基于導納控制的膝關節(jié)外骨骼擺動控制研究

韓亞麗 許有熊 高海濤 朱松青 時煜

基于導納控制的膝關節(jié)外骨骼擺動控制研究

韓亞麗1許有熊1高海濤1朱松青1時煜1

針對膝關節(jié)外骨骼機械腿運動過程中對操作者的運動跟隨問題,提出了一種基于導納原理的等效慣量補償控制方法.設計導納控制器將外骨骼與操作者間的交互力矩轉(zhuǎn)化為期望的運動軌跡;通過低通濾波加速度與慣量增益的乘積形成的閉環(huán)反饋實現(xiàn)等效慣量補償;結(jié)合腿部肌肉表面肌電信號進行人體擺腿運動換向的預判,實施膝關節(jié)外骨骼機械腿的擺動控制,實驗結(jié)果表明,膝關節(jié)外骨骼與受試者之間的關節(jié)角度相對誤差為±12%,膝關節(jié)外骨骼機械腿對受試者的擺腿運動能實現(xiàn)較好的運動跟隨.

膝關節(jié)外骨骼,運動跟隨,導納控制,人體運動意圖識別,交互控制

DOI10.16383/j.aas.2016.c160080

外骨骼作為一種用機械力量輔助操作者的人機一體化系統(tǒng),最早由美國提出了相關概念.在助殘、醫(yī)療乃至軍事方面,外骨骼能夠提供給人體極大的幫助,有增強操作者肢體力量、助力操作者運動等作用,成為近年來的研究熱點,國內(nèi)外學者對此進行了深入的研究,并分別取得了不同的成果[1?9].針對不同的外骨骼機構,研究者們提出了各自的控制方法,美國加州大學伯克利分校進行了基于液壓驅(qū)動的BLEEX外骨骼下肢機器人研究[10],采用基于正反饋的靈敏度放大控制方法對下肢外骨骼進行控制,此方法不需要檢測下肢外骨骼與穿戴者之間的交互力及穿戴者的運動變化,對穿戴者的影響較小,但需要建立精確的下肢外骨骼動力學模型,其控制效果受限于逆運動學模型精度的影響且抗干擾性較差.日本筑波大學進行了基于電機驅(qū)動的HAL(Hybrid assistive limb)外骨骼機器人研究[11],其控制策略采用肌電信號來識別人體意圖,通過肌電信號辨識關節(jié)所需的關節(jié)力矩,進而對電機實施控制,并通過檢測到足底壓力信息計算人機系統(tǒng)的零點力矩(Zero moment point,ZMP),輔助完成外骨骼步態(tài)的控制.肌電信號檢測能獲得穿戴者的運動意圖,但也存在穿戴麻煩、易受環(huán)境干擾等影響.美國西北大學的Aguirre-Ollinger等針對研制的單關節(jié)外骨骼機械腿,進行了基于導納原理的機械腿運動控制研究[12],實驗結(jié)果表明,其控制能有效增加人腿運動的敏捷度.北京航空航天大學的劉棣斐等設計了基于液壓的下肢助力外骨骼,并進行了基本導納原理的仿真,結(jié)果表明導納控制減少了人機之間的交互力并實現(xiàn)了準確跟蹤[13].

外骨骼雖然和機器人一樣是高度集成的機電一體化系統(tǒng),但是機器人在控制方面更偏向于執(zhí)行預編程的動作,而外骨骼則強調(diào)輔助操作者運動,這就要求外骨骼能夠識別操作者的動作意圖,并給予其適當?shù)膸椭?否則外骨骼的運動反而會成為阻力,讓操作者運動受限.為了解決這一問題,則需控制外骨骼降低對操作者運動靈活性的影響.操作者穿戴外骨骼進行運動后,由于外骨骼的機構重量、摩擦及慣量耦合在操作者的人腿上,增加了人腿的阻抗使得其靈活性變差.針對這一典型的人體交互問題,多采用阻抗控制方法.機構重量與摩擦帶來的靈活性問題很容易通過控制得以補償,但是慣量變化帶來的靈活性變差,由于控制的穩(wěn)定性問題需進行控制參數(shù)的合理選擇才能得以補償.外骨骼引起的慣量增加將縮減腿部的擺動頻率,進而影響氧耗及行走速度.Browning等的研究[14]發(fā)現(xiàn)人體腿部質(zhì)量的增加將加重人體行走的氧耗量,而這個耗氧量的增加與負重腿慣量力矩的增加有很大的關聯(lián)性. Royer等也有類似的研究[15],其研究發(fā)現(xiàn)腿部質(zhì)量的增加將加劇行走過程中腿部的擺動時間及步長時間,Doke等[16]的實驗研究也表明,測試者的擺腿運動在自然頻率下其能耗最小,并且隨著頻率增加呈四次方增加.綜上分析,對外骨骼機械腿實施有效的慣量補償控制將對提高操作者腿部的擺動頻率起著重要的作用.

為了提高穿戴者的靈活性,本文針對設計的膝關節(jié)外骨骼樣機,提出一種力外環(huán)和位置內(nèi)環(huán)的導納控制方法.構建人機系統(tǒng)動力學模型;通過合理設計導納參數(shù)將穿戴者與外骨骼之間的交互力矩轉(zhuǎn)化為外骨骼的期望運動軌跡;為了實現(xiàn)擺動腿擺動過程中前擺與后伸的平順換向,采用肌電信號進行人體運動意圖的預判,并進行慣量補償控制,最終實現(xiàn)外骨骼機械腿的擺動控制.慣量補償則采用一個經(jīng)過低通濾波的加速度與一個慣量增益的乘積所形成的閉環(huán)反饋進行實施.

1 膝關節(jié)外骨骼機構設計

進行人體行走運動生物力學研究,獲得人體行走運動過程中下肢膝關節(jié)的角度變化及力矩變化值[17],并進行膝關節(jié)助力機器人設計.膝關節(jié)外骨骼機械腿三維模型圖及樣機實物圖分別如圖1(a)和(b)所示.膝關節(jié)機械腿采用MAXON電機(EC40)進行驅(qū)動,為了實現(xiàn)扭矩放大,設計槽輪與電機輸出軸相連,通過套索帶動下方大傳動輪(槽輪與傳動輪比例為1:15,大傳動輪進而帶動膝關節(jié)軸進行旋轉(zhuǎn)運動.為了實施膝關節(jié)機械腿擺動控制,在膝關節(jié)軸上安裝有扭矩傳感器,對膝關節(jié)軸的扭矩進行實時檢測.為了適應膝關節(jié)機械腿對不同穿戴者的可穿戴性,設計了小腿綁帶調(diào)節(jié)臂.為了對機械腿的關節(jié)角度及角加速度等進行檢測,在外骨骼機械臂上預留了傳感器安裝位置并放置了9軸傳感器.在膝關節(jié)前后放置了紅外傳感器,用于膝關節(jié)的角度限位.

圖1 膝關節(jié)外骨骼機械腿Fig.1 The knee joint exoskeleton

2 控制系統(tǒng)研究

2.1 導納模型建立

導納理論來源于機械阻抗、速度和作用力之間的關系,是一種基于廣義慣量、阻尼和剛度的等效網(wǎng)絡思想.把外骨骼與穿戴者耦合在一起的人機系統(tǒng)看作一個簡單的理想導納控制模型,其定義為:

人機系統(tǒng)的導納模型如圖2所示.由于電機輸出軸通過套索傳動機構帶動外骨骼機械腿運動,故外骨骼模型中包含兩個慣量,一個是反映在電機輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量Im,另一個是反映外骨骼驅(qū)動系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)動慣量Is,此慣量為套索與力矩傳感器之間的機構慣量,也即是傳動輪與傳感器安裝基座的轉(zhuǎn)動慣量.慣量Im和Is之間通過彈性系數(shù)為kc的彈簧與阻尼系數(shù)為bc的阻尼器耦合在一起,彈簧與阻尼器分表代表套索的彈性性能與系統(tǒng)損耗.扭矩傳感器的安裝點為S,外骨骼機械腿的轉(zhuǎn)動慣量Ie與人腿的轉(zhuǎn)動慣量Ih疊加,并在S點處與Is剛性耦合在一起.反作用在外骨骼上的力矩是人腿運動力矩τh,外骨骼的驅(qū)動力矩是τm,安裝在S點處的扭矩傳感器檢測到的扭矩是τs,電機輸出角度為θm,外骨骼機械腿輸出角度為θs.

圖2 導納控制模型圖Fig.2 The admittance control model diagram

外骨骼控制系統(tǒng)圖如圖3所示.主要由導納控制器及慣量補償器形成的閉環(huán)控制系統(tǒng)組成.導納控制器包含理想導納模型及基于線性二次型(Linear-quadratic,LQ)的軌跡跟蹤控制組成.理想導納模型是一個包含理想轉(zhuǎn)動慣量理想阻尼系數(shù)及理想彈性系數(shù)的線性時變系統(tǒng)(Linear time-invariant,LTI).定義外骨骼的運動狀態(tài)方程如式(2)所示.

圖3 基于慣量補償?shù)膶Ъ{控制系統(tǒng)圖Fig.3 The admittance control block diagram based on emulated inertia compensation

式中,θ為外骨骼機械腿相對于垂直方向的轉(zhuǎn)動角度,ξ=∫θdt.盡管嚴格意義上來說,線性時變系統(tǒng)是一個二階系統(tǒng),它的狀態(tài)量可以通過角度值θ與角速度值來描述,而q中包含一個積分項ξ是為了使得控制器能縮小穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差,因此采用增廣的三階狀態(tài)等式進行理想導納模型建模,對于一個足夠小的采樣周期T,理想導納模型的線性時變系統(tǒng)可以采用歐拉法進行離散化,如式(3)所示.

2.2 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件分析

對于導納控制,導納特性參數(shù)的選擇非常關鍵,較小的導納特性雖能增加系統(tǒng)的靈敏性但卻增加了喪失系統(tǒng)穩(wěn)定性的風險,如何設計期望導納參數(shù)以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性是導納控制有效實施的關鍵點,所以需要對導納控制穩(wěn)定性進行分析.

由圖3可知,選擇合適的慣量增益參數(shù)I0,理論上可實現(xiàn)在不失穩(wěn)的條件下,對慣量進行補償減小作用在人體下肢上的慣量.作用在人機交互點處的閉環(huán)導納模型如下式(9)所示.

結(jié)合圖2中的導納控制模型,得出動力學模型方程如式(5)、(6)所示.

電機輸出軸轉(zhuǎn)動角度θm可由電機編碼器讀取,并采用基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器獲取狀態(tài)估算軌跡此外,對外骨骼轉(zhuǎn)動角速度vs進行微分,獲得轉(zhuǎn)動角加速度,對角加速度進行了一個Butterworth低通濾波,使其截止頻率ω0為人腿正常擺動頻率,經(jīng)過濾波的數(shù)據(jù)乘以一個可調(diào)放大系數(shù)I0后作為補償扭矩反饋到導納模型的輸入端,作為慣量補償,如式(8)所示.

可求出Np(s)與Dp(s)如式(12)與(13)所示.

通過求解Re{G(jω)}＞?1與Im{G(jw)}=0的解,可獲得滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的慣量補償增益參數(shù)I0的調(diào)節(jié)范圍.同時,系統(tǒng)的穩(wěn)定性還可通過開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻、相頻的曲線圖進行分析,對外骨骼系統(tǒng)進行模型參數(shù)識別,設Im=0.004kg·m2,Is=0.009kg·m2,Ie=0.2kg·m2,be=0(N·m·s)/rad,ke=0(N·m)/rad,人腿的阻抗參數(shù)結(jié)合文獻[17]設定為:Ih=0.25kg·m2,bh=1.8(N·m·s)/rad,kh=10(N·m)/rad.根據(jù)正常人腿的擺動頻率設定ω0=24rad/s,Butterworth濾波的截止頻率為4Hz.設慣量補償增益參數(shù)I0是與人腿慣量Ih與外骨骼慣量Ie有關的表達式,如式(14)所示:

圖4給出了3種α值條件下,開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值與相位曲線圖,從圖中可看出當α約為0.06時,系統(tǒng)開始變得不穩(wěn)定.

當人腿與外骨骼機械腿耦合在一起時,其閉環(huán)系統(tǒng)導納如式(15)所示.

圖4 開環(huán)傳遞函數(shù)(s)Zh(s)的幅值相位圖Fig.4 Frequency-response plots of the open loop transfer function(s)Zh(s)

圖5給出了閉環(huán)系統(tǒng)在3種值條件下的Bode圖,為了便于分析比較,也給出了的Bode圖,從圖中可以看出,耦合人腿的外骨骼系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性,且有較高的導納幅值,在頻率1.11Hz時,導納幅值比沒有耦合人腿導納幅值高大約9dB.

圖5 耦合人腿的外骨骼閉環(huán)系統(tǒng)的幅值相位圖Fig.5 Frequency-response plots of the close loop transfer functionof the coupled human limb-exoskeleton system

3 膝關節(jié)外骨骼控制實驗

3.1 基于肌電信號的擺動換向模式識別

膝關節(jié)外骨骼機械腿的前期實驗研究表明,在腿部的前擺與后伸運動過程中,對電機實施控制,機械腿能實現(xiàn)對穿戴者的快速跟隨運動,但在擺動換向時,存在跟隨滯后,進而造成運動不平穩(wěn).穿戴者的運動意圖對膝關節(jié)機械腿控制起到非常關鍵的作用,如果能及時對穿戴者運動進行預測并施以控制,將大大提高控制的平穩(wěn)性及運動跟隨效果.由于表面肌電信號存在的種種優(yōu)越性,所以本次設計通過采集表面肌電信號來實現(xiàn)人體運動意圖的預測.但是表面肌電信號的采集是一個非常復雜的過程,它是肌肉活動在皮膚表面的表現(xiàn).一般情況下,表面肌電信號的幅值很小,在100μV～5000μV之間,主要信號頻率為20Hz～150Hz.信號非常微弱,而且很容易受到50Hz工頻信號干擾.因此,在設計過程中需要考慮對信號進行放大濾波.在選擇電極時需要考慮電極與皮膚接觸程度、阻抗大小以及其操作的難易程度,本次設計中所使用的是一次性電極片.

在表面肌電信號采集處理系統(tǒng)中,主要包含肌電信號接收電極、濾波放大電路、數(shù)據(jù)采集等.進行前置放大電路、低通濾波電路等設計,自制肌電信號放大電路,進行肌電信號的采集.

在人體下肢膝關節(jié)擺腿運動中,其主要驅(qū)動肌肉群為股二頭肌和股四頭肌,股四頭肌控制向前擺腿,股二頭肌控制向后擺腿.一次性電極片黏貼位置如圖6所示.

圖6 肌電信號采集系統(tǒng)Fig.6 EMG single acquisition system

表面肌電信號經(jīng)A/D采集輸入計算機后,需進行進一步的處理分析,采用均方根值(Root mean square,RMS)對采集的肌電信號進行處理,計算公式如式(15)所示.

其中,x(t)為肌電信號,T為采集時間長度,Xi為x(t)的采樣值,N為采樣點數(shù).

RMS表征了肌電信號的功率,與整塊肌肉收縮的強度有很好的相關性,同時RMS對肌肉疲勞也比較敏感.圖7給出了股四頭肌與股二頭肌在擺腿運動中肌電信號變化與膝關節(jié)角度變化對應關系圖.

圖7 股二頭肌及股四頭肌的肌電信號與膝關節(jié)角度變化關系圖Fig.7 EMG single of the biceps and quadriceps femoris muscle and knee joint angle

從圖7中可以看出,當股四頭肌肌電信號持續(xù)增加至最大時,膝關節(jié)進行后屈換向,而當股二頭肌肌電信號持續(xù)增加至最大時,膝關節(jié)進行前伸換向.由股四頭肌與股二頭肌的肌電信號變化趨勢可對膝關節(jié)的擺腿運動換向進行運動識別,進而融入上位機的控制中及時對穿戴者運動進行預判,輔助實施跟隨運動控制.

3.2 膝關節(jié)擺動跟隨控制

對膝關節(jié)外骨骼機械腿實施跟隨運動控制實驗.受試者通過小腿綁縛系統(tǒng)與膝關節(jié)機械腿關聯(lián).受試者按照正常行走擺腿幅度進行小腿擺腿運動,肌電信號采集系統(tǒng)進行伸腿與屈腿運動換向的預判,當檢測到股四頭肌肌電信號持續(xù)增加時至最大時,則為膝關節(jié)后屈換向,當檢測到股二頭肌肌電信號持續(xù)增加至最大時,則為膝關節(jié)前伸換向.扭矩傳感器對外骨骼扭矩τs進行檢測,安裝在膝關節(jié)機械腿上的九軸傳感器對機械腿的速度vs進行檢測,電機編碼器對電機轉(zhuǎn)動角度θm進行檢測,上位機融合傳感器信息進行處理進而實施外骨骼控制.在受試者腿部內(nèi)側(cè)綁縛裝有關節(jié)角度的柔性夾具,夾具的一端通過細綁帶與小腿綁縛在一起,另一端與大腿綁縛在一起,對受試者人腿關節(jié)角度變化進行檢測,用以進行外骨骼機械腿關節(jié)角度與人腿關節(jié)角度的對比分析.

在慣量補償?shù)膶嵤┲?首先,外骨骼機械腿角加速度經(jīng)過四階Butterworth低通濾波,然后,乘以相當于慣量項的負反饋增益I0.在這個過程中,低通濾波截止頻率的選擇非常關鍵,如果使用較高的截止頻率,則加速度中的高頻部分會使得腿部的隨意運動很難控制.相反的,如果使用較低的截止頻率,則由于濾波造成的相位滯后則會縮減慣量補償?shù)谋Ｕ娑?由此,在進行慣量補償之前,需要對測試者進行一系列的實驗測試,以期獲得合適的截止頻率.

實驗過程中,機械腿能跟隨受試者實現(xiàn)快速運動.膝關節(jié)機械腿運動序列圖如圖8所示.機械腿膝關節(jié)角度與受試者膝關節(jié)角度變化圖如圖9所示.

圖8 膝關節(jié)機械腿跟隨人腿擺動序列圖Fig.8 Swing sequence diagram of the knee joint exoskeleton

圖9可看出,膝關節(jié)機械腿角度變化基本與人腿保持一致,誤差范圍為±12%,從而說明了機械腿跟隨運動的有效性.由于穿戴者是坐在凳子上進行擺腿實驗,穿戴者的膝關節(jié)的前伸動作不受坐姿的影響,而后展動作因穿戴的角度測量夾具及機械腿的空間問題使得運動范圍受限,從圖8中也可看出這種變化規(guī)律,機械腿前伸角度變化范圍比較大,而后展角度變化范圍較小,且后展角度在最大位置處與穿戴者關節(jié)角度存在誤差,這也與實際情況相吻合.

初步的實驗表明基于慣量補償?shù)膶Ъ{控制能實現(xiàn)外骨骼對穿戴者的擺動跟隨運動,但如何評價其助力效果是我們下一步的研究重點,同時,當受試者穿戴外骨骼機械腿后,改變其擺腿頻率后,外骨骼對其運動頻率響應也是我們下一步研究的重點,因為外骨骼對受試者運動變化的響應是決定外骨骼快速跟隨及有效助力的關鍵指標.

圖9 機械腿與受試者關節(jié)角度變化圖Fig.9 The angle change of the exoskeleton and the operator

4 膝關節(jié)外骨骼控制實驗

本文設計了膝關節(jié)外骨骼樣機.建立了膝關節(jié)外骨骼人機耦合系統(tǒng)導納模型,進行了導納控制策略研究,并進行了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.采用肌電信號采集股二頭肌和股四頭肌的運動變化信息,對擺動運動的換向動作進行預測,融入到膝關節(jié)外骨骼樣機控制中,實施了膝關節(jié)外骨骼機械腿對受試者的擺腿運動跟隨控制實驗研究,實驗結(jié)果表明,導納控制能夠屏蔽膝關節(jié)外骨骼自身的固有機械導納特性,降低對受試者施加的額外負擔,外骨骼機械腿能實現(xiàn)有效跟隨運動.

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韓亞麗南京工程學院機械學院副教授. 2011年獲得東南大學機械工程學院博士學位.主要研究方向為仿生機器人技術及智能控制,人體運動生物力學.本文通信作者.E-mail:s966237@163.com

(HAN Ya-LiAssociate professor at the School of Mechanical Engineering, Nanjing Institute of Technology.She received her Ph.D.degree from Southeast University in 2011.Her research interest covers robot technology,intelligent control,and biomechanics research of human motion. Corresponding author of this paper.)

許有熊南京工程學院自動化學院副教授.2010年獲得南京理工大學機械工程學院博士學位.主要研究方向為機電一體化.E-mail:zdhxxyx@njit.edu.cn

(XU You-XiongAssociate professor at the School of Automation,Nanjing Institute of Technology.He received his Ph.D.degree from Nanjing University of Science and Technology in 2010.His main research interest is mechanotronics.)

高海濤南京工程學院機械學院副教授. 2011年獲得東南大學機械學院博士學位.主要研究方向為服務機器人.

E-mail:ght@njit.edu.cn

(GAO Hai-TaoAssociate professor attheSchoolofMechanicalEngineering,Nanjing Institute of Technology.He recived his Ph.D.degree from Southeast University in 2011.His main research interest is service robot.)

朱松青南京工程學院機械學院教授. 2009年獲得東南大學機械學院博士學位.主要研究方向為機電系統(tǒng)集成,機器人技術,機電系統(tǒng)測試與仿真.

E-mail:zusongqing@126.com

(ZHU Song-QingProfessor at the School of Automation,Nanjing Institute of Technology.He received his Ph.D.degree from Southeast University in 2009.His research interest covers electromechanical system integration,robot technology,electromechanical system testing and simulation.)

時 煜南京工程學院機械學院碩士研究生.主要研究方向為助力外骨骼機器人技術.

E-mail:13512518837@163.com

(SHI YuMasterstudentatthe School of Mechanical Engineering,Nanjing Institute of Technology.His main research interest is assistive exoskeleton robot technology.)

Knee Joint Exoskeleton Swing Control with Admittance Control

HAN Ya-Li1XU You-Xiong1GAO Hai-Tao1ZHU Song-Qing1SHI Yu1

To solve the problem of the operator's movement tracking during the rehabilitation training of knee joint exoskeleton,an emulated inertia compensation control method is presented,which is based on admittance control.An admittance controller that can convert the interactive torque between exoskeleton and operator to the desired trajectory is designed.A closed-loop feedback is given by the product of the low-pass fltering acceleration and inertia gain to achieve the emulated inertia compensation.Combined with the leg muscle surface EMG signal,the reverse of leg swing movement is distinguished,and then the implementation of the knee joint exoskeleton's swing control is done.Experimental results show that the relative error of joint angle is±12%,and that the knee joint exoskeleton can pursuit the operators movement very well.

Knee exoskeleton,motion following,admittance control,human motion intention recognition,interaction control

韓亞麗,許有熊,高海濤,朱松青,時煜.基于導納控制的膝關節(jié)外骨骼擺動控制研究.自動化學報,2016,42(12): 1943?1950

Han Ya-Li,Xu You-Xiong,Gao Hai-Tao,Zhu Song-Qing,Shi Yu.Knee joint exoskeleton swing control with admittance control.Acta Automatica Sinica,2016,42(12):1943?1950

2016-01-25 錄用日期2016-10-10

Manuscript received January 25,2016;accepted October 10, 2016

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本文責任編委趙新剛

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1.南京工程學院南京211167

1.Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167