高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)方法

【摘 要】思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。特別是在高中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué) 邏輯思維能力、推理能力、探究能力正在逐步形成，加強高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有利于進一步增強學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進課堂知識向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維能力 探究合作

《普遍高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供的語言，思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的體操，數(shù)學(xué)在提高人的推理，抽象能力，想象力和創(chuàng)造力方面有其獨特的作用?！弊繁舅菰矗瑪?shù)學(xué)教學(xué)的過程就是逐步呈現(xiàn)、剖析、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。因此，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)課改的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

眾所周知，問題情景，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。問題情景的創(chuàng)設(shè)，一部分問題來源于生活，另一部分來源于數(shù)學(xué)本身。例如，在講解數(shù)列這一章時，正是春暖花開的時候，就請學(xué)生在課前采集各種花朵。在上課時，課堂變成花的世界。教師就以卷首語“有人說，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的。不知同學(xué)們注意過沒有，你們手里花朵的花瓣的數(shù)量是遵循了某種數(shù)學(xué)規(guī)律的?！痹捯魟偮?，有些學(xué)生驚奇、有些學(xué)生懷疑的數(shù)著手中的花瓣，有的說“3瓣”、有的說“5瓣”、有的說“8瓣”等；教師說“現(xiàn)在隆重請出今天的主角---數(shù)列”，請同學(xué)們翻到數(shù)列的卷首篇。學(xué)生在欣賞美麗的畫面時，教師提出“同學(xué)們，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……”這些數(shù)有規(guī)律嗎？那規(guī)律是什么？在學(xué)生找到它的規(guī)律時，教師給予及時的評價。那“除了你們手中的花朵具有這樣的規(guī)律，大自然還有這樣的規(guī)律嗎？”請學(xué)生翻到32頁，了解斐波那契數(shù)列的由來。在這樣輕松“樂學(xué)、趣學(xué)”的思維環(huán)境下，恰當(dāng)?shù)匾I(lǐng)學(xué)生進入數(shù)列這一章的學(xué)習(xí)，進入數(shù)列概念的理解。課堂上學(xué)生的自由發(fā)言，大膽發(fā)表個人的見解，列舉了許多現(xiàn)實生活中數(shù)列的例子，比如：全班同學(xué)的身高、體重、每個班學(xué)生的人數(shù)，每天到校的時間、自己每次的考試成績等等……。這時，教師可以提出數(shù)列的項跟以前所學(xué)的集合元素的性質(zhì)有什么區(qū)別？在同學(xué)們的交流中，學(xué)生總結(jié)了數(shù)列中的項具有“確定性、有序性、可重復(fù)性”，這樣同學(xué)們更加深刻的理解了數(shù)列的概念和項的性質(zhì)，教學(xué)效果非常好。這樣的問題情景創(chuàng)設(shè)，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，學(xué)生必然會主動的探究。 通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識背景及情景的展示，使每個學(xué)生的精神處于興奮的狀態(tài)中，進而激發(fā)起探索真理的強大力量，從而積極的投身到探究活動中去。

二、創(chuàng)設(shè)互動平臺，營造自由思維空間，拓展學(xué)生思維廣度

數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維情景的空間，讓學(xué)生通過獨立思考，勇于探究，來培養(yǎng)他們思維的獨立性、創(chuàng)造性，這樣更有利于學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展。教師為學(xué)生營造一個自由、寬松、民主、平等的思維環(huán)境，學(xué)生就會大膽的猜想，從而提出問題；再通過合作學(xué)習(xí)、小組討論的方式進行探索，來挖掘潛藏在問題情景中與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的東西。

例如，筆者在處理“有兩個等差數(shù)列2，6，10，…190及2，8，14…200，由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，求這個新數(shù)列的各項之和?！绷?xí)題時，就有學(xué)生說：“這個新數(shù)列是等差數(shù)列，公差是兩個等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù)?！碑?dāng)時筆者感到十分意外，不管是對還是錯，當(dāng)場表揚這位學(xué)生。大家都知道數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)膶W(xué)科，在這個數(shù)學(xué)問題的處理上，要求學(xué)生仿照科學(xué)家探究未知知識領(lǐng)域的途徑，通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、創(chuàng)造性地解決問題。為了能證實結(jié)論，就鼓勵學(xué)生分組討論，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能對這結(jié)論進行判斷和證明嗎？經(jīng)過學(xué)生的分組探索與合作學(xué)習(xí)，在筆者的引導(dǎo)下，做如下闡釋：“由數(shù)列的重構(gòu)可知，在兩個等差數(shù)列2，6，10，…190及2，8，14…200，取出的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列肯定是等差數(shù)列（集合論解釋），那在等差數(shù)列2，6，10，…190取出的項的公差是 4K（K為正整數(shù)），同理，在等差數(shù)列2，8，14…200取出的項的公差是6N（N為正整數(shù)），又取出的是公共項，那么就是4K與6N（K、N為正整數(shù)）的最小公倍數(shù)”。（這僅是教師與學(xué)生共同的見解，有不妥之處還請各位同仁指導(dǎo)）學(xué)生在這樣的平等、自由的思維情景空間，大膽猜想，進一步思考問題，充分發(fā)揮思維的獨立性和創(chuàng)造性，課堂教學(xué)效果得到體現(xiàn)。

三、倡導(dǎo)探究合作，培養(yǎng)學(xué)生團隊精神，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新

新課程理念倡導(dǎo)探究式教學(xué)和小組合作式學(xué)習(xí)模式。這樣不僅尊重了學(xué)生的課堂主體地位，喚醒學(xué)生主體意識、發(fā)展?jié)撃埽乙灿欣趯W(xué)生數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)，在討論和探究中實現(xiàn)學(xué)生的思維創(chuàng)新。

例如：在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，在學(xué)生經(jīng)歷了利用累加法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式后，提出問題1：已知 ，能求出 把問題給學(xué)生，利用學(xué)生敢于挑戰(zhàn)的心理，用例題的形式檢驗學(xué)生對相似問題的處理過程和對數(shù)學(xué)問題處理的能力。緊接著提出問題2：已知

利用相關(guān)例題的形式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生合作交流、小組討論的氛圍情況下，師生共同得出形如“一階線性遞推式”求解數(shù)列的通項公式的一般方法---待定系數(shù)法；問題3：

此問再次激發(fā)了同學(xué)們探索的欲望與興趣，在學(xué)生深入理解“一階線性遞推式”求解數(shù)列的通項公式的方法的前提下，通過學(xué)生再度思維的思考，在教師的引導(dǎo)下，

這樣的教學(xué)過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的課堂體會數(shù)學(xué)的價值。在高中數(shù)學(xué)課的問題探究式教學(xué)中，注重讓學(xué)生學(xué)會自行獲得數(shù)學(xué)知識的方法、學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)，學(xué)生的各方面能力均得到了充分的發(fā)展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的途徑是多種多樣的。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，運用小組合作與自主探究相結(jié)合，給學(xué)生搭建更多自由交流與討論的平臺，只有這樣才能將數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)活動逐步走向深入。

參考文獻

[1]劉洋.新課改下高中數(shù)學(xué)思維能力探究.新課程·下旬，2014（3）

[2]王素琴.如何拓展高中數(shù)學(xué)思維能力.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2014（9）

[3]盛俊.淺談高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).中學(xué)課程輔導(dǎo)（江蘇教師），2011（10）