航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)編隊(duì)構(gòu)型研究

朱 磊，梁曉龍，張佳強(qiáng)，景曉年

(空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 西安 710051)

·總體工程·

航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)編隊(duì)構(gòu)型研究

朱 磊，梁曉龍，張佳強(qiáng)，景曉年

(空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 西安 710051)

隱身飛機(jī)雷達(dá)波具有前向、側(cè)向散射大，后向散射小的特點(diǎn)，從隱身飛機(jī)雷達(dá)散射截面的空間差異分布入手，針對(duì)航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)編隊(duì)構(gòu)型問(wèn)題，建立集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)數(shù)學(xué)模型；基于空間分割法，對(duì)影響集群雷達(dá)探測(cè)能力的兩個(gè)重要因素，接收機(jī)方位角和收-發(fā)雷達(dá)之間的基線距離進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明：收發(fā)分置模式下，集群中任一節(jié)點(diǎn)都能形成一定的探測(cè)能力；將接收機(jī)部署在0°附近，基線距離約為5倍單機(jī)迎頭探測(cè)距離時(shí)，收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)面積取得最大化，達(dá)到雷達(dá)單獨(dú)作用下的5.5倍，此時(shí)最遠(yuǎn)探測(cè)邊界距收-發(fā)基線的距離和探測(cè)區(qū)最大寬度都取得較大值。

航空集群；協(xié)同；收發(fā)分置；探測(cè)；構(gòu)型

0 引 言

隱身飛機(jī)主要使照射的雷達(dá)波在后向具有較大程度的縮減，但照射的雷達(dá)波在其他方向仍具有較大的雷達(dá)散射截面(RCS)[1-2]；同時(shí)，隱身飛行器的隱身能力相對(duì)于不同的觀測(cè)空間是不同的；目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積隨雷達(dá)視角的變化非常靈敏[3-4]。采用航空集群協(xié)同探測(cè)可以充分利用隱身飛機(jī)散射雷達(dá)波信號(hào)的空間特征、變化特點(diǎn)，從空間不同方位接收隱身飛行器散射的雷達(dá)波信號(hào)，達(dá)到探測(cè)隱身飛機(jī)的目的。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)收發(fā)分置的雙基地雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]對(duì)隱身飛機(jī)的特性和現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹，并結(jié)合目前裝備情況分析探討了一些可采用的技術(shù)手段；文獻(xiàn)[6]基于雙基地雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的判定式，通過(guò)實(shí)時(shí)采集典型目標(biāo)的RCS，計(jì)算出復(fù)合式雙基地雷達(dá)組網(wǎng)模式下對(duì)該目標(biāo)的探測(cè)范圍圖和最大預(yù)警距離，提出合理選擇布站方式可以更好地發(fā)揮其對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)潛能，為復(fù)合式雙基地雷達(dá)網(wǎng)用于作戰(zhàn)實(shí)踐提供了理論依據(jù)。目前的研究大多數(shù)局限于以地面和艦船為雷達(dá)平臺(tái)[5-8]，平臺(tái)位置相對(duì)固定；將雙基地雷達(dá)應(yīng)用于戰(zhàn)斗機(jī)，構(gòu)成機(jī)-機(jī)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的相關(guān)研究較少，文獻(xiàn)[9]提出了機(jī)-機(jī)雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，介紹了該雷達(dá)系統(tǒng)的基本組成和原理，運(yùn)用合理的作戰(zhàn)模式來(lái)提高雙基地雷達(dá)的反隱身和抗干擾能力，并指出其技術(shù)難點(diǎn)和未來(lái)的技術(shù)發(fā)展方向。

機(jī)載雙基地雷達(dá)具有更好的機(jī)動(dòng)性、動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，并且機(jī)載接收雷達(dá)處于靜默狀態(tài)，可以最大限度地保全己方作戰(zhàn)單元安全性，對(duì)實(shí)現(xiàn)先敵發(fā)現(xiàn)、隱蔽接敵具

有重要的戰(zhàn)術(shù)意義。如何對(duì)機(jī)載雷達(dá)相對(duì)方位進(jìn)行合理部署，使得協(xié)同探測(cè)效能最大化，是亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

1 航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)原理

對(duì)于隱身飛機(jī)，RCS值在空間上的變化超過(guò)±20 dB[10]，圖1給出了某隱身飛機(jī)模型在發(fā)射機(jī)方位角α=0°,45°,90°時(shí)的雙站RCS仿真結(jié)果。

由圖1可知，隱身飛機(jī)RCS在鼻錐方向約±45°范圍內(nèi)有顯著縮減，在這個(gè)范圍內(nèi)，隱身飛機(jī)隱身性最強(qiáng)。因此，航空集群協(xié)同探測(cè)的基本思想是將接收雷達(dá)布設(shè)在目標(biāo)±45°最佳隱身區(qū)之外。

圖1 隱身飛機(jī)模型在不同發(fā)射機(jī)方位角下的雙站RCS分布圖

航空集群協(xié)同探測(cè)就是航空平臺(tái)在執(zhí)行反隱身作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，合理地協(xié)調(diào)兩(多)架作戰(zhàn)平臺(tái)之間的探測(cè)行為，使得探測(cè)資源得以合理運(yùn)用，獲得較高的作戰(zhàn)效能，順利實(shí)現(xiàn)反隱身探測(cè)任務(wù)[11-12]。通過(guò)不同傳感器(不同頻段的雷達(dá))在大角度范圍內(nèi)從不同方位照射隱身飛機(jī)，所有截獲的信號(hào)由數(shù)據(jù)處理中心進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理，既可利用隱身飛機(jī)的空域缺口，又可利用其頻域缺口，不僅能夠較早地探測(cè)、發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo)，而且還能夠憑借其獨(dú)特的信息融合優(yōu)勢(shì)對(duì)隱身目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤，達(dá)到反隱身探測(cè)的目的，基本原理如圖2所示。

考慮到戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載雷達(dá)存在最大掃描角的限制，圖2中“T”表示雷達(dá)發(fā)射節(jié)點(diǎn)部署有源探測(cè)雷達(dá)，第一、二類配置分別表示將接收節(jié)點(diǎn)布設(shè)在不同的探測(cè)方位，節(jié)點(diǎn)“1-1～1-5”，“2-1～2-5”為雷達(dá)接收節(jié)點(diǎn)的近界和遠(yuǎn)界，在其空間范圍內(nèi)部署無(wú)源探測(cè)雷達(dá)，所有接收雷達(dá)均處于靜默接收狀態(tài)；灰色扇形區(qū)域代表機(jī)載有源雷達(dá)“自發(fā)自收”形成的探測(cè)空域，對(duì)應(yīng)后文圖3和圖6下方的扇形區(qū)域；以近界接收節(jié)點(diǎn)1-3為例，在接收機(jī)和發(fā)射機(jī)保持良好通信條件下，扇形區(qū)域A代表戰(zhàn)斗機(jī)被動(dòng)探測(cè)模式下對(duì)隱身飛機(jī)的探測(cè)區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖3和圖6中上方區(qū)域；運(yùn)用集群多節(jié)點(diǎn)協(xié)同探測(cè)，在保護(hù)己方作戰(zhàn)單元的前提下，能夠極大地拓展對(duì)隱身飛機(jī)的探測(cè)區(qū)域。

圖2 航空集群雷達(dá)協(xié)同探測(cè)原理示意圖

2 航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)數(shù)學(xué)模型及求解方法

2.1 航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)數(shù)學(xué)模型

通過(guò)調(diào)整發(fā)射、接收天線之間的夾角和目標(biāo)姿態(tài)角來(lái)獲取隱身飛機(jī)的雙站RCS特性[13]。

考慮方向圖傳播因子、損耗因子的情況下，雙基雷達(dá)方程為[14-15]

(1)

式中：RT為發(fā)射雷達(dá)至隱身飛機(jī)的距離；RR為接收雷達(dá)至隱身飛機(jī)的距離；GT、GR為發(fā)射和接收天線的功率增益；λ為雷達(dá)的工作波長(zhǎng)；FT、FR為發(fā)射和接收方向圖傳播因子；σB為隱身飛機(jī)的雙基雷達(dá)RCS，本文采用平板三角面元對(duì)隱身飛機(jī)進(jìn)行建模，并利用FEKO軟件中內(nèi)置的多種電磁散射計(jì)算方法對(duì)隱身飛機(jī)RCS進(jìn)行解算，相比于單基雷達(dá)RCS只與目標(biāo)方位角有關(guān)[16]，雙基雷達(dá)RCS是隱身飛機(jī)的雙基地角的函數(shù)[17]，表示為σB=σ(αT,βT,αR,βR)；PR min為接收機(jī)的最小可檢測(cè)信號(hào)功率，且

PR min=kTSBn(S/N)min

(2)

式中：k為波耳茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)；TS為接收機(jī)的噪聲溫度；Bn為接收機(jī)檢波器前的噪聲寬帶；(S/N)min為正常檢測(cè)時(shí)接收機(jī)輸入端所需的最小信噪比。記

(3)

由式(1)、式(3)得

(4)

RT、RR的約束條件為

(5)

式中：RL為發(fā)射雷達(dá)與接收雷達(dá)之間的距離。

排除大氣衰減因子的影響，當(dāng)雙基地雷達(dá)性能參數(shù)Bbistatic確定后，雙基雷達(dá)的探測(cè)空域就由RL、σB決定。

2.2 集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)構(gòu)型求解方法

鑒于隱身飛機(jī)雙站RCS空間分布的隨機(jī)性大，無(wú)法通過(guò)數(shù)學(xué)方程進(jìn)行精確表示，因而難以通過(guò)直接求解雙基雷達(dá)方程進(jìn)行探測(cè)空域計(jì)算，為此，采用空間分割法進(jìn)行求解?；舅悸肥菍⒄麄€(gè)警戒空域劃分為以Δx×Δy×Δz為最小單元的空間網(wǎng)格，計(jì)算收發(fā)分置形成的機(jī)載雙基雷達(dá)對(duì)每個(gè)網(wǎng)格中心點(diǎn)的檢測(cè)概率，作為對(duì)該網(wǎng)格空間的檢測(cè)概率[18-19]。

在空間網(wǎng)格的剖分上，網(wǎng)格邊長(zhǎng)根據(jù)雷達(dá)距離分辨率不同而不同。由于雷達(dá)位置及雷達(dá)工作方式的影響，可能會(huì)產(chǎn)生距離分辨率(或方位分辨率)在同一高度層上大小不同的情形，所以在對(duì)高度層上進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)該用雷達(dá)的最小分辨率來(lái)進(jìn)行劃分，即用本高度層上最小的一個(gè)網(wǎng)格來(lái)對(duì)本高度層進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

設(shè)警戒空域?yàn)棣竤，Ωs在x、y、z坐標(biāo)軸上的最大值和最小值分別為xmax、ymax、zmax和xmin、ymin、zmin，設(shè)x、y、z軸方向上的步長(zhǎng)分別為Δx，Δy,Δz，高度分層數(shù)為Kz，x和y方向上劃分網(wǎng)格的數(shù)量分別為Kx和Ky，一般可取Δx=Δy，這樣在每一高度層網(wǎng)格均為正方形，劃分網(wǎng)格后每個(gè)小立方體的體積為ΔV=ΔxΔyΔz，Δx、Δy和Δz值越小，計(jì)算周期越長(zhǎng)，計(jì)算精度越高，結(jié)果越接近真實(shí)值。

在Ωs區(qū)域內(nèi)，任一網(wǎng)格中心點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為

其中，0≤ix

對(duì)于搜索問(wèn)題，隱身飛機(jī)飛行方向v/|v|無(wú)任何先驗(yàn)信息，但根據(jù)隱身飛機(jī)設(shè)計(jì)原理可以判斷其作戰(zhàn)的基本意圖：利用飛機(jī)迎頭RCS小的優(yōu)勢(shì)，迎向探測(cè)雷達(dá)飛行，在探測(cè)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)并發(fā)射武器之前摧毀對(duì)方雷達(dá)及其載體平臺(tái)，或者從對(duì)方雷達(dá)防區(qū)隱蔽突防完成作戰(zhàn)任務(wù)。

當(dāng)我方航空集群發(fā)射機(jī)開(kāi)機(jī)時(shí)，可以認(rèn)為敵方隱身飛機(jī)能夠通過(guò)無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)我方雷達(dá)處于照射狀態(tài)的飛機(jī)，且發(fā)現(xiàn)距離遠(yuǎn)大于我方單機(jī)對(duì)隱身飛機(jī)的探測(cè)距離?？梢哉J(rèn)為敵方隱身飛機(jī)采取的飛行策略是盡可能指向我方集群發(fā)射機(jī)飛行，將我方雷達(dá)發(fā)射機(jī)置于其機(jī)頭最佳隱身區(qū)，以最大限度地發(fā)揮其隱身性能，避免將飛機(jī)其他方位暴露于探測(cè)雷達(dá)而失去隱身效果。

(6)

而ζ服從均值為0、均方差為σ的正態(tài)分布

(7)

式(6)的假設(shè)為：目標(biāo)指向我方集群發(fā)射機(jī)方向飛行。式(7)的假設(shè)為：(1)目標(biāo)飛行方向?yàn)橹赶虬l(fā)射機(jī)的正態(tài)分布；(2)根據(jù)3σ原理，目標(biāo)始終將我方發(fā)射機(jī)置于其最佳隱身角之內(nèi)。

3 航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)域及編隊(duì)構(gòu)型仿真研究

在航空集群收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，以某隱身飛機(jī)為例，以最大防御面積Smax為目標(biāo)參數(shù)，仿真環(huán)境如下：機(jī)載發(fā)射、接收雷達(dá)性能參數(shù)Bbistatic=3.255 2e+004，單機(jī)迎頭探測(cè)距離rT=52 km，隱身飛機(jī)迎頭RCS為σ0=0.006 9 m2，警戒空域范圍為Ωs=400 km×300 km的二維平面，考慮到計(jì)算機(jī)計(jì)算性能的限制，本文選取Δx=Δy=Δz=2 km。

基于空間分割法，對(duì)直接影響集群雷達(dá)探測(cè)能力的兩個(gè)重要因素，接收機(jī)方位角和收-發(fā)雷達(dá)之間的基線距離進(jìn)行仿真分析。

3.1 探測(cè)能力隨接收機(jī)方位變化規(guī)律

圖3為收發(fā)分置機(jī)載雙基雷達(dá)探測(cè)域，以某隱身飛機(jī)為例，仿真時(shí)以發(fā)射機(jī)作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，目標(biāo)飛機(jī)位于y≥0空域。圖中發(fā)射機(jī)、接收機(jī)均已標(biāo)明位置，面積較小而且規(guī)則扇形區(qū)域?yàn)榘l(fā)射機(jī)的雷達(dá)“自發(fā)自收”對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)域；面積較大且不規(guī)則扇形區(qū)域?yàn)榻邮諜C(jī)對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)域。

如圖3、圖4所示，接收機(jī)方位角θ由0°逆時(shí)針增大到90°時(shí)，探測(cè)面積迅速減小。在θ=0°時(shí)，探測(cè)面積取得最大值，為雷達(dá)單獨(dú)作用探測(cè)面積的5.5倍；θ增大到60°時(shí)，探測(cè)面積為雷達(dá)單獨(dú)作用探測(cè)面積的1.1倍；θ繼續(xù)增大到90°時(shí)，探測(cè)面積為雷達(dá)單獨(dú)作用探測(cè)面積的0.4倍。

圖3 接收機(jī)在不同方位下的收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)區(qū)

圖4 收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)面積隨接收機(jī)方位的變化趨勢(shì)

如圖5所示，隨著接收機(jī)方位角的增大，其前置距離不斷增大，因而最遠(yuǎn)可探測(cè)點(diǎn)與發(fā)射機(jī)水平線(θ=0°)之間的距離也線性增大，拐點(diǎn)出現(xiàn)在46°方位角，其后距離不再增加。在考慮探測(cè)面積最大的前提下，兼顧最遠(yuǎn)探測(cè)距離，收發(fā)分置模式下的最優(yōu)構(gòu)型，接收機(jī)的部署方位應(yīng)在0°～50°的范圍。

圖5 收發(fā)分置下，最遠(yuǎn)探測(cè)點(diǎn)距發(fā)射機(jī)水平線距離

3.2 探測(cè)能力隨基線距離變化規(guī)律

仿真中，考慮機(jī)載雷達(dá)掃描角為±60°，并將雷達(dá)“自發(fā)自收”對(duì)某隱身飛機(jī)的迎頭探測(cè)距離rT作為距離基準(zhǔn)。

從圖6、圖7中探測(cè)域的變化可以看出，當(dāng)接收機(jī)位于發(fā)射機(jī)正側(cè)方(0°方位角)時(shí)，探測(cè)面積隨著基線距離的增大先增后降，最大值出現(xiàn)在RL=5.0rT附近，探測(cè)面積達(dá)到雷達(dá)單獨(dú)作用下探測(cè)面積的5.5倍(圖6c))。隨著收-發(fā)基線距離繼續(xù)增大，探測(cè)區(qū)域已出現(xiàn)萎縮，探測(cè)面積明顯下降，逐步喪失探測(cè)能力。

圖6 不同收-發(fā)基線距離下收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)區(qū)

圖7 收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)面積隨基線距離的變化趨勢(shì)

通過(guò)對(duì)探測(cè)能力隨基線距離、接收機(jī)方位角變化規(guī)律的分析，綜合考慮這兩項(xiàng)因素，如圖8所示，當(dāng)接收機(jī)方位角在0°～50°，基線距離約為5倍單機(jī)迎頭探測(cè)距離時(shí)，收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)取得較大探測(cè)面積，尤其是當(dāng)接收機(jī)方位角為0°附近，最大探測(cè)面積達(dá)到雷達(dá)單獨(dú)作用下探測(cè)面積的5.5倍，此時(shí)最遠(yuǎn)探測(cè)邊界距收-發(fā)基線的距離和探測(cè)面最大寬度都取得較大值。

圖8 收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)面積與收發(fā)基線距離、

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于隱身飛機(jī)雷達(dá)波前向、側(cè)向散射大，后向散射小的特點(diǎn)，從隱身目標(biāo)RCS的空間差異分布入手，研究集群作戰(zhàn)中以機(jī)載雷達(dá)為節(jié)點(diǎn)的收發(fā)分置協(xié)同探測(cè)編隊(duì)構(gòu)型，利用空間分割法對(duì)兩個(gè)重要因素進(jìn)行仿真分析，在保全我方集群內(nèi)部作戰(zhàn)單元的前提下，對(duì)航空集群在前向空間對(duì)隱身飛機(jī)的最大探測(cè)面積的進(jìn)行仿真分析，為以后航空集群“多發(fā)多收”的仿真研究打下基礎(chǔ)，為集群作戰(zhàn)在探測(cè)方面提供仿真依據(jù)，在戰(zhàn)術(shù)決策層面的應(yīng)用提供理論與數(shù)據(jù)支持。

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朱 磊 男，1988年生，碩士研究生。研究方向?yàn)楹娇占豪碚撆c技術(shù)、空管進(jìn)行規(guī)劃與管理。

梁曉龍 男，1981年生，副教授。研究方向?yàn)楹娇占褐笓]與控制、智能系統(tǒng)、空管自動(dòng)化。

張佳強(qiáng) 男，1984年生，講師。研究方向?yàn)楹娇占褐悄芟到y(tǒng)、空管自動(dòng)化。

景曉年 男，1990年生，碩士研究生。研究方向?yàn)楹娇占豪碚撆c技術(shù)、空管運(yùn)行規(guī)劃與管理。

A Study on Aircraft Swarms Bistatic Radar Collaborative Detection Configuration

ZHU Lei，LIANG Xiaolong，ZHANG Jiaqiang，JING Xiaonian

(College of Air Traffic Control and Navigation, Air Force Engineering University, Xi′an 710051, China)

Radar wave of stealth aircraft has the characteristics of large forward and lateral scattering, and small backscatter. From the perspective of the spatial distribution of the stealth target radar cross section, aiming at the problem of aircraft swarms bistatic radar collaborative detection configuration, the model of bistatic radar collaborative detection on aviation aircraft swarms is established based on space partition method. The simulation analysis is carried out on the direct and important two factors affecting the ability of the aircraft swarms radar detection: the azimuth angle and transmitter-receiver baseline distance. The simulation results show that under the bistatic radar mode, any node in the aircraft swarms can form a certain amount of detection capability, if the deployment of the receiver position is near 0°, and the baseline distance is about 5 times as much as standalone head-on detection range, the maximum detection of collaborative detection area will be obtained, reaching 5.5 times of the action of single detection area. At this time, the distance between furthest detecting boundary distance and transmitter-receiver baseline, as well as maximum width of detection area can have greater value.

aircraft swarms; collaboration; bistatic radar; detection; configuration

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.12.007

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61472442，61472443)；陜西省自然科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013JQ8042)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2016JM6071)

梁曉龍 Email：afeu_lxl@sina.com

2016-09-19

2016-11-20

TN955

A

1004-7859(2016)12-0036-05