某火炮彈丸在炮口狀態(tài)的動(dòng)態(tài)靈敏度分析

羅中峰， 管小榮， 徐亞棟， 徐誠

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

某火炮彈丸在炮口狀態(tài)的動(dòng)態(tài)靈敏度分析

羅中峰， 管小榮， 徐亞棟， 徐誠

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

合理評估火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對彈丸在炮口狀態(tài)的影響，能夠更加有助于提高火炮在整個(gè)射程內(nèi)的射擊精度。以彈丸6自由度外彈道方程的輸入變量為彈丸在炮口狀態(tài)的表征量，建立了求解某火炮彈丸在炮口狀態(tài)的彈/炮相互作用模型。針對彈丸在炮口狀態(tài)的多表征量和火炮多裝藥的特點(diǎn)，提出了一種基于絕對關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法。該方法通過對系統(tǒng)分析目標(biāo)的實(shí)際序列與其目標(biāo)序列的接近程度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出可控因數(shù)在給定范圍內(nèi)對系統(tǒng)分析目標(biāo)的平均影響情況、顯著性以及對應(yīng)的最優(yōu)區(qū)間。利用上述模型和方法，進(jìn)行了某火炮基于身管和彈丸參數(shù)的彈丸在炮口狀態(tài)動(dòng)態(tài)靈敏度分析，并實(shí)現(xiàn)了對上述方法和分析結(jié)果的驗(yàn)證。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 射擊精度； 彈丸； 炮口； 彈/炮相互作用模型； 動(dòng)態(tài)靈敏度分析； 絕對關(guān)聯(lián)度

0 引言

在裝藥不變的前提下，調(diào)整火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化范圍可以降低彈丸在炮口狀態(tài)的波動(dòng)。為了達(dá)到上述目的，需要先對彈丸在炮口狀態(tài)進(jìn)行靈敏度分析。曹巖楓等[1]進(jìn)行了某自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)對火炮射角的靈敏度分析研究。郭錫福[2]進(jìn)行了身管結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈丸在炮口初速的靈敏度分析研究。以上研究存在如下問題：1)僅用射角或彈丸在炮口初速不能完整描述彈丸在炮口狀態(tài)；2)所用的靈敏度分析方法都是靜態(tài)的靈敏度分析方法，不能考慮所有的裝藥條件。為了克服上述問題，需要一種能同時(shí)分析多個(gè)目標(biāo)并能夠兼顧所有裝藥條件的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法。

在過去的幾十年里，動(dòng)態(tài)靈敏度技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于機(jī)械[3-4]、建筑[5-6]、生物[7-9]等領(lǐng)域。同時(shí)動(dòng)態(tài)靈敏度方法技術(shù)也在不斷發(fā)展。20世紀(jì)Taguchi首先提出了基于輸出變量和輸入變量之間的斜率以及輸出變量離散情況的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法[10]。但該方法僅適用于分析目標(biāo)與信號(hào)呈線性關(guān)系的系統(tǒng)，而且每次只能分析一個(gè)目標(biāo)。為了解決上述問題，Tong等[11]提出了一種基于目標(biāo)空間的設(shè)計(jì)點(diǎn)與其最優(yōu)解接近程度的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法。該方法的不足之處是：在數(shù)據(jù)處理過程中會(huì)出現(xiàn)分母為0的情況。隨后鐘曉芳等[12]基于灰色關(guān)聯(lián)度理論提出了一種依據(jù)輸出變量序列與其對應(yīng)的信號(hào)因子序列關(guān)聯(lián)程度的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法。在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，李昇平等[13]將信號(hào)因子變?yōu)樾盘?hào)因子的函數(shù)映射量，使得前述辦法能夠適用于分析目標(biāo)與信號(hào)呈非線性關(guān)系的系統(tǒng)。以上兩種方法都涉及分辨系數(shù)的選取，造成計(jì)算結(jié)果不統(tǒng)一。同時(shí)上述所有動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法在具體統(tǒng)計(jì)分析時(shí)還存在以下共同問題：使用單觀測值方差分析技術(shù)比較各個(gè)可控因素在給定范圍內(nèi)的顯著性，忽略了單觀測值試驗(yàn)條件下試驗(yàn)誤差偏大對可控因數(shù)顯著性造成的影響；僅根據(jù)方差分析結(jié)果和平均效應(yīng)圖不能準(zhǔn)確確定較顯著和顯著可控因數(shù)的最優(yōu)區(qū)間。

本文針對彈丸在炮口狀態(tài)的多表征量和火炮多裝藥的特點(diǎn)以及動(dòng)態(tài)靈敏度技術(shù)自身存在的一些問題，提出一種基于絕對關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法。該方法具有以下特點(diǎn)：1)既適用于單目標(biāo)單信號(hào)水平的靈敏度分析，也適用于多目標(biāo)多信號(hào)水平的靈敏度分析；2)對目標(biāo)與信號(hào)之間的關(guān)系沒有特別要求；3)能夠處理各式各樣的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不會(huì)出現(xiàn)分母為零的情況；4)避免了分辨系數(shù)的選取，保證了計(jì)算結(jié)果的唯一性；5)對方差分析和最優(yōu)區(qū)間確定方法等細(xì)節(jié)進(jìn)行了完善。

1 彈丸在炮口狀態(tài)的計(jì)算流程及相關(guān)模型

彈丸在炮口狀態(tài)計(jì)算所用流程如圖1所示。為了使問題能夠簡化，該流程僅考慮影響相對較大的彈丸和身管因素。

相關(guān)細(xì)節(jié)說明如下：

1)采用Bear-Franke內(nèi)彈道數(shù)值計(jì)算程序進(jìn)行彈底壓力的計(jì)算，便于考慮眾多細(xì)節(jié)對彈道性能的影響(例如在彈丸擠進(jìn)過程中，彈帶和膛線之間的摩擦系數(shù)隨運(yùn)動(dòng)速度變化等)。

2)采用火箭彈、導(dǎo)彈、炮彈快速設(shè)計(jì)平臺(tái)Prodas軟件中的彈/炮相互作用程序計(jì)算彈/炮相互作用的過程。為保證計(jì)算精度和效率，該程序作如下處理：彈丸在身管中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力和力矩都通過公式直接計(jì)算；對身管和彈丸模型進(jìn)行有限段劃分(見圖2和圖3)。

3)根據(jù)6自由度彈丸剛體外彈道方程的輸入要求，彈丸在炮口狀態(tài)有如下表征量：彈丸質(zhì)心位置x、彈丸質(zhì)心位置y、彈丸質(zhì)心位置z、彈丸質(zhì)心速度、彈丸質(zhì)心速度高低角、彈丸質(zhì)心速度方向角、彈軸高低角、彈軸高低角角速度、彈軸方向角、彈軸方向角角速度、彈丸自轉(zhuǎn)角、彈丸自傳角角速度。為了測量上述表征量，建立如下坐標(biāo)系：地面坐標(biāo)系(以火炮靜止時(shí)炮口斷面中心為原點(diǎn))，基準(zhǔn)坐標(biāo)系，彈道坐標(biāo)系，彈軸坐標(biāo)系，彈體坐標(biāo)系。然后基于上述坐標(biāo)系按定義測量彈丸炮口狀態(tài)。詳見參考文獻(xiàn)[14].

圖4和圖5分別是最大裝藥條件下身管和彈丸參數(shù)處于設(shè)計(jì)值時(shí)，按照上述流程計(jì)算得到的某火炮炮口垂直位移和彈軸方向角隨時(shí)間的變化圖。表1是圖4同等條件下該火炮部分彈丸在炮口狀態(tài)的測試值與計(jì)算值(測試值的測量方法涉及別人尚未公開的研究成果，本文不做介紹)。由表1可知，計(jì)算值和測試值的一致性較高，表明通過上述流程及相關(guān)模型計(jì)算彈丸炮口狀態(tài)是可以保證精度的。

2 基于絕對關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法

2.1 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)絕對關(guān)聯(lián)度理論，當(dāng)序列Xi和Xj的長度、意義和量綱相同時(shí)，兩者越接近其關(guān)聯(lián)程度越大[15]。下面將參考上述理論，提供一種計(jì)算系統(tǒng)各性能指標(biāo)實(shí)際值與其目標(biāo)值接近程度的方法。

2.1.1 數(shù)據(jù)處理

為了計(jì)算分析目標(biāo)的實(shí)際值與其目標(biāo)值的接近程度，需要先對分析目標(biāo)的實(shí)際值與其目標(biāo)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換。以某系統(tǒng)第i個(gè)分析目標(biāo)的轉(zhuǎn)換為例，對具體的轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行說明。該系統(tǒng)第i個(gè)性能指標(biāo)在不同試驗(yàn)條件下的實(shí)際值及其對應(yīng)的目標(biāo)值如下：

(xi，1(1),xi，1(2),…,xi，1(j),…,xi，1(n)),
(xi，2(1),xi，2(2),…,xi，2(j),…,xi，2(n)),
?
(xi，k(1),xi，k(2),…,xi，k(j),…,xi，k(n)),
?
(xi，s(1),xi，s(2),…,xi，s(j),…,xi，s(n)),
(xi(1),xi(2),…,xi(j),…,xi(n)),

式中：xi，k(j)為信號(hào)水平為j時(shí)第k組試驗(yàn)條件下第i個(gè)系統(tǒng)分析目標(biāo)的實(shí)際值；xi(j)為信號(hào)水平為j時(shí)第i個(gè)分析目標(biāo)的目標(biāo)值；s為試驗(yàn)方案的次數(shù)。轉(zhuǎn)換可按(1)式進(jìn)行：

(1)

式中：yi，k(j)為xi，k(j)的轉(zhuǎn)換值。(1)式以同一信號(hào)水平下第i個(gè)系統(tǒng)指標(biāo)的實(shí)際值與其目標(biāo)值之間的距離為依據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換：如果實(shí)際值與其對應(yīng)的目標(biāo)值相等，則轉(zhuǎn)換值為0；如果實(shí)際值距其目標(biāo)值最遠(yuǎn)，則轉(zhuǎn)換值為1；其他情況，則轉(zhuǎn)換值介于0與1之間。借助(1)式，將分析目標(biāo)的目標(biāo)值看作一個(gè)任意的實(shí)際值，也可以完成相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。

2.1.2 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

以第k組試驗(yàn)條件下的第j個(gè)信號(hào)水平為例，在給定試驗(yàn)條件下，單個(gè)信號(hào)水平的信號(hào)關(guān)聯(lián)度可按(2)式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中：αi為第i個(gè)系統(tǒng)分析目標(biāo)的權(quán)重；m為系統(tǒng)分析目標(biāo)的總數(shù)目。由(2)式可知，在第j個(gè)信號(hào)水平下分析目標(biāo)的實(shí)際值與其對應(yīng)的目標(biāo)值越接近，ρj，k值越大；當(dāng)分析目標(biāo)的實(shí)際值都與其目標(biāo)值相等時(shí)，ρj，k等于1(見圖6)。

假設(shè)系統(tǒng)信號(hào)共有n個(gè)水平，則在第k組試驗(yàn)條件下系統(tǒng)的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度為

(3)

式中：βj為信號(hào)水平j(luò)的權(quán)重系數(shù)。

2.2 分析流程

本文所給出的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法的分析流程如圖7所示。

相關(guān)細(xì)節(jié)如下：

1) 通常每個(gè)可控因素選2個(gè)水平或3個(gè)水平；如果有需要?jiǎng)t可以適當(dāng)增加。

2) 所謂誤差因素是指試驗(yàn)中的偶然或非處理因素。如果沒有誤差因素，則按誤差因素只有1個(gè)水平的情況進(jìn)行處理；如果僅有1個(gè)誤差因素，則取2個(gè)水平或3個(gè)水平；如果有多個(gè)誤差因素，則將所有的誤差因素合成為1個(gè)綜合誤差因素。綜合誤差因數(shù)N的水平及合成方法如下：N1表示最小極端條件(使分析目標(biāo)關(guān)聯(lián)度最小的誤差因素組合)；N2表示中間條件(使分析目標(biāo)關(guān)聯(lián)度為中間值的誤差因素組合)；N3表示最大極端條件(使分析目標(biāo)關(guān)聯(lián)度為最大值的誤差因數(shù)組合)；為了減少試驗(yàn)次數(shù)，可以只取N1和N3兩個(gè)水平。

3) 計(jì)算模型的輸入變量必須包含所有的可控因素和誤差因素。

4) 正交表用于設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。相關(guān)正交表可以由現(xiàn)有資料查得，也可以根據(jù)正交表的編制原理自行編制。

5) 設(shè)計(jì)外表的目的是將正交表中的每一個(gè)試驗(yàn)方案在不同的誤差條件下進(jìn)行試驗(yàn)，模擬誤差因素對分析目標(biāo)的影響。

6) 數(shù)據(jù)處理與計(jì)算。首先對同一試驗(yàn)方案在不同誤差因素下的試驗(yàn)結(jié)果分別按照(1)式進(jìn)行處理；然后按照(2)式和(3)式分別計(jì)算該方案不同誤差條件下的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度；最后將不同誤差條件下的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度加權(quán)相加，得到該方案的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度。

7) 平均效應(yīng)分析。對照正交表，將具有相同可控因數(shù)水平的試驗(yàn)方案所對應(yīng)的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度相加，然后除以涉及的方案數(shù)，得到該可控因素在這個(gè)水平的平均信號(hào)總關(guān)聯(lián)度；將該可控因數(shù)不同水平的平均信號(hào)總關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較，得到該可控因素在選定范圍內(nèi)對信號(hào)總關(guān)聯(lián)度的平均影響情況；同時(shí)選擇最大平均信號(hào)總關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的水平作為該可控因素的最優(yōu)水平。

8) 方差分析。根據(jù)正交表及其每個(gè)方案對應(yīng)的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度進(jìn)行單個(gè)觀測值的方差分析。以第g個(gè)可控因數(shù)為例，其在單個(gè)觀測值條件下的方差分析可按(4)式進(jìn)行。

(4)

為了進(jìn)行重復(fù)觀測值的方差分析，需要將上述正交試驗(yàn)進(jìn)行兩次以上的重復(fù)。同樣以第g個(gè)可控因素為例，其重復(fù)觀測值條件下的方差分析可按(5)式進(jìn)行。

(5)

式中：C為所有信號(hào)總關(guān)聯(lián)度的平均值；h為正交試驗(yàn)總共進(jìn)行的輪數(shù)；ρk，r為第r輪正交試驗(yàn)中第k個(gè)試驗(yàn)方案的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度；Sh為不同輪次正交試驗(yàn)間信號(hào)總關(guān)聯(lián)度波動(dòng)的平方和；fh為不同輪次正交試驗(yàn)間信號(hào)總關(guān)聯(lián)度波動(dòng)的自由度；Ss為不同試驗(yàn)條件間信號(hào)總關(guān)聯(lián)度波動(dòng)的平方和；fs為不同試驗(yàn)間信號(hào)總關(guān)聯(lián)度波動(dòng)的自由度。

9) 最優(yōu)區(qū)間確定。為了避免最優(yōu)解的丟失，首先對各個(gè)較顯著和顯著可控因數(shù)不同水平的平均信號(hào)總關(guān)聯(lián)度進(jìn)行多重比較。然后基于優(yōu)化區(qū)間的兩端所對應(yīng)的平均信號(hào)總關(guān)聯(lián)度的差異必須是顯著的、并且區(qū)間對應(yīng)的平均信號(hào)總關(guān)聯(lián)度在整個(gè)區(qū)間不偏小的原則，確定較顯著和顯著可控因數(shù)的最優(yōu)區(qū)間。不顯著可控因數(shù)的變化區(qū)間保持不變。

10) 綜合結(jié)果。較顯著和顯著可控因素在后續(xù)的優(yōu)化中作為變量，其最優(yōu)水平作為優(yōu)化起點(diǎn)，最優(yōu)區(qū)間作為優(yōu)化區(qū)間。不顯著可控因素在后續(xù)的優(yōu)化中作為常量，其值設(shè)定為最優(yōu)水平。

3 實(shí)例計(jì)算

下面應(yīng)用前文的彈/炮相互作用模型和動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法，對某火炮在最大射程角條件下的彈丸炮口狀態(tài)動(dòng)態(tài)靈敏度進(jìn)行分析。

3.1 分析目標(biāo)、信號(hào)水平以及不同信號(hào)水平下分析目標(biāo)的理想值

以彈丸剛體彈道方程的輸入量作為彈丸在炮口狀態(tài)的表征量(即分析目標(biāo))，根據(jù)裝藥等級(jí)確定信號(hào)水平；在不同裝藥條件下由6自由度彈丸剛體彈道方程和射擊精度要求推出各個(gè)分析目標(biāo)的理想值。具體的結(jié)果如表2所示。

注：θ為火炮最大射程角。

3.2 可控因素及其水平

共選12個(gè)身管和彈丸參數(shù)作為可控因數(shù)，每個(gè)可控因數(shù)考慮3個(gè)水平。詳細(xì)結(jié)果見表3.

3.3 誤差因素及其水平

考慮火藥初溫和彈丸質(zhì)量偏心兩個(gè)誤差因素。為了便于分析，將這兩個(gè)誤差因素合成一個(gè)綜合誤差因素N(見表3)：N1為使彈丸在炮口狀態(tài)關(guān)聯(lián)度為最大值的誤差因數(shù)組合(藥溫和質(zhì)心位置取最大偏差值)；N3為使彈丸在炮口狀態(tài)關(guān)聯(lián)度為最小值的誤差因數(shù)組合(藥溫和質(zhì)心位置取設(shè)計(jì)值)。

3.4 結(jié)果分析

不同條件下的信號(hào)總關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表4所示。表4中的數(shù)據(jù)是在不同裝藥條件下彈丸在炮口狀態(tài)同等重要(βj=1(j=1,2,…,5))、彈丸在炮口狀態(tài)同等重要(αi=1(i=1,2,…,12))以及綜合誤差的兩個(gè)水平權(quán)重均為0.5的條件下取得的。下面依據(jù)上述結(jié)果展開相應(yīng)的分析。

3.4.1 平均效應(yīng)分析

由圖8和圖9可知：在表3給定的范圍內(nèi)，藥室容積A、彈丸行程長B、彈丸質(zhì)量G、彈帶外徑I、彈帶長度J、身管外徑P的增加會(huì)降低彈丸在炮口狀態(tài)波動(dòng)；膛線深C、陽線直徑D、陰線與陽線面積比E、彈帶密度K的減小會(huì)增加彈丸在炮口狀態(tài)波動(dòng)；坡度角F、彈丸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量H的變化對彈丸在炮口狀態(tài)波動(dòng)的影響呈二次性。同時(shí)借助圖8和圖9還可以確定各個(gè)可控因素的最優(yōu)水平組合：A3B3C1D1E1F2G3H1I3J3K1P3.

3.4.2 方差分析

系統(tǒng)信號(hào)總關(guān)聯(lián)度的方差分析結(jié)果如表5所示。由表5可見：在給定范圍內(nèi)，藥室容積A、膛線深C和彈丸質(zhì)量G的變化對彈丸在炮口狀態(tài)的影響較顯著；彈丸行程長B、陰陽線面積比E和彈帶長度J的變化對彈丸在炮口狀態(tài)的影響顯著；陽線直徑D、坡度角F、彈丸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量H、彈帶外徑I、彈帶密度K、身管外徑P的變化對彈丸在炮口狀態(tài)的影響不顯著。

3.4.3 最優(yōu)區(qū)間確定

下面應(yīng)用最小顯著差數(shù)(LSD)法，對各個(gè)較顯著和顯著可控因素不同水平的平均信號(hào)總關(guān)聯(lián)度進(jìn)行多重比較。結(jié)果如表6 ～表11所示，其中：** 為差異較顯著，*為差異顯著，其余為差異不顯著；LSD0.05(4)=0.472，LSD0.01(4)=1.521. 基于多重比較結(jié)果和前文確定的原則，各個(gè)較顯著和顯著可控因素的最優(yōu)區(qū)間如下：[A2,A3]，[B2,B3]，[C1,C2]，[E1,E3]，[G2,G3]，[J1,J3]；不顯著可控因素的區(qū)間保持不變。

注：** 為較顯著因數(shù)，*為顯著因數(shù)，其余為不顯著因數(shù)。

3.4.4 綜合結(jié)果

在后續(xù)的優(yōu)化中以藥室容積A、彈丸行程長B、膛線深C、陰線與陽線面積比E、彈丸質(zhì)量G和彈帶長度J為優(yōu)化變量，其最優(yōu)水平為優(yōu)化起點(diǎn)，最優(yōu)區(qū)間為變化范圍進(jìn)行彈丸在炮口狀態(tài)的優(yōu)化；而陽線直徑D、坡度角F、彈丸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量H、彈帶外徑I、彈帶密度K、身管外徑P可以作為常量，其值設(shè)定為對應(yīng)的最優(yōu)水平。

3.5 結(jié)果驗(yàn)證

下面利用文獻(xiàn)[9]所提供的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法展開同等條件下彈丸在炮口狀態(tài)的動(dòng)態(tài)靈敏度分析，通過對比分析結(jié)果實(shí)現(xiàn)對前文提供的方法和相關(guān)結(jié)果的驗(yàn)證。根據(jù)文獻(xiàn)[9]提供的分析方法，具體結(jié)果如表12所示。對比表12的結(jié)果和3.4節(jié)的分析結(jié)果后發(fā)現(xiàn)：兩種方法下各個(gè)可控因數(shù)的最優(yōu)水平、最優(yōu)區(qū)間及顯著性是一致的。這說明本文提供的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法和相關(guān)結(jié)果是合理的。

4 結(jié)論

為了研究在給定范圍內(nèi)火炮相關(guān)參數(shù)的變化對彈丸在炮口狀態(tài)的影響，本文提出了一種基于絕對關(guān)聯(lián)度的動(dòng)態(tài)靈敏度分析方法，并應(yīng)用上述方法進(jìn)行了實(shí)例分析。本文的具體貢獻(xiàn)如下：

注：** 為較顯著因數(shù)，*為顯著因數(shù)，其余為不顯著因數(shù)。

1)以彈丸6自由度剛體外彈道方程的輸入量為彈丸在炮口狀態(tài)的表征量，建立了用于求解彈丸在炮口狀態(tài)的彈/炮相互作用模型。

2)定義了一個(gè)用于描述系統(tǒng)性能指標(biāo)實(shí)際值與其目標(biāo)值接近程度的統(tǒng)計(jì)量——信號(hào)總關(guān)聯(lián)度，并提供了相應(yīng)的計(jì)算方法；以上述定義和計(jì)算方法為基礎(chǔ)，建立了動(dòng)態(tài)靈敏度分析流程。

3)根據(jù)上述分析流程，進(jìn)行了某火炮在最大射程角條件下基于身管和彈丸參數(shù)的彈丸在炮口狀態(tài)動(dòng)態(tài)靈敏度分析，并對分析結(jié)果和方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

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AnalysesofParameterSensitivityforPositionandAttitudeofProjectileatMuzzle

LUO Zhong-feng， GUAN Xiao-rong， XU Ya-dong， XU Cheng

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

The influences of cannon structure parameters on position and attitude of projectile at muzzle are reasonably assessed to improve firing accuracy. To solve the problem above, an interaction model of projectile and cannon was established firstly, which describes the position and attitude of projectile at muzzle with the input variables of 6-degrees-of-freedom rigid body trajectory equations. An approach of dynamic sensitivity analyses is presented, which is based on the theory of absolute correlation degree. The proposed approach is primarily used to compute the degrees of closeness among actual sequences of system performance indexes and their target sequences in different given conditions. Then on the basis of calculated results, statistical analyses are conducted, which shows the influences of controlled variables on system performance indexes in the given ranges and their optimum ranges. The dynamic sensitivity analysis of position and attitude of projectiles at muzzle is conducted with the help of the above model and the suggested approach on account of barrel and projectile’s parameters. The proposed approach and relevant results were proved to be reasonable and feasible by comparisons.

ordnance science and technology; firing accuracy; projectile; muzzle; interaction model of projectile and cannon; dynamic sensitivity analyses; absolute correlation degree

TJ302

A

1000-1093(2017)12-2328-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.005

2017-01-05

國家國防科技工業(yè)局技術(shù)基礎(chǔ)科研重點(diǎn)項(xiàng)目(6132490201)

羅中峰(1984—)，男，博士研究生。E-mail:360523644@qq.com

管小榮(1979—)，男，副研究員，博士生導(dǎo)師。E-mail：gxr@njust.edu.cn