高考二輪復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)選擇題解法的分層教學(xué)實(shí)例

【摘 要】一套數(shù)學(xué)試題分為選擇題與非選擇題，而隨著教育改革的深入，選擇題所占的比例在不斷的增加。因此，在高考中數(shù)學(xué)是否能拿到高分，探究選擇題的解法是非常有必要的。面對不同層次的學(xué)生，在高考二輪復(fù)習(xí)中，教師要著力實(shí)施分層教學(xué)。文章將從高考數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)入手，分析實(shí)施分層教學(xué)的具體實(shí)例，從而提高學(xué)生的高考競爭力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 選擇題 分層教學(xué) 解法

在第二輪復(fù)習(xí)中，高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)已趨于穩(wěn)定，這也就有利于學(xué)校開展分層教學(xué)活動(dòng)。學(xué)校應(yīng)研究制定相關(guān)方案，對高分段學(xué)生、本二邊緣生、選修邊緣生、春季高考報(bào)名生等不同層次的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的分層教學(xué)，使每一位學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)再一次提高。在高考數(shù)學(xué)中，相對于填空題與解答題，選擇題的出題范圍廣，因此對學(xué)生的解題能力也就有更高的要求。學(xué)生不僅僅要掌握基礎(chǔ)知識，更要能靈活運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行拓展。下面就針對高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中的選擇題的特點(diǎn)，對分層教學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的探究。

一、高考數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)

高考中的數(shù)學(xué)選擇題通常分為低難度、中難度、高難度三類題型，其中很多題目在解答過程中都可以用捷徑快速找到正確答案，像借代法、排除法、特值檢驗(yàn)等方法都是最常見的。選擇題選項(xiàng)在一定程度上也有自己特殊的兩面性，一是干擾性，二是可利用性?！斑x擇題”重點(diǎn)在一個(gè)“選”上，所以要充分解讀題干內(nèi)容及備選選項(xiàng)，靈活巧妙地作出選擇。

二、二輪復(fù)習(xí)中選擇題分層教學(xué)實(shí)例分析

有人形象地把高考第二輪復(fù)習(xí)比喻戰(zhàn)爭的相持階段，這個(gè)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)水平的分水嶺，學(xué)生的成績在此階段開始逐漸拉開差距。要贏得這個(gè)階段的勝利，關(guān)鍵是學(xué)生心中有目標(biāo)，解題有方法，堅(jiān)持不懈地努力；但更重要的是，教師要抓住這個(gè)階段的特點(diǎn)，把分層教學(xué)落到實(shí)處。分類指導(dǎo)是實(shí)施分層教學(xué)的關(guān)鍵，我們要將選擇題進(jìn)行分類，將學(xué)生進(jìn)行歸納，從兩大層次上入手搞好分層教學(xué)工作。

1.低難度選擇題教學(xué)

對于低難度的選擇題，是學(xué)生拿分的關(guān)鍵，但也是最容易出錯(cuò)的題目。在選擇題的專項(xiàng)訓(xùn)練中，教師要把握好這一部分，不能因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生都能拿分就忽視不講。我們要真正的落實(shí)好分層教學(xué)，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生做出講解，同時(shí)對優(yōu)異的學(xué)生做出鞏固。針對低難度選擇題最常見的解題方法有直接法、特例法、排除法等。下面就直接法做出實(shí)例分析：

直接法，即是從題干內(nèi)容中，通過推理、計(jì)算得出正確的判斷，做出正確的選擇。

例1：小敏參加某次全國射擊大賽，其一次擊中靶心的概率是0.6，那么在連續(xù)3次射擊以后，小敏2次及以上能擊中靶心的概率是（ ）

A.81/125 B.36/125 C.54/125 D.27/125

解析：小敏一次擊中的概率為0.6，三次射擊中有兩次及以上射中靶心可視為是獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。即可列出式子，在推算中得出答案A。

例2：關(guān)于命題，有以下說法：①兩條直線平行的判定理論可以用垂直平行；②如果一條直線L和另一個(gè)平面內(nèi)Q的兩條直線m.n都垂直，那么直線L垂直于平面Q.③兩條異面直線L，M不垂直，那么過L的任意一個(gè)平面和M也都不垂直。以上命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

解析：該題考查的是垂直的判定及性質(zhì)，所以只要對相關(guān)理論有牢固的掌握，就可以從題干中直接分析得出結(jié)果，選A。

2.中難度選擇題教學(xué)

從中難度選擇題開始，就逐漸開始拉開學(xué)生之間考試成績的差距。對于一些本?？七吘壣鷣碚f，就要著力做好該類題目。這些題目都是要求學(xué)生對高中數(shù)學(xué)理論知識的準(zhǔn)確把握，所以教師要在課堂內(nèi)外對中級難度的題目進(jìn)行點(diǎn)撥。通常最常見的解題方法有圖解法、驗(yàn)證法等。

例1：已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

解析：該題目考查了等差數(shù)列及其題干中所表示的一類拋物線，我們可以通過作圖，得出拋物線，再找出其所對應(yīng)的最小值，n=5。

所謂圖解法，即根據(jù)題干內(nèi)容找出其中的幾何關(guān)系，將關(guān)于數(shù)字的問題轉(zhuǎn)化為圖像，再通過對相關(guān)理論知識的運(yùn)用，得出正確的答案。高考中，數(shù)形結(jié)合是最受歡迎的考察方法，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的關(guān)鍵。我們在教學(xué)過程中，要做好對數(shù)形結(jié)合的重要分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，掌握把數(shù)字轉(zhuǎn)化圖像的能力。這一類選擇題目必須要求80%以上的學(xué)生掌握，不能在這一環(huán)節(jié)失分。

3.高難度擇題教學(xué)

通常對于高難度選擇題，很大一部分學(xué)生都不敢于嘗試，只是憑經(jīng)驗(yàn)、憑感覺做出選擇，像山東卷高考數(shù)學(xué)中最后一道選擇題選C或D的幾率就比較大。這些都是盲目性的，一道題目，即使它有一定的難度，但也一定有它的突破口。應(yīng)讓學(xué)生首先從心理上克服恐懼心理，讓優(yōu)秀的學(xué)生敢于探索，讓中等學(xué)生敢于嘗試，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生敢于下手。面對這類題目最常用的解題方法有特殊模型構(gòu)建法、邏輯分析法等。

例：如果實(shí)數(shù) ，滿足等式 + =3，那么 的最大值是

A. B. C. D.

解析：題中 可寫成 ，聯(lián)想所學(xué)過的數(shù)學(xué)模型可知是過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。因此，我們就可以將問題看成是一個(gè)圓 上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率的最大值，即選D。

由上可知，最后一道高難度的選擇題也不過如此，所以我們要讓學(xué)生找到問題的關(guān)鍵，勇于去突破自我。

分層教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)并不是讓學(xué)生放棄中高難度的題目，而是讓學(xué)生充分利用好時(shí)間，做出自己準(zhǔn)確的判斷，不輕視任何一道易題，不放棄任何一道難題。在教學(xué)工作中，教師應(yīng)該把以提高自身素質(zhì)作為出發(fā)點(diǎn)，積極探索分層次教學(xué)的方法，在這一教學(xué)法的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率都能得到質(zhì)的飛躍，讓學(xué)生在高考中有更強(qiáng)的競爭力。

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