探索在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析的能力

馬蔚

摘 要：用伏特表和電流表測量電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，其誤差分析的方法很多，差不多囊括了高中物理實(shí)驗(yàn)誤差分析的所有方法。但不管用哪種方法來分析，學(xué)生基本上都是當(dāng)時能聽懂，時間不長就淡忘。反復(fù)多次，達(dá)成度還是很低，最終只能死記結(jié)論。反思原因有以下幾點(diǎn)：①誤差分析是實(shí)驗(yàn)研究的一個難點(diǎn)；②學(xué)生的認(rèn)知水平不夠，如抽象邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不強(qiáng)；③學(xué)習(xí)方式被動接受，能力沒有發(fā)展等?；谝陨纤伎?，筆者嘗試搭建平臺，提供學(xué)習(xí)資源，設(shè)置有階梯的系列問題，引導(dǎo)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析能力。

關(guān)鍵詞：高中物理；合作學(xué)習(xí)；探索；試驗(yàn)系統(tǒng)誤差

中圖分類號： G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）34-132-2

1 設(shè)置有階梯的系列問題，讓學(xué)生合作探究誤差產(chǎn)生的原因

誤差產(chǎn)生的原因是比較誤差大小的基礎(chǔ)，通過設(shè)置物理情景，分解難度，擴(kuò)大學(xué)生參與的機(jī)會，每個學(xué)生都有更多的發(fā)言、表現(xiàn)、相互交流及評價的機(jī)會。

問題一：用伏安法測量電池的電動勢和內(nèi)電阻有圖1、圖2所示的兩種實(shí)驗(yàn)電路，測量的理論依據(jù)是什么？

問題二：理論依據(jù)中的電流和電壓應(yīng)是電源的外電壓和總電流，但考慮到電流表和電壓表均不是理想電表，圖1、圖2所示的兩種實(shí)驗(yàn)電路中分別是哪只表測量的不是外電壓或總電流？

問題三：圖1、圖2所示的兩種實(shí)驗(yàn)電路的誤差來源分別有哪些？

2 在合作中探究解疑，緊扣誤差來源利用計(jì)算法分析誤差大小

兩種實(shí)驗(yàn)電路，誤差分別來源于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大和電流表的內(nèi)阻不為零。由于學(xué)生認(rèn)知水平的脫節(jié)（初中電路中的電表都是理想電表）及分析能力的局限性，單靠某個同學(xué)的獨(dú)立思考，一般無法流暢地分析下去。通過小組互動，在合作中質(zhì)疑、探究、解疑，往往能有效地解決問題。

質(zhì)疑：考慮與不考慮電表內(nèi)阻的影響，結(jié)果有什么不同？

探究：在不考慮電路中電表的內(nèi)阻影響時，根據(jù)閉合電路歐姆定律有E=U1+I1r ①

同理可得圖2測量值和真實(shí)值的關(guān)系是：

r測>r真 E測=E真

3 在合作中開放教學(xué)，利用日常生活中的物品理解等效電源

情景一：廢舊手機(jī)電池（學(xué)生一般都認(rèn)為這就是和干電池類似的一種電池）。要求合作小組打開電池的外包裝，觀察內(nèi)部結(jié)構(gòu)（由一個電源和一個電路組成），目的讓學(xué)生對“等效電源”有一個感性的認(rèn)識。

情景二：應(yīng)用“等效電源”思想比較誤差大小。

有了“等效電源”的概念，結(jié)合上述探究過程的體驗(yàn)，比較誤差大小。

探究1：引導(dǎo)學(xué)生分析：圖1如果把電壓表和電源等效成一個電源，如圖3 所示，那么電流表的示數(shù)則是等效電源的總電流，而電壓表測的是路端電壓。根據(jù)電源斷路時，其兩極的電壓在數(shù)值上等于電動勢，則等效電動勢為電壓表RV的電壓E等=，等效內(nèi)電阻是電壓表的內(nèi)阻和電源的內(nèi)阻的并聯(lián)值r等=。

探究2：為了證實(shí)上述等效，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)閉合電路的歐姆定律，計(jì)算等效電動勢和等效內(nèi)阻。圖1中考慮電壓表的內(nèi)阻RV，設(shè)滑動變阻器和電流表的阻值和為R，則外電阻為RRV/

同理，圖2可將電流表的內(nèi)阻看成是電源的內(nèi)阻，如圖4所示，等效成一個內(nèi)阻為r+RA，電動勢仍為E的等效電源，所測的電動勢為等效電源的電動勢，所測的內(nèi)阻為等效電源的內(nèi)阻，顯然E測=E，r測=r+RA>r 。

探究3：圖2電動勢測量值等于真實(shí)值，為什么還選用圖1電路？

一般情況下有RV>>r真，所以圖1中由于電壓表內(nèi)阻不是∞而產(chǎn)生的相對誤差很小，故測電動勢和內(nèi)電阻通常選用圖1。而圖2中安培表內(nèi)阻RA和電源內(nèi)阻相比較大，電源內(nèi)阻測量誤差較大，圖2這種電路只適宜測量高內(nèi)阻電源；或者，當(dāng)電流表內(nèi)阻RA已知，且RA與電池內(nèi)阻的數(shù)量級相當(dāng)，那么也可以選用圖2所示電路，最后可用r真=r測-RA算出電池內(nèi)阻。

4 在合作中，注重形象思維和抽象思維的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生能力

描點(diǎn)作圖是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法之一，考慮到測量值和真實(shí)值的差別，讓學(xué)習(xí)小組分別用測量值和真實(shí)值描點(diǎn)作圖，如圖3和圖4所示。根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，圖線的縱軸截距表示電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源內(nèi)電阻，由此可分析電動勢和內(nèi)電阻的誤差。

圖1所示電路，當(dāng)外電路短路時，電壓表中電流為零，故電流表的讀數(shù)就是電路的總電流，即測量值的圖線和真實(shí)值的圖線的I軸截距相同，如圖3所示。當(dāng)電壓表的示數(shù)為某值U時，電流表的讀數(shù)IA小于電路中的總電流I總。從圖中可以看出E測

圖2所示電路，當(dāng)電流表讀數(shù)I=0時，電壓表的讀數(shù)就是電源的路端電壓，而當(dāng)電流表的讀數(shù)為某值I時，電壓表的讀數(shù)比真實(shí)值小，如圖4所示，可見E測=E真，而r測>r真。

在理解了誤差產(chǎn)生的原因之后還可以采用特殊值法來分析，進(jìn)一步提升分析能力。 “特殊值”的原理是：電源斷路時，其外電壓在數(shù)值上等于電動勢，而電源短路時，其電流等于電動勢與內(nèi)電阻的比。通過取電流為零與外電壓為零，對測量值與真實(shí)值的對應(yīng)比較，可迅速找出測量值與真實(shí)值的關(guān)系。

兩種電路測量值的方程均為E測=U+IrI測

5 結(jié)束語

基于創(chuàng)設(shè)物理情景，引導(dǎo)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)是具有建構(gòu)意義的教學(xué)模式，通過教學(xué)方式的更新和思維方式的有效訓(xùn)練，有助于從根本上提高課堂效益和質(zhì)量，有助于學(xué)生形成物理概念、掌握物理規(guī)律，對培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力以及意志、個性、科學(xué)態(tài)度均有重要的作用，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，促進(jìn)教學(xué)三維目標(biāo)的達(dá)成。