單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)測(cè)量的可行性研究

唐恩奎，劉成龍，劉志，楊思山

(1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)測(cè)量的可行性研究

唐恩奎1，2，劉成龍1，2，劉志1，2，楊思山1，2

(1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

運(yùn)營(yíng)中的雙線鐵路在維護(hù)過(guò)程中，運(yùn)營(yíng)天窗可能為非垂直天窗，在此情況下為了實(shí)現(xiàn)CPIII平面網(wǎng)的外業(yè)測(cè)量，提出采用一種單側(cè)形式運(yùn)營(yíng)雙線鐵路軌道控制網(wǎng)(下文簡(jiǎn)稱(chēng)CPIII網(wǎng))的測(cè)量方法。不同于傳統(tǒng)的軌道控制網(wǎng)測(cè)量，該方法只對(duì)靠近左線(或右線)的CPIII點(diǎn)進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)測(cè)量，并聯(lián)測(cè)左側(cè)(或右側(cè))的CPI或CPII控制點(diǎn)，即構(gòu)建單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)觀測(cè)網(wǎng)形。通過(guò)CAD仿真數(shù)據(jù)的計(jì)算實(shí)驗(yàn)以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平差計(jì)算，對(duì)單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)外業(yè)測(cè)量網(wǎng)形及其精度情況進(jìn)行計(jì)算分析。研究結(jié)果表明，這樣的單側(cè)CPIII網(wǎng)平面精度能夠滿足高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范相關(guān)的精度要求。

雙線鐵路；非垂直天窗；單側(cè)軌道控制網(wǎng)；仿真計(jì)算；平面精度

軌道控制網(wǎng)(簡(jiǎn)稱(chēng)CPIII網(wǎng))是高速鐵路無(wú)砟軌道鋪設(shè)施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)的定位基準(zhǔn)，是沿線路布設(shè)的起閉于基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(CPI網(wǎng))和線路平面控制網(wǎng)(CPII網(wǎng))的三維控制網(wǎng)，CPIII網(wǎng)的控制點(diǎn)一般距離線路中線6～10 m，控制點(diǎn)間的縱向間距為50～60 m[1]。CPIII平面網(wǎng)的測(cè)量采用智能型全站儀的自由測(cè)站邊角交會(huì)法進(jìn)行，每個(gè)自由測(cè)站觀測(cè)12個(gè)CPIII點(diǎn)，自由測(cè)站間距一般約為120 m, 觀測(cè)CPIII點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離一般不大于180 m，每個(gè)CPIII點(diǎn)至少應(yīng)保證有3個(gè)自由測(cè)站的方向和距離觀測(cè)量[2]。CPIII平面網(wǎng)應(yīng)該達(dá)到的主要精度指標(biāo)為：相鄰CPIII點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差不大于1 mm，方向觀測(cè)中誤差不大于1.8″和距離觀測(cè)中誤差不大于1 mm[3]。CPIII網(wǎng)在高速鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段的測(cè)量工作一般在天窗時(shí)間進(jìn)行，但是在雙線鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)的過(guò)程中，考慮到運(yùn)營(yíng)管理和行車(chē)安全的現(xiàn)實(shí)狀況，一些特殊高鐵線路要求左線(或右線)正常運(yùn)行而右線(或左線)可以進(jìn)行維護(hù)測(cè)量，即運(yùn)營(yíng)天窗為非垂直天窗。非垂直天窗時(shí)，考慮到高速鐵路運(yùn)營(yíng)的安全，在使用靠近左線(或右線)的CPIII點(diǎn)時(shí)，是不允許到右線(或左線)的CPIII點(diǎn)安置棱鏡，因此，只有線路一側(cè)的CPIII點(diǎn)能夠被自由測(cè)站測(cè)量，由此導(dǎo)致非垂直天窗期按照傳統(tǒng)方法進(jìn)行的CPIII平面網(wǎng)測(cè)量工作難以正常開(kāi)展。針對(duì)上述運(yùn)營(yíng)中的雙線鐵路軌道平面網(wǎng)測(cè)量中所面臨的問(wèn)題，本文提出運(yùn)營(yíng)期雙線鐵路單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的測(cè)量方法。這種單側(cè)形式的軌道控制網(wǎng)，只保留原來(lái)軌道控制網(wǎng)一側(cè)的控制點(diǎn)(CPI，CPII和CPIII)，而且左右線的CPIII平面網(wǎng)之間是相互獨(dú)立的。理論分析和實(shí)驗(yàn)、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究結(jié)果表明，按照本文方法施測(cè)的單側(cè)形式CPIII網(wǎng)的平面精度能夠達(dá)到高鐵規(guī)范中的相關(guān)精度要求,因此，本文提出的測(cè)量方法可以作為非垂直天窗高鐵線路CPIII平面網(wǎng)測(cè)量及其復(fù)測(cè)的技術(shù)手段。

1 單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)網(wǎng)形及其測(cè)量方法

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)網(wǎng)形，是針對(duì)雙線鐵路非垂直天窗期間CPIII平面網(wǎng)測(cè)量所提出的特殊網(wǎng)形，不同于傳統(tǒng)的CPIII平面網(wǎng)網(wǎng)形，單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)只是對(duì)靠近左線(或右線)的CPI或CPII及CPIII點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)站位置在左線(或右線)的軌道中線附近，如圖1所示，可見(jiàn)與正常情況下的CPIII平面網(wǎng)測(cè)量網(wǎng)形顯著不同。單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)采用智能型全站儀進(jìn)行自由測(cè)站邊角交會(huì)自動(dòng)觀測(cè)，這種測(cè)量方法沒(méi)有對(duì)中誤差和儀器高量測(cè)問(wèn)題，其觀測(cè)值是自由測(cè)站到CPIII點(diǎn)的水平方向、斜距和天頂距，使用CPIII精密棱鏡，棱鏡中心就是CPIII三維控制點(diǎn)的點(diǎn)位中心[4]。

圖1 單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的自由測(cè)站測(cè)量網(wǎng)形Fig.1 Free station measurement network of one-tailed CPIII plane network

從圖1的自由測(cè)站測(cè)量網(wǎng)形可以看出，進(jìn)行單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)測(cè)量時(shí)，在測(cè)站點(diǎn)安置好儀器，對(duì)測(cè)站一側(cè)6個(gè)最近的同側(cè)CPIII點(diǎn)進(jìn)行自由測(cè)站的邊角交會(huì)測(cè)量，也即只是觀測(cè)靠近左線或右線線路一側(cè)的CPIII控制點(diǎn)。

在使用這種單側(cè)形式的CPIII網(wǎng)時(shí)，在左線(或右線)線路中線附近安置儀器，對(duì)靠近儀器的同側(cè)6個(gè)CPIII點(diǎn)進(jìn)行自由設(shè)站測(cè)量。此時(shí)自由設(shè)站測(cè)量網(wǎng)形如圖2所示，可見(jiàn)與正常情況下的高鐵自由設(shè)站測(cè)量網(wǎng)形顯著不同。

圖2 單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的自由設(shè)站測(cè)量網(wǎng)形Fig.2 Free station measurement network of one-tailed CPIII plane network

根據(jù)圖2的自由設(shè)站測(cè)量網(wǎng)形可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的CPIII控制網(wǎng)的自由設(shè)站測(cè)量來(lái)說(shuō)，這種單側(cè)形式的自由設(shè)站測(cè)量網(wǎng)形只利用了同一側(cè)的CPIII點(diǎn)來(lái)進(jìn)行自由設(shè)站測(cè)量，這樣的自由設(shè)站測(cè)量方法，減少了觀測(cè)值數(shù)量，提高了設(shè)站測(cè)量的效率。

2 單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的平差方法

相較于傳統(tǒng)的CPIII平面網(wǎng)，單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)仍然是非常規(guī)則、對(duì)稱(chēng)和具有多余觀測(cè)量的邊角交會(huì)網(wǎng)[1]，網(wǎng)中的觀測(cè)值是水平方向和距離觀測(cè)值。因此，只要建立方向和距離誤差方程，給定先驗(yàn)的精度信息，就可以按照傳統(tǒng)的邊角網(wǎng)間接平差的方法對(duì)單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)進(jìn)行嚴(yán)密平差計(jì)算以及精度評(píng)定。

2.1 方向和距離誤差方程的開(kāi)列和定權(quán)方法

單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)是一個(gè)邊角交會(huì)網(wǎng)，對(duì)這樣的平面控制網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算，首先需要建立方向和距離誤差方程[5]，其誤差方程開(kāi)列可以參考文獻(xiàn)[1]。CPIII平面網(wǎng)的觀測(cè)值類(lèi)型以及多余觀測(cè)值較多，如果采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式定權(quán)，很多情況下是不夠精確的[6-7]。因此，針對(duì)單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)網(wǎng)形以及觀測(cè)值類(lèi)型，應(yīng)該采用隨機(jī)模型的驗(yàn)后估計(jì)的方法，而最常用的驗(yàn)后估計(jì)方法就是Helmert方差分量估計(jì)[8]。Helmert方差分量估計(jì)法，也稱(chēng)方差的最小二乘法，是利用預(yù)平差的改正數(shù)，按驗(yàn)后估計(jì)各類(lèi)觀測(cè)量驗(yàn)前方差的方法[8]。

根據(jù)方向和距離的誤差方程，可以得到CPIII平面網(wǎng)間接平差時(shí)誤差方程的系數(shù)矩陣，再按照方差分量估計(jì)得到的權(quán)矩陣，就可以組成法方程并進(jìn)行嚴(yán)密平差。

2.2 CPIII平面網(wǎng)約束平差后的精度要求

根據(jù)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)，CPIII平面網(wǎng)約束平差后的主要精度指標(biāo)應(yīng)該滿足以下要求[3]：

1)各CPIII點(diǎn)的方向改正數(shù)≤±3″；

2)各CPIII點(diǎn)的距離改正數(shù)≤±2 mm；

3)自由測(cè)站至CPI或CPII的方向改正數(shù)≤±4″；

4)自由測(cè)站至CPI或CPII的距離改正數(shù)≤±4 mm；

5)驗(yàn)后單位權(quán)中誤差≤±1.8″；

6)CPIII點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差≤±2 mm；

7)相鄰CPIII點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差≤±1 mm。

3 基于CAD二次開(kāi)發(fā)的單側(cè)CPIII平面網(wǎng)精度仿真計(jì)算

為了研究單側(cè)CPIII平面網(wǎng)的精度情況，利用VSC#編寫(xiě)CAD2012二次開(kāi)發(fā)程序[9]，自動(dòng)生成4 km的雙線鐵路單側(cè)CPIII平面網(wǎng)的測(cè)量網(wǎng)形，并手動(dòng)采集網(wǎng)形中的CPI或CPII點(diǎn)坐標(biāo)作為約束平差仿真計(jì)算的起算數(shù)據(jù)；根據(jù)CAD生成的網(wǎng)形中的各類(lèi)控制點(diǎn)的坐標(biāo)信息和CPIII平面網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)應(yīng)該滿足的先驗(yàn)精度，生成觀測(cè)值文件；接著進(jìn)行單側(cè)CPIII平面網(wǎng)的仿真約束平差計(jì)算；最后，對(duì)仿真約束平差結(jié)果的精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3.1 CPI和CPII點(diǎn)布設(shè)技術(shù)要求

CPI控制點(diǎn)應(yīng)沿線路走向布設(shè)，并附合于CP0控制網(wǎng)上，控制點(diǎn)宜設(shè)在距離線路中心線50～300 m范圍內(nèi)[3]。CPII控制點(diǎn)也應(yīng)沿線路布設(shè)，并附合于CPI控制網(wǎng)上，控制點(diǎn)宜設(shè)在距離線路中心線50～200 m范圍內(nèi)[3]。CPI和CPII控制網(wǎng)的主要設(shè)計(jì)要求如表1所示。

按照上述CPI和CPII點(diǎn)的布設(shè)要求，在仿真計(jì)算定義的坐標(biāo)系中手動(dòng)采集仿真網(wǎng)形中CPI點(diǎn)和CPII點(diǎn)的平面坐標(biāo)，作為CPIII平面網(wǎng)約束平差的起算數(shù)據(jù)。

3.2 水平方向與距離測(cè)量應(yīng)滿足的技術(shù)要求

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的外業(yè)觀測(cè)應(yīng)該滿足《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10601—2009)中的相關(guān)規(guī)定，其水平方向和距離的觀測(cè)技術(shù)要求如表2～3所示。

表1 CPI和CPII平面控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的主要技術(shù)要求Table 1 Main technical requirements of CPI and CPII design

表2 CPIII平面網(wǎng)水平方向觀測(cè)技術(shù)要求Table 2 Technicalrequirements of CPIII horizontal directions measurement

表3 CPIII平面網(wǎng)距離觀測(cè)技術(shù)要求Table 3 Technical requirements of CPIII distance measurement

仿真計(jì)算分析用的全站儀標(biāo)稱(chēng)精度為0.5″和1 mm+1ppm的全站儀，所以水平方向和距離觀測(cè)為2個(gè)測(cè)回。利用CAD中單側(cè)CPIII平面網(wǎng)的設(shè)計(jì)網(wǎng)形，獲得CPI，CPII和CPIII點(diǎn)坐標(biāo)，再據(jù)此反算出自由測(cè)站至CPI，CPII和CPIII點(diǎn)觀測(cè)值的真值，然后根據(jù)全站儀的標(biāo)稱(chēng)精度，在觀測(cè)值真值中加入正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，生成仿真平差用的觀測(cè)值文件，最后利用手動(dòng)采集的CPI，CPII點(diǎn)的平面坐標(biāo)作為已知點(diǎn)，進(jìn)行單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)約束平差的仿真計(jì)算。

3.3 仿真計(jì)算結(jié)果精度的統(tǒng)計(jì)分析

3.3.1 方向和距離平差精度統(tǒng)計(jì)

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)約束平差仿真計(jì)算得到的方向和距離平差結(jié)果的精度，如表4所示。

表4 單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)仿真平差后的方向和距離精度統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of precision of one-tailed simulating CPIII plane network horizontal directions and distances adjustment

由表4可以看出，左側(cè)和右側(cè)的各CPIII點(diǎn)方向改正數(shù)絕對(duì)值的最大值分別為0.66″和0.70″，小于限差要求3″；自由測(cè)站至CPI或CPII的方向改正數(shù)的絕對(duì)值的最大值分別為0.57″和0.84″，小于限差要求4″。左側(cè)和右側(cè)的各CPIII點(diǎn)距離改正數(shù)絕對(duì)值的最大值為0.56 mm和0.50 mm，小于限差要求2 mm，自由測(cè)站至CPI或CPII的距離改正數(shù)絕對(duì)值的最大值分別為0.42 mm和0.49 mm，小于限差要求4 mm。由此可見(jiàn)，單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的方向、距離驗(yàn)后精度滿足高速鐵路CPIII平面網(wǎng)的精度要求。

3.3.2 驗(yàn)后單位權(quán)中誤差統(tǒng)計(jì)

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)約束平差仿真計(jì)算得到的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差，如表5所示。

由表5可以看出，左側(cè)和右側(cè)的單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)驗(yàn)后單位權(quán)中誤差分別為0.39″和0.38″，小于限差要求1.8″。由此可見(jiàn)，單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差滿足高速鐵路CPIII平面網(wǎng)的精度要求。

3.3.3 CPIII點(diǎn)位中誤差和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)約束平差仿真計(jì)算得到的點(diǎn)位中誤差和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差，如表6所示。

由表6可以看出，左側(cè)和右側(cè)的單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)仿真平差后點(diǎn)位中誤差最大值分別為1.56 mm和1.93 mm，小于限差要求2 mm；左側(cè)和右側(cè)的單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)平差后相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差最大值分別為0.37 mm和0.43 mm，小于限差要求1 mm。因此可見(jiàn)，單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的點(diǎn)位精度和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位精度指標(biāo)滿足高速鐵路CPIII平面網(wǎng)的精度要求。

表5 單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of posteriori unit weight mean square error of one-tailed simulating CPIII plane network

表6 單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的點(diǎn)位中誤差/相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics of point error and relative point error of one-tailed simulating CPIII plane network

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算分析與驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的精度能否達(dá)到高速鐵路CPIII平面網(wǎng)的精度要求，在某高速鐵路的CPIII平面網(wǎng)中，抽取一段4 km的CPIII平面網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)用來(lái)進(jìn)行計(jì)算分析。顯然該段數(shù)據(jù)是正常情況下的CPIII平面網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)，為了得到單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)，首先需要從原始觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取出只與線路單側(cè)CPIII點(diǎn)相關(guān)的觀測(cè)量；然后，利用同側(cè)的CPII點(diǎn)或穩(wěn)定的同側(cè)CPIII點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù)，再對(duì)這樣形成的單側(cè)網(wǎng)形CPIII平面網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行約束平差計(jì)算；最后，對(duì)這樣的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)約束平差的結(jié)果精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

4.1 方向和距離平差后精度統(tǒng)計(jì)

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)約束平差計(jì)算得到的方向和距離平差結(jié)果的精度，如表7所示。

由表7可以看出，各CPIII點(diǎn)方向改正數(shù)絕對(duì)值的最大值為1.6″，小于限差要求3″；自由測(cè)站與CPI或CPII的方向改正數(shù)的絕對(duì)值的最大值為1.01″，小于限差要求4″。各CPIII點(diǎn)距離改正數(shù)絕對(duì)值的最大值為1.87 mm，小于限差要求2 mm。自由測(cè)站與CPI或CPII的距離改正數(shù)絕對(duì)值的最大值為1.2 mm，小于限差要求4 mm。因此單側(cè)形式的實(shí)測(cè)CPIII平面網(wǎng)約束平差后的方向、距離平差后精度滿足高速鐵路CPIII平面網(wǎng)的精度要求。

4.2 驗(yàn)后單位權(quán)中誤差統(tǒng)計(jì)

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)約束平差計(jì)算得到的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差，如表8所示。

表7 單側(cè)形式實(shí)測(cè)CPIII平面網(wǎng)的方向、距離平差結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 7 Statistics of horizontal directions and distance adjustment results ofone-tailed actual CPIII plane network measurement

表8 單側(cè)形式實(shí)測(cè)CPIII平面網(wǎng)的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差統(tǒng)計(jì)Table 8 Statistics of posteriori unit weight mean square error of one-tailed actual CPIII plane network

由表8可以看出，單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差為0.92″，小于限差要求1.8″，滿足高速鐵路CPIII平面網(wǎng)的精度要求。

4.3 CPIII點(diǎn)位中誤差與相對(duì)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)

單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)約束平差計(jì)算得到的點(diǎn)位中誤差和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差，如表9所示。

表9 單側(cè)形式實(shí)測(cè)CPIII平面網(wǎng)的點(diǎn)位中誤差/相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計(jì)Table 9 Statistics of point error and relative point error of one-tailed actual CPIII plane network

由表9可以看出，單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)平差后點(diǎn)位中誤差最大值為1.2 mm，小于限差要求2 mm；單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)平差后相鄰點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)位中誤差最大值為0.78 mm，小于限差要求1 mm，因此點(diǎn)位精度和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位精度指標(biāo)均滿足高速鐵路CPIII平面網(wǎng)的精度要求。

此外，從表7～9中全部數(shù)據(jù)的常規(guī)CPIII平面網(wǎng)和單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的平差結(jié)果精度的比較可以看出：?jiǎn)蝹?cè)形式的CPIII平面網(wǎng)與完整的CPIII平面網(wǎng)平差結(jié)果比較，在方向、距離改正數(shù)方面，前者略優(yōu)于后者。在驗(yàn)后單位權(quán)中誤差方面，兩者之間只有很小的差異。在點(diǎn)位中誤差和相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差方面，單側(cè)形式的CPIII平面網(wǎng)略差一點(diǎn)，但是仍在限差要求內(nèi)。

5 結(jié)論

1)仿真計(jì)算得到的單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)的平差結(jié)果中，各項(xiàng)精度指標(biāo)均符合高鐵規(guī)范限差要求。

2)實(shí)測(cè)的單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)約束平差結(jié)果中，各項(xiàng)精度指標(biāo)也均符合高鐵規(guī)范限差要求。

3)針對(duì)運(yùn)營(yíng)中高鐵非垂直天窗的實(shí)際情況，提出的單側(cè)形式CPIII平面網(wǎng)測(cè)量方法，不但能夠滿足高速鐵路軌道控制網(wǎng)的精度指標(biāo)，而且，針對(duì)高速鐵路運(yùn)營(yíng)雙線非垂直天窗的問(wèn)題，該測(cè)量方法顧及了測(cè)量的現(xiàn)實(shí)條件以及運(yùn)營(yíng)管理和行車(chē)安全等因素。這樣的測(cè)量方法可以作為非垂直天窗CPIII平面網(wǎng)測(cè)量及其復(fù)測(cè)的技術(shù)手段，在非垂直天窗的實(shí)際情況下具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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The feasibility research of the one-tailed CPIII plane network measurement

TANG Enkui1, 2, LIU Chenglong1, 2, LIU Zhi1, 2, YANG Sishan1, 2

(1.Faculty of Geosciences and Environmental Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-Speed Rail Safety, Chengdu 610031, China)

During the maintenance process of the operated double-track railway, the skylight may be non-vertical skylight. In order to perform the filed survey of the CPIII plane network, a one-tailed measurement method of the CPIII of the double-track railway was proposed. Compared with traditional CPIII measurement, this method just measures the CPIII points and the CPI or CPII points near the left or right line, which constructs the plane measurement network of one-tailed CPIII. Through the CAD simulating calculation and the adjustment of measured data, the computation analysis has been conducted for the network and precision of one-tailed CPIII plane network. The studied result shows that the plane precision of this network can meet the requirements of high-speed rail project measurement accuracy specification.

double-track railway; non-vertical skylight; one-tailed CPIII; simulating calculation; plane precision

2016-01-14

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(PCSIRT)

劉成龍(1962 - )，男，福建莆田人，教授，從事精密工程測(cè)量與變形監(jiān)測(cè)研究；E-mail：lclzwy@vip.sina.com

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1672-7029(2016)12-2368-07