火炮回轉(zhuǎn)質(zhì)心對彈丸起始擾動的影響研究與優(yōu)化

鄒利波，顧克秋

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,南京 210094)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

火炮回轉(zhuǎn)質(zhì)心對彈丸起始擾動的影響研究與優(yōu)化

鄒利波，顧克秋

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,南京 210094)

為了有效提高輕型牽引火炮射擊精度，探索了火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置變化對彈丸起始擾動的影響規(guī)律;通過調(diào)節(jié)影響火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的總體結(jié)構(gòu)變量來間接改變質(zhì)心位置，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心變化與彈丸起始擾動之間的參數(shù)化有限元模型;研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置變化對彈丸起始擾動具有較為明顯的影響，在得到回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置變化對彈丸起始擾動影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，利用遺傳算法對火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置進行了優(yōu)化，對指導(dǎo)火炮總體結(jié)構(gòu)設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心；彈丸起始擾動；輕型火炮；優(yōu)化

射擊精度是衡量火炮性能的一個極其關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)之一，在滿足射擊穩(wěn)定性的前提下，輕型火炮的總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理匹配會對彈丸起始擾動產(chǎn)生一定的影響。對火炮總體結(jié)構(gòu)設(shè)計者而言，火炮的總體結(jié)構(gòu)參數(shù)必須保證射擊精度。輕型火炮作為當(dāng)今火炮設(shè)計的趨勢，在輕型火炮起落部分質(zhì)心普遍前移的情況下，其質(zhì)心位置對彈丸起始擾動究竟產(chǎn)生何種影響，尚不為人知。此外，面向火炮射擊精度的結(jié)構(gòu)設(shè)計文獻很少，火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈丸起始擾動的影響一直受到火炮結(jié)構(gòu)設(shè)計者的高度關(guān)注[1]。本文嘗試在國內(nèi)已有研究工作的基礎(chǔ)上，探索輕型火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置對彈丸起始擾動影響規(guī)律。

目前，研究火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)對火炮射擊精度的工作不少，但尚未見輕型火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置變化對彈丸起始擾動影響規(guī)律的研究的有關(guān)報道。李強等[2]分析了后坐體滑塊與搖架導(dǎo)軌間隙、前襯瓦與身管間隙、搖架高度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈丸起始擾動的影響規(guī)律，指出搖架臂板厚對彈丸起始擾動影響顯著。梁傳建等[3]研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的火炮結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化，建立了火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)與炮口擾動之間的非線性映射關(guān)系。崔凱波等[4]建立了某型榴彈炮的虛擬樣機模型，通過靈敏度分析獲得了后坐體質(zhì)量偏心、高低機彈簧剛度阻尼、土壤介質(zhì)剛度阻尼對炮口擾動的影響程度，并在此基礎(chǔ)上以減小炮口擾動為目標(biāo)進行優(yōu)化。葛建立等[5]基于ADAMS對某自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)進行靈敏度分析和優(yōu)化。張俊飛等[6]建立了某牽引火炮剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)有限元模型，考慮彈炮耦合作用，通過靈敏度分析獲得火炮高、后大架尺寸和耳軸剛度阻尼等對炮口擾動的影響程度。彭迪[7]研究了針對大口徑輕型火炮射擊穩(wěn)定性和全炮質(zhì)量為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化，掌握了對輕型火炮重要總體結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配規(guī)律和主要設(shè)計參數(shù)。

綜上所述，對于輕型火炮而言，由于其特殊的結(jié)構(gòu)布局，回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置對彈丸起始擾動有何影響，甚為人所知。本文在彈炮耦合全炮有限元模型的基礎(chǔ)上，建立火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置與總體結(jié)構(gòu)參數(shù)化彈炮耦合全炮動力學(xué)有限元模型，針對回轉(zhuǎn)質(zhì)心位置變化，設(shè)計不同方案研究其對彈丸起始擾動的影響。此外，在獲得的規(guī)律基礎(chǔ)上，對火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心變化進行了優(yōu)化。

1 輕型火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心對彈丸起始擾動規(guī)律研究

1.1 彈炮耦合全炮動力學(xué)有限元模型

對于輕型牽引火炮獨特的總體結(jié)構(gòu)布局而言，合理的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計不僅可以提高火炮系統(tǒng)的射擊穩(wěn)定性，還可以提高射擊精度。某輕型火炮總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，結(jié)構(gòu)大致分為兩大部分：起落部分(炮身、搖架、反后坐裝置、平衡機)和炮架部分(上架、下架、高低機、方向機、炮輪懸掛裝置)。輕型火炮回轉(zhuǎn)部分包括起落部分、上架、高低機、方向機和上座圈等。

圖1 輕型火炮結(jié)構(gòu)示意圖

按照有限元建模要求，在保證計算精度前提下對火炮部件建模進行合理設(shè)計及簡化，并根據(jù)文獻[2]中建立彈炮耦合動力學(xué)有限元模型的原理及要求，彈炮耦合有限元模型采用等參六面體減縮積分單元。為了提高計算精度，對單元采用了失真控制以及沙漏控制，忽略彈帶的擠進過程和彈帶所受擠進應(yīng)力作用，將已刻好彈帶劃痕的彈丸裝配至彈丸完全擠入膛線的初始位置[8]。建立的彈炮耦合動力學(xué)有限元模型如圖2所示。

圖2 彈炮耦合全炮動力學(xué)有限元模型

1.2 彈炮耦合參數(shù)化有限元模型

參數(shù)化建模是指在輸入某些參數(shù)值后，實現(xiàn)對設(shè)計變量的動態(tài)更新，同時自動生成對應(yīng)的全炮有限元模型，通過ABAQUS腳本接口(Abaqus Scripting Interface)，利用Python編程工具對全炮有限元模型的程序進行修改，實現(xiàn)彈炮耦合全炮動力學(xué)有限元的參數(shù)化[9]。

1.3 研究方案的設(shè)計與對比

本文研究輕型火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的變化對彈丸起始擾動的影響時，作以下兩點假設(shè)：

1) 僅考慮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心前后位置變化對彈丸起始擾動的影響，忽略回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心在z方向和y方向位置微小改變的影響。

2) 忽略回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置改變時，架體結(jié)構(gòu)剛度的微小變化對彈丸起始擾動的影響。

基于以上假設(shè)，在參數(shù)化彈炮耦合動力學(xué)有限元模型中，以下架中心為回轉(zhuǎn)軸原點，建立坐標(biāo)系如下：與身管軸線重合的坐標(biāo)軸為x軸，其正方向由炮尾指向炮口，與身管軸線垂直且指向上方為y軸正方向，z軸由右手定則確定。在參數(shù)化有限元模型中，回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置無法直接控制，需要選擇合適的結(jié)構(gòu)參量間接控制質(zhì)心位置。因此，根據(jù)參數(shù)化建模的原理和前人研究經(jīng)驗，選取總體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計變量：耳軸前后位置為a1，耳軸高為a2。此外，要實現(xiàn)火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置在z方向上變化，通過在有限元軟件中，耦合質(zhì)量點的方式調(diào)節(jié)集中點到身管軸端面的距離，即上架右側(cè)質(zhì)量點距回轉(zhuǎn)軸距離為b1，上架左側(cè)質(zhì)量點距回轉(zhuǎn)軸距離為b2。通過改變變量b1、b2可調(diào)節(jié)回轉(zhuǎn)質(zhì)心在z方向上的變化。

針對所要研究的問題，設(shè)計了如表1所示的輕型火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置對彈丸起始擾動影響的驗證方案。在參數(shù)化彈炮耦合動力學(xué)有限元模型中，方案A0—A5通過參數(shù)化調(diào)整總體結(jié)構(gòu)變量實現(xiàn)火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心在x軸方向變化對彈丸起始擾動的影響規(guī)律，其他兩個方向質(zhì)心位置不變。

表1 不同方案的質(zhì)心位置

首先探索火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心在坐標(biāo)軸各個方向的變化對彈丸起始擾動的影響規(guī)律。在參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，通過調(diào)節(jié)總體結(jié)構(gòu)參量變化實現(xiàn)火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置分別在坐標(biāo)軸各個方向上的變化，有限元計算結(jié)果如圖3～圖6所示。其中回轉(zhuǎn)角位移大小取絕對值，圖5和圖6中距離l指的是質(zhì)心位置x。文中的回轉(zhuǎn)角位移指彈丸水平方向角位移，俯仰角位移指彈丸豎直方向角位移。

圖3 彈丸回轉(zhuǎn)角位移

圖4 彈丸俯仰角位移

圖5 彈丸角位移隨距離l變化曲線

圖6 彈丸角速度隨距離l變化曲線

圖3和圖4分別描述了火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置在沿x軸方向變化時彈丸在膛內(nèi)時期回轉(zhuǎn)角位移和俯仰角位移隨時間變化曲線，方案A0的回轉(zhuǎn)角位移幅值曲線振幅最大，且出炮口時刻俯仰角位移最大。方案A1—A5的回轉(zhuǎn)和俯仰角位移隨距回轉(zhuǎn)軸中心距離變大依次增加；圖5和圖6描述了彈丸出炮口時刻的角位移和角速度隨質(zhì)心距回轉(zhuǎn)中心距離l的曲線變化關(guān)系，可以看出，火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置在沿身管軸線方向變化時，彈丸起始擾動呈現(xiàn)凹型變化規(guī)律，即質(zhì)心位置遠離回轉(zhuǎn)中心，彈丸起始擾動影響較大，質(zhì)心位置靠近回轉(zhuǎn)軸中心，彈丸起始擾動也影響較大。彈丸發(fā)射期間，若回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心距離回轉(zhuǎn)軸中心較遠時，架體支撐剛度不足，容易引起身管擺動，造成身管擾動較大；質(zhì)心位置靠近回轉(zhuǎn)軸中心時，發(fā)射過程中，身管擺動量變大，容易引起身管有向上擺動，從而彈丸起始擾動較大。

2 回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心的優(yōu)化

火炮是一個復(fù)雜的武器結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，回轉(zhuǎn)部分結(jié)構(gòu)布局作為直接影響射擊精度的因素，其質(zhì)心在沒有優(yōu)化前的隨機位置如圖7所示，前文研究結(jié)果表明，回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置在沿身管軸線方向?qū)椡杵鹗紨_動呈現(xiàn)凹型規(guī)律變化，且對彈丸起始擾動影響較為明顯。影響火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的方法有很多。本文通過調(diào)節(jié)影響火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的總體結(jié)構(gòu)變量來間接改變質(zhì)心位置。在滿足火炮射擊穩(wěn)定性的前提條件下，選取的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計變量為：耳軸中心距回轉(zhuǎn)中心距離a1，耳軸高a2，上架右側(cè)質(zhì)量點距回轉(zhuǎn)軸距離b1，上架左側(cè)質(zhì)量點距回轉(zhuǎn)軸距離b2和火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)量m。因此，在參數(shù)化建模基礎(chǔ)上，將結(jié)構(gòu)有限元技術(shù)與智能優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，進而建立火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心變化對彈丸起始擾動的優(yōu)化模型，研究在火炮彈丸初速度相同的前提下，影響火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理匹配。

圖7 火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的隨機分布示意圖

2.1 近似模型的構(gòu)建

近似模型方法是通過數(shù)學(xué)模型方法逼近一組輸入變量和輸出變量的方法，它是復(fù)雜優(yōu)化設(shè)計問題中平衡計算代價和計算精度之間矛盾的常用方法和技術(shù)手段，其表達式如下：

y(x)=y1(x)+ε

(1)

式(1)中：y(x)為響應(yīng)實際值；y1(x)為響應(yīng)近似值；ε為近似值與實際值之間的隨機誤差。

考慮有限元模型計算中材料與接觸的非線性，火炮回轉(zhuǎn)部分結(jié)構(gòu)參數(shù)與彈丸起始擾動之間存在著復(fù)雜的非線性映射關(guān)系[10]，不容易找到確定的函數(shù)關(guān)系。徑向基函數(shù)是一類以待測點與樣本點之間的歐式距離為自變量的函數(shù)，徑向基函數(shù)可以很容易地把一個多維問題轉(zhuǎn)化成以歐式距離為自變量的一維問題[3]?；鹋诳傮w結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其動態(tài)響應(yīng)具有很強的非線性，所示訓(xùn)練樣本數(shù)量必須足夠充分。鑒于此，本文在Isight軟件中采用最優(yōu)拉丁超立方試驗設(shè)計來安排試驗[11]，共取280各個試驗點，進行281次試驗計算構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型。經(jīng)過計算近似模型的近似誤差，該近似模型的可信度較高。

2.2 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

根據(jù)前人的經(jīng)驗，本文擬用彈丸起始擾動來表征輕型火炮的射擊精度，彈丸起始擾動由彈丸質(zhì)心出炮口時刻的角位移、角速度與速度3個變量組成。為了便于研究，對彈丸起始擾動3個變量進行加權(quán)處理，構(gòu)建針對彈丸起始擾動的目標(biāo)函數(shù)[2]：

f = fVD+ fHD

(2)

其中：

式(2)中：fVD為縱向目標(biāo)函數(shù)，fHD為橫向目標(biāo)函數(shù)，θZ、θy為彈丸質(zhì)心的俯仰角位移和回轉(zhuǎn)角位移，ωZ、ωy為彈丸質(zhì)心的俯仰角速度和回轉(zhuǎn)角速度；φZ、φy為彈丸質(zhì)心的縱向速度和橫向速度；θZ0、ωZ0、φZ0、θy0、ωZ0、φy0為相應(yīng)的彈丸擾動參考值；α1、β1、γ1、α2、β2、γ2分別為各彈丸參量在歸一化函數(shù)f中所占比值，且α1+β1+γ1+α2+β2+γ2=1。

結(jié)合式(2)和建立的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即可建立設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

2.3 基于遺傳算法的優(yōu)化和結(jié)果分析

在獲得火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置變化對彈丸起始擾動影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，本文嘗試對質(zhì)心位置進行優(yōu)化，以目標(biāo)函數(shù)f最小化為目標(biāo)，各個設(shè)計變量的取值范圍如表2所示。

表2 優(yōu)化設(shè)計變量的設(shè)計區(qū)間

在設(shè)計變量取值范圍內(nèi)采用遺傳算法進行優(yōu)化計算，經(jīng)圓整后的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化后設(shè)計變量的值

優(yōu)化后彈丸在膛內(nèi)時期運動參量的對比曲線如圖8～圖10所示。

圖8 彈丸角位移曲線

圖9 彈丸回轉(zhuǎn)角速度曲線

圖10 彈丸俯仰角速度曲線

優(yōu)化前回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置和質(zhì)量分別為(3 846.85, 651.45, 2.23)和3 284.94 kg，優(yōu)化后的回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置和質(zhì)量分別為(3 779.32, 617.85, -1.49)和3 262.23 kg。

由圖8～圖10優(yōu)化結(jié)果對比可知，優(yōu)化后彈丸出炮口時刻俯仰角位移相對于優(yōu)化前有明顯減小，彈丸出炮口時刻的回轉(zhuǎn)角速度相對于優(yōu)化前有一定的降低；回轉(zhuǎn)角位移和俯仰的角速度在出炮口時刻幾乎不變，但是在膛內(nèi)時期的振幅相對于優(yōu)化前有所降低?？傮w表明：經(jīng)優(yōu)化后的火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)量質(zhì)心對彈丸起始擾動影響減小。

3 結(jié)論

火炮不同方案的回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置沿身管軸線方向變化對彈丸起始擾動有一定的影響，隨著距回轉(zhuǎn)軸中心距離的變化，彈丸出炮口時刻的角位移和角速度呈現(xiàn)凹型變化規(guī)律，回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的設(shè)計存在一個較為合理范圍，使彈丸起始擾動影響相對較小。研究結(jié)果對提高大口徑輕型火炮的射擊精度具有一定的參考價值。

在滿足射擊穩(wěn)定性的前提下，通過對影響某輕型火炮回轉(zhuǎn)部分質(zhì)心位置的結(jié)構(gòu)參量的優(yōu)化匹配，獲得了回轉(zhuǎn)部分較優(yōu)的質(zhì)心位置，優(yōu)化后的彈丸出炮口時刻的角位移和角速度、彈丸在膛內(nèi)時期的振動幅度較優(yōu)化前均有減小。該優(yōu)化方法取得了較為滿意的結(jié)果，對火炮工程設(shè)計具有應(yīng)用價值。

[1] 張相炎.火炮設(shè)計理論[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2004.

[2] 李強,顧克秋.影響彈丸起始擾動的火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化研究[J].火炮發(fā)射與控制,2014,36(4)：39-43.

[3] 梁傳建,楊國來.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的火炮結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化[J].兵工學(xué)報，2015,36(5)789-794.

[4] 崔凱波，秦俊奇，賈長治.炮口擾動影響參數(shù)分析與優(yōu)化研究[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2010(3):34-.37.

[5] 葛建立,楊國來,曾晉春.某自行火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,2007(1):16-19.

[6] 張俊飛,顧克秋,付帥.基于有限元彈炮耦合的某牽引火炮炮口擾動靈敏度分析[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報,2014，35(1):25-30.

[7] 彭迪.超輕型火炮結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元分析與總體優(yōu)化匹配技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2011.

[8] 林秉奇.基于彈炮耦合的火炮非線性動態(tài)特性分析與研究[D].南京：南京理工大學(xué).2013.

[9] 楚志遠，楊國來，陳運生.自行火炮有限元參數(shù)化建模方法[J].南京理工大學(xué)學(xué)報，2002,26(2)：120-122.

[10]曹寧.車載炮射擊精度分析[D].南京：南京理工大學(xué)，2012.

[11]賴宇陽.Isight參數(shù)化理論與實例詳解[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012

[12]毛保全，胡濤，吳永亮，等.射速對頂置武器站連發(fā)精度的影響[J].兵工自動化，2014(10):56-59.

(責(zé)任編輯周江川)

Study and Optimization of the Influence of the Initial Projectile Disturbances Caused by the Change Position of the Howitzer Revolution’s Centroid

ZOU Li-bo, GU Ke-qiu

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In order to improve the fire accuracy of the ultra towed howitzer, the author studied the influence of initial projectile disturbances caused by the change position of the howitzer revolution’s centroid which is controlled by adjusting the whole structural parameters that effects the position of the howitzer revolution’s centroid. On this base, the author built a parametric and dynamic finite element model about relationship between the change position of the howitzer revolution’s centroid and initial projectile disturbances. The result reveals the change position of the howitzer revolution’s centroid has an influence on the initial projectile disturbances. Otherwise, based on this rule that the rules of initial projectile disturbances due to the change position of the howitzer revolution’s centroid, the author optimized the position of the howitzer revolution’s centroid with the genetic algorithm. The results can provide theoretical guide for the whole structure design of the ultra towed howitzer.

centroid of the howitzer revolution; initial projectile disturbances; light gun; optimization

2016-07-27；

鄒利波(1990—)，男，碩士，主要從事裝備理論與裝備技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2016.12.013

鄒利波，顧克秋.火炮回轉(zhuǎn)質(zhì)心對彈丸起始擾動的影響研究與優(yōu)化[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(12):51-55.

format:ZOU Li-bo, GU Ke-qiu.Study and Optimization of the Influence of the Initial Projectile Disturbances Caused by the Change Position of the Howitzer Revolution’s Centroid [J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(12):51-55.

TJ33

A

2096-2304(2016)12-0051-05

修回日期：2016-09-30