功能性電刺激下的關(guān)節(jié)自適應運動控制研究

吳強 張琴 熊蔡華

功能性電刺激下的關(guān)節(jié)自適應運動控制研究

吳強1張琴1熊蔡華1

針對功能性電刺激(Functional electrical stimulation,FES)下外部干擾和肌肉疲勞對關(guān)節(jié)運動的影響,提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡自適應滑?？刂品椒ㄒ垣@得更加精確的關(guān)節(jié)運動.本文建立了電刺激下的關(guān)節(jié)運動模型,在此模型的基礎(chǔ)上設(shè)計了滑?？刂坡?利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡在線逼近系統(tǒng)不確定特性,并通過Lyapunov方法設(shè)計了徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應律,以電刺激所產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)運動控制為例,通過仿真和實驗研究驗證了該神經(jīng)網(wǎng)絡滑?？刂品椒ㄏ鄬τ趥鹘y(tǒng)的滑?？刂苼碚f,不僅可以準確地控制電刺激而獲得期望的關(guān)節(jié)運動,而且當關(guān)節(jié)運動受到外部干擾和肌肉疲勞的影響時,還可自適應地對此進行補償,有效地調(diào)節(jié)電刺激強度以獲得準確的關(guān)節(jié)運動.

神經(jīng)網(wǎng)絡滑模控制,肌肉疲勞,運動控制,功能性電刺激

DOI10.16383/j.aas.2016.c160217

功能性電刺激(Functional electrical stimulation,FES)是利用微小的電脈沖序列誘發(fā)肌肉收縮,重建肢體運動功能的神經(jīng)康復技術(shù)之一[1?2],主要用于因中風和脊髓損傷等神經(jīng)損傷性疾病導致肢體運動功能喪失的患者的運動功能重建.相比其他康復技術(shù),FES還有助于促進血液循環(huán),防止肌肉廢用性萎縮,促進肌肉再學習,具有不可估量的研究價值[3?4].然而,目前商業(yè)化的FES康復系統(tǒng)仍然存在著諸多問題與挑戰(zhàn),例如人體肌肉骨骼系統(tǒng)是一個高度非線性的時變系統(tǒng),加之肌肉疲勞、痙攣和個體差異性等內(nèi)外干擾因素的影響,導致FES控制系統(tǒng)在多次重復后運動控制精度較低,甚至無法完成預期運動,康復效果大打折扣[5].

肌肉骨骼系統(tǒng)的干擾因素主要有因肌肉痙攣、震顫、目標肌肉之外被激活肌肉產(chǎn)生的力矩以及環(huán)境對肢體運動的干擾等.肌肉疲勞會導致肌肉收縮產(chǎn)生肌力的能力下降,相對于神經(jīng)沖動的刺激而言,外部電刺激下因肌纖維募集順序相反等原因而更容易產(chǎn)生疲勞[6].因此,在設(shè)計FES控制系統(tǒng)時,為提高重復運動的控制精度,肌肉骨骼系統(tǒng)的內(nèi)外干擾因素和肌肉疲勞是兩個必須面對的難題.國內(nèi)外學者對此進行了大量的研究,取得了很多重要的成果[7?15].為驗證干擾和疲勞對FES控制系統(tǒng)的影響,Lynch等通過仿真研究了PID(Proportion integration diferentiation)、增益調(diào)度控制和滑?？刂迫N控制器在不同程度的痙攣、肌肉疲勞等擾動下的控制效果,結(jié)果顯示在高度痙攣和疲勞下PID和滑?？刂粕踔翢o法完成預期運動[16]. Qiu等利用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡在線調(diào)整PID控制器的參數(shù),控制健康受試者膝關(guān)節(jié)的屈伸運動,具有響應快速和跟蹤精度高的優(yōu)點,但實驗過程中沒有驗證控制系統(tǒng)抗干擾和疲勞的能力[17].

滑模控制能夠很好地應對系統(tǒng)非線性、模型不確定和干擾等情況,在FES控制中被廣泛應用[18?20].其原理是根據(jù)系統(tǒng)當前狀態(tài)切換控制律,迫使系統(tǒng)向預定的滑動模態(tài)運動,當系統(tǒng)進入該模態(tài)后將不受控制對象參數(shù)變化和外部干擾的影響.但是,由于實際系統(tǒng)存在慣性和控制延時的影響,系統(tǒng)狀態(tài)將穿越滑模面,產(chǎn)生抖振,降低滑模控制的性能[21?22].設(shè)計控制器時常采用邊界層法消除或削弱抖振,即在邊界層外采用滑?？刂?在邊界層內(nèi)采用線性化反饋控制;然而,這種方法在系統(tǒng)模型參數(shù)不準確及存在擾動時會產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差,并不能保證系統(tǒng)狀態(tài)收斂到滑模面.Ajoudani等利用神經(jīng)網(wǎng)絡代替切換控制以消除抖振,并設(shè)計另一神經(jīng)網(wǎng)絡估計系統(tǒng)未建模部分,與滑?？刂葡嘟Y(jié)合,能夠很好地補償外部干擾、參數(shù)時變和肌肉疲勞的影響[19];但是,利用梯度下降法設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)適應律容易陷入局部最優(yōu),不能保證閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性[23].

為消除電刺激下外部干擾和肌肉疲勞對膝關(guān)節(jié)運動控制的影響,本文根據(jù)電刺激下膝關(guān)節(jié)的運動模型提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡自適應滑?？刂品椒?利用徑向基(Radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡來在線跟蹤系統(tǒng)未建模部分和參數(shù)辨識誤差,并通過Lyapunov方法設(shè)計RBF網(wǎng)絡的自適應律,確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性.通過仿真和FES實驗驗證,本文提出的控制方法不僅可以準確地控制電刺激而獲得期望的關(guān)節(jié)運動,而且當關(guān)節(jié)運動受到外部干擾和肌肉疲勞的影響時,還可自適應地對此進行補償,有效地調(diào)節(jié)電刺激強度以獲得準確的關(guān)節(jié)運動.

1 關(guān)節(jié)運動模型

膝關(guān)節(jié)是人體非常重要的關(guān)節(jié),它涉及到行走站立等日常功能性運動,常被當作FES的研究對象.本文以膝關(guān)節(jié)運動控制為例,討論了電刺激下關(guān)節(jié)運動的自適應控制問題.如圖1所示,假設(shè)受試者坐在高椅上,身體保持直立,大腿固定不動,并將小腿和腳視為一個整體,則膝關(guān)節(jié)的運動可簡化為小腿繞膝關(guān)節(jié)的擺動.則該系統(tǒng)的動態(tài)平衡方程[24?25]為

圖1 實驗示意圖Fig.1 Experimental set-up

其中,J為小腿及腳的轉(zhuǎn)動慣量,代表膝關(guān)節(jié)的角度、角速度和角加速度,m為小腿質(zhì)量,g為重力常數(shù),l為質(zhì)心到膝關(guān)節(jié)中心的距離,λ為彈性系數(shù),θ0為休息狀態(tài)的參考角度,B為粘滯系數(shù),τd為系統(tǒng)擾動,τmuscle為肌肉收縮產(chǎn)生的力矩.文中與角度θ有關(guān)的變量均隨時間變化,為書寫簡潔,均省略后綴(t)的說明.

電刺激下肌肉收縮產(chǎn)生力矩是一個復雜的過程,包括肌纖維在電刺激下的募集過程,細胞膜內(nèi)外鈣離子動態(tài)轉(zhuǎn)移和肌肉收縮等過程.其力矩的大小與關(guān)節(jié)角度、角速度、當前肌肉狀態(tài)和電刺激強度有關(guān)[24],可描述為

其中,u(t)代表施加在股四頭肌上的電刺激;fat(t)代表歸一化的肌肉疲勞水平;描述了疲勞情況下肌力衰減的程度;代表施加電刺激強度u(t)和該電刺激誘發(fā)肌肉收縮產(chǎn)生的力矩之間的映射函數(shù),包括角度-力矩特性、角速度-力矩特性和肌肉收縮的動態(tài)特性,具體數(shù)學形式請參考文獻[25].

2 神經(jīng)網(wǎng)絡滑模控制器設(shè)計

基于上節(jié)所建立的膝關(guān)節(jié)運動模型,本節(jié)首先設(shè)計了等效滑?？刂破?然后針對該控制方法存在的問題進一步提出了神經(jīng)網(wǎng)絡自適應滑?？刂品椒?該方法利用RBF網(wǎng)絡來在線跟蹤系統(tǒng)建模誤差和干擾,通過自適應律實時調(diào)整網(wǎng)絡權(quán)值,提高系統(tǒng)的跟蹤精度.為便于控制器的設(shè)計分析,令:

2.1 滑模控制器設(shè)計

在滑?？刂破髟O(shè)計中,我們將?f當作干擾項處理,令其中F為?f的上界,滿足F≥|?f|.

取切換函數(shù)s=+ξ·e,其中e=θd?θ為角度誤差,θd為期望的關(guān)節(jié)角度,ξ為滑模系數(shù).則

取Lyapunov函數(shù)

對式(8)求導,并將式(6)代入可得

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡自適應滑模控制器設(shè)計

事實上,我們難以對F進行精確的估計,對其保守估計將使切換增益k增大,進而導致系統(tǒng)抖振增大.故本文考慮采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對?f進行估計.由于?f與辨識誤差、肌肉疲勞和外部干擾等因素相關(guān),存在時變隨機的特性,這會導致離線訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡隨著實驗的進行,逼近效果越來越差.因此,本文用RBF網(wǎng)絡在線學習的方法實時估計?f,保證系統(tǒng)抗擾動和疲勞的性能.控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,本文利用Lyapunov方法設(shè)計RBF網(wǎng)絡的自適應律,根據(jù)當前狀態(tài)實時調(diào)整網(wǎng)絡權(quán)值[26],以實現(xiàn)RBF網(wǎng)絡在線學習的目的.

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡滑?？刂瓶刂葡到y(tǒng)Fig.2 Structure of neuro-SMC control system

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的算法為

取系統(tǒng)控制律為

對式(14)求導,并將式(6)、(11)和(13)代入得:

在此基礎(chǔ)上,本文采用邊界層法削弱控制器輸出所產(chǎn)生的高頻震動,即用連續(xù)的飽和函數(shù)sat(s)代替不連續(xù)的符號函數(shù)sgn(s),如式(18)所示.

其中,φ為邊界層厚度.

3 膝關(guān)節(jié)運動控制仿真驗證

上節(jié)設(shè)計的兩種控制方法的主要區(qū)別在于對?f的處理.采用邊界層法的滑?？刂?Sliding mode control,SMC)將?f作為干擾項處理,這導致了SMC控制存在穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差,其誤差大小與?f有關(guān),即與參數(shù)辨識誤差、建模誤差、外部干擾和肌肉疲勞有關(guān).神經(jīng)滑模控制(Neuro-SMC)則是將?f作為已知項處理,利用RBF網(wǎng)絡對?f進行在線估計,因此具有更優(yōu)秀的抗疲勞和抗擾動的能力.

為比較驗證所提出的兩種控制方法對外部干擾和肌肉疲勞的自適應補償能力,本節(jié)設(shè)計了3組仿真進行驗證,分別為穩(wěn)態(tài)響應仿真、擾動仿真驗證和疲勞仿真驗證.仿真實驗在Matlab/Simulink平臺下進行,仿真步長為40ms.仿真采用的受控對象模型采用第1節(jié)所建立的膝關(guān)節(jié)數(shù)學模型.受控對象的部分參數(shù)如下所示.

采用均方根誤差(Root mean square error, RMSE)和歸一化均方根誤差 (Normalized root mean square error,NRMSE)作為膝關(guān)節(jié)角度跟蹤精度的評價指標,若無特別說明,下文中的關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差,將統(tǒng)一用RMSE(NRMSE)的形式進行表述.計算方法如下:

常規(guī)滑?？刂坪蜕窠?jīng)滑模控制的參數(shù)值在以下仿真實驗中保持不變,SMC控制的參數(shù)取值如下:

Neuro-SMC控制中,RBF網(wǎng)絡采用5個隱含神經(jīng)元,其控制參數(shù)取值如下:

3.1 穩(wěn)態(tài)響應仿真驗證

該仿真旨在驗證兩種控制策略對參數(shù)辨識誤差和建模誤差的處理能力,暫不考慮干擾和疲勞.仿真以階躍信號(45°)作為參考軌跡,來分析兩種控制器的穩(wěn)態(tài)響應性能;在仿真過程中,受控對象的參數(shù)m,J,λ,B在標稱值上下10%內(nèi)隨機變化,系統(tǒng)也存在一定的未建模項.圖3記錄了兩種控制器的角度響應、脈寬輸出以及角度跟蹤誤差.由圖3可知,SMC控制器穩(wěn)態(tài)時關(guān)節(jié)角度的跟蹤誤差為2.28°(5.01%),存在明顯的穩(wěn)態(tài)誤差. Neuro-SMC控制器穩(wěn)態(tài)時關(guān)節(jié)角度的跟蹤誤差為0.39°(0.87%),穩(wěn)態(tài)誤差可忽略不計,這是因為神經(jīng)滑?？刂瓶梢酝ㄟ^RBF神經(jīng)網(wǎng)絡補償建模誤差.受控對象參數(shù)時變對兩種控制器的性能影響也較小,穩(wěn)定后實際關(guān)節(jié)角度在期望值±1.5°內(nèi)波動,但是從控制輸出來看,Neuro-SMC控制的脈寬波動幅度也明顯小于SMC控制.以上兩點表明,神經(jīng)滑模控制在系統(tǒng)存在建模偏差和參數(shù)辨識誤差時的穩(wěn)態(tài)響應性能優(yōu)于常規(guī)滑?？刂?

圖3 穩(wěn)態(tài)響應仿真結(jié)果Fig.3 Simulation result of steady-state response

3.2 FES擾動仿真驗證

該仿真旨在驗證兩種控制策略抗干擾的能力.在電刺激過程中,存在著諸多內(nèi)外干擾因素,比如受試者自主收縮、電極及傳感器位置變化、實驗環(huán)境變化等,故分析控制器抗擾動能力是非常必要的.該仿真實驗不考慮參數(shù)時變以及肌肉疲勞的影響,僅分析系統(tǒng)抗干擾性能.仿真以正弦信號(y=30+20sin(t?1.57))為參考軌跡,并在20s時施加3 Nm(相當于肌肉收縮產(chǎn)生的最大力矩的30%,此干擾力矩也可使用不確定量)的干擾力矩,來比較兩種控制器的抗擾動性能.圖4記錄了擾動下兩種控制器的角度響應、脈寬輸出以及角度跟蹤誤差.由膝關(guān)節(jié)角度跟蹤曲線可以看出,在施加擾動后神經(jīng)滑?？刂平?jīng)過3s左右的調(diào)整后,仍可以準確地跟蹤期望軌跡,電刺激脈寬也自適應地增大;而常規(guī)滑?？刂平?jīng)調(diào)整后在正弦軌跡波峰處角度跟蹤誤差最大(15.6°),脈寬增大不明顯.計算可知,整個過程中神經(jīng)滑?？刂破鞯慕嵌染礁`差為3.86°(9.7%),常規(guī)滑?？刂破鞯母櫿`差為7.14°(17.9%).因此,在存在擾動的情況下,本文提出的神經(jīng)滑?？刂破髂軌蜃赃m應地調(diào)節(jié)電刺激強度,補償干擾對運動控制精度的影響.

3.3 FES疲勞仿真驗證

該仿真旨在驗證兩種控制策略對參數(shù)辨識誤差和建模誤差的處理能力.肌肉疲勞會導致肌肉收縮產(chǎn)生肌力的能力減弱,導致肢體無法完成預期的運動.肌肉疲勞對肌肉收縮的動態(tài)特性存在著多方面的影響,為簡化仿真過程,假定疲勞僅影響肌肉產(chǎn)生力矩的大小[24?25].在仿真實驗中,令肌肉力矩隨時間逐漸衰減,最大衰減至正常肌力水平(不考慮肌肉疲勞時肌肉產(chǎn)生的力矩)的60%(fat=0.6+0.4e?0.05t),并通過正弦響應(y=30+20sin(t?1.57))觀察疲勞補償情況.圖5記錄了肌肉疲勞下兩種控制器的角度響應、脈寬輸出以及角度跟蹤誤差.由圖5可知,隨著疲勞程度不斷增大,常規(guī)滑?？刂频母櫿`差不斷增大,最大跟蹤誤差為11.9°,角度均方根誤差為4.52°(11.3%);而神經(jīng)滑模控制能夠根據(jù)疲勞程度自適應調(diào)節(jié)電刺激脈寬以保證跟蹤精度,其角度均方根誤差為3.33°(8.3%).因此,在脈寬容許范圍內(nèi),神經(jīng)滑?？刂颇軌蛴行У匮a償因疲勞產(chǎn)生的肌力衰減.

圖4 擾動仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of disturbance test

圖5 疲勞仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of muscle fatigue test

4 膝關(guān)節(jié)電刺激實驗驗證

4.1 實驗方案

實驗采用功能性電刺激儀(RehaStim2,HASOMED,Germany)通過粘貼式表面電極(5 cm×9 cm)刺激股四頭肌,并利用應變式角度計(SG150, Biometrics Ltd,UK)測量膝關(guān)節(jié)的角度.實驗過程如圖6所示,受試者坐在實驗桌上,上身保持直立,小腿自然下垂并保證在擺動過程中不觸碰地面;正負表面電極粘貼在受試者股直肌上方,兩者相隔約8 cm;角度計按使用說明粘貼在膝關(guān)節(jié)外側(cè),并進行標定.為確保受試者的安全,在實驗前需確定受試者可接受的最大電刺激強度.實驗采用脈寬調(diào)制,即維持恒定的頻率和電流幅值,通過調(diào)節(jié)電刺激脈寬來改變電刺激的強度.具體電刺激參數(shù)為頻率25Hz;幅值20mA;脈寬50～450μs.實驗過程中,受試者盡量放松,避免自主肌肉收縮的情況.

圖6 膝關(guān)節(jié)電刺激實驗圖Fig.6 Experiment set-up

FES實驗與仿真類似,分別從穩(wěn)態(tài)響應實驗、擾動實驗和疲勞實驗三個方面驗證控制器的跟蹤性能.由于大腿中線與水平面并不平行,在最大電刺激強度下受試者膝關(guān)節(jié)最大伸展角度約為60°;為保證擾動和疲勞實驗順利進行,實驗選定(0°,50°)為小腿的擺動區(qū)間.并選定階躍信號(35°)和正弦信號y=25+15sin(t?1.57)作為期望運動軌跡.

兩種控制器的控制輸出頻率與電刺激頻率一致,均為25Hz;其參數(shù)值在三組實際實驗中保持不變, SMC控制器的參數(shù)取值如下:

Neruo-SMC控制器中RBF網(wǎng)絡的隱含層神經(jīng)元個數(shù)和參數(shù)與仿真中的RBF網(wǎng)絡參數(shù)一致,其他控制器參數(shù)取值如下:

4.2 實驗結(jié)果

4.2.1 膝關(guān)節(jié)模型參數(shù)辨識

在進行閉環(huán)控制實驗之前,先開展參數(shù)辨識實驗,待辨識的參數(shù)有參數(shù)辨識分為三部分:1)測量受試者的身高體重,通過二元回歸方程估計計算其小腿質(zhì)量m、質(zhì)心位置l和轉(zhuǎn)動慣量J[27];2)在無電刺激情況下讓小腿自由擺動,利用最小二乘法辨識膝關(guān)節(jié)運動模型的粘彈性等參數(shù)[28];3)保持電脈沖幅值和頻率恒定,并以50μs的增幅逐步增大脈寬(50μs～450μs),每個幅值維持3s,根據(jù)式(1)計算各脈寬值下的肌肉力矩,確定肌肉靜態(tài)增益b的范圍,并取表1為測量和辨識得到的參數(shù)值.圖7為自由擺動實驗測量角度與模型預測角度的對比.由圖7可知,擺動的最低點和最高點存在一定的誤差,這可能是采用線性模型來擬合膝關(guān)節(jié)阻尼特性導致的;但是,膝關(guān)節(jié)運動模型預測的角度數(shù)據(jù)能夠在大范圍內(nèi)準確擬合擺動實驗得到的角度數(shù)據(jù),角度均方根誤差為1.69°.電刺激過程中坐姿、電極及角度計粘貼位置的變化,會造成膝關(guān)節(jié)模型參數(shù)的波動.但是在第3.1節(jié)的仿真實驗中,已經(jīng)驗證參數(shù)波動±10%對系統(tǒng)跟蹤性能影響可忽略不計.因此,可認為參數(shù)辨識結(jié)果較為準確.

圖7 自由擺動測試結(jié)構(gòu)驗證Fig.7 Identifcation result through freely swing test

4.2.2 穩(wěn)態(tài)響應實驗結(jié)果

該實驗通過跟蹤階躍信號(35°),來分析兩種控制器在系統(tǒng)存在建模誤差和未建模部分時的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能,此實驗不考慮外部力矩和疲勞的影響.圖8記錄了兩種控制器階躍響應的結(jié)果.由圖8可知,常規(guī)滑模控制上升時間為1.5s,存在明顯的穩(wěn)態(tài)誤差,5s～20s的角度均方根誤差為9.92°(28.3%).神經(jīng)滑?？刂频纳仙龝r間2.0s,響應快速,5s～30s的均方根誤差為1.05°(3.0%),具有較好的跟蹤精度,而且角度波動幅度較小.由于肌肉收縮的動態(tài)響應函數(shù)實際是一個存在飽和與死區(qū)的非線性時變函數(shù),常規(guī)滑?？刂菩璨捎幂^大的切換增益k,才能在實驗初始階段產(chǎn)生超過死區(qū)的電刺激強度,誘發(fā)受試者小腿運動;但是k的增大會造成更大的抖振以及脈寬波動,使受試者感到不適.考慮到常規(guī)滑?？刂拼嬖诜€(wěn)態(tài)誤差以及抖振較大,下述實驗不再考慮常規(guī)滑?？刂?以縮短實驗時間,避免受試者產(chǎn)生厭倦.

表1 膝關(guān)節(jié)模型參數(shù)Table 1 The parameters of knee joint model

圖8 穩(wěn)態(tài)響應實驗對比Fig.8 Experimental comparison of steady-state response

4.2.3 FES干擾實驗

本實驗通過跟蹤階躍信號(35°),以驗證本文所提控制方法對干擾的自適應補償能力,該實驗暫不考慮疲勞的影響.在電刺激進行到15s時,通過在受試者腳踝處懸掛0.5kg的重物來施加外部力矩,作為外部干擾.圖9記錄了Neuro-SMC控制器在干擾前后膝關(guān)節(jié)角度、脈寬以及角度跟蹤誤差的變化結(jié)果.由圖可知,懸掛重物前,系統(tǒng)經(jīng)過1.5s達到穩(wěn)定,3s～13s的均方根誤差為1.26°(3.6%),脈寬均值為366μs;懸掛重物后,系統(tǒng)經(jīng)過3s左右的調(diào)整重新恢復穩(wěn)定,電刺激脈寬也自適應調(diào)節(jié)至400μs, 18s～28s的均方根誤差為1.17°(3.3%).從圖9中3s～15s的時間內(nèi),可觀察到脈寬有逐漸減小的趨勢,這應該是受試者無意識地收縮肌肉導致的,但是受試者自主肌肉收縮相當于天然的干擾,這也從側(cè)面證明了該控制方法的抗干擾能力.因此,本文所提出的控制方法對外部干擾具有良好的自適應補償能力,可以有效地調(diào)節(jié)電刺激強度以獲得準確的關(guān)節(jié)運動.

圖9 神經(jīng)滑模控制的擾動實驗結(jié)果Fig.9 Control performance of neuro-SMC in disturbance test

4.2.4 FES疲勞實驗

由于健康人在電刺激下不容易疲勞,故在兩次實驗間隔中讓受試者做5分鐘的深蹲,這時受試者明顯感覺股四頭肌處于疲勞狀態(tài).為更全面地驗證控制器的跟蹤性能,疲勞實驗分為階躍響應實驗和正弦響應實驗兩部分,階躍響應實驗中的期望軌跡為35°,正弦響應實驗中的期望軌跡為y=20+15sin(t?1.57),實驗過程中不主動施加外部干擾力矩.圖10和圖11分別記錄了Neuro-SMC控制器在疲勞前后階躍響應和正弦響應的對比結(jié)果.在階躍響應實驗中,疲勞前系統(tǒng)經(jīng)過2s達到穩(wěn)定,穩(wěn)定時的脈寬均值為250.7μs,角度均方根誤差為1.07°(3.1%);疲勞后系統(tǒng)需經(jīng)過2.5s達到穩(wěn)態(tài),穩(wěn)定時的脈寬均值為316.4μs,角度均方根誤差為2.22°(6.4%).在正弦響應實驗中,疲勞前系統(tǒng)的脈寬變化與角度變化類似,角度均方根誤差為3.93°(13.1%);疲勞后系統(tǒng)經(jīng)過4 s調(diào)整后才達到穩(wěn)定跟蹤的狀態(tài),各時刻的電刺激強度相對于疲勞前也自適應地增大,角度均方根誤差為4.50°(15%).在正弦響應時,雖然系統(tǒng)響應存在一定的滯后,導致系統(tǒng)的跟蹤精度有所下降,但是目前的時滯和跟蹤精度仍在可以接受的范圍內(nèi),而時滯的原因可能與肌肉響應延時以及控制算法用時等因素有關(guān).由上述分析可知,該神經(jīng)滑?？刂颇軌蜃赃m應地補償因疲勞導致的肌力衰減,并調(diào)節(jié)電刺激強度以獲得準確的關(guān)節(jié)運動.

5 結(jié)論

本文提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡自適應滑模控制器,通過Lyapunov方法設(shè)計徑向基網(wǎng)絡自適應律,在線估計系統(tǒng)參數(shù)辨識誤差和未建模部分,獲得更加精確的關(guān)節(jié)運動.為驗證本文所提控制方法的有效性,以電刺激產(chǎn)生的膝關(guān)節(jié)運動控制為例,分別從穩(wěn)態(tài)響應、抗擾動和抗疲勞等三個方面進行了仿真和實驗研究,驗證了本文所提出的神經(jīng)滑?？刂品椒ú粌H可以準確地控制電刺激而獲得期望的關(guān)節(jié)運動,而且當關(guān)節(jié)運動受到外部干擾和肌肉疲勞的影響時,還可自適應地對此進行補償,有效地調(diào)節(jié)電刺激強度以獲得準確的關(guān)節(jié)運動.雖然在電刺激過程中仍然存在一定程度的抖振,但是,如圖8所示,本文所提出的控制方法相對于常規(guī)滑?？刂圃诙墩穹矫嬗泻艽蟮母纳?后續(xù)工作將從以下兩個方面展開:1) FES康復系統(tǒng)的最終使用者為肢體癱瘓的患者,本實驗目前仍處于健康人實驗階段,后續(xù)將開展患者實驗;2)將控制算法推廣至多關(guān)節(jié)參與的功能性更強的運動康復應用當中.

圖10 疲勞實驗前后神經(jīng)滑模控制階躍響應結(jié)果Fig.10 Control performance of neuro-SMC in step response in fatigue test

圖11 疲勞實驗中neuro-SMC正弦響應結(jié)果Fig.11 Control performance of neuro-SMC in sinusoidal response in fatigue test

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吳 強華中科技大學機械科學與工程學院數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室碩士研究生.主要研究方向為神經(jīng)肌肉電刺激,先進控制理論及其應用.

E-mail:qiangwu@hust.edu.cn

(WU QiangMaster student at the State Key Laboratory of Manufacturing Equipment and Technology,School of Mechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Technology.His research interest covers neuromuscular electrical stimulation and advanced control theory and applications.)

張 琴華中科技大學機械科學與工程學院數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室副教授.2011年于法國蒙彼利埃大學自動化系統(tǒng)與微電子專業(yè)獲博士學位.主要研究方向為計算神經(jīng)康復,人機接口,生物電信號處理.本文通信作者.

E-mail:qin.zhang@hust.edu.cn

(ZHANG QinAssociate professor at the State Key Laboratory of Manufacturing Equipment and Technology,School of Mechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Technology. She received her Ph.D.degree in automation system and microelectronics from University of Montpellier in 2011, France.Her research interest covers computational neurorehabilitation,human-machine interface,and biomedical signal processing.Corresponding author of this paper.)

熊蔡華華中科技大學機械科學與工程學院數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室教授.1998年于華中理工大學(現(xiàn)華中科技大學)機械電子工程專業(yè)獲博士學位.主要研究方向為機器人學,生機電一體化,康復工程裝備.

E-mail:chxiong@hust.edu.cn

(XIONG Cai-HuaProfessor at the State Key Laboratory of Manufacturing Equipment and Technology,School of Mechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Technology.He received his Ph.D.degree in mechatronics from Huazhong University of Science and Technology in 1998.His research interest covers robotics,biomechatronics and rehabilitation robot.)

Adaptive Control of Joint Movement Induced by Electrical Stimulation

WU Qiang1ZHANG Qin1XIONG Cai-Hua1

This paper presents a neuro sliding mode control method of electrical stimulation for accurateelectricallyinduced joint movement by compensating the efects of external disturbances and muscle fatigue during stimulation.The sliding mode control law is rested on an electrically-induced musculoskeletal model.The adaptive control law of the radial basis function network which is used to approximate system modeling uncertainties is derived through the Lyapunov function.This proposed method is evaluated by adaptive control of electrical stimulation to achieve expected knee movements,especially in the presence of external disturbances and muscle fatigue.Both simulation and experimental studies indicate that the proposed adaptive control method is efective and feasible to compensate deviations of joint movement resulting from external disturbances and muscle fatigue.

Neuro sliding mode control,muscle fatigue,movement control,functional electrical stimulation(FES)

吳強,張琴,熊蔡華.功能性電刺激下的關(guān)節(jié)自適應運動控制研究.自動化學報,2016,42(12):1923?1932

Wu Qiang,Zhang Qin,Xiong Cai-Hua.Adaptive control of joint movement induced by electrical stimulation.Acta Automatica Sinica,2016,42(12):1923?1932

2016-02-29 錄用日期2016-10-14

Manuscript received February 29,2016;accepted October 14, 2016

國家自然科學基金(51305148,51335004),高等學校博士學科點專項科研基金(20130142120086),湖北省自然基金(2015CFA004)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (51305148,51335004),Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education(20130142120086),and Natural Science Foundation of Hubei Province(2015CFA004)

本文責任編委王衛(wèi)群

Recommended by Associate Editor WANG Wei-Qun

1.華中科技大學機械科學與工程學院數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點實驗室武漢430074

1.State Key Laboratory of Manufacturing Equipment and Technology,School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074