數(shù)學方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用分析

【摘 要】隨著我國金融市場的不斷發(fā)展和繁榮，金融行業(yè)的發(fā)展已經(jīng)成為我國經(jīng)濟發(fā)展中的一個重要的組成部分，大到各類企業(yè)小到各個居民都或多或少的參與到我國的金融發(fā)展中，而為了更好的認識和實現(xiàn)金融產(chǎn)品為企業(yè)及個人創(chuàng)造收益的目的，更好的駕馭金融產(chǎn)品，就需要在認識金融產(chǎn)品過程中，正確的認識和應(yīng)用數(shù)學知識，從而更好的駕馭金融產(chǎn)品為自己服務(wù)，取得更好的收益，做好投資理財。為此，本文從數(shù)學方法角度分析了數(shù)學在金融領(lǐng)域的相關(guān)應(yīng)用問題，更好的解讀數(shù)學與金融的相互關(guān)系，認識金融中的數(shù)學規(guī)律，為今后更好的學好數(shù)學知識提供一定的幫助和參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學方法 金融領(lǐng)域 應(yīng)用 分析

隨著我國金融體系的不斷完善和發(fā)展，現(xiàn)代金融理論已經(jīng)得到了很快的發(fā)展，金融學甚至成為一門非常成熟的獨立的學科，并和數(shù)學專業(yè)建立了千絲萬縷的聯(lián)系。和傳統(tǒng)的金融體系相比，金融學不僅對經(jīng)濟學有著更為深刻的研究，同時對于數(shù)學也進行了專業(yè)的研究，以更好的為金融學的發(fā)展和完善服務(wù)。

一、在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學方法的必要性

1.金融學對可計量性需求

金融學需要反映金融活動中的多種數(shù)量關(guān)系，要求進行科學、復雜的有效計量。而且需要涉及減退的經(jīng)濟活動，但是這些金融現(xiàn)象及過程都會有著一定的規(guī)律可循，不但有質(zhì)的規(guī)定性也有量的規(guī)定性，因此在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學方法是完全可行的。在金融活動中會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，比如在證券交易過程中以及期貨交易過程中等，都會不斷產(chǎn)生相關(guān)的大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)就是在進行金融理論研究的數(shù)據(jù)和資料，而通過數(shù)學模型，則使得這些數(shù)據(jù)的分析變得更加具有理論性、邏輯性和科學性，并能夠快速的獲得所要的結(jié)論，從而更好的抓住經(jīng)濟現(xiàn)象的本質(zhì)，得出所需要的結(jié)論。這些結(jié)論，由于借助了大量的數(shù)據(jù)并在一定計量和分析方法之上獲得的，因此具有較強的科學性和實用型，因此金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學知識和方法使得金融發(fā)展更加如魚得水。

2.金融學對高度抽象性、精確性及邏輯性的需求

在金融數(shù)據(jù)的背后有著其固有的抽象性，為了更好的研究金融現(xiàn)象的抽象性應(yīng)用數(shù)學方法，則能很快的發(fā)現(xiàn)實際金融活動中在其現(xiàn)象背后所隱藏的經(jīng)濟變量函數(shù)，使得復雜的金融關(guān)系迅速變得簡單、清晰、明了。同時金融活動也具有精確性，和數(shù)學所追求的精確性不謀而合，因此在金融分析中采用數(shù)學方法能夠準確分析和描述金融經(jīng)濟中的各種數(shù)量關(guān)系。同時金融現(xiàn)象中也有著固有的嚴密邏輯性，而借助數(shù)學分析方法則能夠很快的進行金融相關(guān)關(guān)系的科學推理，更好的明確金融關(guān)系中的邏輯關(guān)系。如馬科維茨證明的“不要把雞蛋放在一個籃子里”的道理，從而使金融投資理論成為一種嚴謹?shù)目茖W。

二、數(shù)學方法在金融領(lǐng)域的應(yīng)用分析

數(shù)學在金融的重要應(yīng)用就是分析什么類型更適合某個金融。金融實際上在本質(zhì)上和經(jīng)濟活動的一部分，因此經(jīng)濟利益受到金融實體的影響，金融中的數(shù)學能準確的描述數(shù)學理論和方法，但不能體現(xiàn)經(jīng)濟本質(zhì)的數(shù)學方法則不會被采用。

1.數(shù)學方法金融投資與收益的應(yīng)用

在現(xiàn)代金融中，存在金融發(fā)展風險，這些風險一般是來自于利率、商品價格、匯率和股票價格等方面的影響，使得金融的預期與實際收益產(chǎn)生差異或者偏離，這一金融風險的存在對于金融的發(fā)展至關(guān)重要，因此經(jīng)常會使用數(shù)學中的不確定數(shù)學方法與確定數(shù)學方法來進行金融風險的評測和分析。

從金融投資的內(nèi)涵來看，金融風險的產(chǎn)生起因素是多方面的，為了更好的準確描述相關(guān)因素之間的關(guān)系，僅僅使用確定數(shù)學法是很難全面實現(xiàn)的，還需要多方面的配合。因此，還需要應(yīng)用不確定性數(shù)學方法，由此還產(chǎn)生了以下分析方法，如數(shù)理統(tǒng)計方法、概率分析方法、隨機論等方法，這兩種數(shù)學方法的有效組合使用對金融投資及風險控制有著很好參考和幫助作用。尤其是在進行多種金融產(chǎn)品的投資或者進行分析時，就需要用到不確定數(shù)學理論，也就來分析在投資期間可能存在的損失或收益進行抽象的隨機量的求取，同時借助方差、數(shù)學期望與標準差來進行衡量。特別是進行兩種以上的金融商品投資或者分析時，尤其是需要使用到協(xié)方差、隨機向量與關(guān)系數(shù)來進行分析和計量。

而確定性的數(shù)學方法，則是利用金融風險中的各種指標和因素，從而確定數(shù)學變量，之后再使用相互關(guān)系將數(shù)學公式、函數(shù)、模型來表達出來，這種數(shù)學方法可以用于評估、衡量所存在的投資風險，從而實現(xiàn)最佳的控制和協(xié)調(diào)方案，更好的在市場交易中獲得最佳的收益。

2.數(shù)學方法在金融預測和決策的應(yīng)用

在金融活動中，有著諸多的不安全及不利因素，需要做好未來通脹率的分析和預算，以及預測好存款余額、保貼率等，需要決策者作出科學合理的決斷。在開展金融預測中，經(jīng)常會使用最小乘、修正指數(shù)、一次、三次指數(shù)、曲線預測等扥數(shù)學方法，還有三點法、兩步預測等數(shù)學方法。而對于金融決策，則會常常使用諸如邊際分析、極值選優(yōu)、無差異曲線、最大最小成本、期望值法等數(shù)學分析方法。

3.數(shù)學微分在金融投資決策及期權(quán)定價中的應(yīng)用

從當前的金融理論來說，把數(shù)學應(yīng)用在金融的另外一個作用就是，可以借助微分來進行投資決策和期權(quán)定價，從現(xiàn)有的實踐來看取得了很好的效果。因此金融市場的穩(wěn)態(tài)假設(shè)和整體規(guī)律是不完全相符的，如果發(fā)生巨大波動，比如會證券價格，這些都是不符合規(guī)律的現(xiàn)象。而為了對這些問題進行分析，就需要采用隨機模型來對證券決策展開分析與研究。盡管這些方法都很好，不過還是存在一定的不足，在具體實際及理論上都存在偏差，而微分法數(shù)序方法就可以很好的解決這些問題，找到恰當?shù)耐顿Y方案，有很強的應(yīng)用價值。

數(shù)學在金融發(fā)展中起到了很好的促進和幫助作用，金融數(shù)學是金融技術(shù)的重要體現(xiàn)，金融和數(shù)學的有效結(jié)合，有效而快速的促進了金融問題的解決，推動了金融行業(yè)的健康、快速發(fā)展。

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