空間光到單模多芯光纖耦合效率分析及影響因素研究

范雪冰， 王超， 佟首峰， 南航， 關(guān)姝， 郝世聰， 姜會(huì)林

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130022； 2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)國(guó)家與地方聯(lián)合工程研究中心， 吉林 長(zhǎng)春 130022)

空間光到單模多芯光纖耦合效率分析及影響因素研究

范雪冰1，2， 王超1，2， 佟首峰1，2， 南航1，2， 關(guān)姝1，2， 郝世聰1，2， 姜會(huì)林1，2

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130022； 2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)國(guó)家與地方聯(lián)合工程研究中心， 吉林 長(zhǎng)春 130022)

為了降低空間激光通信系統(tǒng)中空間光到單模光纖的對(duì)準(zhǔn)難度，采用單模多芯光纖對(duì)信號(hào)光進(jìn)行接收。以單模七芯光纖為例，建立了空間光耦合到單模多芯光纖的數(shù)學(xué)模型，分析了數(shù)值孔徑對(duì)不同纖芯排列的七芯光纖耦合效率影響，結(jié)果表明：隨著數(shù)值孔徑的增加，七芯光纖的耦合效率先增加、后減?。焕w芯呈正六邊形排列較纖芯呈直線形排列的耦合效率高。比較了存在傾斜、離焦、隨機(jī)角抖動(dòng)情況下空間光到單模七芯和單模單芯光纖的耦合效率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：光纖發(fā)生橫向偏移時(shí),七芯光纖耦合效率呈周期性變化，當(dāng)橫向偏移量分別取值10 μm，15 μm和17 μm時(shí)，多芯光纖平均耦合效率比相同纖芯面積的單芯光纖分別高出14.4%，39.6%，36.9%；當(dāng)光纖軸向偏移0.1 mm時(shí)，七芯光纖的耦合效率比相同纖芯面積的單芯光纖耦合效率高約12.9%；當(dāng)光纖隨機(jī)抖動(dòng)的幅度標(biāo)準(zhǔn)差為6 μm時(shí)，七芯光纖的耦合效率比相同纖芯面積的單芯光纖耦合效率高約7%. 由此可知，單模多芯光纖對(duì)傾斜、離焦和隨機(jī)角抖動(dòng)都有很好的抑制作用。

通信技術(shù)； 空間光通信； 單模單芯光纖； 單模多芯光纖； 耦合效率

0 引言

相對(duì)于傳統(tǒng)的微波通信，衛(wèi)星激光通信具有信息容量大、傳輸速率高、抗干擾能力強(qiáng)、系統(tǒng)體積小、功耗低等特點(diǎn)，因此成為未來(lái)最具潛力的星間高速通信技術(shù)發(fā)展方向之一[1-5]。由于摻鉺光纖放大器(EDFA)、波分復(fù)用器、解復(fù)用器等以單模光纖為輸入端的關(guān)鍵器件在高速激光通信鏈路中的廣泛應(yīng)用[6]，特別是能夠大幅度提高探測(cè)靈敏度的激光通信相干探測(cè)接收機(jī)中的關(guān)鍵器件(如前置EDFA和光纖混頻器)的輸入端必須為單模光纖[7]，因而空間光到單模光纖的高效耦合成為速率10 Gbit/s以上的寬帶星間激光通信的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)空間光到單模光纖的耦合效率及其影響因素進(jìn)行了大量研究。Dikmelik等[8]建立了較為完善的平面波到單模光纖耦合的基本理論模型，分析了理想情況下耦合系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)，給出了理想耦合效率約為81%. Toyoshima[9]研究了存在隨機(jī)角抖動(dòng)時(shí)使空間光- 單模光纖耦合效率達(dá)到最大的光纖端面處聚焦光斑的最優(yōu)直徑。Ma等[7]在入射光瞳面上建立了隨機(jī)角抖動(dòng)對(duì)單模光纖耦合效率影響的理論模型，并進(jìn)行了隨機(jī)角抖動(dòng)對(duì)單模光纖耦合影響的模擬實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了理論分析的正確性。Chen等[10-11]考慮到通信接收機(jī)反射式天線存在中心遮攔，推導(dǎo)了環(huán)形孔徑天線接收條件下大氣湍流對(duì)光纖耦合效率的影響。曹桂源等[12]建立了溫度影響空間光- 單模光纖耦合的理論模型，并對(duì)其進(jìn)行了理論仿真和實(shí)驗(yàn)研究。Takenaka等[13]在光學(xué)軌道間通信工程試驗(yàn)衛(wèi)星(OICETS)與地面站之間進(jìn)行了星地激光通信演示實(shí)驗(yàn)，測(cè)得1 000 km斜程星地鏈路中光纖耦合損耗為10～19 dB，與預(yù)期的17 dB十分接近。然而以上研究均采用單模單芯光纖作為接收器件，單一芯徑的模場(chǎng)半徑一般只有幾微米，數(shù)值孔徑也較小，入射光束與光纖的靜態(tài)對(duì)準(zhǔn)誤差、平臺(tái)振動(dòng)、熱效應(yīng)等影響因素均會(huì)使入射光耦合入單模光纖的能量嚴(yán)重下降，獲得較高的耦合效率十分困難。美國(guó)朗訊公司在2000年進(jìn)行了連接距離4.4 km的16×2.5 Gbit/s的波分復(fù)用系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用多模光纖進(jìn)行接收，然后從多模光纖耦合到單模光纖，由于模式不匹配，多模光纖到單模光纖的耦合損耗高達(dá)25 dB[14].

增加接收光纖數(shù)目是提高耦合接收性能的有效方法。多芯光纖是一種在同一包層中幾十微米半徑范圍內(nèi)排布多條纖芯的微結(jié)構(gòu)光纖，利用單模多芯光纖相當(dāng)于同時(shí)采用多個(gè)接收機(jī)收集光信號(hào)，從而提高耦合效率。單模多芯光纖最早用于增加通信信道容量，如2011年，Hayashi等[15]設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)了單模七芯光纖，實(shí)現(xiàn)了傳輸距離為16.8 km、傳輸容量為109 Tbit/s的超高速光纖通信。單芯光纖和多芯光纖的耦合問(wèn)題是限制多芯光纖研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一，2010年，鄭晶晶等[16]推導(dǎo)了單芯單模光纖和雙芯單模光纖對(duì)接和熔接的耦合模型，分析了單芯光纖和雙芯光纖耦合中的模場(chǎng)匹配、雙芯光纖的纖芯距和纖芯位置對(duì)耦合效果的影響。采用多芯光纖進(jìn)行光能量的接收是一種具有充分可行性的減小空間光到單模光纖對(duì)準(zhǔn)難度、提升空間激光通信接收機(jī)耦合效率的方案，而相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)研究目前較為缺乏。

本文建立了單模多芯光纖耦合效率的數(shù)學(xué)模型，研究了光信號(hào)接收過(guò)程中的干擾因素對(duì)耦合效率的影響規(guī)律。以七芯光纖為例，建立了空間光到單模多芯光纖的耦合理論，分別分析了傾斜、離焦、隨機(jī)角抖動(dòng)等對(duì)多芯光纖耦合效率的影響，通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法分別得到等量影響因素下單芯光纖和多芯光纖各自的耦合效率并進(jìn)行了對(duì)比。

1 應(yīng)用單模多芯光纖的激光通信接收端

如圖1所示為星地激光通信接收端示意圖。由圖1可見(jiàn)，空間光經(jīng)過(guò)焦距為f的接收天線后匯聚到后焦面、形成艾里斑，光能量耦合入放置在后焦面位置的多芯光纖纖芯中，其中：EA為入射光瞳面的入射光場(chǎng)，F(xiàn)A為光纖后向傳輸?shù)饺肷涔馔娴哪?chǎng)，EO為焦平面光場(chǎng)，F(xiàn)O為光纖端面光場(chǎng)。將多芯光纖的每個(gè)纖芯都與一根單模光纖耦合，當(dāng)單模多芯光纖與單模單芯光纖的基模場(chǎng)分布相同、多芯光纖的任一纖芯與單芯光纖對(duì)準(zhǔn)時(shí)，耦合效率理論上可達(dá)100%[16]. 將單模單芯光纖中的光信號(hào)耦合入EDFA陣列中，EDFA將微弱的光信號(hào)放大，放大的信號(hào)光經(jīng)由正多邊形密集排列的單模光纖平行入射到一個(gè)大靶面的雪崩光電二極管(APD)中，由APD將光信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)。當(dāng)使用單模多芯光纖接收信號(hào)光時(shí)，相比于纖芯面積，相當(dāng)于多芯總和的單模單芯光纖可以得到更高的耦合效率，在APD上能夠獲得更大的光電流[17]，因此可以提高接收端的信噪比，增強(qiáng)鏈路的穩(wěn)定性，改善接收端性能。

2 空間光- 單模多芯光纖耦合效率模型及影響因素

單模多芯光纖是一種特殊光纖，它在同一包層中平行排布了多根單模纖芯。本文以單模七芯光纖為例，分析了空間光到單模多芯光纖的耦合效果模型及影響因素。

2.1 單模多芯光纖的纖芯排布方式對(duì)空間光- 單模多芯光纖耦合效率的影響

單模七芯光纖的7根纖芯呈圓對(duì)稱分布，圖2為兩種常見(jiàn)七芯光纖的剖面結(jié)構(gòu)示意圖,分別為正六邊形分布和直線形分布[18]。

空間光到單模七芯光纖的耦合示意圖如圖3所示。接收的光學(xué)天線可以等效為焦距為f、直徑為D的薄透鏡。理想情況下，空間光經(jīng)過(guò)無(wú)像差的接收天線匯聚到后焦面、形成艾里斑，光能量耦合入放置在后焦面位置的光纖纖芯中。

以空間光到單模單芯光纖的耦合效率模型為基礎(chǔ)，建立空間光到單模多芯光纖的耦合效率模型。在圖3中的入射光瞳面處，空間光到單模單芯光纖的耦合效率[19]為

(1)

(2)

式中：ωa為單模光纖的后向傳輸模場(chǎng)半徑，可表示為ωa=λf/πω0,ω0為單模光纖的模場(chǎng)半徑，λ為波長(zhǎng)[19]。階躍折射率光纖的歸一化頻率V[20]為

(3)

式中：R為纖芯半徑；NA為光纖的數(shù)值孔徑，NA=sinθmax，只有以入射角小于θmax進(jìn)入單模光纖中的光線才能單模傳輸。在光纖中,要實(shí)現(xiàn)單模傳輸,要求V<2.405,而實(shí)際值多在1.8～2.2之間。模場(chǎng)半徑ω0、纖芯半徑R及歸一化頻率V之間的關(guān)系[20]可近似表示為

ω0=R(0.65+1.619/V3/2+2.879/V6)，

(4)

則ωa用光纖纖芯的數(shù)值孔徑NA表示為

(5)

將七芯光纖放置在焦平面處，中央的纖芯1中心為原點(diǎn)O. 設(shè)第i個(gè)纖芯的位置與原點(diǎn)O的位置存在的偏移量為rbi，Ωi為rbi方向與xO方向的夾角，如圖4所示。偏移量rbi單獨(dú)引起的后向傳輸模場(chǎng)在入射光瞳面相對(duì)于該平面原點(diǎn)A位置的偏移為rai，φi為rai方向與xA方向的夾角，如圖5所示。由于入射光瞳面的光場(chǎng)分布與焦平面上的光場(chǎng)分布互為傅里葉變換，當(dāng)纖芯1與入射到光纖端面上的聚焦光斑完全對(duì)準(zhǔn)時(shí)，七芯光纖的第i個(gè)纖芯的后向傳輸模場(chǎng)增加的相位因子為

(6)

式中：xai為rai在入射光瞳面xA方向的分量；yai為rai在入射光瞳面yA方向的分量;xbi為rbi在焦平面xO方向的分量；ybi為rbi在焦平面yO方向的分量。

采用極坐標(biāo)表示，則有

(7)

由此可得單模七芯光纖第i個(gè)纖芯的后向傳輸模場(chǎng)為

(8)

當(dāng)光場(chǎng)剛好與纖芯1對(duì)準(zhǔn)時(shí)視為無(wú)對(duì)準(zhǔn)誤差，若纖芯呈正六邊形分布，則有

(9)

若纖芯呈直線形分布，則有

(10)

式中：d1和d2分別為七芯光纖纖芯呈正六邊形分布和直線形分布的纖芯間距。

將(5)式、(9)式、(10)式代入(8)式，可分別得到纖芯呈正六邊形分布和直線形分布的后向傳輸模場(chǎng)。由(1)式、(8)式可得多芯光纖第i個(gè)纖芯的耦合效率為

(11)

則單模七芯光纖的耦合效率為

(12)

接收光學(xué)系統(tǒng)為地面大口徑接收天線，系統(tǒng)參數(shù)如下：通信光波λ=1 550 nm，光學(xué)天線直徑D=650 mm，焦距f=3.1 m. 由(12)式可得到無(wú)對(duì)準(zhǔn)誤差時(shí)耦合效率隨數(shù)值孔徑的變化曲線。

圖6為纖芯呈正六邊形分布和直線形分布的七芯光纖耦合效率η隨數(shù)值孔徑NA的變化曲線。其中：纖芯呈正六邊形分布的七芯光纖纖芯半徑為4.5 μm，纖芯距為15 μm；纖芯呈直線形分布的七芯光纖纖芯半徑為4.5 μm，纖芯距為10 μm. 由圖6可看出，隨著數(shù)值孔徑NA的增加，空間光到單模光纖的耦合效率先增加、后減小，在相同數(shù)值孔徑下正六邊形分布的七芯光纖耦合效率總是大于直線形分布的七芯光纖耦合效率，當(dāng)NA=0.13時(shí)，正六邊形分布的七芯光纖耦合效率比直線形分布的七芯光纖耦合效率高約1.4%. 由此可見(jiàn)，使用正六邊形分布的七芯光纖能夠接收更多的空間光。下文均采用正六邊形分布的單模七芯光纖與單芯光纖做對(duì)比。

由于單模光纖的傳輸條件是：V<2.405，七芯光纖纖芯半徑為4.5 μm，當(dāng)七芯光纖纖芯總面積和單芯光纖的纖芯面積相同時(shí)，單芯光纖的纖芯半徑約為11.9 μm. 由(3)式可知，為了保證單模傳輸條件，七芯光纖的數(shù)值孔徑NA<0.13，而單芯的數(shù)值孔徑NA<0.05. 因?yàn)閱涡竟饫w的數(shù)值孔徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于七芯光纖的數(shù)值孔徑，所以耦合到單芯光纖中的能量較多芯光纖少，采用七芯光纖進(jìn)行信號(hào)接收具有更高的耦合效率，對(duì)入射光束橫向偏移、軸向偏移和隨機(jī)角抖動(dòng)的容忍度也更高。

2.2 焦平面光斑橫向偏移對(duì)空間光- 單模多芯光纖耦合效率的影響

由于在空間光到光纖的耦合中，入射光與接收光軸間存在偏差角與聚焦場(chǎng)相對(duì)光纖端面發(fā)生橫向偏移是等效的[7]，本文僅針對(duì)光斑在光纖端面發(fā)生橫向偏移的情況進(jìn)行分析。圖7所示為聚焦場(chǎng)中心B與光纖中心點(diǎn)O的偏移量為rb時(shí)的示意圖。

此外，由于七芯光纖的纖芯呈圓對(duì)稱分布，在偏移量一定情況下，隨著偏移角Ω變化，其接收到的光能量會(huì)呈現(xiàn)周期性變化，而偏移角對(duì)單芯光纖耦合效率無(wú)任何影響。

當(dāng)聚焦場(chǎng)如圖7所示偏移時(shí)，單模七芯光纖第i個(gè)纖芯在入射光瞳面的后向傳輸場(chǎng)可表示為

(13)

式中：

(14)

(15)

其中：a為單模七芯光纖的纖芯距。

將(14)式、(15)式代入(13)式，得到第i個(gè)纖芯的后向傳輸模場(chǎng)FA(rai,rbi)，再代入(11)式、(12)式，便可得到不同的橫向偏移量rb下耦合效率隨偏移角Ω的變化規(guī)律。

2.3 焦平面光斑軸向偏移對(duì)單模多芯光纖耦合效率的影響

下面研究軸向偏移對(duì)單模多芯光纖耦合效率的影響。當(dāng)光纖發(fā)生軸向偏移時(shí)，空間光在光纖端面上產(chǎn)生一個(gè)離焦的圓形光斑，光斑面積隨偏移量的增大而增大。當(dāng)光纖端面僅發(fā)生軸向偏移時(shí)，空間光到單模多芯光纖的耦合示意圖如圖8所示。

(16)

由(9)式可知Ωi和rbi的取值。

單模七芯光纖軸向偏移Δz時(shí)第i個(gè)纖芯的耦合效率表達(dá)式為

(17)

單模七芯光纖的耦合效率為

(18)

2.4 隨機(jī)角抖動(dòng)對(duì)單模多芯光纖耦合效率的影響

在實(shí)際應(yīng)用中，由于發(fā)射和接收平臺(tái)振動(dòng)、跟蹤系統(tǒng)中跟蹤探測(cè)器噪聲以及轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)械噪聲等因素的影響，使得光通信終端接收光軸與入射光束夾角存在隨機(jī)角抖動(dòng)[9]。一般認(rèn)為隨機(jī)偏差角θ滿足瑞利分布，其概率密度分布函數(shù)[21-23]為

(19)

式中：σθ為隨機(jī)偏差角θ的標(biāo)準(zhǔn)差。由此可知，與隨機(jī)偏差角θ等效的光纖位置隨機(jī)橫向偏移Δr的概率密度分布函數(shù)可以表示為

(20)

式中：σr為等效光纖隨機(jī)橫向偏移Δr的標(biāo)準(zhǔn)差，它與σθ之間的關(guān)系滿足

σr=σθf(wàn).

(21)

當(dāng)存在隨機(jī)角抖動(dòng)時(shí)，偏差角θ是個(gè)隨機(jī)變量，與其等效的橫向偏移Δr也是隨機(jī)變量。由(13)式可知，當(dāng)七芯光纖位置存在橫向偏移Δr時(shí)，單模七芯光纖第i個(gè)纖芯的橫向偏移Δri與xO方向的夾角為Ωi. 因此七芯光纖的后向傳輸模場(chǎng)分布為

(22)

當(dāng)存在隨機(jī)角抖動(dòng)時(shí)，七芯光纖的后向傳輸模場(chǎng)發(fā)生隨機(jī)變化，因此，耦合效率應(yīng)為橫向偏移Δr所有狀態(tài)的系綜平均，即平均耦合效率。在入射光瞳面處，空間光到單模七芯光纖第i個(gè)纖芯的平均耦合效率為

(23)

因?yàn)棣竔在2π rad范圍內(nèi)等概率分布，故Ωi的概率密度分布函數(shù)為

(24)

將(19)式、(22)式、(24)式代入(23)式，可得到耦合效率與隨機(jī)角抖動(dòng)的變化規(guī)律。

3 數(shù)值分析與討論

下面以上述理論為基礎(chǔ)，針對(duì)焦平面光斑橫向偏移、軸向偏移和隨機(jī)角抖動(dòng)參量，分析單模多芯光纖耦合效率所受到的影響，并與纖芯面積相當(dāng)于多芯纖芯總面積的單模光纖做對(duì)比。接收光學(xué)系統(tǒng)為地面大口徑接收天線，參數(shù)同第2節(jié)，將入射光束分別聚焦至單模多芯光纖和單模單芯光纖的后焦面上。首先對(duì)橫向偏移情況進(jìn)行討論。由(11)式～(15)式可獲得不同橫向偏移量時(shí)的七芯光纖耦合效率η隨光斑偏移角Ω變化曲線，如圖9所示。

由圖9可見(jiàn)：當(dāng)rb=10 μm時(shí)，單芯光纖的耦合效率約為8%；當(dāng)rb分別取值15 μm、17 μm時(shí)，單芯光纖耦合效率趨近于0. 由文獻(xiàn)[8]可知，單芯光纖的耦合效率隨橫向偏移量的增大而單調(diào)下降；由圖9可知，偏移量超過(guò)10 μm時(shí)耦合效率已下降至不足8%. 而對(duì)于七芯光纖，由于其纖芯呈圓對(duì)稱分布，耦合效率隨偏移角Ω呈周期性變化，且耦合效率最低谷處也高于同等偏移量的單芯光纖耦合效率。該仿真結(jié)果與2.2節(jié)的理論分析相同。由圖9(b)可見(jiàn)，當(dāng)rb=a=15 μm、Ω=kπ/3(k為整數(shù)時(shí))，代表著聚焦場(chǎng)和七芯光纖的纖芯2～纖芯6中任意一根對(duì)準(zhǔn)，此時(shí)峰值耦合效率最高，約為81.5%，平均耦合效率約為39.6%. 由此可知：當(dāng)七芯光纖的任一纖芯與聚焦場(chǎng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)，其峰值耦合效率比單芯光纖對(duì)準(zhǔn)時(shí)的耦合效率略高，這是由于其他未對(duì)準(zhǔn)的纖芯模場(chǎng)對(duì)耦合效率產(chǎn)生影響，但因?yàn)槲磳?duì)準(zhǔn)纖芯的偏移量過(guò)大，所以耦合效率的峰值增大并不明顯；而當(dāng)rb分別取值10 μm、17 μm時(shí)，聚焦場(chǎng)與任何一根光纖纖芯都沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)，最大耦合效率總是小于81%，平均耦合效率分別為22.4%、36.9%. 可見(jiàn)相對(duì)于單芯光纖，單模七芯光纖對(duì)于焦平面光場(chǎng)橫向偏移有更好的抑制作用。

由(16)式～(18)式可獲得七芯光纖耦合效率η隨光斑軸向偏移Δz的變化曲線，如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)：當(dāng)聚焦光場(chǎng)發(fā)生軸向偏移時(shí)，七芯光纖和單芯光纖的耦合效率都呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)；在軸向偏移量Δz相同時(shí)，單模七芯光纖的耦合效率始終高于單模單芯光纖的耦合效率；當(dāng)軸向偏移量為0.1 mm時(shí)，單芯光纖的耦合效率已下降到27.9%，而七芯光纖的耦合效率約為40.8%. 由此可知采用單模多芯光纖接收，同樣對(duì)聚焦光斑的軸向偏移有很好的抑制作用。

由(19)式～(24)式可得到存在隨機(jī)角抖動(dòng)時(shí)，耦合效率η與隨機(jī)抖動(dòng)幅度標(biāo)準(zhǔn)差σr的關(guān)系曲線，如圖11所示。

如圖11所示，當(dāng)隨機(jī)抖動(dòng)幅度標(biāo)準(zhǔn)差增大時(shí)，空間光到單模光纖的耦合效率逐漸減小，在相同隨機(jī)抖動(dòng)幅度標(biāo)準(zhǔn)差下單模七芯光纖的耦合效率總是大于等于單芯光纖，目前空間光通信接收系統(tǒng)的跟蹤精度可達(dá)到2 μrad[2]，對(duì)應(yīng)的隨機(jī)抖動(dòng)幅度標(biāo)準(zhǔn)差為6 μm左右，此時(shí)單模七芯光纖的耦合效率比單模單芯光纖的耦合效率高約7%. 由此可見(jiàn)，單模七芯光纖相比于單芯光纖對(duì)角抖動(dòng)的容忍度更好。

由以上數(shù)值分析結(jié)果可知，與采用單模單芯光纖相比，采用多芯光纖進(jìn)行信號(hào)接收對(duì)入射光束橫向偏移、軸向偏移和隨機(jī)角抖動(dòng)等容忍度更高，等量誤差下具有更高的耦合效率。以上結(jié)果與本文第2節(jié)的理論分析結(jié)果相符。

若采用空間光首先耦合到多模光纖然后再與單模光纖耦合的方案，則空間光到多模光纖的耦合效率很高，在軸向偏移低于0.1 mm時(shí)可達(dá)95%以上[24]. 但在多模光纖到單模光纖耦合損耗25 dB[14]前提下，光能最終耦合入單芯光纖的耦合效率僅剩余0.3%. 而根據(jù)本文分析，當(dāng)軸向偏移低于0.1 mm時(shí)，空間光直接耦合入單模七芯光纖的耦合效率高于40%. 這也證明了空間光直接耦合到單模多芯光纖的方案遠(yuǎn)比多模- 單模光纖耦合方案更適用于以單模光纖為基礎(chǔ)的光通信領(lǐng)域。

4 結(jié)論

為了降低空間光到單模光纖的對(duì)準(zhǔn)難度，減小外界因素對(duì)耦合效率的影響，本文提出單模多芯光纖對(duì)信號(hào)光進(jìn)行接收的方法。建立了空間光到單模多芯光纖的耦合效率模型；分析了數(shù)值孔徑對(duì)多芯光纖耦合效率的影響；對(duì)比了單模多芯光纖纖芯呈正六邊形分布和直線形分布的耦合效率；分別研究了橫向偏移、軸向偏移以及隨機(jī)角抖動(dòng)等干擾因素對(duì)多芯光纖耦合效率的影響，對(duì)比了干擾量相等時(shí)，平面波光場(chǎng)分別耦合至單模多芯光纖和單模單芯光纖的效率。得到了如下結(jié)論：

1)隨著數(shù)值孔徑的增加，空間光到單模多芯光纖的耦合效率先增加、后減小。

2)在相同數(shù)值孔徑條件下，正六邊形分布的七芯光纖耦合效率高于直線形分布的七芯光纖耦合效率。

3)聚焦場(chǎng)相對(duì)光纖端面發(fā)生橫向偏移，當(dāng)焦平面光斑橫向偏移量分別為10 μm、15 μm、17 μm時(shí)，多芯光纖平均耦合效率比相同纖芯面積的單芯光纖分別高出14.4%、39.6%、36.9%.

4)聚焦場(chǎng)相對(duì)光纖端面發(fā)生軸向偏移時(shí)，多芯光纖耦合效率隨著軸向偏移量的增加而單調(diào)減小，當(dāng)入射光軸向偏移量為0.1 mm時(shí)，多芯光纖的耦合效率比相同纖芯面積的單芯光纖高12.9%.

5)由于平臺(tái)振動(dòng)，接收光軸與入射光束夾角存在隨機(jī)角抖動(dòng)，隨著隨機(jī)抖動(dòng)幅度標(biāo)準(zhǔn)差的增加，多芯光纖耦合效率單調(diào)減小，當(dāng)隨機(jī)抖動(dòng)幅度標(biāo)準(zhǔn)差為6 μm時(shí)，多芯光纖平均耦合效率比相同纖芯面積的單芯光纖高7%.

6)采用單模多芯光纖進(jìn)行信號(hào)接收，對(duì)入射光束橫向偏移、軸向偏移和隨機(jī)角抖動(dòng)等影響耦合效率因素均有很好地抑制作用，因此對(duì)安裝平臺(tái)振動(dòng)、光束瞄準(zhǔn)誤差、熱效應(yīng)等干擾因素敏感度更低，有利于提高系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性。

致謝哈爾濱工程大學(xué)苑立波教授和楊軍教授為本文的研究工作提供了實(shí)驗(yàn)器材。

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StudyoftheCouplingEfficiencyofSpatialLightintoSingle-modeMulti-coreFiber

FAN Xue-bing1,2, WANG Chao1,2, TONG Shou-feng1,2, NAN Hang1,2, GUAN Shu1,2, HAO Shi-cong1,2, JIANG Hui-lin1,2

(1.School of Photo-Electronic Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China； 2.National and Local Joint Engineering Research Center of Space Optoelectronics Technology, Changchun University of Science and Technology, Changchun 13022, Jilin, China)

In space laser communication, the coupling efficiency of spatial light into single-mode fiber is a key parameter of studying the performance of the system receiver. In order to reduce the difficulty of spatial light coupling into single-mode fiber, a single-mode multi-core fiber is used to receive signal light, a coupling efficiency model is established by taking seven-core fiber for example, and the effect of numerical aperture on the coupling efficiency of seven-core fibers with different fiber core arrangements is analyzed. The coupling efficiency of seven-core fiber increases first and then decreases with the increase in numerical aperture; the coupling efficiency of fiber which fiber cores are arranged in regular hexagon is higher than that which fiber cores are arranged in line. The coupling efficiencies in the presence of tilt, defocus and random angular jitter are studied. In the presence of lateral offset, the coupling efficiency of seven-core fiber has a periodic change. When the lateral offsets are 10 μm, 15 μm and 17 μm, the coupling efficiencies of seven-core fiber are about 14.4%, 39.6% and 36.9% higher than those of single-core fiber with the same core area, respectively. When the axial offset is 0.1 mm, the coupling efficiency of seven-core fiber is about 12.9% higher than that of single-core fiber with the same core area. When the standard deviation of random jitter amplitude is 6μm, the coupling efficiency of seven-core fiber is about 7% higher than that of single-core fiber with the same core area. Accordingly, the multi-core fiber inhibits tilt, defocus and random angular jitter.

communication technology; free-space optical communication; single-mode single-core fiber; single-mode multi-core fiber; coupling efficiency

TN914.1

A

1000-1093(2017)12-2414-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.015

2017-06-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(91338116、91438204)； 吉林省教育廳科學(xué)基金項(xiàng)目([2016]369、[2016]366)； 長(zhǎng)春理工大學(xué)青年科學(xué)基金項(xiàng)目(WQNJJ-2016-15)

范雪冰(1992—)， 女， 碩士研究生。 E-mail： fanxuebing12@sina.com；

佟首峰(1972—)， 男， 教授， 博士生導(dǎo)師。 E-mail：tsf1998@sina.com

王超(1986—)， 女， 講師， 博士。 E-mail：nicklo19992009@163.com