地鐵列車扣車模型及其應(yīng)用

李 文

(廣州地鐵集團(tuán)有限公司,511430,廣州∥工程師)

地鐵列車扣車模型及其應(yīng)用

李 文

(廣州地鐵集團(tuán)有限公司,511430,廣州∥工程師)

簡(jiǎn)要分析了廣州地鐵1號(hào)線列車運(yùn)行間隔及客流發(fā)展趨勢(shì),并建立了相應(yīng)扣車模型,對(duì)故障情況下需扣停列車的數(shù)量、必須扣車的時(shí)間,以及每列列車停站的時(shí)間進(jìn)行了計(jì)算。重點(diǎn)對(duì)扣車模型在非等間隔地鐵線路上的適用性進(jìn)行了研究,并總結(jié)了扣車模型在地鐵行車調(diào)整中的應(yīng)用情況,為行車調(diào)整理論計(jì)算探索新途徑。

地鐵列車; 扣車模型; 行車組織

Author′s address Guangzhou Metro Group Co.,Ltd.,511430,Guangzhou,China

1 廣州地鐵1號(hào)線列車間隔以及客流現(xiàn)狀

廣州地鐵1號(hào)線(以下簡(jiǎn)為“1號(hào)線”)在高峰期的列車運(yùn)行間隔為3 min 8 s。其時(shí)刻表圖定每天載客能力為96.3萬(wàn)人次,實(shí)際每天載客量為109萬(wàn)人次(2015年4月數(shù)據(jù)),超出載客能力12%。

1號(hào)線兩站之間的旅行時(shí)間約為2 min,在現(xiàn)行的列車運(yùn)行間隔下,每2區(qū)間就有2列列車?？梢?jiàn),1號(hào)線是高密度、大客流現(xiàn)代地鐵的典型代表。因此,作為地鐵運(yùn)營(yíng)指揮者的控制中心調(diào)度員必須探索與高密度、大客流線路相適應(yīng)的行車調(diào)整理論來(lái)指導(dǎo)行車組織,以滿足運(yùn)營(yíng)組織的要求?？圮嚹Ｐ途褪沁m應(yīng)地鐵行車組織新形勢(shì)的理論計(jì)算方法之一。

2 扣車模型

對(duì)故障情況下需要扣停多少列列車、每列列車需要在站多停幾分鐘、如何選擇列車組織小交路等常見(jiàn)行車組織問(wèn)題,調(diào)度員一般憑經(jīng)驗(yàn)做出決策。但經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的調(diào)度工作可以總結(jié)得出,這些行車調(diào)整手段都可以上升為理論。扣車模型是一種通過(guò)數(shù)學(xué)建模方式來(lái)確定行車調(diào)整具體參數(shù)的模型,能迅速為故障情況下的列車控制提供指導(dǎo)。

2.1 等站間距線路的扣車模型

2.1.1 建立扣車模型

等站間距線路的扣車模型公式為:

式中:

N——需要扣車的列數(shù);

t延——故障延誤時(shí)間;

t間——列車間隔時(shí)間;

t旅——列車的站間旅行時(shí)間。

通過(guò)數(shù)次故障分析可驗(yàn)證,N與t延是成正比關(guān)系的,其關(guān)聯(lián)的系數(shù)與所在線路的t間及t旅的差值相關(guān)?，F(xiàn)以1號(hào)線為背景來(lái)作進(jìn)一步說(shuō)明。

假設(shè)高峰期1號(hào)線東折返道岔發(fā)生故障,預(yù)計(jì)10 min鉤鎖好道岔,恢復(fù)行車條件。已知t延為10 min,t間為3 min,T旅為2 min,則由式(1)可得N=10列。

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn),如發(fā)生道岔故障,則需10 min才能鉤鎖好道岔恢復(fù)行車條件的情況下,行調(diào)需扣停后續(xù)的10列列車,方能避免載客列車在區(qū)間停車。

2.1.2 扣車模型相關(guān)參數(shù)的計(jì)算

載客列車一旦在區(qū)間停車,其乘客會(huì)發(fā)現(xiàn)自己停留在陌生黑暗的隧道內(nèi)。此時(shí)，解鎖車門或形成恐慌等事件的發(fā)生幾率大大提升,因而應(yīng)盡量避免載客列車在區(qū)間停車。

建立扣車模型的前提為不考慮載客列車區(qū)間停車,即在前方站臺(tái)出清前，行調(diào)不能組織載客列車進(jìn)入?yún)^(qū)間。基于此前提,故障情況下必須要對(duì)扣車的時(shí)間t扣及每列列車在站的停站時(shí)間t停進(jìn)行分析。

故障發(fā)生后,應(yīng)在0時(shí)刻扣停廣州東站上行列車;后續(xù)第1列列車在體西站—體中站上行區(qū)間,應(yīng)在1 min內(nèi)扣停在體中站站臺(tái)(1號(hào)站臺(tái))上行方向;后續(xù)第2列列車在楊箕站方向上行,應(yīng)在2 min內(nèi)扣停在體西站站臺(tái)(2號(hào)站臺(tái))上行方向;依此類推至后續(xù)第10列車應(yīng)在10 min內(nèi)扣停在長(zhǎng)壽路站站臺(tái)(10號(hào)站臺(tái))上行方向。如果不按上述要求操作,則列車將載客進(jìn)入?yún)^(qū)間,進(jìn)而造成區(qū)間停車。故第n列車應(yīng)在第n號(hào)站臺(tái)扣停,其t扣,n為:

因此,廣州東站上行方向列車將在站等待10 min;第1列列車在體中站(1號(hào)站臺(tái))上行方向等待9 min;第2列列車在體西站(2號(hào)站臺(tái))上行方向等待8 min;第5列列車將在陵園站(5號(hào)站臺(tái))上行等待5 min;依次類推得出第n列車在第n站臺(tái),停車時(shí)間t停，n。

通過(guò)扣車模型,可計(jì)算出受故障影響的N、t扣及t停,n,可為行車決策提供數(shù)據(jù)參考。

2.2 非等站間距線路的扣車模型

連接主城區(qū)與郊區(qū)的地鐵線路站間距離不規(guī)律,則其站間旅行時(shí)間差別大。廣州地鐵4號(hào)線(以下簡(jiǎn)為“4號(hào)線”)最大站間距為9 746 m,最小站間距為1 186 m;最長(zhǎng)站間旅行時(shí)間為8 min 33 s,最短站間旅行時(shí)間為2 min 11 s,屬于典型的非等間隔地鐵線路。現(xiàn)以4號(hào)線為例,研究扣車模型在非等間隔線路上的應(yīng)用。4號(hào)線的線路示意圖見(jiàn)圖1。

2.2.1 劃分行車區(qū)間

若要將上述的扣車模型在非等間隔線路上使用,需對(duì)部分模型線路參數(shù)進(jìn)行假設(shè)與調(diào)整。

2.2.1.1 劃分虛擬區(qū)間

當(dāng)?shù)罔F存在長(zhǎng)大區(qū)間時(shí),為了使扣車模型各參數(shù)能夠有正確的表示,需要在長(zhǎng)大區(qū)間中設(shè)立虛擬車站,將區(qū)間劃分為若干虛擬小區(qū)間。如4號(hào)線新造站—石碁站區(qū)間的站間距離為其他區(qū)間的3倍左右。故在該區(qū)間設(shè)立官橋站及新官站2個(gè)虛擬車站,將區(qū)間劃分為3個(gè)虛擬區(qū)間,并使每個(gè)虛擬區(qū)間的站間距離及站間旅行時(shí)間與其他區(qū)間大致相同。同理,在東涌站—黃汽站區(qū)間也設(shè)立了慶盛虛擬站。

圖1 4號(hào)線線路示意圖

2.2.1.2 計(jì)算平均站間旅行時(shí)間

4號(hào)線在增加了3個(gè)虛擬站后,變?yōu)?9個(gè)站18個(gè)區(qū)間,且各區(qū)間的列車旅行時(shí)間大致相同。根據(jù)運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表的參數(shù),可得到4號(hào)線的平均站間旅行時(shí)間t旅均為3 min,標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間為大南站—新造站區(qū)間。

2.2.1.3 分析各站間旅行時(shí)間與t旅均的關(guān)系

從圖1可以看出,除長(zhǎng)大區(qū)間外,4號(hào)線各區(qū)間的實(shí)際旅行時(shí)間也存在不小的差距。通過(guò)估算的方式可得出各區(qū)間旅行時(shí)間與t旅均的關(guān)系。如:車陂站—車陂南站區(qū)間旅行時(shí)間為(t旅均-1 min),萬(wàn)勝圍站—官洲站區(qū)間旅行時(shí)間為(t旅均+1 min),等等。將各區(qū)間旅行時(shí)間用t旅均表示后,就可以利用扣車模型計(jì)算各行車參數(shù)了。

2.2.2 扣車模型的數(shù)據(jù)分析

假設(shè)運(yùn)營(yíng)期間車陂站—車陂南站上行區(qū)間發(fā)生設(shè)備故障,導(dǎo)致行車中斷,預(yù)計(jì)20 min后才能恢復(fù)正常行車。4號(hào)線t間為5 min,利用扣車模型對(duì)該故障情況下N、t扣,n及t停,n等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,則

第n列列車必須扣車的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為:

可得,第2列列車的t扣,2=4 min。但因站間距并非均等,故官洲站—大北站區(qū)間的站間旅行時(shí)間調(diào)整為(t旅均-1 min),也就是說(shuō)第2列列車會(huì)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間早到官洲站上行方向1 min。因而行調(diào)必須扣車的實(shí)際時(shí)間應(yīng)為t扣,2-1=3 min,即行調(diào)必須在故障發(fā)生后的3 min扣車,否則,第2列列車就會(huì)載客進(jìn)入?yún)^(qū)間。

第n列車在站需要停站的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為

可得t停,2=16 min。但此時(shí)第2列列車到官洲站上行方向比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間早1 min,故列車需要在站臺(tái)停站的時(shí)間為t停,1+1 min=17 min。

通過(guò)上述方法可算出每列列車必須扣停的時(shí)間以及在各站的停站時(shí)間,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 故障情況下扣車時(shí)間和停站時(shí)間表 min

在表1中,當(dāng)虛擬站新官站及官橋站不作為扣車點(diǎn)時(shí),6、7、8號(hào)車的扣車點(diǎn)為石碁站、海傍站、低涌站三站。由于長(zhǎng)大區(qū)間扣車必須提前,故6～8號(hào)車扣車時(shí)與1～5號(hào)車呈現(xiàn)的遞增/減規(guī)律有較大不同。

新官虛擬站及官橋虛擬站作為扣車點(diǎn)時(shí),6、7、8號(hào)車的t扣及t停(括號(hào)中的數(shù)值)與1～5號(hào)車同樣呈現(xiàn)遞增/減規(guī)律。但區(qū)間扣車點(diǎn)不允許載客列車停車,此時(shí)的t停需要用限速等調(diào)整手段來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如6號(hào)車?yán)碚撋闲枰谛鹿偬摂M站停車8 min,為避免區(qū)間停車情況發(fā)生,實(shí)際上該車需要在低涌站、海傍站及石碁站3站多停,并在低涌站—新官站范圍內(nèi)采用限速運(yùn)行等措施,比較時(shí)刻表晚8 min到達(dá)新官虛擬站,即可滿足扣車的需要。

當(dāng)故障發(fā)生時(shí),長(zhǎng)大區(qū)間已有載客列車進(jìn)入時(shí),調(diào)度員應(yīng)立即采取限速措施,使列車盡量延誤到達(dá)下一站,進(jìn)而避免載客列車長(zhǎng)時(shí)間區(qū)間內(nèi)停車。

3 扣車模型的應(yīng)用

扣車模型是地鐵行車調(diào)整由經(jīng)驗(yàn)化向理論化過(guò)渡的重要工具。其最主要的作用就是提前估算故障將影響的列車數(shù)量,為調(diào)度員提前采取行車調(diào)整手段提供依據(jù)。這樣可使故障情況下整個(gè)線路的行車匹配性達(dá)到最佳,進(jìn)而減少故障對(duì)運(yùn)營(yíng)的影響。

3.1 估算影響列車數(shù)量

使用扣車模型需要調(diào)度員對(duì)各種不同類型故障的影響時(shí)間進(jìn)行歸納總結(jié),得出t延(如高峰期切除車門需3～5 min,鉤鎖道岔需10 min,列車救援需15 min,列車限速運(yùn)行長(zhǎng)大區(qū)間需增晚一定時(shí)間等等)。這些數(shù)值在不同的線路有較大的差別,都需長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)才能得出。

掌握了既定線路t延和t旅及故障時(shí)的t間就可在該線路故障發(fā)生初期估算出可能會(huì)影響的列車數(shù)量。結(jié)合線路特點(diǎn)全局考慮的行車調(diào)整方案,可使故障情況下的列車運(yùn)行調(diào)整高效有序。

3.2 減少列車集中停站時(shí)間

在擁擠的地鐵車廂內(nèi),如列車在區(qū)間停車超過(guò)2 min,則乘客將出現(xiàn)不安甚至恐慌情緒。故調(diào)度員應(yīng)盡量減少列車長(zhǎng)時(shí)間在某一地點(diǎn)停車的情況,減少因恐慌導(dǎo)致的不可控事件發(fā)生。

通過(guò)扣車模型還可估算每列列車在各站的停站時(shí)間。以1號(hào)線為例,如故障后第2列列車需在體西站上行方向停站8 min,則乘客會(huì)對(duì)故障影響感覺(jué)非常強(qiáng)烈。故調(diào)度員可提前對(duì)故障后第2列列車在楊箕站上行多停3 min；同時(shí)使列車區(qū)間限速30 km/h運(yùn)行進(jìn)而增晚2 min；則該車在體西站上行方向的停站時(shí)間將減少到3 min。這樣就可減少列車在一個(gè)車站集中多停的時(shí)間。

3.3 組織列車小交路折返

減少故障點(diǎn)后續(xù)列車數(shù)量是減少積壓的有效辦法。以1號(hào)線為例,如故障后第3列列車需在楊箕站上行方向停站7 min,調(diào)度員則通過(guò)扣車模型估算影響之后,可將該列車在東山口站上行方向清客,并經(jīng)過(guò)存車線折返到下行線投入載客服務(wù)。該調(diào)整辦法主動(dòng)將故障后第3列列車清出擁堵的上行線,可使后續(xù)第4～第10列列車減少停站時(shí)間1 min(即,使第4～第10列列車上的乘客提前1 min到達(dá)必須扣停的車站),可有效提升行車效率。

3.4 為運(yùn)輸計(jì)劃提供參考

根據(jù)N=t延/(t間-t旅)可知,當(dāng)t間與t旅相同時(shí),即使發(fā)生任何小延誤,N都趨向于無(wú)窮大,即需全線扣車。在做某條地鐵線路運(yùn)輸計(jì)劃時(shí),不僅要不斷增加上線列車數(shù)量以壓縮行車間隔,也要考慮相對(duì)應(yīng)的行車組織是否滿足要求。

有長(zhǎng)大區(qū)間的線路,列車在長(zhǎng)大區(qū)間t旅比t間大。這也就意味著同一區(qū)間存在多列車運(yùn)行的情況。為避免載客列車區(qū)間停車,故障情況下的控車措施需更加快速有效。

4 結(jié)語(yǔ)

扣車模型將行車調(diào)整經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型有機(jī)地結(jié)合在一起,使得理論化解決行車調(diào)整難題成為可能?？圮嚹Ｐ蛯⒐收锨闆r下的扣車時(shí)機(jī)、扣車數(shù)量及折返選擇等行車決策依據(jù)計(jì)算公式化,為調(diào)度員快速準(zhǔn)確決策提供了參考。

扣車模型僅為眾多行車調(diào)整理論中的一種。調(diào)度員應(yīng)總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),研究行車?yán)碚?并將理論運(yùn)用到調(diào)度指揮工作中。

[1] 李文,萬(wàn)宇輝.地鐵列車運(yùn)行調(diào)整方法[J].城市軌道交通研究,2013(9)：125-128.

[2] 翁繼寶,黃振華.控制中心應(yīng)急處理程序(4號(hào)線黃村至金洲段)[R].廣州：廣州市地下鐵道總公司,2015.

On Subway Tran Detainment Model and Its Application

LI Wen

The subway train intervals and the development trend of passenger traffic on Guangzhou Line 1 are briefly analyzed,a train detainment model is established.In which,the number of detained trains in case of operation faults,the detainment time and the staying of each train at station are calculated.By focusing on the applicability of train detainment model on the unequal interval lines,the application of train detainment model in subway train operation adjustment is summarized,a new approach to train operation adjustment theory is proposed.

subway train; train detainment model; organization of train operation

U 292.4+5

10.16037/j.1007-869x.2016.12.032

2015-05-19)