“圓的切線長定理”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

徐黎英

摘要：圓的切線長定理是利用圓的軸對(duì)稱性質(zhì)，探索切線長的特征，在教學(xué)中突出圖形的軸對(duì)稱性。文章中的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生將圖形沿著經(jīng)過圓外一點(diǎn)和圓心的直線進(jìn)行對(duì)折，從中發(fā)現(xiàn)切線長相等的結(jié)論。為了強(qiáng)化這一結(jié)論的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了與垂徑定理結(jié)合、與相似結(jié)合等一系列問題，最終引出與切線長相等的一些結(jié)論。

關(guān)鍵詞：圓;切線長定理;解題方法;教學(xué)反思

筆者以蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》“圓的切線長定理”為例，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，組織學(xué)生經(jīng)過一系列的判斷、分析、質(zhì)疑、概括、綜合等認(rèn)知活動(dòng)，得出圓的切線長定理，同時(shí)把這個(gè)定理的應(yīng)用看成是兩個(gè)基本圖形的拓展，體現(xiàn)了新課程理念既重結(jié)論，又重過程的教學(xué)方法。

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）了解切線長的概念。

（2）經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決相關(guān)問題。

（3）通過動(dòng)手操作、觀察嘗試等活動(dòng)，體驗(yàn)切線長性質(zhì)的產(chǎn)生過程，并能用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行說理;發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：切線長的概念，切線長的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：切線長定理與已有知識(shí)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.明確目標(biāo)，導(dǎo)入新課

（1）明確目標(biāo)。

①了解切線長的概念;

②經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程;