部分可觀Petri網(wǎng)系統(tǒng)的在線故障診斷方法

彭曉紅 劉文良 于 杰 孫 燕 劉文淵 劉海陽 鮑建成 劉久富

(1.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系,211170,南京; 2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,210016,南京 ; 3.東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,210096,南京∥第一作者,助理研究員)

部分可觀Petri網(wǎng)系統(tǒng)的在線故障診斷方法

彭曉紅1劉文良2于 杰2孫 燕2劉文淵2劉海陽3鮑建成1劉久富2

(1.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系,211170,南京; 2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,210016,南京 ; 3.東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,210096,南京∥第一作者,助理研究員)

針對Petri網(wǎng)系統(tǒng)故障檢測與診斷過程中存在狀態(tài)枚舉及隨后的狀態(tài)爆炸問題,采用整數(shù)線性規(guī)劃方法,提出了Petri網(wǎng)系統(tǒng)的在線故障診斷算法。算法將故障表示為Petri網(wǎng)模型的不可觀變遷,定義了故障診斷器函數(shù),通過可觀的變遷序列,診斷系統(tǒng)行為是否出現(xiàn)故障。該算法避免了狀態(tài)空間爆炸,降低了在線運算量的復(fù)雜性。以地鐵列車進出站系統(tǒng)為實例,對地鐵列車進出站系統(tǒng)進行含不可觀變遷Petri網(wǎng)建模,應(yīng)用提出的算法對鐵列車進出站系統(tǒng)故障進行診斷。試驗表明,該算法能有效應(yīng)用于地鐵列車進出站過程在線故障診斷。

地鐵; Petri網(wǎng); 故障診斷; 不可觀變遷; 整數(shù)線性規(guī)劃

First-author′s address Department of Information Engineering,Jiangsu Maritime Institute,211170,Nanjing,China

Petri網(wǎng)(PN)作為一個網(wǎng)系統(tǒng),具有直觀的圖形表示和嚴密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雙重特性,常被廣泛應(yīng)用于離散事件系統(tǒng)(Discrete Event System,DES)中。地鐵列車的故障檢測與診斷研究即屬于DES。

基于Petri網(wǎng)的DES故障檢測與診斷技術(shù)研究成果當前主要包括解釋診斷器、編譯診斷器、PN架構(gòu)中在線故障檢測策略、G-標識法及針對在線異步診斷的網(wǎng)展開法等算法。不同算法的適用條件不一定相同,同時也有各自的優(yōu)缺點。

解釋診斷器算法計算量大、不需要計算狀態(tài)空間、存儲器需求量小,可用于計算在線故障或故障狀態(tài)[1-7]。編譯診斷器算法需要收集系統(tǒng)可能發(fā)生的故障集或系統(tǒng)可能出現(xiàn)的故障狀態(tài);建立編譯診斷器需要的計算量很大,同時也需要大量的存儲器;診斷器可離線運行,但會導(dǎo)致狀態(tài)空間很大。PN架構(gòu)中在線故障檢測策略可避免當系統(tǒng)框架變化的時候重新設(shè)計和重新定義診斷器的工作。針對在線異步診斷的網(wǎng)展開法會引起解釋診斷,其狀態(tài)爆炸受到良好的控制,但計算量可能會增長[8]。

有的地鐵列車進出站系統(tǒng)在Petri網(wǎng)模型框架下采用整數(shù)線性規(guī)劃約束[1]來實現(xiàn)系統(tǒng)故障的檢測與診斷。該方法的優(yōu)勢在于避免了狀態(tài)空間爆炸而且將診斷器設(shè)計為缺乏離線計算的解釋診斷器。此外,通過合理的離線估計,計算量可以進一步被減小。同時為防止離線計算的復(fù)雜性和耗時性,地鐵列車進出站系統(tǒng)故障的檢測與診斷方法可以完全運行于在線狀態(tài),從而使得地鐵進出站系統(tǒng)故障能及時被檢測與診斷。

1 在線故障診斷方法

不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)PNuTuPN,可由PN去掉TTu中所有變遷之后得到,并記作Cu=Post,u-Pre,u。Cu為關(guān)聯(lián)矩陣C=Post,u-Pre,u對于Tu的限制。

LabeledPetriNets(標記Petri網(wǎng))如給定系統(tǒng)PN,則稱函數(shù)λ:T→E∪{ε}為其變遷標記函數(shù)[9]。該函數(shù)分配到每個變遷t∈T的結(jié)果要么是ei∈E要么為空串ε。

若t∈Tu,則λ(t)=ε;若t∈To,則λ(t)≠ε。

1.1 系統(tǒng)故障行為描述

給定初始標識M0∈(n)及滿足M0[σ0〉的可觀變遷序列σ0,則:

σ0在M0處的解釋集為:

σ0在M0處包含故障fk的解釋集為:

1.2 Petri網(wǎng)模型假設(shè)及故障診斷器

假設(shè):

(H1)系統(tǒng)可由網(wǎng)PN=(P,T,Pre,Post)模型化,并且初始標識M0已知;

(H2)To=E中與變遷點相關(guān)的標記是可觀的;

(H3)子網(wǎng)PNuTuPN為非循環(huán)的。

條件(H1)和(H2)是顯示系統(tǒng)知識水平的假設(shè),(H3)是基于PN模型的故障檢測領(lǐng)域中共同采用的假設(shè):不可觀變遷的循環(huán)是不容許的。在(H3)的假設(shè)下,易知用于PNu的狀態(tài)方程無虛偽的解。因此,它可以用來計算與可解釋可觀變遷點火的不可觀序列相關(guān)的點火計數(shù)向量。

(1) 若對任意fk∈Δf都有∑(M0,σ0,fk)=?,則Φ(M0,w)={N},在w中由于不存在包含與觀測器一致的變遷τk∈Tf的點火序列,系統(tǒng)行為無故障。

(2)Φ(M0,w)={fk∈Δf|∑(M0,σ0,fk)≠?,且σ0=w},系統(tǒng)行為在觀測字w中出現(xiàn)故障。在這種情形下故障診斷器提供可能包含在與觀測字相一致的序列中的故障fk∈Δf。

(3)Φ(M0,w)={fk∈Δf|∑(M0,σ0,fk)≠?,且σ0=w}∪{N},系統(tǒng)的行為可能有故障,因為故障fk∈Δf可能在w中已經(jīng)發(fā)生,也可能系統(tǒng)行為無故障。

1.3 故障診斷器的線性約束

在線工作的故障診斷器Φ的程序中,對于每個初始標識M0∈(m),在被w∈L的點火處,文獻[10]中的定理2給出了每個在M0處的發(fā)生與被觀測序列σo=w相一致的序列σ∈T(*)的線性代數(shù)特征。該定理允許去證實診斷器并將系統(tǒng)的行為特征劃分為無故障、故障已發(fā)生及故障可能已發(fā)生3種狀態(tài)。

文獻[10]中的定理1即為診斷器線性約束條件。已知DES由語言L描述,并由PN系統(tǒng)〈PN,M0〉模型化,且滿足條件(H1)～(H3)。當且僅當存在h個點火向量σu1,…,σui,…,σuh滿足下列線性約束:

(1)

則給定的1個觀測字w∈L(w=σo=tα1tα2…tαh)及一個點火序列σ=σu1tα1…σuhtαh,(|σui|≥0,i=1,2,…,h)滿足σ∈∑(M0,σ0)。

文獻[10]中的定理2為已知DES由語言L描述,并由PN=〈PN,M0〉模型化,且滿足條件(H1)～(H3)。給定一個觀測字w∈L (w=σo=tα1tα2…tαh),定義如下整數(shù)線性規(guī)劃(IntegerLinearProgramming,ILP)問題:

(2)

(3)

1.4 故障檢測與診斷算法

本文提出基于Petri網(wǎng)模型及整數(shù)線性規(guī)劃的在線故障檢測算法(見圖1)。算法的輸入為初始標識M0、PN結(jié)構(gòu)PN=(P,T,Pre,Post)及DES的可觀測事件。將PN結(jié)構(gòu)中變遷劃分為T=To∪Tu,Tu=Tf∪Tnf,并確定變遷標記函數(shù)λ。

初始化算法中變量w,h,σo,記錄事件并等待新事件e被觀測。若字w (|w|=h)已被觀測,則通過標記函數(shù)λ得到w=λ(σ)且σo=tα1tα2…tαh=w ∈σ(其中tαi∈To,i=1,2,…,h)。此外,定義一個維數(shù)為F的向量φmax,對于任意fθ∈Δf,φmax致力于存儲ILPP1這個目標函數(shù)的最大值。

圖1 基于整數(shù)線性規(guī)劃的Petri網(wǎng)模型故障診斷器算法

算法的第4步求解ILPP1和ILPP2,即在約束條件ξ(w,M0,Post,Pre)下求得目標函數(shù)z1=φmax(σu1,σu2,…,σuh)、z2=φmin(σu1,σu2,…,σuh)的最優(yōu)解。

第5步中根據(jù)第4步中求得的解來診斷系統(tǒng)行為是否出現(xiàn)故障。

3) 若對于fθ,z1>0且z2=0,則系統(tǒng)故障可能已發(fā)生,且算法設(shè)置Φ(M0,w)=Φ(M0,w)∪{N}。

第6步返回記錄事件,算法跳至第3步進行循環(huán)計算,直至沒有新的事件被觀測。

1.5 算法復(fù)雜性分析

雖然整數(shù)線性規(guī)劃作為一個標準的數(shù)學(xué)工具可被用作在DES中求解問題的數(shù)學(xué)方法,但是基于整數(shù)線性規(guī)劃算法的在線計算量卻是隨著被觀測變遷數(shù)目的增加而增大的。為克服這個缺點,本文使用不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)的方法,并表明若不可觀測子網(wǎng)享有合適的性質(zhì),算法的解可能由低計算復(fù)雜性而求得。

文獻[10]中的定理3指出若不可觀子網(wǎng)為非循環(huán)SM,則由圖1所示的基于整數(shù)線性規(guī)劃及Petri網(wǎng)模型的故障診斷器算法公式化的每個ILP問題的解都可以作為LP問題的解來獲得,即多項式復(fù)雜性。

通過獲得不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)及整數(shù)線性規(guī)劃來對系統(tǒng)行為進行診斷,與僅根據(jù)原網(wǎng)PN,M0來對系統(tǒng)行為進行診斷時所需的計算量相比較,所提出的算法的復(fù)雜性遠遠低于原網(wǎng)方法。

2 地鐵列車進出站系統(tǒng)故障檢測與驗證

2.1 地鐵列車進出站系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型

地鐵的正常運行主要由列車控制中心、列車自動控制系統(tǒng)、通信設(shè)備及相關(guān)傳感器等共同實現(xiàn)。

地鐵列車進出站過程主要實現(xiàn)列車進出站時與列車控制中心的通信、速度調(diào)節(jié)、上下客服務(wù)及制動與起動等功能,通常由地鐵列車自動控制(Automatic Train Control,ATC)系統(tǒng)操作完成。地鐵ATC從功能上可以劃分為地鐵列車自動駕駛(Automatic Train Operation,ATO)系統(tǒng)、地鐵列車自動監(jiān)控(Automatic Train Supervision,ATS)系統(tǒng)及地鐵列車自動保護(Automatic Train Protection,ATP)系統(tǒng)。ATP系統(tǒng)負責(zé)地鐵列車的全部運行保護,以確保列車的安全運行,ATS系統(tǒng)自動實時監(jiān)控地鐵列車的運行情況并及時向列車控制中心反饋信息,而ATO系統(tǒng)則根據(jù)ATP系統(tǒng)提供的運行信息和ATS系統(tǒng)提供的運行調(diào)整命令,對地鐵列車實現(xiàn)自動駕駛功能。

本文所研究的地鐵列車ATC系統(tǒng)運行過程如下:地鐵進站前向地鐵列車控制中心發(fā)送進站請求信號,列車控制中心在進站允許的條件下回復(fù)進站請求應(yīng)答信號,同時ATS系統(tǒng)實時顯示列車進站信息至地鐵車站顯示屏上。地鐵列車收到應(yīng)答信號后在速度傳感器的作用下進行2次減速至低速滑行,通過剎車制動系統(tǒng)使列車最終?？吭诤侠淼奈恢?打開2道車門提供上下客服務(wù)。ATC延遲一段時間后關(guān)閉ATC,并向列車控制中心發(fā)送請求出站信號,列車收到應(yīng)答信號后開始加速至正常運行速度,直至即將到達下一車站的狀態(tài)又開始進行上述的循環(huán)。列車的整個運行過程中,ATP系統(tǒng)始終保持工作狀態(tài),以確保列車的安全運行、通信設(shè)備中信息的安全傳輸及乘客的人身安全。

地鐵列車進出站系統(tǒng)是一個典型的離散事件系統(tǒng),可通過Petri網(wǎng)模型化,且初始標識為已知,滿足條件(H1)。整個地鐵列車的進出站系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型如圖2所示。圖2中各庫所、變遷的含義及變遷是否可觀如表1及表2所示。

圖2 地鐵列車進出站系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型

庫所庫所含義庫所庫所含義p1列車即將到站p10傳感器II有效干擾源p2列控中心p11傳感器II減速p3干擾源p12傳感器II干擾結(jié)果p4應(yīng)答信號p13滑行狀態(tài)p5車站屏幕顯示信息p14應(yīng)急制動系統(tǒng)P6等待應(yīng)答信號p15地鐵停止狀態(tài)p7列車速度控制系統(tǒng)p16上下客服務(wù)狀態(tài)p8傳感器I-1減速p17允許發(fā)車p9傳感器I-2減速p18加速過程結(jié)束

表2 地鐵列車進出站系統(tǒng)Petri網(wǎng)

圖2中,列車即將到站(p1)時發(fā)出進站請求信號(t1)進入等待應(yīng)答信號(p6)狀態(tài),列車控制中心p2接收列車的進站請求(t2)信號后進行調(diào)度分析,產(chǎn)生應(yīng)答信號p4激發(fā)變遷t4實現(xiàn)ATS記錄數(shù)據(jù)、集中顯示的更新,同時激發(fā)變遷t5接收應(yīng)答信號。p5為地鐵車站屏幕上更新的列車實時信息,它通過變遷t4將ATS記錄的信息反饋至地鐵列車控制中心p1。列車接收到應(yīng)答信號(t5)后開始施行減速,列車速度控制系統(tǒng)p7開始工作,p7根據(jù)速度傳感器I、II返回的速度信號進行速度調(diào)節(jié)。t6、t8為主傳感器I、II測速過程,t7、t9為備用傳感器I、II測速過程,ATC系統(tǒng)根據(jù)傳感器I、II測得的速度分別進行減速,最后滑行(變遷t11點火)到一定距離(p13狀態(tài))后啟動地鐵列車制動系統(tǒng)。t13為常用制動器,當常用制動器出現(xiàn)故障(變遷t14點火)時,啟動應(yīng)急制動器p15,應(yīng)急制動器開始工作(t15點火)實現(xiàn)制動。列車制動系統(tǒng)制動完成后,列車最終?？吭谥付ǖ攸c后(p15狀態(tài))打開車門及車站安全門(t16點火)為乘客提供上下客服務(wù)(p16狀態(tài))。上下客服務(wù)結(jié)束后,關(guān)閉車門和車站安全門并發(fā)出離站發(fā)車請求(t17點火),獲得發(fā)車請求應(yīng)答(p17狀態(tài))后,列車加速(t18點火)至正常速度行駛狀態(tài)p18,并開始正常運行(t19點火)直至下一車站即將到來(p1狀態(tài))。

p3為軌道附近可能存在的干擾源,對主/備用傳感器II進行干擾,干擾結(jié)果p12通過變遷t12將干擾結(jié)果反饋至庫所p3,成為新的可能的干擾源。

2.2 地鐵列車進出站系統(tǒng)故障檢測

假設(shè){τ7=f1,τ9=f2,τ14=f3}∈Tf分別模型化系統(tǒng)的3個與故障相關(guān)的不可觀變遷,即備用測速傳感器I、II運行故障,正常剎車故障;設(shè){τ2,τ5,τ6,τ12,τ13,τ18}∈Tnf,模型化地鐵列車ATC的Petri網(wǎng)模型中與故障非相關(guān)的寂靜變遷。假設(shè)系統(tǒng)觀測字w為t1t4t10t8t11t10t11t15t16t16t17t19,且已知系統(tǒng)的初始標識為M0=[1 1 1 0 … 0]。

可得到圖2所示的地鐵列車進出站系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)PNuTuPN,如圖3所示。

圖3 地鐵進出站系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的PNuTuPN子網(wǎng)

由圖3知,地鐵進出站系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)PNuTuPN為非周期的,滿足條件(H3)。

根據(jù)上述確定的算法輸入,使用圖1所示的算法來對地鐵列車進出站系統(tǒng)行為進行故障檢測與診斷,得到如表3所示的理論運算結(jié)果。表4為地鐵列車進出站系統(tǒng)實際運行100次后對系統(tǒng)行為的統(tǒng)計結(jié)果。

表3中,w為t1表示列車發(fā)送進站請求信號這一事件,系統(tǒng)行為無故障。w為t1t4表示列車發(fā)送進站請求信號后列控中心接收到請求信號后及時發(fā)送應(yīng)答信號至地鐵列車,并通過ATS記錄數(shù)據(jù)、集中顯示列車進站信息至車站和列控中心,系統(tǒng)行為無故障,序列σ=t1τ2τ3t4可能已經(jīng)發(fā)生。

在初始標識M0=[1 1 1 0 … 0]下,且w=t1t4t10被觀測時,變遷τ6可能在t10之前已經(jīng)點火,而τ9卻可能在t10之前未點火,因此診斷器在w為t1t4t10觀測字后提供了一個不確定的解,即故障f1可能已經(jīng)發(fā)生,也可能系統(tǒng)行為無故障。列車運行100次系統(tǒng)行為統(tǒng)計結(jié)果(見表4)顯示:地鐵列車進出站系統(tǒng)行為出現(xiàn)了56次正常,44次故障f1。系統(tǒng)故障確實可能已發(fā)生,試驗表明:算法診斷結(jié)果與實際運行結(jié)果一致。

表3 地鐵進出站系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型ILP故障診斷器算法理論計算結(jié)果

表4 地鐵列車進出站系統(tǒng)運行100次后系統(tǒng)行為統(tǒng)計結(jié)果

另一方面,當w為t1t4t10t8及w為t1t4t10t8t11時,由于在這2個情形中不存在包含與觀測器一致的故障變遷τk∈Tf,故其不確定性得到解決。然而當w為t1t4t10t8t11t10t11被觀測時,診斷器決斷出故障f1及f2均已發(fā)生。因這2個提供的最小解釋集中包含τ7,τ9,點火序列σ=t1τ2τ3t4τ5t10τ6t8t11τ12t10τ9t11的發(fā)生而導(dǎo)致故障f1及f2的發(fā)生。地鐵列車進出站系統(tǒng)實際運行結(jié)果統(tǒng)計顯示,系統(tǒng)行為中故障f1與f2分別出現(xiàn)了100次。

當w=t1t4t10t8t11t10t11t15t16被觀測時,診斷器診斷結(jié)果為故障f1、f2及f3均已發(fā)生。這是因為這兩個提供的最小解釋集中包含不可觀變遷τ7,τ9,τ14,故點火序列σ=t1τ2τ3t4τ5t10τ6t8t11τ12t10τ9t11τ14t15t16的發(fā)生導(dǎo)致了故障f1、f2及f3的發(fā)生。

表4中,地鐵列車進出站過程實際運行結(jié)果中系統(tǒng)行為無故障次數(shù)等于系統(tǒng)實際運行次數(shù)時,則表明系統(tǒng)行為無故障,與表3中結(jié)果相一致,驗證了算法的有效性。表4中系統(tǒng)行為無故障次數(shù)小于100,無故障次數(shù)與故障次數(shù)之和等于100時,系統(tǒng)行為可能無故障也可能故障已發(fā)生,其診斷結(jié)果不明確,系統(tǒng)故障確實可能已經(jīng)發(fā)生。將表3與表4中對應(yīng)觀測字w運行得到相應(yīng)的診斷結(jié)果相比較,其結(jié)果表明:基于不可觀變遷Petri網(wǎng)模型及整數(shù)線性規(guī)劃的在線故障診斷算法能有效的運行在地鐵列車進出站系統(tǒng)中。

此外,表3的運算結(jié)果也表明隨著觀測字的不同,運算結(jié)果也會不同。當觀測字w=t1t4t10t8t11t16t17t19時,系統(tǒng)運行結(jié)果輸出Φ(M0,w)={N},系統(tǒng)行為無故障,相應(yīng)的點火序列σ可能為t1τ2τ3t4τ5t10τ6t8t11τ13t16t17τ18t19。而當w=t1t4t10t8t11t15t16t17t19時,診斷結(jié)果為Φ(M0,w)=Φ(M0,w)∪{f3},故障f3發(fā)生,點火序列σ可能為t1τ2τ3t4τ5t10τ6t8t11τ14t15t16t17τ18t19。

3 結(jié)語

本文闡述了離散事件系統(tǒng)在Petri網(wǎng)框架下的故障檢測問題,采用整數(shù)線性規(guī)劃的方法設(shè)置約束條件與目標函數(shù),進而實現(xiàn)對系統(tǒng)行為的故障診斷。算法的使用需要滿足假設(shè)條件(H1)～(H3),算法輸入為初始標識及系統(tǒng)的PN架構(gòu),且故障由不可觀變遷模型化,算法輸出為故障診斷器Φ。

減小故障檢測與診斷算法計算量的主要思想是在小于原網(wǎng)PN模型的不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)中求解每個ILP。ILP問題的復(fù)雜性強烈依賴于變量的數(shù)目,因此需要在存儲器中存儲大量與不同ILP數(shù)目相等的不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)。診斷器算法公式化的每個ILP問題的解都可以作為LP問題的解來獲得,即多項式復(fù)雜性。因此,不可觀誘導(dǎo)子網(wǎng)與整數(shù)線性規(guī)劃的應(yīng)用,很大程度上減小了算法運算計算量的復(fù)雜性。

隨著系統(tǒng)事件序列設(shè)置的觀測字的不同,診斷器算法運行的故障檢測與診斷結(jié)果也隨之不同。

算法程序觀察并存儲地鐵列車進出站系統(tǒng)事件序列,根據(jù)系統(tǒng)事件序列設(shè)置觀測字w為t1t4t10t8t11t10t11t15t16t16t17t19,隨著可觀變遷不斷被觀測,算法在線判斷是否系統(tǒng)行為正?；蛘吖收峡赡芤呀?jīng)發(fā)生。算法結(jié)果與實際結(jié)果相比較,充分驗證了算法的有效性。該算法為地鐵列車進出站系統(tǒng)在線故障檢測與診斷提供了良好的思路,可以有效的保證地鐵的安全在線運行。

本文提出故障診斷算法在實現(xiàn)系統(tǒng)故障診斷時尚存在一定的缺陷。當診斷器算法診斷結(jié)果顯示系統(tǒng)故障可能已經(jīng)發(fā)生時(Φ(M0,w)=Φ(M0,w)∪{N}),該算法無法進一步確定系統(tǒng)行為到底是否正常。解決此問題的1個思路可能是采用統(tǒng)計學(xué)的知識,對變遷的故障率進行統(tǒng)計,建立貝葉斯故障樹并采用貝葉斯推理的方法計算系統(tǒng)行為出現(xiàn)故障的概率,最后采用置信區(qū)間的方法來確定系統(tǒng)行為是否出現(xiàn)故障。

[1] BASILE F,CHIACCHIO P,TOMMASI G D.On K-diagnosability of Petri Nets via integer linear programming [J].Automatica,2012,48:2047-2058.

[2] CABASINO M P,GIUA A,SEATZU C.Fault detection for discrete event systems using Petri Nets with unobservable transitions[J].Automatica,2010,46(9):1531-1539.

[3] CABASINO M P,GIUA A,SEATZU C.Diagnosability of discrete-event systems using labeled Petri Nets[J].IEEE Transaction On Automation Science Engineering,2014,11(1):144-153.

[4] CABASINO M P,LAFIRTUNE S,SEATZU C.Optimal sensor selection for ensuring diagnosability in labeled Petri Nets[J].Automatica,2013,49:2373-2383.

[5] CABASINO M P,GIUA A,POCCI M.Discrete event diagnosis using labeled Petri Nets:An application to manufacturing systems[J].Control Engineering Practice,2011,19:989- 1001.

[6] LI L X,HADJICOSTIS C N.Least-Cost transition firing sequence estimation in labeled Petri Nets with unobservable transitions[J].IEEE Transaction on Automation Science and Engineering,2011,8(2):394-403.

[7] DOTOLI M,FANTI M P,MANGINI A M,et al.Identification of the unobservable behavior of industrial automation systems by Petri Nets[J].Control Engineering Practice,2011,19:958-966.

[8] MAHULEA C,SEATZU C,CABASINO M P,et al.Fault diagnosis of discrete event system using continuous Petri Nets[J].IEEE Transaction on Systems Man and Cybernetics Part A-Systems and Humans,2012,42(4):970-984.

[9] CHEN L J,TANG T,ZHAO X Q,et al.Verification of the safety communication protocol in train control system using colored Petri Net [J].Reliability Engineering and System Safety,2012,100:8-18.

[10] DOTOLI M,FANTI M P,MANGINI A M,et al.On-line fault detection in discrete event system by Petri Nets and Integer Linear Programming [J].Automatica,2009,45:2665-2672.

[11] 吳雙,何正友,錢澄浩,等.模糊Petri網(wǎng)在高速鐵路牽引供電系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(9):79- 85.

[12] BASILE F,CHIACCHIO P,TOMMASI GD.An efficient approach for online diagnosis of discrete event systems[J].IEEE Transaction on Automatic Control,2009,54(4):748- 759.

[13] SKARLATOS D,KARAKASIS K,TROCHIDIS A.Railway wheel fault diagnosis using a fuzzy-logic method[J].Applied Acoustics,2004,65:951-966.

[14] 鄭偉.磁懸浮列車跨系統(tǒng)運行Petri網(wǎng)模型[J].交通運輸工程學(xué)報,2012,12(2):112-118.

[15] 葉陽東,程少芬,王旭,等.基于一種混合Petri網(wǎng)的列車運行系統(tǒng)的建模與分析[J].鐵道學(xué)報,2009,31(5):42-49.

Online Fault Diagnosis of Partially Observed Petri Net System

PENG Xiaohong, LIU Wenliang, YU Jie, SUN Yan, LIU Wenyuan, LIU Haiyang, BAO Jiancheng, LIU Jiufu

Considering the drawback in the process of fault detection and diagnosis of Petri Net System,such as the enumeration of system states and the consequent state explosion,an online fault diagnosis algorithm based on Petri net model and integer linear programming is proposed.The algorithm takes the Petri net model of subway and its initial markings as the input,the result of diagnoser as the output,some firing sequence is designed and the diagnoser is used to judge whether possible faults have occurred in the system performance,where the faults are modeled by unobservable transitions.Based on practical train leaving and arriving station system,the proposed algorithm can avoid the system state explosion and reduce the computational complexity.Finally,an experiment is taken to verify the effectiveness of the online fault diagnosis on train’s in-and-out process in subway systems.

subway; Petri net; fault diagnosis; unobservable transition; integer linear programming

U231.6; TP206+.3

10.16037/j.1007-869x.2016.12.002

2015-04-13)