水動力學(xué)學(xué)術(shù)會議暨第二十二屆全國水動力學(xué)研討會論文集.北京：中國力學(xué)學(xué)會，2009.

［4］ 王展智，熊鷹，黃政，等.雙槳船軸向伴流場尺度效應(yīng)的數(shù)值研究［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，2015，49（4）：457-463. WANG Z Z，XIONG Y，HUANG Z，et al.Numerical study on scale effect of axial wake of twin screw ship［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2015，49（4）：457-463（in Chinese）.

［5］ 郭春雨，張琪，陳鴿，等.基于SDM方法的船艉伴流場尺度效應(yīng)研究與修正［J］.中國艦船研究，2015，10（6）：1-7. GUO C Y，ZHANG Q，CHEN G，et al.Research and revision on the scale effect of the wake field based on the method ofSDM［J］.Chinese Journal Ship Research，2015，10（6）：1-7（in Chinese）.

［6］ 張恒，詹成勝，劉祖源，等.基于船舶阻力性能的船型主尺度參數(shù)敏感度分析［J］.船舶工程，2015，37（6）：11-14. ZHANG H，ZHAN C S，LIU Z Y，et al.Analysis of sensitivity of ship type main dimension parameters based on ship resistance performance［J］.Ship Engineering，2015，37（6）：11-14（in Chinese）.

［7］ SHEN Z R，WAN D C，CARRICA P M.Dynamic overset grids in OpenFOAM with application to KCS self-propulsion and maneuvering ［J］. Ocean Engineering，2015，108：287-306.

［8］ FUJISAWA J，UKON Y，KUME K，et al.Local velocity field measurements around the KCS model（SRI M.S. No.631） in the SRI400 mtowing tank：ship performance division report：00-003-02［R］.［S.l.］：Ship Research Institute，2000.

［9］ WILOX D C.Turbulence modeling for CFD［M］.La Canada，California：DCW Industries，Inc.，1998.

［10］ SHIH T H，LIOU W W，SHABBIR A，et al.A newk-εeddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows［J］.Computers&Fluids，1995，24（3）：227-238.

［11］ MENTER F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications［J］. AIAA Journal，1994，32（8）：1598-1605.

［12］ KIM W J，VAN S H，KIM D H.Measurement of flows around modern commercial ship models［J］. Experiments in Fluids，2001，31（5）：567-578.

［13］ YANG H U，KIM B N，YOO J H，et al.Wake comparison between model and full scale ships using CFD［J］.Journal of the Society of Naval Architects of Korea，2010，47（2）：150-162.

［14］ WANG Z Z，XIONG Y，WANG R，et al.Numerical study on scale effect of nominal wake of single screw ship［J］.Ocean Engineering，2015，104：437-451.

［15］ KIM D，LEE K，SEONG W.Non-cavitating propeller noise modeling and inversion［J］.Journal of Sound and Vibration，2014，333（24）：6424-6437.

［16］ SASAJIMA H，TANAKA I.On the estimation of wakes of ships［C］//Proceedings of 11th ITTC.Tokyo，Japan：ITTC，1966：140-144.

［17］ SCHUILING B，LAFEBER F H，VAN DER PLOEG A，et al.The influence of the wake scale effect on the prediction of hull pressures due to cavitating propellers ［C］//Proceedings of the Second International Symposium on Marine Propulsors. Hamburg，Germany：［s.n.］，2011.

Numerical analysis of the scale effect of the nominal wake field of KCS

ZHANG Haipeng，ZHANG Donghan，GUO Chunyu，WANG Lianzhou，LIU Tian
School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

In order to study the scale effect of the nominal wake field,the viscous flow field of KCS is studied without considering the free surface effect,and the nominal wake fields of KCS at different scales including full scale are solved numerically using the RANS method and the SSTk-ωturbulence model. By comprehensively comparing the computed results with experimental data,the scale effect of the nominal wake field is further investigated.This shows that the reciprocal of the mean axial wake fraction at each radius exhibits a near-linear dependence on the Reynolds number in a logarithmic scale;for the nominal wake field of the propeller disc of KCS without a propeller,two wake peaks exit,and the amplitude of the axial wake peak decreases with the increase of the Reynolds number,which is conducive to a decrease in propeller exciting force and propeller cavitation;the scale effect of the small scale model is more obvious, and the scale effect of the mean axial wake fraction in the inner area is stronger than it is in the outer area.

nominal wake field；scale effect；KCS；numerical calculation

U661.1

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2017.01.001

2016-07-05

2016-12-28 16:06

國家自然科學(xué)基金資助項目（51209048，41176074，51409063）；工信部高技術(shù)船舶科研資助項目（G014613002）；哈爾濱工程大學(xué)青年骨干教師支持計劃（HEUCFQ1408）

張海鵬，男，1981年生，博士，講師。研究方向：反步控制法及其在減搖鰭中的應(yīng)用。E-mail：hpzhangheu@126.com張東汗（通信作者），男，1993年生，碩士生。研究方向：近自由面物體繞流。E-mail：740068735@qq.com郭春雨，男，1981年生，博士，教授。研究方向：船舶推進(jìn)性能與節(jié)能，船舶流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)。E-mail：guochunyu@hrbeu.edu.cn

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20161228.1606.040.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

張海鵬，張東汗，郭春雨，等.KCS標(biāo)稱伴流場的尺度效應(yīng)數(shù)值分析［J］.中國艦船研究，2017，12（1）：1-7. ZHANG H P，ZHANG D H，GUO C Y，et al.Numerical analysis of the scale effect of the nominal wake field of KCS［J］. Chinese Journal of Ship Research，2017，12（1）：1-7.