基于同面電容成像的航天隔熱復(fù)合材料粘接缺陷檢測方法

楊麗君， 田洪剛， 安立明， 溫銀堂， 羅小元

(1.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學(xué) 國防科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

基于同面電容成像的航天隔熱復(fù)合材料粘接缺陷檢測方法

楊麗君1， 田洪剛1， 安立明1， 溫銀堂2， 羅小元1

(1.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學(xué) 國防科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

為了實(shí)現(xiàn)對航天隔熱復(fù)合材料粘接缺陷的可視化檢測，在分析同面電容成像(CPCI)系統(tǒng)模型及圖像重建原理的基礎(chǔ)上，提出了一種基于Kalman濾波的CPCI算法，并通過對估計(jì)電容值和測量電容值依賴程度的不斷調(diào)整來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)估計(jì)。構(gòu)建了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了采用基于Kalman濾波的CPCI算法在缺陷檢測中的可行性和有效性。與采用常規(guī)CPCI算法的檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明，所提圖像重建算法獲得的粘接缺陷圖像精度具有較大的提升。

儀器儀表技術(shù)； 同面電容成像； 膠層缺陷檢測； 粘接質(zhì)量； 隔熱復(fù)合材料； 迭代算法

0 引言

先進(jìn)的隔熱材料具有耐高溫、強(qiáng)度高、剛度大等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代航天飛行器設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域已得到了廣泛應(yīng)用[1]。目前通常采用粘合膠將隔熱材料粘合到航天飛行器的基板上，以減緩飛行器外殼與大氣摩擦所產(chǎn)生的大量熱量對飛行器的損傷，產(chǎn)生熱防護(hù)的效果[2]。如果隔熱材料的粘接質(zhì)量不高，并受到特殊的運(yùn)行環(huán)境影響，則膠層中很容易產(chǎn)生孔洞或脫粘等不利情況，導(dǎo)致隔熱材料在飛行過程中脫落，造成不可預(yù)測的損失[3-4]。因此檢測隔熱材料與飛行器基體間粘接缺陷對飛行器的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有至關(guān)重要的作用。

檢測粘接缺陷時(shí)，考慮粘接層介于隔熱材料與飛行器基體之間，需從隔熱材料外側(cè)空間進(jìn)行單面測量，而且傳感器作用能量要穿透隔熱材料而敏感到粘接層，因此隔熱材料特性必然在很大程度上限制無損檢測方法的適用性。一系列新材料、新結(jié)構(gòu)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，對隔熱材料粘接缺陷的檢測和粘接質(zhì)量的評(píng)價(jià)提出了更高的要求，也對無損檢測技術(shù)提出了新挑戰(zhàn)。雖然超聲、紅外熱波、太赫茲成像、工業(yè)CT等無損檢測方法在復(fù)合材料無損檢測中已有較多成熟的應(yīng)用[5-8]，但若用于先進(jìn)隔熱材料的粘接缺陷檢測，上述方法的適用性和有效性還需要進(jìn)行深入的理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究。

近年來，由電容層析成像(ECT)發(fā)展而來的同面電容成像(CPCI)技術(shù)已逐步應(yīng)用到無損檢測研究領(lǐng)域。這種新興方法靈敏度高、快速靈活、不需要耦合介質(zhì)、不受材料特性的約束，能夠進(jìn)行單面檢測，因此適用于隔熱材料的粘接缺陷檢測。而圖像成像算法對于高質(zhì)量、高精度的重建圖像是至關(guān)重要的。因此，改進(jìn)成像算法、提高成像質(zhì)量對促進(jìn)CPCI檢測技術(shù)的成熟應(yīng)用具有非常重要的意義。Kalman濾波是一種基于線性最小方差估計(jì)理論，通過多次測量獲取新信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)離散隨機(jī)過程狀態(tài)值最優(yōu)估計(jì)[9]的算法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于傳感器數(shù)據(jù)融合、機(jī)器人控制、通訊以及雷達(dá)監(jiān)測等領(lǐng)域[10]，將Kalman濾波算法應(yīng)用于基于CPCI的隔熱材料粘接缺陷檢測領(lǐng)域，還有待深入研究。本文考慮特定隔熱材料的特點(diǎn)和測量需求，基于同面陣列電容敏感原理，提出一種航天隔熱復(fù)合材料粘接缺陷可視化檢測方法，并重點(diǎn)研究基于Kalman濾波的CPCI重建算法。通過理論和實(shí)驗(yàn)研究來驗(yàn)證所提算法的有效性和優(yōu)越性。

1 CPCI的基本原理

CPCI技術(shù)是一種基于電容敏感機(jī)理的新型無損檢測技術(shù)，CPCI系統(tǒng)主要由電容傳感器、數(shù)據(jù)采集單元和圖像重建計(jì)算機(jī)三大部分組成(見圖1)。

由圖1可知該系統(tǒng)的工作原理如下：通過電容傳感器將物場內(nèi)介質(zhì)的分布轉(zhuǎn)化為傳感器的輸出電容，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集電容值并傳遞給圖像重建計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)通過相應(yīng)的圖像重建算法進(jìn)行圖像重建和顯示。

本文采用12電極的同面陣列電容傳感器，電極的具體位置關(guān)系如圖2所示，實(shí)驗(yàn)過程中依次對1～12號(hào)電極進(jìn)行循環(huán)激勵(lì)，測得66個(gè)獨(dú)立電容值。每兩個(gè)極板之間的電容為

(1)

式中：i、j分別為激勵(lì)電極和測量電極板的序號(hào)；ε(x,y)為被測物場截面的介質(zhì)分布函數(shù)；Si,j(x,y,ε(x,y))為電極對電容值Ci，j的靈敏度分布函數(shù)，即電容Ci，j對重建圖像坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)處介電常數(shù)變化的敏感程度；A為待測平面面積。

假設(shè)靈敏度分布函數(shù)受介質(zhì)分布的影響很小，可近似忽略，則(1)式可表示為

(2)

式中：Si.j(x,y)為極板間電容Ci，j的靈敏度函數(shù)。對其進(jìn)行離散化和歸一化，得到CPCI系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：

C=SG，

(3)

式中：C為歸一化電容矢量：S為歸一化敏感場矩陣；G為歸一化介電常數(shù)矢量，即重建圖像的像素灰度值。

2 圖像重建算法分析

圖像重建算法的主要任務(wù)是求解逆問題[11]，即由已知的電容值C反算出介電常數(shù)分布G. 由第1節(jié)可知，獨(dú)立測量的電容值數(shù)遠(yuǎn)少于重建圖形的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，(3)式是一個(gè)不定解方程組，它的解是不唯一的，因此圖像重建的質(zhì)量和精度都有待提高，圖像重建算法的優(yōu)劣顯得愈加重要。

2.1 線性反投影算法

線性反投影(LBP)算法[12]是CPCI領(lǐng)域最簡單、最原始的算法。其實(shí)質(zhì)為將測得的電容值采用靈敏度加權(quán)，并重新投影到整個(gè)待測平面，進(jìn)而獲取重建圖像的過程。LBP算法的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

G=STC.

(4)

LBP算法的顯著優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小、編程簡單、圖像重建速度快，但其理論基礎(chǔ)不完善，用敏感度矩陣S的轉(zhuǎn)置ST作為其逆S-1的近似，造成所重建的圖像精度較低，因此一般只用于定性分析。

2.2 Tikhonov正則化算法

Tikhonov正則化算法[13]以最小二乘準(zhǔn)則和平滑準(zhǔn)則為依據(jù)，將原問題的最優(yōu)解用一簇相鄰近的適定問題逐步逼近，以正則解作為近似解來解決圖像重建中的病態(tài)逆問題。用該算法可構(gòu)造出極小化目標(biāo)函數(shù)為

min(‖SG-C‖2+μ‖LG‖2)，

(5)

式中：L為正則化算子；μ稱為正則化因子,為非負(fù)數(shù)。由(5)式整理得標(biāo)準(zhǔn)Tikhonov正則化算法：

G=(STS+μI)-1STC.

(6)

式中：I為單位矩陣。Tikhonov正則化算法雖然可以獲得穩(wěn)定的近似解，但由于該算法所獲得的解過于光滑，導(dǎo)致圖像喪失了一定的邊緣信息，因此該算法所產(chǎn)生的圖像重建效果并不理想。

2.3 Landweber迭代算法

Landweber迭代算法[14]是優(yōu)化理論中最速梯度下降法的另一種體現(xiàn)形式，它以最小二乘法為基礎(chǔ)，現(xiàn)已普遍應(yīng)用于圖像重建領(lǐng)域。該算法的本質(zhì)是在數(shù)據(jù)殘差的負(fù)梯度方向?qū)瘮?shù)的解進(jìn)行修正。用該算法可構(gòu)造出圖像重建算法的迭代目標(biāo)函數(shù)為

(7)

f(G)的梯度表示如下：

(8)

根據(jù)最速下降法理論，選擇負(fù)梯度方向進(jìn)行迭代，則迭代公式為

Gk+1=Gk+αST(C-SGk)，

(9)

式中：k為迭代次數(shù)；α為正參數(shù)，稱為迭代步長。

Landweber算法是以最速下降方向進(jìn)行搜索的，該方向并非最理想方向，容易造成局部收斂，速度較慢，如果迭代次數(shù)和迭代參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，還會(huì)引起重建圖像的發(fā)散。

2.4 基于Kalman濾波的圖像重建算法

LBP算法、Tikhonov正則化算法等非迭代算法[15]的重建圖像分辨率低，圖像質(zhì)量差，一般用于定性分析；Landweber等迭代算法[16]的速度較慢，耗時(shí)嚴(yán)重，且非常依賴第一初始值G0，容易造成迭代過程中圖像重建的準(zhǔn)確度下降、缺陷檢測精度降低的問題。因此本文提出一種基于Kalman濾波的成像算法。Kalman濾波算法[17-18]采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型，并利用前一時(shí)刻的預(yù)測值和當(dāng)前時(shí)刻的測量值來得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)值。該算法以不斷測量、不斷估計(jì)來逐漸逼近真實(shí)值的方法，為圖像重建算法提供了一種新途徑。

為將Kalman濾波算法應(yīng)用于CPCI系統(tǒng)的圖像重建中，首先要建立起CPCI的狀態(tài)空間模型。假設(shè)在電容測量期間被測物場內(nèi)部介質(zhì)分布無變化，只考慮測量噪聲，且認(rèn)為測量噪聲方差矩陣為固定值，即Rk=R，系統(tǒng)噪聲設(shè)置為0. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣設(shè)為單位陣，即測量值在多次測量過程中保持不變。系統(tǒng)噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣同樣設(shè)為單位矩陣，量測噪聲序列為Vk，量測矩陣為敏感場矩陣S，而被估計(jì)量即為重建圖像的像素灰度值Gk，測量值為歸一化的電容值Ck. 則系統(tǒng)模型(3)式變?yōu)?/p>

(10)

并得到針對CPCI系統(tǒng)的Kalman濾波數(shù)學(xué)方程組如(11)式：

(11)

根據(jù)k時(shí)刻的測量值Ck并在已知測量噪聲方差矩陣R的情況下，只需給定初始值G0和P0,就可以推算出k時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)值Gk. 而Kalman濾波算法是一種最優(yōu)化自回歸處理算法，可以降低對第一初始值G0的依賴性，通過Kalman濾波算法的不斷迭代，圖像灰度值G會(huì)逐漸收斂，最后趨于穩(wěn)定，從而增強(qiáng)了圖像重建質(zhì)量。一般可將LBP算法中G=STC作為初始值G0，或者直接設(shè)為0. 而對于估計(jì)均方誤差P0，則沒有先驗(yàn)信息，P0取AI，A為較大常數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)對航天隔熱復(fù)合材料粘接缺陷的檢測研究，本文提出一種基于Kalman濾波的CPCI無損檢測方法，通過同面陣列電極檢測系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提算法的優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)隔熱材料采用15 cm×15 cm、厚度為10 mm的陶瓷多孔隔熱材料，并采用與實(shí)際隔熱材料粘接劑相似的16 cm×16 cm、厚度為3 mm的環(huán)氧樹脂膠塊來模擬膠層。其中空場(滿空氣)樣件圖、滿場(滿膠)樣件圖如圖4所示。

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用12陣列電極的同面電容數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以獲得66個(gè)獨(dú)立電容值。由ANSYS有限元軟件對膠層進(jìn)行有限元剖分,得到待測物場的靈敏度矩陣的有限元網(wǎng)格共1 024個(gè)。為了便于后期數(shù)據(jù)的處理，將原始電容值和靈敏度矩陣進(jìn)行歸一化運(yùn)算，最后采用4種圖像重建算法分別對實(shí)驗(yàn)樣件進(jìn)行圖像重建。

3.1.1 實(shí)驗(yàn)1：中心孔洞缺膠模擬實(shí)驗(yàn)

為了模擬實(shí)際應(yīng)用過程中可能出現(xiàn)的膠層中心區(qū)域缺膠的情況，實(shí)驗(yàn)樣件1中預(yù)制1塊2 cm×2 cm的方形孔洞，孔洞植入位置如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)過程中，分別測量植入孔洞的缺陷樣件1的電容值和無缺陷的滿膠樣件電容值，并將兩組電容值相減，得到樣件1的電容差值，如圖6所示。

膠層缺陷的存在會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)電極對之間的電容值減小，即出現(xiàn)上文提到的電容差值。通過分析圖6中電容差值的峰值出現(xiàn)的位置，可定性判斷出樣件缺陷的大致位置，從而驗(yàn)證CPCI的可行性。

將樣件1的初始電容值作為圖像重建測量值，并分別應(yīng)用到LBP算法、Tikhonov算法、Landweber算法以及基于Kalman濾波的圖像重建算法中，實(shí)驗(yàn)仿真情況分別如圖7～圖10所示。

其中：圖7為LBP算法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖7(a)為圖像重建效果視圖、圖7(b)為3D圖像重建效果圖；圖8～圖10分別為采用Tikhonov非迭代算法、Landwerber迭代算法以及基于Kalman濾波的迭代類算法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果視圖，圖像排布均同圖7. 由圖7～圖10可見：針對樣件1類缺陷，對于LBP和Tikhonov算法等非迭代類圖像重建算法，可以粗略地判斷出缺陷的大致位置和輪廓信息，但缺陷信息比較匱乏；對于Landweber算法等迭代類圖像重建算法,缺陷圖像重建效果有了較大提高，成像質(zhì)量高于傳統(tǒng)的非迭代類算法，已經(jīng)能夠大致復(fù)現(xiàn)出樣件1的缺陷信息；而基于Kalman濾波的迭代圖像處理算法在檢測缺陷樣件1時(shí)，重建圖像效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)圖像重建算法，與真實(shí)樣件缺陷更加接近。

3.1.2 實(shí)驗(yàn)2：相鄰空氣缺膠模擬實(shí)驗(yàn)

為了模擬膠接結(jié)構(gòu)中相鄰空氣的缺陷情況，樣件2預(yù)制兩塊2 cm×2 cm的方形空氣缺陷，并分別置于樣件的左側(cè)和正中間位置，孔洞植入位置如圖11所示。

實(shí)驗(yàn)過程中，分別測量植入孔洞的缺陷樣件2的電容值和無缺陷的滿膠樣件電容值，并將兩組電容值相減，得到樣件2的電容差值折線圖，結(jié)果如圖12所示。

由圖12可見，相對于圖6的電容差值折線圖，圖12中的折線圖出現(xiàn)了兩個(gè)峰值，這也恰好說明了空氣缺陷的存在會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)電極對之間電容值的減小，并且通過對折線圖中峰值出現(xiàn)位置的分析，可定性判斷出膠層缺陷的大致位置，同時(shí)也對實(shí)驗(yàn)1的結(jié)論進(jìn)行了有效的驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)中，將樣件2的初始電容值作為圖像重建測量值，并分別應(yīng)用到4種圖像重建算法中，實(shí)驗(yàn)仿真情況分別如圖13～圖16所示(圖像排布同樣件1)。

由樣件2的圖像重建結(jié)果分析可以看出：對于LBP和Tikhonov算法等非迭代類圖像重建算法，可以粗略地判斷出缺陷的大致位置和缺陷數(shù)量，但重建圖像質(zhì)量受缺陷位置的排布因素影響較大；對于Landweber算法等迭代類圖像重建算法，缺陷圖像重建效果比較明顯，成像質(zhì)量高于傳統(tǒng)的非迭代類算法，較好地復(fù)現(xiàn)出缺陷信息；基于Kalman濾波的迭代圖像處理算法在檢測缺陷樣件時(shí)，得到了更加清晰的缺陷成像效果，成像質(zhì)量明顯優(yōu)于上述重建算法，更好地復(fù)現(xiàn)出了膠層缺陷的數(shù)量、位置和輪廓信息。

3.1.3 實(shí)驗(yàn)3：不同尺寸缺陷模擬實(shí)驗(yàn)

飛行器在實(shí)際飛行過程中，缺陷的尺寸往往是不一致的，為了模擬膠接層中缺陷尺寸不同的情況，即在實(shí)驗(yàn)2的基礎(chǔ)上，采用第3種實(shí)驗(yàn)樣件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中，樣件3的缺陷大小分別為2 cm×2 cm、1 cm×2 cm，缺陷排布位置如圖17所示。

實(shí)驗(yàn)過程中，分別測量植入孔洞的缺陷樣件3的電容值和無缺陷的滿膠樣件電容值，并將兩組電容值相減，得到樣件3的電容差值折線圖結(jié)果如圖18所示。

由圖18可見，相對于圖12，圖18中的折線出現(xiàn)多個(gè)峰值，但從整體來看，可分為左右兩大區(qū)域，左邊峰值明顯高于右邊峰值，這也說明了缺陷尺寸不同，導(dǎo)致相應(yīng)電極對之間的電場強(qiáng)度不同，最終體現(xiàn)在峰值大小的不同。同時(shí)通過分析峰值出現(xiàn)的位置，觀察與圖12中峰值位置變化，也可以定性判斷出缺陷的大致位置。

最后，將樣件3的初始電容值作為圖像重建測量值，并分別應(yīng)用到4種圖像重建算法中，實(shí)驗(yàn)仿真情況分別如圖19～圖22所示(圖像排布同樣件1)。

由樣件3的圖像重建結(jié)果分析可以看出：當(dāng)膠接結(jié)構(gòu)中存在尺寸不同的缺陷時(shí)，LBP算法、Tikhonov算法以及Landweber算法等傳統(tǒng)的圖像重建算法所得到的重建圖像并不理想，均只能大致判斷出缺陷的位置和缺陷數(shù)量，受缺陷尺寸干擾的因素較大；基于Kalman濾波的圖像處理算法，其圖像重建效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法，不僅可以較清晰地判斷出圖像的位置和數(shù)量信息，同時(shí)針對尺寸不同這一狀況，仍然可以較好地判斷出缺陷的尺寸與輪廓信息；同時(shí)通過與圖16的實(shí)驗(yàn)結(jié)果視圖進(jìn)行觀察對比，可以明顯看到缺陷位置的移動(dòng)信息，從而驗(yàn)證了基于Kalman濾波的圖像處理算法的可行性與有效性。

3.2 重建圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)

本文采用相對圖像誤差I(lǐng)e和圖像相關(guān)系數(shù)Ic兩項(xiàng)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)[19]對不同圖像重建算法的成像質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。相對圖像誤差是指原始缺陷圖像向量與重建圖像向量之間的偏離程度，具體表示如(12)式：

(12)

式中：Gd為原始缺陷圖像灰度值。(12)式表明，Ie值越小，重建圖像質(zhì)量越好。

圖像相關(guān)系數(shù)是指原始缺陷圖像分布與重建圖像分布之間的空間相似性，具體表示如(13)式：

(13)

表1和表2分別為樣件1、樣件2、樣件3利用傳統(tǒng)圖像重建算法與本文所提算法的重建圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)Ic與Ie.

由表1和表2可知：針對實(shí)驗(yàn)缺陷樣件1、樣件2、樣件3，利用基于Kalman濾波算法的圖像相關(guān)系數(shù)最高，即重建圖像與原始缺陷圖像最為吻合；同時(shí)基于Kalman濾波算法的圖像誤差系數(shù)最小，即重建圖像失真率最低。

最后，分別將4種圖像重建算法所獲得的缺陷重建圖像進(jìn)行圖像閾值分割處理，得到重建圖像缺陷面積與真實(shí)樣件缺陷面積對比，結(jié)果如表3所示。

上述實(shí)驗(yàn)表明，針對厘米級(jí)缺陷檢測，傳統(tǒng)的圖像重建算法基本可以實(shí)現(xiàn)缺陷的定性分析，但定量分析存在較大誤差，而采用本文基于Kalman濾波的電容成像無損檢測方法，能較精確地重建出膠層缺陷的位置、數(shù)量、尺寸等信息，圖像重建缺陷面積與真實(shí)樣件缺陷面積之間的誤差最小，針對強(qiáng)吸聲、高隔熱、多孔性、低導(dǎo)電的復(fù)合粘接膠層缺陷材料具有良好的檢測效果，可基本實(shí)現(xiàn)對復(fù)合材料粘接缺陷的檢測與定量分析。

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)對航天隔熱復(fù)合材料粘接缺陷檢測的研究，本文采用了CPCI無損檢測系統(tǒng)，針對傳統(tǒng)圖像重建算法成像分辨率較低的缺點(diǎn)，將線性最小方差估計(jì)的Kalman濾波應(yīng)用到圖像重建中，結(jié)合CPCI的基本原理建立了基于Kalman濾波的CPCI模型，應(yīng)用到模擬膠接缺陷的實(shí)驗(yàn)樣件中，并以圖像相關(guān)系數(shù)和相對圖像誤差指標(biāo)進(jìn)行了定性分析。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Kalman濾波的CPCI重建算法較好地克服了電容成像系統(tǒng)的不可逆問題，重建圖像分辨率較高，可有效檢測出膠層的缺膠缺陷，檢測效果明顯。通過不斷的研究完善圖像重建算法、增加測量值樣本數(shù)目，可進(jìn)一步提高隔熱材料粘接層的缺陷檢測質(zhì)量，提升缺陷檢測精度。

)

[1] 杜善義. 先進(jìn)復(fù)合材料與航空航天[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2007, 24(1): 1-12.

DU Shan-yi. Advanced composite materials and aero-space[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2007, 24(1): 1-12. (in Chinese)

[2] 周正干，孫廣開，李征. 激光超聲檢測技術(shù)在復(fù)合材料檢測中的應(yīng)用[J]. 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，17(6)：119-122.

ZHOU Zheng-gan, SUN Guang-kai, LI Zheng, et al. Application of laser ultra-sonic testing technique on the detection of composite structures[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology, 2012, 17(6):119-122. (in Chinese)

[3] 丁寧, 趙彬, 劉志強(qiáng),等. 復(fù)合材料層合板雷擊燒蝕損傷模擬[J]. 航空學(xué)報(bào), 2013, 34(2): 301-308.

DING Ning，ZHAO Bin, LIU Zhi-qiang, et al. Simulation of ablation damage of composite laminates sub-jected to lightning strike[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(2): 301-308. (in Chinese)

[4] 賈瑤.基于ECT的航天隔熱材料粘接層缺陷檢測研究[D]. 秦皇島:燕山大學(xué),2016.

JIA Yao. Non-destructive detection of the adhesive layer of spacecrafts thermal insulation material based on ECT[D].Qinhuang-dao:Yanshan University, 2016. (in Chinese)

[5] 耿榮生,鄭勇. 航空無損檢測技術(shù)發(fā)展動(dòng)態(tài)及面臨的挑戰(zhàn)[J]. 無損檢測, 2002, 24(1):1-5.

GENG Rong-sheng, ZHENG Yong. Prospective view on the application of nondestructive testing in air industry and possible challenges[J].Nondestructive Testing, 2002, 24(1): 1-5. (in Chinese)

[6] Park B, An Y K, Sohn H. Visualization of hidden delamination and debonding in composites through noncontact laser ultrasonic scanning[J]. Composites Science & Technology, 2014, 100(21):10-18.

[7] Li Q, Ding S, Li Y, et al. Research on reconstruction algorithms in 2.52 THz off-axis digital holography[J]. Journal of Infrared, Millimeter and Terahertz Waves, 2012, 33(10): 1039-1051.

[8] 樊丹丹, 潘晉孝, 劉賓.多界面脫粘紅外無損檢測中熱激勵(lì)方法的研究[J].激光與紅外，2011,41(3):284-287.

FAN Dan-dan, PAN Jin-xiao, LIU Bin. Research of thermal excitation method in infrared NDT formultiple interface debonding[J]. Journal of Laser and Infrared, 2011,41(3):284-287. (in Chinese)

[9] Wang H, Deng Z, Feng B, et al. An adaptive Kalman filter estimating process noise covariance[J]. Neurocomputing, 2017, 223(5):12-17.

[10] 彭丁聰. 卡爾曼濾波的基本原理及應(yīng)用[J]. 軟件導(dǎo)刊,2009,8(11):32-34.

PENG Ding-cong. Basic principle and application of Kalman filter[J]. Software Guide, 2009,8(11):32-34. (in Chinese)

[11] Lei J, Liu W Y, Liu Q B, et al. Robust dynamic inversion algorithm for the visualization in electrical capacitance tomography[J]. Measurement, 2014, 50(4):305-318.

[12] Li Y, Cao S, Man Z, et al. Image reconstruction algorithm for electrical capacitance tomography[J]. Information Technology Journal, 2011, 10(8):269-291.

[13] 趙玉磊,郭寶龍,閆允一. 電容層析成像技術(shù)的研究進(jìn)展與分析[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2012,33(8):1909-1920.

ZHAO Yu-lei, GUO Bao-long, YAN Yun-yi. Latest development and analysis of electrical capacitance tomography technology[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument,2012,33(8):1909-1920. (in Chinese)

[14] 溫銀堂,賈瑤,張玉燕, 等. 基于改進(jìn)ECT的隔熱材料膠層無損檢測研究[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2016,37(7):1596-1602.

WEN Yin-tang, JIA Yao, ZHANG Yu-yan, et al. Study on the non-destructive detection of the adhesive layer of thermal insulation material based on improved ECT[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2016,37(7):1596-1602. (in Chinese)

[15] Yang W Q, Peng L. Image reconstruction algorithms for electrical capacitance tomography[J]. Measurement Science & Technology, 2003, 14(1):R1-R13.

[16] Meribout M, Saied I M. Real-time two dimensional imaging of solid contaminants in gas pipelines using an electrical capacitance tomography system[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(5):3989-3996.

[17] 王楠,李文成,李巖. 基于卡爾曼濾波的圖像復(fù)原[J]. 光機(jī)電信息,2010,27(2):28-31.

WANG Nan, LI Wen-cheng, LI Yan. Image restoration based on Kalman filtering[J]. OME Information. 2010,27(2):28-31. (in Chinese)

[18] Geng Y, Deurloo R, Bastos L. Hybrid derivative-free extended Kalman filter for unknown lever arm estimation in tightly coupled DGPS/INS integration[J]. GPS Solutions, 2011, 15(2):181-191.

[19] Jiang P, Peng L H, Lu G, et al. Window function-based regularization for electrical capacitance tomography image reconstruction[J]. Flow Measurement & Instrumentation, 2007, 18(5):277-284.

BondingDefectDetectionMethodofAeronauticalInsulatingCompsitesBasedonCoplanarCapacitanceImagingReconstruction

YANG Li-jun1, TIAN Hong-gang1, AN Li-ming1, WEN Yin-tang2, LUO Xiao-yuan1

(1.School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China; 2.School of Defense Science and Technology, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China)

Coplanar capacitance imaging is a detection technique based on the sensitive field mechanism, which can display 2D or 3D medium distribution images in real time. In order to achieve the visual detection of adhesive deffects in aeronautical insulating composites, a imaging algorithm based on Kalman filter is proposesd based on the analysis of of uniplanar capacitance imaging model and image reconstruction principle, and the optimal estimate is achieved by adjusting the degree of dependence on the estimated and measured capacitance values continuously. The validity and feasibility of the proposed algorithm are verified through experiment. Compared with traditional imaging algorithm, the proposed image reconstruction algorithm greatly improves the image reconstruction precision of adhesive defect.

apparatus and instruments technology; coplanar capacitance imaging; adhesive layer defect detection; bonding quality; insulating composite; iterative algorithm

TH878+.3； TB971

A

1000-1093(2017)12-2488-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.024

2017-06-30

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61573302)； 河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2017203240)

楊麗君(1972—)， 女， 教授， 博士。 E-mail: yanglijun@ysu.edu.cn

羅小元(1976—)， 男， 教授， 博士。 E-mail: xyluo@ysu.edu.cn