同軸型真空電弧推力器理論設(shè)計(jì)研究

任 亮，張?zhí)炱剑瑓窍让?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

同軸型真空電弧推力器理論設(shè)計(jì)研究

任 亮，張?zhí)炱?，吳先?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

隨著包括立方體衛(wèi)星在內(nèi)的微納衛(wèi)星平臺(tái)技術(shù)的迅猛發(fā)展，應(yīng)用真空電弧推力器作為其姿態(tài)控制和軌道轉(zhuǎn)移的微推進(jìn)系統(tǒng)得到了研究人員的重視，對(duì)真空電弧推力器的理論設(shè)計(jì)研究也開(kāi)展了大量的工作。針對(duì)同軸型真空電弧推力器的理論設(shè)計(jì)，在深入調(diào)研國(guó)外相關(guān)設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，介紹了基于經(jīng)驗(yàn)的性能預(yù)測(cè)模型，對(duì)推力器設(shè)計(jì)參數(shù)和工作性能指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，可以為同軸型真空電弧推力器在初步方案設(shè)計(jì)時(shí)的初始參數(shù)選取和工作性能計(jì)算提供參考和依據(jù)。

真空電??；微推力器；同軸型；設(shè)計(jì)參數(shù)；預(yù)測(cè)模型；

0 引言

真空電弧推力器作為一種新型的高比沖低功耗小型化微推力系統(tǒng)，越來(lái)越多的被考慮作為微納衛(wèi)星平臺(tái)的動(dòng)力來(lái)源[1-2]。國(guó)外對(duì)真空電弧推力器技術(shù)的研究興起于上個(gè)世紀(jì)末期，但是直到2002年Schein[3-4]提出了用電感儲(chǔ)能（IES）的脈沖發(fā)生網(wǎng)絡(luò)（PFN）驅(qū)動(dòng)真空電弧推力器點(diǎn)火工作的設(shè)想，才顯著地減小了整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量、尺寸和功率消耗，推動(dòng)了近年來(lái)真空電弧推力器技術(shù)研究的發(fā)展。

在深入調(diào)研真空電弧推力器技術(shù)基礎(chǔ)理論和設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上[5]，總結(jié)歸納了建立基于經(jīng)驗(yàn)的性能預(yù)測(cè)模型的方法，分析了設(shè)計(jì)參數(shù)和工作性能指標(biāo)之間的關(guān)系，為同軸型真空電弧推力器系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。

1 真空電弧推力器的工作原理

真空電弧推力器系統(tǒng)由推力器頭、電源處理單元（PPU）和可選擇的電磁線圈組成，其中推力器頭由陰極、陽(yáng)極和絕緣器三部分組成，根據(jù)電極的結(jié)構(gòu)布局可以分為三種類(lèi)型：

（1）堆層結(jié)構(gòu)型（BLT）：陰極、絕緣器和陽(yáng)極逐層堆疊放置，又稱(chēng)為“三明治式”結(jié)構(gòu)；

（2）環(huán)型（Ring）：環(huán)狀的陰極、絕緣器和陽(yáng)極沿軸向依次首尾相連排列；

（3）同軸型（Co-axial）：圓柱狀的陰極、絕緣器和陽(yáng)極同軸地沿徑向排列，又可以分為陰極在內(nèi)和陰極在外兩種結(jié)構(gòu)方案。真空電弧推力器的工作原理電路如圖1所示。

圖1 推力器系統(tǒng)的工作原理電路圖

采用了電感儲(chǔ)能（IES）的反激拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[6]產(chǎn)生脈沖電壓激發(fā)等離子體初始電弧放電，電源處理單元（PPU）由通過(guò)半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)充電的電感器組成，通過(guò)脈沖信號(hào)發(fā)生器控制半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)通斷的工作頻率和脈沖寬度。

當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電源電壓直接加在電感器上進(jìn)行預(yù)充電；當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，由楞次定律產(chǎn)生一個(gè)感生電壓峰脈沖誘發(fā)等離子體初始電弧放電。電流回路由半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)支路轉(zhuǎn)換到推力器頭的支路，由于陽(yáng)極和陰極之間的絕緣器表面鍍有阻抗約100 Ω導(dǎo)電薄膜，脈沖電壓集中到導(dǎo)電薄膜與陰極的接觸點(diǎn)兩端，在微小間隙處產(chǎn)生的高壓電場(chǎng)誘發(fā)電流擊穿放電，由于電流加熱效應(yīng)產(chǎn)生熱量將陰極金屬蒸氣化，在真空區(qū)域擴(kuò)散的金屬原子蒸氣被電離成微等離子體，形成兩個(gè)電極之間阻抗約10 mΩ的低阻抗通道，電流迅速?gòu)母咦杩沟某跏茧姌O表面放電切換到低阻抗的等離子體放電路徑，最終將大部分存儲(chǔ)于電感器中的磁場(chǎng)能釋放用于產(chǎn)生等離子體脈沖推力。

推力器頭部可加裝電磁線圈產(chǎn)生沿軸向的磁場(chǎng)，對(duì)推力器的工作將產(chǎn)生兩方面的作用：一方面等離子體受到軸向磁場(chǎng)的約束集中作用，使羽流發(fā)散角控制在一定范圍內(nèi)，降低離子損耗從而增加了離子電流密度，在減小羽流污染的同時(shí)提高了推力器性能；另一方面離子電流與電磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的×力導(dǎo)致陰極斑點(diǎn)的周向運(yùn)動(dòng)，促進(jìn)了陰極材料的均勻燒蝕從而延長(zhǎng)了推力器工作壽命。隨著陰極材料的不斷電離燒蝕，可采用壓縮彈簧推動(dòng)陰極向前運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑的補(bǔ)給。

2 真空電弧推力器的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

Polk等[7]建立了多種陰極材料適用的半經(jīng)驗(yàn)（semi-empirical）性能預(yù)測(cè)模型。通過(guò)預(yù)設(shè)的離子電流與電弧放電電流比及試驗(yàn)測(cè)得的離子速度、平均離子電荷態(tài)和陰極燒蝕率等參數(shù)，給出了陰極材料特性、推力器幾何結(jié)構(gòu)和脈沖控制參數(shù)對(duì)推力器工作性能指標(biāo)的影響。并證明了真空電弧推力器的等離子體產(chǎn)生能力僅與陰極斑點(diǎn)的工作特性有關(guān)，而不受推力器的尺寸大小影響，從而對(duì)其作為微納衛(wèi)星微推力系統(tǒng)的可行性提供了理論依據(jù)。

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)及性能指標(biāo)

真空電弧推力器系統(tǒng)的工作性能指標(biāo)主要包括：功率、頻率、元沖量、推力、比沖、總效率、推功比和重量等，一方面由電極材料、結(jié)構(gòu)尺寸和脈沖控制參數(shù)的選取所決定；另一方面受到衛(wèi)星平臺(tái)工作條件的限制，包括功率、配重、安裝空間等。

對(duì)于陰極在內(nèi)的同軸型真空電弧推力器（Coaxial VAT），影響其工作性能的主要參數(shù)為：

（1）推進(jìn)劑材料特性：離子質(zhì)量mi、離子速度ui、陰極燒蝕率Er、離子平均電荷態(tài)Z、電弧放電電壓Vd，離子電流與電弧放電電流比f(wàn)i；

（2）電極的結(jié)構(gòu)尺寸：陽(yáng)極半徑ra、陰極半徑rc、陽(yáng)極與陰極端面之間的軸向距離L；

（3）脈沖放電控制參數(shù)：電弧放電電流Id、脈沖寬度t、工作頻率f；

（4）典型的電弧脈沖[8]放電參數(shù)：Id=10~300 A、Vd=20~30 V、t=10~1 000 μs。

相應(yīng)的工作性能指標(biāo)計(jì)算如式（1）～（6）：

放電功率為：

元沖量為：

推力為：

比沖為：

總效率為：

2.2 陰極材料特性的影響分析

根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)性能預(yù)測(cè)模型[9]，陰極材料的質(zhì)量消耗主要是由于在陰極斑點(diǎn)處的放電電離產(chǎn)生了金屬等離子體、大粒子液滴和中性金屬原子蒸氣，總質(zhì)量燒蝕率t與電弧放電電流Id成正比。

陰極燒蝕率Er視為常量，與所選取陰極材料有關(guān)。由于質(zhì)量損耗主要發(fā)生在單個(gè)獨(dú)立的發(fā)射點(diǎn)上，而更大的電流將產(chǎn)生更多的發(fā)射點(diǎn)，在特定的閾值電流或者長(zhǎng)脈沖下，單個(gè)發(fā)射點(diǎn)的溫度場(chǎng)會(huì)發(fā)生重疊而引起大量熔化，同時(shí)液滴質(zhì)量的燒蝕速度會(huì)發(fā)生顯著提高。

離子電流Ii是各種離子電荷態(tài)下產(chǎn)生離子電流的總和，試驗(yàn)研究表明離子電流在放電電流中的比例fi總是在0.07~0.1范圍內(nèi)，所以離子電流可以進(jìn)一步表示為：

式中：e為電子電荷；mi為離子質(zhì)量；為離子平均電荷態(tài)的倒數(shù)：

式中：fZ是由單電荷態(tài)產(chǎn)生的電流相對(duì)于總的離子電流比例：

對(duì)于一種給定的陰極材料來(lái)說(shuō)，電荷態(tài)分布（CSD）在50~1 200 A放電電流范圍內(nèi)相對(duì)恒定，但是有可能會(huì)受到外加磁場(chǎng)和更大放電電流的影響。

等離子體在陰極斑點(diǎn)處幾百微米的范圍內(nèi)被氣動(dòng)力（電子壓力梯度和電子對(duì)離子摩擦力）加速，還有可能存在電勢(shì)峰產(chǎn)生的電場(chǎng)力加速，試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)陰極電弧區(qū)域的離子電流密度分布（ICDD）滿足余弦或者指數(shù)分布（如圖2所示），一般認(rèn)為指數(shù)分布考慮了離子電流返流，相比于余弦分布能更精確地反映大角度范圍內(nèi)的離子電流密度。

圖3為空間某一點(diǎn)的位置，由向量長(zhǎng)度l與法線之間的夾角?和周向角θ定義。

圖2 離子電流密度分布（ICDD）滿足余弦或者指數(shù)分布圖

圖3 空間某一點(diǎn)的位置示意圖

對(duì)于余弦分布的離子電流密度為：

對(duì)于指數(shù)分布的離子電流密度為：

另外，給出了高斯分布[10]的離子電流密度為：

對(duì)于一種給定的陰極材料來(lái)說(shuō)，各種離子電荷態(tài)下的離子速度ui和放電電壓Vd視為恒定的。試驗(yàn)研究已經(jīng)證實(shí)了離子速度并不隨著電流或者角度發(fā)生顯著變化，且放電電壓只受到陰極電位降的影響，陽(yáng)極的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)放電電壓的改變也微乎其微。表1和圖4所示為相關(guān)材料的預(yù)測(cè)性能值[9]。

表1 不同陰極材料的預(yù)測(cè)性能數(shù)據(jù)

圖4 各種材料的預(yù)測(cè)性能值曲線圖

2.3 電極結(jié)構(gòu)尺寸的影響分析

圖5的空間坐標(biāo)系中，推力T的微分表達(dá)式為：

經(jīng)過(guò)對(duì)陰極表面A1到陽(yáng)極出口平面A2的積分，推導(dǎo)并化簡(jiǎn)得到推力T的表達(dá)式為：

式中：Ct為推力修正系數(shù)，包含了羽流發(fā)散和陰極燒蝕材料在陽(yáng)極內(nèi)壁上的沉積等影響因素，表征了推力器幾何構(gòu)型對(duì)等離子體產(chǎn)生和輸運(yùn)的影響。

圖5 推力計(jì)算推導(dǎo)空間坐標(biāo)系

根據(jù)Sekerak[11]的研究方法，推力修正系數(shù)Ct在計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮到電極幾何結(jié)構(gòu)（ra、rc和L）及離子電流密度分布（ICDD）的共同作用，其具體推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

對(duì)ra、rc和L作歸一化處理，令rc=1，則Lˉ=L/rc，rˉa=ra/rc，rˉ1=r1/rc，rˉ2=r2/rc。

對(duì)于余弦分布的推力修正系數(shù)為：

對(duì)于指數(shù)分布的推力修正系數(shù)為：

式中：傳遞系數(shù)k取4.5。

當(dāng)陽(yáng)極和陰極共面時(shí)L=0，陽(yáng)極的幾何形狀不會(huì)影響到等離子體束流，此時(shí)可達(dá)到最大推力。如圖6所示，余弦分布的最大推力修正系數(shù)為0.67，指數(shù)分布（k=4.5）的最大推力修正系數(shù)為0.64。

圖6 推力修正系數(shù)Ct曲線圖

3 討論與總結(jié)

綜上所述，真空電弧推力器系統(tǒng)的工作性能指標(biāo)是由多個(gè)因素共同決定的，需要通過(guò)理論分析與試驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法，對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和匹配，最終得到相對(duì)優(yōu)化的推力器設(shè)計(jì)方案。

推力T的計(jì)算公式中mi、fi、ui、Z都是陰極材料的基本特性參數(shù)，僅與給定的特定材料有關(guān)，而放電電流Id的選取范圍需介于維持真空電弧放電的最小截?cái)嚯娏骱蜔蹣O限電流之間。推力修正系數(shù)Ct與電極的結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)，表征了電極結(jié)構(gòu)對(duì)產(chǎn)生的等離子體的影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證陽(yáng)極結(jié)構(gòu)不會(huì)阻擋等離子體的流出。放電電壓Vd也在一定程度上受到電極幾何形狀的制約，如果電極表面和等離子體不能良好的接觸，就需要更高的放電電壓來(lái)維持電弧放電。

比沖Isp的計(jì)算主要取決于陰極燒蝕率Er，對(duì)于給定的離子電流與電弧放電電流比f(wàn)i，較低的燒蝕率意味著可消耗陰極材料輸出的質(zhì)量流對(duì)于推力沒(méi)有顯著的貢獻(xiàn)。同時(shí)注意到，放電電流Id對(duì)比沖沒(méi)有直接的影響，因?yàn)榈入x子體的加速過(guò)程產(chǎn)生于獨(dú)立的陰極斑點(diǎn)中，而放電電流的增加改變的只是活動(dòng)發(fā)射點(diǎn)的數(shù)量，并不影響單個(gè)陰極斑點(diǎn)內(nèi)部的加速過(guò)程。然而研究也發(fā)現(xiàn)，在較高的放電電流水平下，放電斑點(diǎn)之間的相互作用會(huì)引起額外的電磁或電熱加速效應(yīng)。

總效率η的計(jì)算表征了推力器將能量由電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的能力，其與陰極燒蝕率Er和放電電壓Vd成反比，而與放電電流Id無(wú)關(guān)。為了提高效率需要盡可能地降低放電電壓Vd，這就突出了設(shè)計(jì)的重要性——應(yīng)盡量降低線路、陰極結(jié)構(gòu)和電極間等離子體上的電壓降。

對(duì)于功率受限的微推力器設(shè)計(jì)，推功比T/P成為了重要的考慮因素。要將推功比最大化，需要選擇高mi、fi、ui和低離子價(jià)態(tài)eZ的陰極材料，需要對(duì)電極幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)以使得Ct/Cd最大化。另外，研究發(fā)現(xiàn)改變陰極端面形狀會(huì)顯著影響推力器的工作性能[10，12]，而外部軸向磁場(chǎng)的作用可以有效地提升推力器的性能指標(biāo)[12]。

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THE THEORETICAL DESIGN OF CO-AXIAL VACUUM ARC THRUSTER

REN Liang，ZHANG Tian-ping，WU Xian-ming
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Insitute of Physics，Lanzhou 730000，China）

With the development of micro/nano-satellite platform including Cubesat platform，the application of Vacuum Arc Thruster（VAT）as the micro-propulsion system of attitude control and orbital maneuver gains attention of researchers，and a lot of study on theoretical design of VAT were carried out.This paper aimed at Co-axial VAT and reviewed on the design theory and calculation method abroad around co-axial VAT design.A semi-empirical performance model was introduced and the relationship between design parameters and working performance was also analyzed，which would serve the initial parameters selection and working performance calculation of co-axial VAT in first step design.

vacuum arc；micro thruster；Co-axial；design parameters；performance model

V439

A

1006-7086（2016）06-0354-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.06.009

2016-07-18

中國(guó)空間技術(shù)研究院CAST基金項(xiàng)目（YJJ0701）、蘭州空間技術(shù)物理研究所自主研發(fā)項(xiàng)目（YSC0716）

任亮(1990-)，男，甘肅白銀人，碩士研究生，從事空間電推進(jìn)技術(shù)研究。E-mail：renliang_42195@sina.com。