基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互訓(xùn)練控制方法

王曉峰 李醒 王建輝

基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互訓(xùn)練控制方法

王曉峰1,2李醒1王建輝1,2

設(shè)計了一種基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互訓(xùn)練控制方法.在機器人與人體上肢接觸面安裝力傳感器采集人機交互力矩信息作為量化的主動運動意圖,設(shè)計了一種無模型自適應(yīng)濾波算法使交互力矩變得平滑而連貫;以人機交互力矩為輸入,綜合考慮機器人末端點與參考軌跡的相對位置和補償力的信息,設(shè)計了人機交互阻抗控制器,用于調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)的給定目標(biāo)速度;設(shè)計了將無模型自適應(yīng)與離散滑模趨近律相結(jié)合的速度控制器完成機器人各關(guān)節(jié)對目標(biāo)速度的跟蹤.仿真結(jié)果表明,該控制方法可以實現(xiàn)外骨骼式上肢康復(fù)機器人輔助患者完成主動交互訓(xùn)練的功能.通過調(diào)節(jié)人機交互阻抗控制器的相應(yīng)參數(shù),機器人可以按照患者的運動意圖完成不同的主動交互訓(xùn)練任務(wù),并在運動出現(xiàn)偏差時予以矯正.控制器在設(shè)計實現(xiàn)過程中不要求復(fù)雜準(zhǔn)確的動力學(xué)建模和參數(shù)識別,并有一定的抗干擾性和通用性.

無模型自適應(yīng),康復(fù)機器人,主動交互,力傳感器,阻抗控制

DOI10.16383/j.aas.2016.c160057

大量研究表明上肢康復(fù)機器人在腦卒中偏癱患者上肢康復(fù)運動過程中能夠發(fā)揮很大的作用[1?2],可用于腦卒中康復(fù)的各個時期[3].上肢康復(fù)機器人輔助患者通過特定的康復(fù)功能訓(xùn)練能夠促進中樞神經(jīng)系統(tǒng)的功能代償和重組,既能改善腦損傷偏癱患者上肢功能,又能提高患者日常生活活動能力[4].在現(xiàn)有上肢康復(fù)訓(xùn)練機器人中,外骨骼式上肢康復(fù)機器人具有明顯的優(yōu)勢[5?6].它們都具有與人體上肢相似的結(jié)構(gòu),各個關(guān)節(jié)也與人體上肢各個關(guān)節(jié)相匹配.目前國內(nèi)外已經(jīng)開發(fā)出多種外骨骼式上肢康復(fù)訓(xùn)練機器人[7?8].這種外骨骼式機器人設(shè)備在康復(fù)中的使用可以為上肢提供高強度、重復(fù)、特定任務(wù)和交互治療,還可以對整個過程提供客觀的、可靠的監(jiān)控[9].上肢康復(fù)外骨骼的優(yōu)勢在于[10]:可以控制整個上肢的姿勢;可以提供大范圍三維運動;可以為患肢提供重力補償.外骨骼式上肢康復(fù)機器人的使用,可以輔助康復(fù)醫(yī)師完成大多數(shù)的康復(fù)任務(wù),會極大地方便康復(fù)醫(yī)師的工作,有助于運動康復(fù)領(lǐng)域應(yīng)對我國社會人口老齡化日益嚴重、勞動力相對減少的嚴峻形勢.

康復(fù)機器人主要有兩種康復(fù)訓(xùn)練模式:被動訓(xùn)練和主動訓(xùn)練[11].其中被動訓(xùn)練主要針對早期肌力比較弱的患者,由機器人帶動患肢按照預(yù)定軌跡運動,即軌跡跟蹤控制.主動訓(xùn)練,又被稱為按需輔助(Assisted-as-needed,AAN)訓(xùn)練[10],其目標(biāo)是輔助患者完成運動任務(wù),主要適用有一定運動能力的患者[12],由機器人根據(jù)患者需要做適當(dāng)交互輔助,完成康復(fù)運動.兩種訓(xùn)練模式分別針對康復(fù)治療的不同階段,但都要患者高強度的主動參與,否則便不足以刺激神經(jīng)回路,康復(fù)效果也不理想.相對而言,按需協(xié)助訓(xùn)練中患者的主動參與意識更強,但具體實現(xiàn)需要考慮兩個方面[13]:1)運動需求的量化評估;2)機器人如何提供這種輔助.

主動運動意圖的數(shù)字化,即運動需求的量化評估主要有兩類方法:1)基于生理信號的方法[14],通過采集人體表面肌電(Surface electromyography, sEMG)信號檢測人體的主動運動意圖,根據(jù)人體上肢阻抗參數(shù)控制機器人運動[15].使用肌肉維度傳感器和負載單元來估計人體運動意圖,也可以用于上肢康復(fù)機器人的控制[16].生理信號直接反映人體的主動運動意圖,但是采集困難、信號受外界影響較大、精度較差且學(xué)習(xí)成本較高[17],難以直接利用.2)基于力/位置傳感器的方法[18?19]即通過檢測人體上肢主動施加的力量和產(chǎn)生的運動,建立人體上肢與機器人各關(guān)節(jié)的力矩映射模型[20]判斷人的主動運動意圖.力/位信號的采集比生理信號采集可靠,但是要通過人-機系統(tǒng)動力學(xué)模型才能得到人的主動力[21],對動力學(xué)建模和參數(shù)辨識的要求都很高[22].而且,對于偏癱患者,自身無法連續(xù)平滑地控制力量和運動,所以無論采用哪種方法,獲得的信號都會產(chǎn)生震顫和停頓等異常,因此要保證運動需求量化評估信號的平滑和連貫,即短暫的肌力異常不會大幅影響后續(xù)的輔助.

為了提供按需輔助的訓(xùn)練,外骨骼式上肢康復(fù)機器人通常需要采用柔順的主動交互訓(xùn)練控制方法[23],以阻抗控制的形式使用力交互控制器,后接力/位置控制器作為底層控制器.任務(wù)層控制器確定采用主動交互訓(xùn)練任務(wù)后,由阻抗控制器負責(zé)人體與機器人的交互,力/位控制器負責(zé)控制康復(fù)機器人完成指定運動.文獻[13]提到了一種“力場”的概念,是阻抗控制器的一種實現(xiàn),即沿著末端參考軌跡建立“虛擬墻”,偏離軌跡將會受到返回軌跡的阻抗力,可以很好地實現(xiàn)機器人與人體上肢力的交互.但外骨骼式上肢康復(fù)機器人是由不規(guī)則桿件串聯(lián)而成的多關(guān)節(jié)機器人,是一個十分復(fù)雜的多輸入多輸出的仿射非線性系統(tǒng),具有時變性、耦合性和非線性等動力學(xué)特征.控制過程中存在參數(shù)不確定性、未建模動態(tài)和環(huán)境干擾等不確定因素,再加上人體上肢的影響,不僅很難建立完整的、精確的數(shù)學(xué)模型,也極大地影響了機器人的控制品質(zhì),甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定.帶有指數(shù)趨近律的非線性滑?？刂芠18,24]考慮到了機器人系統(tǒng)的動力學(xué)建模和上肢非線性運動,大大減少了顫振,并且提供了很高的動態(tài)跟蹤性能,但控制器的計算對建模精度的要求很高.基于模糊近似的自適應(yīng)反演控制[25]采用自適應(yīng)模糊估計器來估計人機系統(tǒng)的動態(tài)不確定性,然后采用迭代學(xué)習(xí)算法來補償未知時變周期擾動,但這種控制器主要針對周期軌跡跟蹤控制.直接采用力控制方法[26]不必考慮外骨骼系統(tǒng)的準(zhǔn)確建模,但是將機器人單個關(guān)節(jié)視為線性進行控制又不夠準(zhǔn)確.

基于以上分析,本文設(shè)計了一種基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互訓(xùn)練控制方法.主要包括:1)在機器人與人體上肢接觸面安裝交互力傳感器,直接檢測人體上肢主動施加的交互力作為運動需求量化評估,避免動力學(xué)建模與參數(shù)辨識的大量計算;2)針對獲取的信號存在震顫和停頓等異常問題,采用無模型自適應(yīng)濾波的方法保證需求量化評估信號的平滑和連貫;3)通過阻抗控制調(diào)整人體上肢與機器人之間力的主動交互,根據(jù)獲取的交互力信號,參考實際運動軌跡提供柔順的輔助和矯正;4)采用無模型自適應(yīng)滑模控制,將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的無模型自適應(yīng)控制[27?28]方法通過改進應(yīng)用到外骨骼式上肢康復(fù)機器人的控制中,不建立具體動力學(xué)模型,但考慮機器人時變、耦合、非線性和不確定性等動力學(xué)特性,保證輔助的順利執(zhí)行.該方法保證了患者自身運動意圖的實現(xiàn),又能對異常的運動軌跡做出矯正,通過調(diào)節(jié)阻抗參數(shù)可以實現(xiàn)不同模式的輔助,并且控制器設(shè)計和實現(xiàn)方法簡單直接,避免了由于建模精度限制導(dǎo)致的控制問題.

以下章節(jié)將對該方法進行詳細的介紹.第1節(jié)介紹本研究使用的康復(fù)機器人平臺,并對康復(fù)機器人系統(tǒng)進行運動學(xué)和動力學(xué)分析;第2節(jié)對基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互訓(xùn)練控制器進行設(shè)計;第3節(jié)分別通過仿真分析介紹該方法的具體實現(xiàn)手段,并驗證其可行性;全文的結(jié)論由第4節(jié)給出.

1 五自由度外骨骼式上肢康復(fù)機器人

本文研究的主動交互訓(xùn)練控制方法基于如圖1所示的五自由度外骨骼式上肢康復(fù)機器人[29].該機器人由一個基座和五個形狀不規(guī)則的剛性連桿通過活動關(guān)節(jié)連接而成,每個關(guān)節(jié)通過電機驅(qū)動.機器人每個連桿的結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜,其質(zhì)心在桿件外部,活動關(guān)節(jié)連接兩個連桿的旋轉(zhuǎn)方向也不一致,運行在三維空間中.考慮康復(fù)訓(xùn)練的安全因素,每個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度都有一定的限制.在主動交互康復(fù)訓(xùn)練過程中,患者患肢穿戴外骨骼向著設(shè)定好的目標(biāo)移動.通常,患肢對外骨骼施加的力是不足以帶動外骨骼移動的,但是肢體與外骨骼的接觸會產(chǎn)生交互力的變化.這就需要設(shè)計控制器獲取代表患者運動意圖的交互力,并以此控制機器人輔助患肢完成主動交互訓(xùn)練.由于患者患肢的不確定性,產(chǎn)生的交互力也是不確定的,此機器人系統(tǒng)是典型的帶有不規(guī)則擾動的多變量非線性耦合系統(tǒng).

圖1 五自由度外骨骼式上肢康復(fù)機器人Fig.1 Five degree-of-freedom exoskeleton upper limb rehabilitation robot

由于機器人各關(guān)節(jié)安裝有力矩傳感器,將測量得到的人-機系統(tǒng)力矩與通過精確建模和辨識計算出來的力矩作比較[21],可以判斷交互力矩的大小,得到患者主動運動意圖.但是這對動力學(xué)建模與參數(shù)辨識的要求較高,計算量較大.相對而言將壓力傳感器[30]安裝在人體上肢與外骨骼接觸的表面,在康復(fù)訓(xùn)練過程中直接測量各關(guān)節(jié)的交互力作為運動需求的量化評估則更加簡單直接,獲取信號存在的震顫和停頓等異常問題可以通過濾波算法解決.

1.1 運動學(xué)分析

在圖2建立運動學(xué)基坐標(biāo)系和各旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[31],給出了各旋轉(zhuǎn)中心的位置及其相互關(guān)系,以點O為絕對坐標(biāo)系原點,設(shè)點H為機器人末端,可以得到D-H參數(shù)如表1.由于機器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜,除了編號以外的點都是設(shè)置的中間點.根據(jù)D-H參數(shù)表可以求得各個坐標(biāo)系之間的變換矩陣A0,A1,···,An(n=5),所以,機器人的基座與坐標(biāo)系i之間的變換則為:

圖2 外骨骼機器人運動學(xué)分析Fig.2 Kinetic analysis of robotic exoskeleton

表1 外骨骼機器人運動學(xué)分析D-H參數(shù)表Table 1 D-H kinematics parameters of the robot

1.2 動力學(xué)分析

通過SimMechanics模型可以獲得關(guān)節(jié)i的質(zhì)量mi、傳動裝置的等效轉(zhuǎn)動慣量Ii(act)、連桿i的偽慣量矩陣Ii和相對于前端坐標(biāo)系的重心ˉri等參數(shù)值.采用拉格朗日動力學(xué)分析算法,可得n關(guān)節(jié)動力學(xué)系統(tǒng)通用模型[32].多關(guān)節(jié)串聯(lián)機器人動力學(xué)方程非常復(fù)雜,所含項數(shù)較多,隨著關(guān)節(jié)數(shù)的增加,方程中包含的項數(shù)呈幾何級數(shù)增加.方程具有高度非線性和比較嚴重的耦合關(guān)系.考慮主動訓(xùn)練過程中負載變化、摩擦、擾動等不確定因素和人與機器人的交互力對模型的影響,規(guī)范整理并簡化可得外骨骼式上肢康復(fù)機器人動力學(xué)模型如下:

已知式(2)具有如下的結(jié)構(gòu)特性[34?35]:

特性1.慣性矩陣是對稱正定矩陣,并且有界,即:

其中,kg為正常數(shù).

2 康復(fù)機器人主動訓(xùn)練控制器設(shè)計

外骨骼式上肢康復(fù)機器人人機交互主動訓(xùn)練控制器的總體設(shè)計原則是:

1)保證速度控制器能夠控制機器人各關(guān)節(jié)快速穩(wěn)定地跟蹤給定目標(biāo)速度;

2)使系統(tǒng)具有一定的柔順性,當(dāng)患者的主動運動意圖,即人機交互力矩變化時機器人的運動狀態(tài)要隨之做出相應(yīng)的調(diào)整;

3)重視患者的主動參與,確保機器人手臂末端沿著預(yù)定義的軌跡按照患者的意圖運動,當(dāng)末端偏離預(yù)定義軌跡時應(yīng)該予以矯正;

4)人機交互力矩信息的測量與應(yīng)用要簡單、有效.

結(jié)合上述原則,本文設(shè)計了一個基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動訓(xùn)練控制器,該控制器主要包括一個交互力矩信號無模型自適應(yīng)濾波器、一個人機交互阻抗控制器和一個無模型自適應(yīng)滑模速度控制器(Model free adaptive sliding mode control,MFASMC),能夠?qū)崿F(xiàn)機器人按照患者的意圖輔助患者完成主動康復(fù)訓(xùn)練的功能,并在運動出現(xiàn)偏差時予以矯正.圖3所示為主動交互訓(xùn)練控制算法功能實現(xiàn)的結(jié)構(gòu)框圖.其中,①為通過力傳感器獲得的各個關(guān)節(jié)的人機交互力矩信號;②為濾波后的人機交互力矩信號;③為阻抗控制器輸出的各關(guān)節(jié)目標(biāo)速度信號;④為各關(guān)節(jié)反饋回的速度信號;⑤為速度控制器輸出的各關(guān)節(jié)控制力矩信號,其控制器結(jié)構(gòu)圖如圖4所示;⑥為機器人系統(tǒng)輸出的各關(guān)節(jié)角度變化,系統(tǒng)模型如圖8所示;⑦為機器人系統(tǒng)輸出的末端三維坐標(biāo)變化;⑧為機器人系統(tǒng)非控制輸入信號,包括人機交互力矩、摩擦力矩和不確定擾動等.

圖3 主動交互訓(xùn)練控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Control diagram of active interaction exercises

2.1 無模型自適應(yīng)滑模速度跟蹤控制

2.1.1 人機交互模型的動態(tài)線性化

其中Φ1(k),Φ2(k)是有界的動態(tài)變化的偽分塊雅可比矩陣[39].

2.1.2 無模型自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計

1)無模型自適應(yīng)控制器設(shè)計

為限制離散時間系統(tǒng)中控制輸入的變化,減小可能產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差,考慮如下控制輸入準(zhǔn)則函數(shù):式中是給定的目標(biāo)角速度,λ＞0是一個權(quán)重因子,用來限制控制輸入量的變化.為無模型自適應(yīng)控制律.

由于上式包含矩陣求逆運算,當(dāng)系統(tǒng)輸入輸出維數(shù)很大時,求逆運算非常耗時,不利于實際應(yīng)用.所以將其簡化,可得到如下控制算法:

式中ρ∈(0,1]是加入的步長因子,使得式(9)更具一般性.

2)偽分塊雅可比矩陣估計算法

由以上動態(tài)線性化分析,外骨骼式上肢康復(fù)機器人交互系統(tǒng)動力學(xué)模型的近似離散形式(5)關(guān)于系統(tǒng)輸入和輸出的偏微分是連續(xù)的,并且滿足廣義Lipschitz條件,可以由帶有時變偽雅可比矩陣參數(shù)Φ1(k)和Φ2(k)的動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型(6)來表示.基于控制輸入準(zhǔn)則函數(shù)(7)的極小化,可設(shè)計出無模型自適應(yīng)控制律(9),為實現(xiàn)控制算法(9),需要已知Φ1(k)和Φ2(k)的值.由于系統(tǒng)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型未知,且Φ1(k)和Φ2(k)是時變參數(shù),其精確真實值很難獲取.因此需要設(shè)計利用受控系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)來估計Φ1(k)和Φ2(k).本文使用修正的投影算法來估計未知的偽分塊雅可比矩陣,考慮如下的估計準(zhǔn)則函數(shù):

將式(10)相對于Φ1(k),Φ2(k)進行微分,并令其結(jié)果為零,按照式(9)的思想處理,可得

3)無模型自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計

由于在動態(tài)線性化過程中將許多不確定因素做了簡化,無模型自適應(yīng)控制算法(9)是根據(jù)簡化后的動態(tài)線性化模型(6)設(shè)計的控制律,其控制效果與期望值之間會存在一定的偏差.為減小這一偏差,保證系統(tǒng)快速收斂,特引入滑模趨近律[39].

對于外骨骼機器人動力學(xué)模型的變換形式(6),設(shè)離散滑模函數(shù)為

如果此時在式(9)所示的無模型自適應(yīng)控制律基礎(chǔ)上施加一個滑?？刂坡赡敲锤鶕?jù)線性系統(tǒng)的可疊加性,設(shè)額外的滑模控制律將使系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出為

則離散滑模面將變?yōu)?

取離散滑模面的變化符合指數(shù)趨近律:

式中T是離散采樣周期,ε＞0,q＞0,1?qT＞0.為了防止抖振,采用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)把式(13)代入式(14),可得

滑?？刂坡墒窃谌袷絼討B(tài)線性化基礎(chǔ)上進行的,無模型自適應(yīng)律與滑?？刂坡晒餐饔糜诳祻?fù)機器人交互系統(tǒng)動力學(xué)模型,同時無模型自適應(yīng)律參與動態(tài)線性化模型時變參數(shù)Φ1(k)和Φ2(k)的估計,滑模控制律則在獲得參數(shù)估計值的基礎(chǔ)上,根據(jù)動態(tài)線性化模型調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出與期望值間的偏差逐漸趨向于零.無模型自適應(yīng)滑?？刂破髯罱K的形式是將式(9)與式(15)相加

式中,Γ=diag{γ1,···,γn}∈Rn×n,γi＞0(i=1,2,···,n)是權(quán)重系數(shù),可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的收斂速度.可知,無模型自適應(yīng)滑?？刂破?16)中用到的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互模型(2)中的信息就只有機器人自由度數(shù)n了.無模型自適應(yīng)滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)框圖如圖4所示,圖中虛線部分即為圖3所示的速度控制器(MFASMC).

圖4 無模型自適應(yīng)滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of model free adaptive sliding mode control

2.1.3 穩(wěn)定性分析

定理1.對于近似離散化的人機交互動力學(xué)系統(tǒng)非線性模型(5),在系統(tǒng)輸出相對于和控制輸入的偏微分是連續(xù)的,整個非線性系統(tǒng)滿足廣義Lipschitz的條件下,當(dāng)系統(tǒng)給定值時,采用控制方案(9)、(11)、(15)和(16),則存在一個正數(shù)λ＞0使得:

1)系統(tǒng)的跟蹤誤差是收斂的;

證明.此證明分為兩步:步驟1證明偽分塊雅可比矩陣估計值的有界性,步驟2證明系統(tǒng)跟蹤誤差的收斂性和BIBO穩(wěn)定性.

步驟2.當(dāng)動態(tài)線性化模型確定,并且其參數(shù)偽分塊雅可比矩陣有界時,無模型自適應(yīng)控制律調(diào)節(jié)系統(tǒng)所產(chǎn)生的偏差可以由滑?？刂坡裳a償,已知系統(tǒng)滑模面取為

選取李雅普諾夫函數(shù)

只要滿足條件

當(dāng)采樣時間T很小時,離散滑模的存在和到達性條件[40]為

由于基于指數(shù)的離散趨近律(14)滿足上述條件[41],所以系統(tǒng)的運動軌跡會趨向于切換面即系統(tǒng)的跟蹤誤差是收斂的.結(jié)論1)得證.

由于系統(tǒng)是收斂的,那么動態(tài)線性化模型的輸出值與給定量的差值也最終趨近于零,而動態(tài)線性化模型的時變參數(shù)偽雅可比矩陣,是根據(jù)無模型自適應(yīng)律的變化在線估計的.將數(shù)據(jù)模型式(6)和控制算法式(9)代入式(22),得

總之,無模型自適應(yīng)控制算法(9)為機器人系統(tǒng)系統(tǒng)動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型(6)的動態(tài)估計提供了有界的輸入數(shù)據(jù),基于指數(shù)趨近律的滑?？刂扑惴?15)則補償了動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型在初始時刻的偏差,加速了系統(tǒng)跟蹤誤差的收斂.

2.2 人機交互阻抗控制器的設(shè)計

在得到各關(guān)節(jié)交互力矩信號后,機器人需要根據(jù)當(dāng)前的運動狀態(tài)做出改變,以響應(yīng)各關(guān)節(jié)的交互力矩的變化,實現(xiàn)人體上肢與康復(fù)機器人的柔順交互.從機器人與環(huán)境的交互端看,其阻抗被定義為各關(guān)節(jié)的交互力矩與末端點運動之間的關(guān)系:

其中,J為機器人的雅可比矩陣是補償力,相當(dāng)于有一只虛擬的手在托著或者拉著患者手部,經(jīng)雅可比矩陣轉(zhuǎn)換為各關(guān)節(jié)的補償力矩與人機交互力矩共同作用;和0分別代表機器人末端位置和參考軌跡上距離末端點最近的位置;末端速度和K2分別為剛度和阻尼系數(shù).式(28)中各關(guān)節(jié)目標(biāo)速度與交互力矩的關(guān)系可以采用阻抗中的導(dǎo)納控制[42]形式來描述:

式(29)描述的是人機交互阻抗控制器中各關(guān)節(jié)給定的目標(biāo)速度與交互力矩之間的關(guān)系,即人體上肢與外骨骼機器人之間的交互關(guān)系.由特性1可知,外骨骼機器人系統(tǒng)本身就是一個慣性系統(tǒng),在下一節(jié)無模型自適應(yīng)濾波器的設(shè)計也保證了阻抗控制器輸入的人機交互力矩的平滑與連貫,為實現(xiàn)人機交互的靈敏性與柔順性,式(29)中僅考慮了阻抗控制中的剛度系數(shù)與阻尼系數(shù).

由式(29)可以看出,在進行主動交互訓(xùn)練過程中,機器人與人體上肢之間出現(xiàn)交互力矩的變化則相應(yīng)關(guān)節(jié)的給定目標(biāo)速度也會發(fā)生變化,該速度的變化程度取決于當(dāng)前輔助力的大小、末端點偏離參考軌跡的距離以及阻抗控制中的阻尼系數(shù)K2;當(dāng)運動過程中,末端點偏離參考軌跡(實際末端點位置通過各關(guān)節(jié)反饋的關(guān)節(jié)角度由機器人運動學(xué)方程計算而得),即時,各關(guān)節(jié)給定的目標(biāo)速度也會作出相應(yīng)調(diào)整,以使末端點回到參考軌跡上,調(diào)整幅度取決于剛度系數(shù)K1.

2.3 運動意圖量化與無模型自適應(yīng)濾波器的設(shè)計

本文采用的交互力傳感器在外骨骼機器人上的分布如圖5所示,相應(yīng)傳感器組合測量可以得到每個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)對應(yīng)的交互力信息.比如肩部外展/內(nèi)收運動過程中,外展時外側(cè)壓力傳感器采集到交互力信號,內(nèi)收時內(nèi)測壓力傳感器采集到交互力信號,兩者做差即可得到交互力信號的大小和方向.每個傳感器都安裝在機器人的固定位置上,其與各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸的距離也是固定的,因此測量得到的交互力信號可以根據(jù)其與旋轉(zhuǎn)軸的距離計算得到人機交互力矩值作為量化的運動意圖.設(shè)第i個交互力傳感器采集到的交互力為FPi,傳感器i距旋轉(zhuǎn)軸的距離為Li,那么相應(yīng)的交互力矩值

圖5 交互力傳感器分布圖Fig.5 Distribution of interaction force sensor

由于患者自身無法連續(xù)平滑地控制力量和運動,所以交互力矩信號存在波動大、不夠平滑、隨機不確定和無法準(zhǔn)確建模等問題,不能直接用于控制.在使用交互力矩信號之前需要對采集到的信號進行濾波處理.現(xiàn)有濾波算法主要是針對噪聲問題設(shè)計的,而濾除噪聲后震顫和停頓等異常問題仍然存在.所以本文針對人機交互力矩存在的特有問題,提出了無模型自適應(yīng)濾波算法,在保證交互力攜帶信息不變的前提下,使人機交互力矩變得平滑連貫,從而保證速度控制器的給定量不會產(chǎn)生間斷和突變,不致對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響.

設(shè)現(xiàn)時采集到的交互力矩信號向量可以表達成前一時刻采集到的信號向量和前一時刻信號變化向量的線性組合:

在實驗中測量得到一路交互力矩信號τh1,分別采用式(33)的無模型自適應(yīng)濾波器和具有類似功能的巴特沃斯濾波器[44?45]濾波并比較效果,如圖6所示,可以看出原始力矩信號確實存在震顫、停頓和突變等不確定問題.

由圖6(a)可以看出,無模型自適應(yīng)濾波器能夠滿足濾波需求,且只有一個需要調(diào)節(jié)的參數(shù),隨著σ的減小信號越來越平滑而連貫;由圖6(b)可以看出,經(jīng)過合理的調(diào)節(jié),巴特沃斯濾波器能夠濾除高頻力矩信號,并保持一定的平滑性,隨著截止頻率ωc的降低信號會越來越平滑,但是階數(shù)n的增加會導(dǎo)致信號的偏移增大,信號突變時還會產(chǎn)生超調(diào).巴特沃斯濾波器的階數(shù)n和截止頻率ωc的確定需要對原始信號有一定的了解和分析,而人機交互過程中交互力矩的變化是難以確定的,再加上由式(33)可以看出無模型自適應(yīng)濾波器在編程實現(xiàn)和調(diào)節(jié)上要簡單得多,所以本文采用無模型自適應(yīng)濾波器實現(xiàn)人機交互力矩的連貫和平滑處理.

圖6 交互力矩信號τh1濾波效果比較Fig.6 Filtering performance comparison of interaction torqueτh1

3 主動訓(xùn)練仿真及結(jié)果

圖7 虛擬現(xiàn)實引導(dǎo)界面Fig.7 Guiding interface in virtual reality

在康復(fù)訓(xùn)練過程中,為了增強患者的代入感,有許多虛擬現(xiàn)實游戲[9,46]被設(shè)計出來,用于引導(dǎo)患者完成康復(fù)訓(xùn)練動作.本文設(shè)計了圖7所示的虛擬訓(xùn)練環(huán)境,向患者提供視覺反饋引導(dǎo),同時記錄訓(xùn)練數(shù)據(jù),向醫(yī)生提供評價參考.虛擬環(huán)境參與主動交互康復(fù)訓(xùn)練的過程是,患者穿戴上外骨骼式上肢康復(fù)機器人,同時分別對5個關(guān)節(jié)施加交互力,主動帶動外骨骼末端點沿著預(yù)定義參考軌跡去接觸閃動的球.當(dāng)外骨骼機器人末端點沿著軌跡運動時會感受到一定的阻尼;當(dāng)外骨骼機器人末端偏離預(yù)定義的軌跡時,控制器會調(diào)整各關(guān)節(jié)運動速度,使末端點回到預(yù)定義的軌跡上來.整個訓(xùn)練過程都由虛擬現(xiàn)實界面實時顯示,可以讓患者實時了解當(dāng)前的運動狀態(tài)并作出反應(yīng).

3.1 Simulink建模

忽略零件細節(jié),機器人主體結(jié)構(gòu)可以分為六個部分:肩部固定部分(JBGD),與機器人支撐架相連,作為機器人在三維空間運動的坐標(biāo)原點;肩部外展部分(JBWZ),與機器人肩部固定部分相連,實現(xiàn)第一個自由度,帶動患者患肢進行肩部外展/內(nèi)收運動;肩部俯仰部分(JBFY),與機器人肩部外展部分相連,實現(xiàn)第二個自由度,帶動患者患肢進行肩部俯仰運動;肘部回轉(zhuǎn)部分(ZBHZ),與機器人肩部俯仰部分相連,實現(xiàn)第三個自由度,帶動患者患肢進行肘部屈伸運動;腕部回轉(zhuǎn)部分(WBHZ),與機器人肘部回轉(zhuǎn)部分相連,實現(xiàn)第4個自由度,帶動患者患肢進行腕部的內(nèi)旋/外旋運動;腕部俯仰部分(WBFY),與機器人腕部回轉(zhuǎn)部分相連,實現(xiàn)第5個自由度,帶動患者患肢進行腕部俯仰運動.

據(jù)此,在三維機械設(shè)計軟件SolidWorks中構(gòu)建各桿件造型.然后利用SimMechanics插件導(dǎo)入Simulink,添加相應(yīng)運動副驅(qū)動和檢測等功能模塊,選擇輸入輸出變量,采用Simulink子系統(tǒng)封裝技術(shù),建立上肢康復(fù)機器人SimMechanics模型如圖8所示.可以看出機器人主體結(jié)構(gòu)6個部分之間的串聯(lián)關(guān)系.整個外骨骼式上肢康復(fù)機器人Simulink仿真模型有5個力矩輸入、5個關(guān)節(jié)角度輸出和1個末端點三維坐標(biāo)輸出.

3.2 五自由度主動交互訓(xùn)練控制仿真

采用外骨骼式上肢康復(fù)機器人進行主動交互訓(xùn)練,是要讓患者主動地控制患肢沿著給定的參考軌跡運動,這條軌跡是預(yù)定義的、非時變的.當(dāng)運動偏離這條軌跡時,機器人應(yīng)該予以矯正;偏離過多時應(yīng)該停止訓(xùn)練并重新評價患者病情.患者產(chǎn)生主動運動意圖時,機器人將配合患者運動,否則即停止運動,一切運動狀態(tài)改變的源頭是患者的主動運動意圖.在訓(xùn)練過程中,機器人能夠提供一定的助力實現(xiàn)輔助運動、提供一定的阻力實現(xiàn)抗阻運動或者完全跟蹤不施加任何干擾力而實現(xiàn)主動運動.

本文設(shè)關(guān)節(jié)摩擦力矩與角速度的關(guān)系如圖9,選用不同的交互參數(shù),按照圖3所示的結(jié)構(gòu)框圖,在圖8所示的機器人模型上進行主動交互訓(xùn)練仿真,仿真過程中通過串口實時讀取各個關(guān)節(jié)的原始交互力矩信號如圖10所示.采用本文提出的控制方法實現(xiàn)上述控制目標(biāo),觀察不同交互參數(shù)對主動交互訓(xùn)練控制效果的影響.

圖8 SimMechanics模型結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of SimMechanics model

圖9 摩擦力矩與角速度的關(guān)系Fig.9 The relationship between joint friction torques and angular velocity

設(shè)采樣時間T=0.001s;采用與圖10相同的仿真時間6s,阻抗控制器為式(29),由于重力是患者的上肢運動所要克服的主要困難之一,所以補償力分別取重力分量Fgy={?2,0,2},剛度系數(shù)K1的大小調(diào)節(jié)的是參考軌跡對康復(fù)運動的限制程度,分別取K1={0,200,800},K2=2;其他控制器參數(shù)為固定值,無模型自適應(yīng)濾波器為式(33),取其參數(shù)σ=0.05;無模型自適應(yīng)滑?？刂破鳛槭?16),取其參數(shù)μ=2,η=1,λ=2,ρ=0.3,q=900,ε=10,Γ=diag{85,25,3,1,2}.以阻抗控制參數(shù)Fgy=0,K1=800,K2=2為對比參照,分別在圖11和圖12中畫出補償力Fgy和K1對人機交互控制效果的影響.

圖10 各關(guān)節(jié)交互力矩原始信號Fig.10 The original signal of each joint interaction torque

圖11 補償力Fgy對主動訓(xùn)練末端軌跡的影響Fig.11 The impact of compensation forceFgyto the end trajectory of active training

圖11中顯示的是補償力對主動訓(xùn)練末端軌跡的影響,結(jié)果顯示:當(dāng)補償力的重力分量Fgy為零時,根據(jù)交互力矩τh的變化,機器人末端點沿著參考軌跡運動;當(dāng)偏離軌跡時阻抗控制器會調(diào)整給定目標(biāo)速度使末端點回到參考軌跡上;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器引導(dǎo)末端點回到參考軌跡上然后停止.當(dāng)補償力的重力分量Fgy=?2N時,相當(dāng)于在運動過程中患者手部加了一個2N的負載,患者主動訓(xùn)練會更費力,從圖中表現(xiàn)的就是運動的距離變短;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,由于補償力重力分量Fgy的作用,末端點會沿著參考軌跡繼續(xù)向下運動.當(dāng)補償力的重力分量Fgy=+2N時,相當(dāng)于在運動過程中患者手部有一個向上的2N的支撐力,患者的主動訓(xùn)練要更省力,從圖中表現(xiàn)的就是運動的距離變長了;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,由于補償力重力分量Fgy的作用,阻抗控制器會引導(dǎo)末端點沿著參考軌跡繼續(xù)向上運動.

圖12 剛度系數(shù)K1對主動訓(xùn)練末端軌跡的影響Fig.12 The impact of stifness coefcientK1to the end trajectory of active training

圖12中顯示的是剛度系數(shù)對主動訓(xùn)練末端軌跡的影響,結(jié)果顯示:當(dāng)剛度系數(shù)K1=800時,參考軌跡對機器人末端點的約束較強,機器人末端點根據(jù)交互力矩τh的變化沿著參考軌跡運動,末端軌跡偏離參考軌跡的距離較小;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器引導(dǎo)末端點回到參考軌跡上然后停止.當(dāng)剛度系數(shù)K1=200時,參考軌跡對機器人末端點的約束相對較弱,在運動過程中末端軌跡偏離參考軌跡的距離較大;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器也能引導(dǎo)末端點回到參考軌跡上然后停止.當(dāng)剛度系數(shù)K1=0時,參考軌跡對機器人末端點沒有任何約束,機器人末端點完全根據(jù)交互力矩自由運動;t=4.5s以后,交互力矩全部為零時機器人即停止運動.

在上述主動康復(fù)訓(xùn)練過程中,阻抗控制參數(shù)Fgy=0,K1=800,K2=2時,如圖13(a)所示為外骨骼機器人受到的外界擾動,包括摩擦力矩、人體上肢對機器人的交互力矩(如圖10)和隨機不確定環(huán)境噪聲;圖13(b)所示為有界而穩(wěn)定的機器人系統(tǒng)控制輸入;圖13(c)～13(g)所示為阻抗控制器輸出的各關(guān)節(jié)給定目標(biāo)速度和無模型自適應(yīng)滑?？刂破骺刂聘麝P(guān)節(jié)速度跟蹤情況,結(jié)果顯示該控制器能夠在圖13(a)所示擾動存在的情況下控制外骨骼機器人跟蹤不規(guī)則非線性速度輸入.

3.3 三自由度主動交互訓(xùn)練控制仿真

圖13 五自由度主動交互訓(xùn)練仿真中主要變量的狀態(tài)變化Fig.13 Control results of fve degree-of-freedom active interaction training exercise

為驗證主動交互控制器的通用性,將外骨骼式上肢康復(fù)機器人腕部兩個關(guān)節(jié)固定,這樣五自由度的機器人就退化為三自由度的機器人.圖8所示仿真模型變?yōu)?個力矩輸入、3個關(guān)節(jié)角度輸出和1個末端點三維坐標(biāo)輸出.由于機器人的自由度數(shù)發(fā)生了改變,相應(yīng)的主動交互控制器也要重新進行設(shè)計.采用常規(guī)方法,需要重新對三自由度主動交互模型建模分析,設(shè)計辨識實驗確定相關(guān)參數(shù),完成控制器的設(shè)計.而采用本文方法,只需考慮機器人自由度數(shù)的變化,設(shè)采樣時間T=0.001s,仿真時間仍為6s;無模型自適應(yīng)濾波器為式(33),取其參數(shù)σ=0.05;阻抗控制器為式(29),取其參數(shù)K1=800,K2=2;無模型自適應(yīng)滑?？刂破鳛槭?16),取其參數(shù)μ=2,η=1,λ=2,ρ=0.3,q=900,ε=10,Γ=diag{85,25,3},上述控制器維數(shù)均由5降為3.人機交互力矩與摩擦力矩模型與五自由度交互訓(xùn)練仿真相同,取其前三維.圖14所示為相應(yīng)的三自由度主動交互訓(xùn)練仿真中主要變量的狀態(tài)變化.

由五自由度改為三自由度,可以看作康復(fù)機器人的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變.從圖14(a)中可以看出根據(jù)交互力矩的變化,機器人末端點沿著參考軌跡運動;當(dāng)偏離軌跡時阻抗控制器會調(diào)整給定目標(biāo)速度使末端點回到參考軌跡上;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器引導(dǎo)末端點回到參考軌跡上然后停止.圖14(b)所示的是外骨骼機器人受到的外界擾動,包括摩擦力矩、人體上肢對機器人的交互力矩和隨機不確定環(huán)境噪聲.圖14(c)所示為有界而穩(wěn)定的機器人系統(tǒng)控制輸入.圖14(d)～14(f)所示為阻抗控制器輸出的各關(guān)節(jié)給定目標(biāo)速度和無模型自適應(yīng)滑模控制器控制各關(guān)節(jié)速度跟蹤情況,結(jié)果顯示在圖14(b)所示的不確定擾動存在的環(huán)境中,各關(guān)節(jié)角速度能夠跟蹤給定目標(biāo)速度.

圖14 三自由度主動交互訓(xùn)練仿真中主要變量的狀態(tài)變化Fig.14 Control results of three degree-of-freedom active interaction training exercises

4 結(jié)論

本文基于五自由度外骨骼式上肢康復(fù)機器人平臺,設(shè)計了一種基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互訓(xùn)練控制方法并通過仿真進行了驗證.首先,通過人體上肢與機器人接觸面安裝的力傳感器采集人機交互力信息,由于傳感器與對應(yīng)旋轉(zhuǎn)軸的距離是固定的,所以可以將其轉(zhuǎn)化為人機交互力矩,并利用無模型自適應(yīng)濾波算法使交互力矩變得平滑而連貫,作為量化的運動意圖;然后采用阻抗控制器,以人機交互力矩為驅(qū)動,綜合考慮機器人末端點與參考軌跡的相對位置和補償力的信息,調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)的給定目標(biāo)速度;最后使用無模型自適應(yīng)滑?？刂破魍瓿蓹C器人各關(guān)節(jié)對目標(biāo)速度的跟蹤.

該方法可以實現(xiàn)外骨骼式上肢康復(fù)機器人對患者患肢主動交互訓(xùn)練的輔助,控制機器人按照患者的運動意圖完成主動交互訓(xùn)練任務(wù),并在運動出現(xiàn)偏差時予以矯正.控制器在設(shè)計實現(xiàn)過程中不要求復(fù)雜準(zhǔn)確的動力學(xué)建模和參數(shù)識別,并有一定的抗干擾性和通用性.

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38 Hou Z S,Jin S T.Model Free Adaptive Control:Theory and Applications.Florida,USA:Chemical Rubber Company Press,2013.

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王曉峰東北大學(xué)信息學(xué)院自動化研究所博士研究生.2012年獲得東北大學(xué)信息學(xué)院自動化專業(yè)學(xué)士學(xué)位.主要研究方向為上肢康復(fù)系統(tǒng)與機器人控制技術(shù).

E-mail:wxfamy@yeah.net

(WANG Xiao-FengPh.D.candidate at the Institute of Automation, Northeastern University.He received his bachelor degree in automation from Northeastern University in 2012.His research interest covers upper-limb rehabilitation systems and robot control.)

李 醒東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室助理教授.2012年獲得東北大學(xué)電力電子與電子傳動專業(yè)博士學(xué)位.主要研究方向為自適應(yīng)/魯棒控制,運動控制,智能機器人系統(tǒng).本文通信作者.E-mail:lixing8245@163.com

(LI XingAssistant professor at the State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries,Northeastern University.She received her Ph.D.degree in power electronics and power transmission from Northeastern University in 2012.Her research interest covers adaptive/robust control, motion control,intelligent robot system.Corresponding author of this paper.)

王建輝東北大學(xué)信息學(xué)院教授.分別于1982,1986與1999年在東北大學(xué)獲得學(xué)士,碩士和博士學(xué)位.主要研究方向為智能控制理論與應(yīng)用.

E-mail:wangjianhui@mail.neu.edu.cn

(WANG Jian-HuiProfessor at the College of Information Science and Engineering,Northeastern University.She received her bachelor,master and Ph.D.degrees in electrical engineering from Northeastern University in 1982,1986, and 1999,respectively.Her research interest covers intelligent control theory and its application.)

Active Interaction Exercise Control of Exoskeleton Upper Limb Rehabilitation Robot Using Model-free Adaptive Methods

WANG Xiao-Feng1,2LI Xing1WANG Jian-Hui1,2

This paper proposes an active interaction exercise control method for the exoskeleton upper limb rehabilitation robot based on model-free adaptive algorithm.Force sensors are mounted on the contact surface of the robot and the human upper limb to collect human-robot interaction torque information which is used to quantize active movement intention.A model-free adaptive fltering algorithm is designed to make the interaction torque smooth and continuous.A human-robot interaction impedance controller is designed for adjusting the given target velocity of each joint,according to the input of interaction torque and considering the relative position of the robot end-point to the reference trajectory and the compensation force information.By combining the model-free adaptive algorithm and the sliding mode exponential reaching law,a speed controller for all the joints of the robot is developed to implement the target speed tracking. Simulation results show that this control method can achieve the function of the exoskeleton for upper limb rehabilitation, which is to assist patients to complete the active interaction training exercise.By adjusting the corresponding parameters of the human-robot interaction impedance controller,the robot can perform diferent tasks of the active interaction training exercise in the light of patients'active movement intention,and give correction in motion deviation.In the designing and implementing the controller,complicated and accurate dynamic modeling and parameter identifcation are not required, and the control method has a certain degree of immunity and versatility.

Model free adaptive,rehabilitation robot,active interaction,force sensor,impedance control

王曉峰,李醒,王建輝.基于無模型自適應(yīng)的外骨骼式上肢康復(fù)機器人主動交互訓(xùn)練控制方法.自動化學(xué)報,2016,42(12):1899?1914

Wang Xiao-Feng,Li Xing,Wang Jian-Hui.Active interaction exercise control of exoskeleton upper limb rehabilitation robot using model-free adaptive methods.Acta Automatica Sinica,2016,42(12):1899?1914

2016-01-20 錄用日期2016-11-03

Manuscript received January 20,2016;accepted November 3, 2016

國家自然科學(xué)基金(61503070),中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(N150804001)和2015遼寧省博士點專項基金(201501142)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (61503070),Fundamental Research Funds for the Central Universities(N150804001),and 2015 Liaoning Province Doctoral Fund(201501142)

本文責(zé)任編委程龍

Recommended by Associate Editor CHENG Long

1.東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室 沈陽 110819 2.東北大學(xué)信息學(xué)院自動化研究所沈陽110819

1.State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries,Northeastern University,Shenyang 110819 2.Institute of Automation,College of Information Science and Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819