化歸思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想方法在其中有著極大的促進(jìn)作用，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文以解方程為例，就化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析。

關(guān)鍵詞：化歸思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)；解方程

前言

所謂化歸思想方法指的是在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析的基礎(chǔ)之上，借助舊知識(shí)、舊經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)新的問(wèn)題進(jìn)行處理?；瘹w方法的基本思想是，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決的過(guò)程中，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程來(lái)將需要解決的問(wèn)題進(jìn)行分析、聯(lián)想等思維過(guò)程化歸為已經(jīng)解決的為，或者是劃歸為較為容易解決的問(wèn)題。下文就以解方程為例，就化歸思想的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析。

一、化歸思想的主要應(yīng)用

1.解方程教學(xué)的主要現(xiàn)狀

一直以來(lái)，因?yàn)槭艿轿覈?guó)應(yīng)試教育的影響，許多中學(xué)教師都未能充分認(rèn)識(shí)到化歸思想的重要性，沒(méi)有將該方法靈活的運(yùn)用在教學(xué)過(guò)程中，故此，在課堂教學(xué)中，使得學(xué)生的觀察、類比、反思等思維過(guò)程有所缺失。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解方程是其中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，由于在不同的年級(jí)階段，其方程類型是不同的，方程的解法也有所不同，而數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中未能進(jìn)行有效的銜接，這就導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)出現(xiàn)了斷層【1】。很少有學(xué)生會(huì)考慮自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的方程對(duì)新學(xué)習(xí)的方程解法起到什么作用。故此，在數(shù)學(xué)教學(xué)匯總，采用化歸思想就顯得非常重要了。

2.化歸思想的應(yīng)用

在解方程這一教學(xué)內(nèi)容匯總，主要分為以下兩個(gè)知識(shí)部分，一個(gè)是基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，另一個(gè)是解題教學(xué)。

（1）基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

方程的解題模式大多都是先將其化歸為簡(jiǎn)單的方程，然后再將其化歸為一元一次方程。例如，我們所學(xué)習(xí)的三元一次方程組，在解題時(shí)就要先將其化歸為二元一次方程組，然后再將其劃歸為一元一次方程，最后就能夠很輕易的得出答案了。故此，在對(duì)不同類型方程的解法進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，實(shí)際上也存在了一個(gè)復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)。故此，在教學(xué)過(guò)程中，教師就要考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平，他們是否已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，是否了解二元一次方程的解法，只有掌握好了這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，他們才能夠掌握三元一次方程組的解法。

在備課階段，教師對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入的分析非常重要，在備課時(shí)，教師應(yīng)該具有化歸意識(shí)，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行挖掘，進(jìn)行分析，將其未知轉(zhuǎn)化為已知，引導(dǎo)學(xué)生掌握化歸方法。

（2）解題教學(xué)

解方程實(shí)際上就是化歸方法的教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解方程的化歸方法大體分為以下幾類【2】：（1）加減消元法、（2）待定系數(shù)法、（3）代入法、（4）降次法等。在這當(dāng)中，加減消元法以及代入法最為常用，是解方程的基本方法。通過(guò)采用化歸方法，學(xué)生能夠?qū)⒁粋€(gè)較為復(fù)雜的方程進(jìn)行化歸，將其化歸為一元一次方程。在解方程的應(yīng)用中，這些化歸方法主要在以下兩方面體現(xiàn)：

（1）簡(jiǎn)化。對(duì)于一個(gè)方程組，我們可以采用基本的化歸方法，能夠?qū)⑵浜?jiǎn)單化。例如，我們可以通過(guò)消元法來(lái)對(duì)這個(gè)方

程進(jìn)行解答，

（2）變換。在解方程中，變換的應(yīng)用較為廣泛，該方法主要是將問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)變形，也就是將原有的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為另一種簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

對(duì)于化歸細(xì)想方法的教學(xué)，最好做到以下兩種方式的結(jié)合，一種是潛移默化、另一種是有意滲透，在教學(xué)過(guò)程中，教師要正確掌握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)層次，這樣才能夠讓他們對(duì)化歸思想做到靈活的運(yùn)用。通過(guò)教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生能夠在解方程的基礎(chǔ)上，對(duì)化歸方法的應(yīng)用有著更好的體會(huì)。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，雖然有許多教師將化歸方法作為重難點(diǎn)，并且圍繞化歸方法進(jìn)行了深入的講解，然而在整體把握上，尤其是在對(duì)一元二次方程進(jìn)行教學(xué)時(shí)，有許多老師都不會(huì)采用化歸的思想，來(lái)對(duì)不同類型的方程解法進(jìn)行梳理整合，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生會(huì)覺(jué)得一元二次方程與其他類型的方程沒(méi)有聯(lián)系。由此，導(dǎo)致學(xué)生在解方程時(shí)陷入了題海戰(zhàn)術(shù)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，也會(huì)事倍功半。

二、對(duì)化歸想方法應(yīng)用的思考

化歸思想方法貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義。學(xué)生只有對(duì)化歸思想有所掌握，在實(shí)踐中加以運(yùn)用，才能夠?qū)?shù)學(xué)中的一些問(wèn)題進(jìn)行更好的解決。在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的化歸思維進(jìn)行培養(yǎng)，這需要長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，需要教師的有意識(shí)的滲透【3】。而在課堂教學(xué)中，教師是其中的關(guān)鍵因素，中學(xué)教師除了要掌握化歸方法，還應(yīng)該具備以下幾方的素質(zhì)。

1.基本知識(shí)能力

除了具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師還應(yīng)對(duì)以下幾方面知識(shí)有所掌握，（1）數(shù)學(xué)方法論、（2）數(shù)學(xué)史知識(shí)、（3）教育學(xué)、（4）心理學(xué)。與此同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師還要具備學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，獲取最新信息的能力，只有這樣，才能夠站得高，才能夠與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行更好的引導(dǎo)。

2.與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念

在今后的教學(xué)過(guò)程中，教師要明確進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是要以發(fā)展學(xué)生的思維為目的，是為了培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，而不僅僅是為了應(yīng)付考試。在教學(xué)過(guò)程中，教師要將以下兩種教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，一種是數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，另一種是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，要對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行深入的剖析，揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。此外，教師要具有創(chuàng)新精神，只有這樣，才能夠培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的學(xué)生。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想方法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，能夠使學(xué)生將一些較為復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為自己學(xué)過(guò)的知識(shí)，或者是轉(zhuǎn)化為一些簡(jiǎn)單的解題方法。通過(guò)采用化歸方法，能夠使學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]馬艷，馬貴.化歸思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以解方程為例[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，03：1-4.

[2]蔣亦東.化歸方法對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用及教學(xué)對(duì)策[J].杭州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，06：104-111.

[3]陳琬琛.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].海峽科學(xué)，2013，05：91-93.

（作者單位：吉林省磐石市第四中學(xué)校）

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