對(duì)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)

【摘 要】變式教學(xué)是有效的、重要的教學(xué)手段，是發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量的有效方法之一。

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 體會(huì)

在教學(xué)工作中，我們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)，許多我們認(rèn)為學(xué)生已掌握的知識(shí)，在一次次考試中，只要對(duì)問題的背景或數(shù)量關(guān)系稍作演變，有的學(xué)生就無(wú)所適從。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，課堂教法要有所改變，變式教學(xué)是有效的、重要的教學(xué)手段，是發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量的有效方法之一。它擺脫了傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”教學(xué)設(shè)計(jì)，而是注重對(duì)學(xué)生智力的開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生開放性的思維方式，促進(jìn)他們發(fā)揮自己的內(nèi)在潛能，積極地進(jìn)行多方向、多角度、多層次的思考，從而獲得同一問題的多種解答或多種結(jié)果，提高自身的綜合數(shù)學(xué)解題能力。

下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例，談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì)：

一、注意概念的變式教學(xué)

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念通常比較抽象，學(xué)生感覺枯燥，學(xué)習(xí)起來(lái)索然無(wú)味，對(duì)抽象概念的理解就顯困難。通過(guò)變式等手段，不僅能有效的解決這一難題，使學(xué)生渡過(guò)難關(guān)，而且還可加深學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解。

例如在講分式的意義時(shí)，一個(gè)分式的值為零，是指分式的

分子為零而分母不為零，因此對(duì)于分式 的值為零時(shí)，在

得到答案x=-3時(shí)，實(shí)際上學(xué)生對(duì)“分子為零而分母不為零”這

個(gè)條件還不是很清晰，難以辨析出學(xué)生是否考慮了“分母不為零”這個(gè)條件，此時(shí)可以做如下變形：

變式：當(dāng)X 時(shí)，分式 的值為零（此時(shí)X=±3）

變式：當(dāng)X 時(shí)，分式 的值為零（此時(shí)X=-3）

所以說(shuō)，運(yùn)用變式教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解、解決難點(diǎn)，還能對(duì)概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解，增加課堂思維量，提高課堂教學(xué)有效性。

二、例題教學(xué)中的變式

九上數(shù)學(xué)22.3探究2對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難，在教學(xué)過(guò)程中我采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)問題，層層遞進(jìn)，由淺入深，不斷深入，分解例題難度，并通過(guò)問題3的變式延伸讓學(xué)生思維達(dá)到新的高度。

問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

探究2：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

問題3.在上題中，若商場(chǎng)規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

像這樣設(shè)計(jì)有梯度的問題，給學(xué)生一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，這樣學(xué)生學(xué)得輕松，老師教的輕松，還能收到很好的效果。

三、課后練習(xí)變式訓(xùn)練

（九上數(shù)學(xué)）已知關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。利用判別式△>0可得a<1。

變1：已知關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。（a≤1）

變2：已知關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。（a=1）

變3：已知關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍。（a<1且a≠0）

通過(guò)以上變式練習(xí)，一題多變多練，既鞏固了一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系，又將知識(shí)引向深入，有效鞏固了知識(shí)又讓學(xué)生增強(qiáng)了綜合考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

實(shí)踐證明：“變”能引起學(xué)生的思維欲望和最佳思維方向。變式教學(xué)一是變式，及變換問題中的條件、形式、內(nèi)容或圖形的位置，而問題的實(shí)質(zhì)不變；二是引申，善于抓住問題的本質(zhì)，且根據(jù)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，把問題的可能范圍向縱橫方向引申和擴(kuò)充。由于問題的多變，必然要求學(xué)生不斷更換應(yīng)用知識(shí)的范圍和方式，必然使學(xué)生的思維適應(yīng)不斷變化的新情況，從而使他們?cè)谧兓星蟮盟季S的活躍。

總之，變式教學(xué)，能引導(dǎo)學(xué)生多層面，多角度，多渠道地思考問題，讓學(xué)生多探索，多研究，能有效地訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的完備性、深刻性和創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)變能力。我們應(yīng)在理論和實(shí)踐中努力地探索，勇于進(jìn)取，努力使變式教學(xué)不斷地走向深入，走向成功。